统计函数第一部分

COUNTIFS

返回多个范围中满足条件的单元格的计数.

B

返回一个二项式分布样本的概率。

语法

B(Trials; SP; T1 [; T2])

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

T1」定义试验次数的下界。

T2」 (可选) 定义试验次数的上界。

示例

计算抛掷 10 次骰子中有两次掷中 6 点的概率。一次掷中 6 点 (或其他任意一个点数) 的概率为 1/6。 因此可列出下列计算公式:

=B(10;1/6;2)」返回的概率结果为 29%。

BETA.DIST

返回beta函数。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative [; Start [; End]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」(必填) 是该分布的一个参数。

Beta」(必填) 是该分布的一个参数。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETA.DIST(2;8;10;1;1;3)」返回值 0.6854706

=BETA.DIST(2;8;10;0;1;3)」返回值 1.4837646

Technical information

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

BETA.INV

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

语法

BETA.INV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETA.INV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETA.INV Wiki page

Technical information

tip

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COM.MICROSOFT.BETA.INV

BETADIST

返回 beta 函数。

语法

BETADIST(Number; Alpha; Beta [; Start [; End [; Cumulative]]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」是分布的参数。

Beta」是分布的参数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETADIST(0.75;3;4)」返回数值 0.96。

BETAINV

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

语法

BETAINV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETAINV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETAINV Wiki page

BINOM.DIST

返回一元二项式分布的概率。

语法

BINOM.DIST(X; Trials; SP; C)

X」是试验成功的次数。

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

C = 0 计算单个事件的概率,C = 1 计算累积概率。

示例

抛掷 12 次硬币,如果在 A1 中输入的数值为从「0」到「12」「=BINOM.DIST(A1;12;0.5;0)」求得的值表示 12 次中有 A1 次「正面朝上」的概率。

=BINOM.DIST(A1;12;0.5;1)」求得同一序列的累积概率。例如,当 A1 = 4 时,那么该序列的累积概率为 0、1、2、3 或 4 次「正面朝上」的概率 (同或)。

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COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

BINOM.INV

返回使累积二项式分布大于等于条件值的最小值。

语法

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

Trials」试验的总次数。

SP」是单个试验的成功概率。

Alpha」达到或超过的边界概率。

示例

=BINOM.INV(8;0.6;0.9)」返回 7, 这是累积二项分布大于或等于条件值的最小值。

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COM.MICROSOFT.BINOM.INV

BINOMDIST

返回一元二项式分布的概率。

语法

BINOMDIST(X; Trials; SP; C)

X」是试验成功的次数。

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

C = 0 计算单个事件的概率,C = 1 计算累积概率。

示例

抛掷 12 次硬币,如果在 A1 中输入的数值为从「0 到「12」,则 =BINOMDIST(A1;12;0.5;0)」展示 12 次抛掷中刚好有 A1 次「正面朝上」的概率。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1)」求得的值是同一序列的累积概率。例如,当 A1 = 4 时,那么该序列的累积概率为 0、1、2、3 或 4 次「正面朝上」(同或)。

CHIDIST

利用指定的 X2 值计算假设成立的概率值。CHIDIST 将某一随机样本得出的 X2 值 (该值通过利用公式求得的用于所有值的数值得出) 与理论上的 X2 分布进行比较,并由此计算出待检验假设的错误概率。用公式 (观察值 - 期望值) ^2/期望值计算所有值后再求和即可得出样本的 X2 值。

您也可以通过 CHITEST 计算出由 CHIDIST 求得的概率。

语法

CHIDIST(Number; DegreesFreedom)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

=CHIDIST(13.27; 5)」等于 0.02。

抽样样本的 Chi 平方值是13.27,试验自由度为5,那么确保假设成立的错误概率为2%。

CHIINV

返回卡方分布的单尾概率的逆运算。

语法

CHIINV(Number; DegreesFreedom)

数字」是错误概率的值。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

抛掷 1020 次骰子。1 至 6 点分别出现的次数为 195、151、148、189、183 和 154 (观察值)。检验假设: 骰子是否是真的。

用上述公式计算抽样样本的 Chi 平方分布。掷出某一点的期望值为抛掷次数乘以 1/6,即 1020/6 = 170,公式计算出 Chi 平方值为 13.27。

如果 Chi 平方观察值大于或等于 CHIINV 的 Chi 平方理论值,则假设不成立,因为理论与试验之间的偏差太大。若 Chi 平方观察值小于 CHIINV 求出的值,则假设符合规定的错误概率值。

=CHIINV(0.05;5)」返回 11.07。

=CHIINV(0.02;5)」返回 13.39。

当错误概率为 5% 时,假设中的的骰子不是真的;当错误概率为 2%,假设成立,即骰子是真的。

CHISQ.DIST

返回卡方分布的概率密度函数的值或累积分布函数。

语法

CHISQ.DIST(Number; DegreesFreedom; Cumulative)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

示例

=CHISQ.DIST(3; 2; 0)」等于 0.1115650801, 概率密度函数,自由度为 2, x = 3。

=CHISQ.DIST(3; 2; 1)」等于 0.7768698399, 累计卡方分布,自由度为 2,值 x = 3。

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COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

CHISQ.DIST.RT

利用指定的卡方计算假设成立的概率值。CHISQ.DIST.RT 将某一随机样本得出的卡方值与理论上的卡方分布进行比较,并由此计算出待检验假设的错误概率。卡方值通过公式「(观察值 - 期望值) ^2/期望值」计算所有值再求和得出。

您也可以通过 CHITEST 计算出由 CHIDIST 求得的概率。

语法

CHISQ.DIST.RT(Number; DegreesFreedom)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

=CHISQ.DIST.RT(13.27; 5)」等于 0.0209757694。

抽样样本的 Chi 平方值是13.27,试验自由度为5,那么确保假设成立的错误概率为2%。

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COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

CHISQ.INV

返回卡方分布的左尾概率的逆运算。

语法

CHISQ.INV(Probability; DegreesFreedom)

Probability」是 chi 平方分布逆函数的概率值。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

示例

=CHISQ.INV(0,5;1)」返回 0.4549364231。

Technical information

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COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

CHISQ.INV.RT

返回卡方分布的单尾概率的逆运算。

语法

CHISQ.INV.RT(Number; DegreesFreedom)

数字」是错误概率的值。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

抛掷 1020 次骰子。1 至 6 点分别出现的次数为 195、151、148、189、183 和 154 (观察值)。检验假设: 骰子是否是真的。

用上述公式计算抽样样本的 Chi 平方分布。掷出某一点的期望值为抛掷次数乘以 1/6,即 1020/6 = 170,公式计算出 Chi 平方值为 13.27。

如果 Chi 平方观察值大于或等于 CHIINV 的 Chi 平方理论值,则假设不成立,因为理论与试验之间的偏差太大。若 Chi 平方观察值小于 CHIINV 求出的值,则假设符合规定的错误概率值。

=CHISQ.INV.RT(0.05;5)」返回 11.0704976935。

=CHISQ.INV.RT(0.02;5)」返回 13.388222599。

当错误概率为 5% 时,假设中的的骰子不是真的;当错误概率为 2%,假设成立,即骰子是真的。

Technical information

tip

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COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

CHISQ.TEST

基于无关性的卡方测试,返回两个测试序列的随机分布的偏差概率。CHISQ.TEST 返回数据的卡方分布。

您也可以通过 CHIDIST 计算 CHITEST 概率,但必须将 CHITEST 中作为参数的数据组用抽样样本的 Chi 平方来代替。

语法

CHISQ.TEST(DataB; DataE)

DataB」是观察值的数组。

DataE」是期待值区域。

示例

Data_B (观察值)

数据 E (期待值)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6)」等于 0.02。求出的结果表示观察数据符合理论 Chi 平方分布的概率值。

Technical information

tip

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COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

CHISQDIST

返回概率密度函数的值或 chi 平方分布的累积分布函数。

语法

CHISQDIST(Number; Degrees Of Freedom [; Cumulative])

数字」用于计算函数。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

Cumulative」 (可选): 0 或 False 计算概率密度函数。其它值或 True 或缺省计算累积分布函数。

CHISQINV

返回 CHISQDIST 的逆函数。

语法

CHISQINV(Probability; Degrees of Freedom)

Probability」是 chi 平方分布逆函数的概率值。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

CHITEST

基于测试相关性的 X2 检验,返回两个检验系列的随机分布的偏差概率。CHITEST 返回数据的 X2 分布。

您也可以通过 CHIDIST 计算 CHITEST 概率,但必须将 CHITEST 中作为参数的数据组用抽样样本的 Chi 平方来代替。

语法

CHITEST(DataB; DataE)

DataB」是观察值的数组。

DataE」是期待值区域。

示例

Data_B (观察值)

数据 E (期待值)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6)」等于 0.02。求出的结果表示观察数据符合理论 Chi 平方分布的概率值。

COUNT

计算某一参数列表中包含的数字项的个数。文本项不计。

语法

COUNT(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

note

This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.


示例

计算字段值 1-4 中的条目 2、4、6 和 eight 条目的个数。

=COUNT(2;4;6;"eight") = 3. 即数字个数为 3。

COUNTA

计算参数列表中数值项的个数。 即使含有长度为 0 的空字符串的文本条目也会计算在内。如果参数是数组或引用,则会忽略数组或引用内的空单元格。

语法

COUNTA(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

示例

计算字段值 1-4 中的条目 2、4、6 和 eight 条目的个数。

=COUNTA(2;4;6;"eight") = 4. 即值的个数为 4。

COUNTBLANK

返回空白单元格的数目。

语法

COUNTBLANK(Range)

返回单元格区域「区域」中的空白单元格的个数。

示例

如果单元格 A1、A2、B1 和 B2 全部为空,「=COUNTBLANK(A1:B2)」返回 4。

COUNTIF

返回某一单元格区域中符合特定条件的单元格数目。

语法

COUNTIF(Range; Criterion)

range」是指定要执行某一条件的区域。

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

A reference to an empty cell is interpreted as the numeric value 0.

A matching expression can be:

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every character with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

warning

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".


示例

A1:A10 是单元格范围,包含数字「20002009」。单元格 B1 包含数字「2006」。在单元格 B2,输入公式:

=COUNTIF(A1:A10;2006) - 返回 1。

=COUNTIF(A1:A10;B1) - 返回 1。

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") - 返回 4。

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) - 当 B1 包含 2006」时,返回 6。

=COUNTIF(A1:A10;C2) 其中 C2 单元格包含文本 >2006」,统计区域 A1:A10 中大于 2006 的单元格的数量。

仅计算负数:「=COUNTIF(A1:A10;"<0")

EXPON.DIST

返回指数分布。

语法

EXPON.DIST(Number; Lambda; C)

数字」是函数的值。

Lambda」是指数分布的参数。

C」是一个确定函数格式的逻辑值。「C = 0」计算密度函数,「C = 1」计算分布函数。

示例

=EXPON.DIST(3;0.5;1)」返回 0.7768698399。

Technical information

tip

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This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

EXPONDIST

返回指数分布函数值。

语法

EXPONDIST(Number; Lambda; C)

数字」是函数的值。

Lambda」是指数分布的参数。

C」是一个确定函数格式的逻辑值。「C = 0」计算密度函数,「C = 1」计算分布函数。

示例

=EXPONDIST(3;0.5;1)」返回 0.78。

INTERCEPT

使用已知的 X 和 Y 值计算直线与 Y 轴交点的 Y 值。

语法

INTERCEPT(DataY; DataX)

DataY」是观察值或数据的依赖集合。

DataX」是观察值或数据的独立集合。

参数必须是名称、数组或含有数字的引用,也可以直接输入数字。

示例

以示例中工作表为例,选取单元格 D3:D9 作为 y 值,单元格 C3:C9 为 x 值,用 INTERCEPT 函数计算线性回归线与 Y 轴的交点。输入:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2.15。

RSQ

返回给定值的 Pearson 相关系数的平方。RSQ (也称确定系数) 用来评测调整的准确性,并且还可用来进行回归分析。

语法

RSQ(DataY; DataX)

DataY」为某一数组或数据点区域。

DataX」为某一数组或数据点区域。

示例

=RSQ(A1:A20;B1:B20)」计算列 A 和列 B 中的两个数据集合的相关系数。

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