统计函数第一部分

COUNTIFS

返回多个范围中满足条件的单元格的计数.

B

返回一个二项式分布样本的概率。

语法

B(Trials; SP; T1 [; T2])

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

T1」定义试验次数的下界。

T2」 (可选) 定义试验次数的上界。

示例

计算抛掷 10 次骰子中有两次掷中 6 点的概率。一次掷中 6 点 (或其他任意一个点数) 的概率为 1/6。 因此可列出下列计算公式:

=B(10;1/6;2)」返回的概率结果为 29%。

BETA.DIST

返回beta函数。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative [; Start [; End]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」(必填) 是该分布的一个参数。

Beta」(必填) 是该分布的一个参数。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETA.DIST(2;8;10;1;1;3)」返回值 0.6854706

=BETA.DIST(2;8;10;0;1;3)」返回值 1.4837646

BETA.INV

返回累积beta分布的概率密度。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

BETA.INV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」是分布的参数。

Beta」是分布的参数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETA.INV(0.5;5;10)」返回值 0.3257511553。

BETADIST

返回 beta 函数。

语法

BETADIST(Number; Alpha; Beta [; Start [; End [; Cumulative]]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」是分布的参数。

Beta」是分布的参数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETADIST(0.75;3;4)」返回数值 0.96。

BETAINV

返回累积 beta 分布的概率密度。

语法

BETAINV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number 是用来进行函数计算的介于Start」和「End」区间的之间的值。

Alpha」是分布的参数。

Beta」是分布的参数。

Start」 (可选) 是「数字」的下界。

End」 (可选) 是「数字」的上界。

在 LibreOffice Calc 函数中,只有其后没有参数时,才可省略标记为「可选」的参数。例如,在带有四个参数的函数中,最后两个参数标记为「可选」时,可省略参数 4 或参数 3 和 4,但不能单独省略参数 3。

示例

=BETAINV(0.5;5;10)」返回数值 0.33。

BINOM.DIST

返回一元二项式分布的概率。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

BINOM.DIST(X; Trials; SP; C)

X」是试验成功的次数。

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

C = 0 计算单个事件的概率,C = 1 计算累积概率。

示例

抛掷 12 次硬币,如果在 A1 中输入的数值为从「0」到「12」「=BINOM.DIST(A1;12;0.5;0)」求得的值表示 12 次中有 A1 次「正面朝上」的概率。

=BINOM.DIST(A1;12;0.5;1)」求得同一序列的累积概率。例如,当 A1 = 4 时,那么该序列的累积概率为 0、1、2、3 或 4 次「正面朝上」的概率 (同或)。

BINOM.INV

返回使累积二项式分布大于等于条件值的最小值。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

Trials」试验的总次数。

SP」是单个试验的成功概率。

Alpha」达到或超过的边界概率。

示例

=BINOM.INV(8;0.6;0.9)」返回 7, 这是累积二项分布大于或等于条件值的最小值。

BINOMDIST

返回一元二项式分布的概率。

语法

BINOMDIST(X; Trials; SP; C)

X」是试验成功的次数。

Trials」是独立试验的次数。

SP」是单个试验的成功概率。

C = 0 计算单个事件的概率,C = 1 计算累积概率。

示例

抛掷 12 次硬币,如果在 A1 中输入的数值为从「0 到「12」,则 =BINOMDIST(A1;12;0.5;0)」展示 12 次抛掷中刚好有 A1 次「正面朝上」的概率。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1)」求得的值是同一序列的累积概率。例如,当 A1 = 4 时,那么该序列的累积概率为 0、1、2、3 或 4 次「正面朝上」(同或)。

CHIDIST

利用指定的 X2 值计算假设成立的概率值。CHIDIST 将某一随机样本得出的 X2 值 (该值通过利用公式求得的用于所有值的数值得出) 与理论上的 X2 分布进行比较,并由此计算出待检验假设的错误概率。用公式 (观察值 - 期望值) ^2/期望值计算所有值后再求和即可得出样本的 X2 值。

您也可以通过 CHITEST 计算出由 CHIDIST 求得的概率。

语法

CHIDIST(Number; DegreesFreedom)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

=CHIDIST(13.27; 5)」等于 0.02。

抽样样本的 Chi 平方值是13.27,试验自由度为5,那么确保假设成立的错误概率为2%。

CHIINV

返回卡方分布的单尾概率的逆运算。

语法

CHIINV(Number; DegreesFreedom)

数字」是错误概率的值。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

抛掷 1020 次骰子。1 至 6 点分别出现的次数为 195、151、148、189、183 和 154 (观察值)。检验假设: 骰子是否是真的。

用上述公式计算抽样样本的 Chi 平方分布。掷出某一点的期望值为抛掷次数乘以 1/6,即 1020/6 = 170,公式计算出 Chi 平方值为 13.27。

如果 Chi 平方观察值大于或等于 CHIINV 的 Chi 平方理论值,则假设不成立,因为理论与试验之间的偏差太大。若 Chi 平方观察值小于 CHIINV 求出的值,则假设符合规定的错误概率值。

=CHIINV(0.05;5)」返回 11.07。

=CHIINV(0.02;5)」返回 13.39。

当错误概率为 5% 时,假设中的的骰子不是真的;当错误概率为 2%,假设成立,即骰子是真的。

CHISQ.DIST

返回卡方分布的概率密度函数的值或累积分布函数。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

CHISQ.DIST(Number; DegreesFreedom; Cumulative)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

Cumulative」 (可选): 可取 0 或 False 计算概率密度函数。可取其它任意值或 True 或缺省用于计算累积分布函数。

示例

=CHISQ.DIST(3; 2; 0)」等于 0.1115650801, 概率密度函数,自由度为 2, x = 3。

=CHISQ.DIST(3; 2; 1)」等于 0.7768698399, 累计卡方分布,自由度为 2,值 x = 3。

CHISQ.DIST.RT

利用指定的卡方计算假设成立的概率值。CHISQ.DIST.RT 将某一随机样本得出的卡方值与理论上的卡方分布进行比较,并由此计算出待检验假设的错误概率。卡方值通过公式「(观察值 - 期望值) ^2/期望值」计算所有值再求和得出。

您也可以通过 CHITEST 计算出由 CHIDIST 求得的概率。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

CHISQ.DIST.RT(Number; DegreesFreedom)

数字」是随机抽样的 chi 平方值,用来计算需要确定的错误概率。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

=CHISQ.DIST.RT(13.27; 5)」等于 0.0209757694。

抽样样本的 Chi 平方值是13.27,试验自由度为5,那么确保假设成立的错误概率为2%。

CHISQ.INV

返回卡方分布的左尾概率的逆运算。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

CHISQ.INV(Probability; DegreesFreedom)

Probability」是 chi 平方分布逆函数的概率值。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

示例

=CHISQ.INV(0,5;1)」返回 0.4549364231。

CHISQ.INV.RT

返回卡方分布的单尾概率的逆运算。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

CHISQ.INV.RT(Number; DegreesFreedom)

数字」是错误概率的值。

DegreesFreedom」是试验的自由度。

示例

抛掷 1020 次骰子。1 至 6 点分别出现的次数为 195、151、148、189、183 和 154 (观察值)。检验假设: 骰子是否是真的。

用上述公式计算抽样样本的 Chi 平方分布。掷出某一点的期望值为抛掷次数乘以 1/6,即 1020/6 = 170,公式计算出 Chi 平方值为 13.27。

如果 Chi 平方观察值大于或等于 CHIINV 的 Chi 平方理论值,则假设不成立,因为理论与试验之间的偏差太大。若 Chi 平方观察值小于 CHIINV 求出的值,则假设符合规定的错误概率值。

=CHISQ.INV.RT(0.05;5)」返回 11.0704976935。

=CHISQ.INV.RT(0.02;5)」返回 13.388222599。

当错误概率为 5% 时,假设中的的骰子不是真的;当错误概率为 2%,假设成立,即骰子是真的。

CHISQ.TEST

基于无关性的卡方测试,返回两个测试序列的随机分布的偏差概率。CHISQ.TEST 返回数据的卡方分布。

您也可以通过 CHIDIST 计算 CHITEST 概率,但必须将 CHITEST 中作为参数的数据组用抽样样本的 Chi 平方来代替。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

CHISQ.TEST(DataB; DataE)

DataB」是观察值的数组。

DataE」是期待值区域。

示例

Data_B (观察值)

数据 E (期待值)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6)」等于 0.02。求出的结果表示观察数据符合理论 Chi 平方分布的概率值。

CHISQDIST

返回概率密度函数的值或 chi 平方分布的累积分布函数。

语法

CHISQDIST(Number; Degrees Of Freedom [; Cumulative])

数字」用于计算函数。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

Cumulative」 (可选): 0 或 False 计算概率密度函数。其它值或 True 或缺省计算累积分布函数。

CHISQINV

返回 CHISQDIST 的逆函数。

语法

CHISQINV(Probability; Degrees of Freedom)

Probability」是 chi 平方分布逆函数的概率值。

Degrees Of Freedom」是 chi 平方函数的自由度。

CHITEST

基于测试相关性的 X2 检验,返回两个检验系列的随机分布的偏差概率。CHITEST 返回数据的 X2 分布。

您也可以通过 CHIDIST 计算 CHITEST 概率,但必须将 CHITEST 中作为参数的数据组用抽样样本的 Chi 平方来代替。

语法

CHITEST(DataB; DataE)

DataB」是观察值的数组。

DataE」是期待值区域。

示例

Data_B (观察值)

数据 E (期待值)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6)」等于 0.02。求出的结果表示观察数据符合理论 Chi 平方分布的概率值。

COUNT

计算某一参数列表中包含的数字项的个数。文本项不计。

语法

COUNT(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

note

This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.


示例

计算字段值 1-4 中的条目 2、4、6 和 eight 条目的个数。

=COUNT(2;4;6;"eight") = 3. 即数字个数为 3。

COUNTA

计算参数列表中数值项的个数。 即使含有长度为 0 的空字符串的文本条目也会计算在内。如果参数是数组或引用,则会忽略数组或引用内的空单元格。

语法

COUNTA(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

示例

计算字段值 1-4 中的条目 2、4、6 和 eight 条目的个数。

=COUNTA(2;4;6;"eight") = 4. 即值的个数为 4。

COUNTBLANK

返回空白单元格的数目。

语法

COUNTBLANK(Range)

返回单元格区域「区域」中的空白单元格的个数。

示例

如果单元格 A1、A2、B1 和 B2 全部为空,「=COUNTBLANK(A1:B2)」返回 4。

COUNTIF

返回某一单元格区域中符合特定条件的单元格数目。

语法

COUNTIF(Range; Criterion)

range」是指定要执行某一条件的区域。

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

A reference to an empty cell is interpreted as the numeric value 0.

A matching expression can be:

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every character with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

warning

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".


示例

A1:A10 是单元格范围,包含数字「20002009」。单元格 B1 包含数字「2006」。在单元格 B2,输入公式:

=COUNTIF(A1:A10;2006) - 返回 1。

=COUNTIF(A1:A10;B1) - 返回 1。

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") - 返回 4。

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) - 当 B1 包含 2006」时,返回 6。

=COUNTIF(A1:A10;C2) 其中 C2 单元格包含文本 >2006」,统计区域 A1:A10 中大于 2006 的单元格的数量。

仅计算负数:「=COUNTIF(A1:A10;"<0")

EXPON.DIST

返回指数分布。

tip

This function is available since LibreOffice 4.2.


语法

EXPON.DIST(Number; Lambda; C)

数字」是函数的值。

Lambda」是指数分布的参数。

C」是一个确定函数格式的逻辑值。「C = 0」计算密度函数,「C = 1」计算分布函数。

示例

=EXPON.DIST(3;0.5;1)」返回 0.7768698399。

EXPONDIST

返回指数分布函数值。

语法

EXPONDIST(Number; Lambda; C)

数字」是函数的值。

Lambda」是指数分布的参数。

C」是一个确定函数格式的逻辑值。「C = 0」计算密度函数,「C = 1」计算分布函数。

示例

=EXPONDIST(3;0.5;1)」返回 0.78。

INTERCEPT

使用已知的 X 和 Y 值计算直线与 Y 轴交点的 Y 值。

语法

INTERCEPT(DataY; DataX)

DataY」是观察值或数据的依赖集合。

DataX」是观察值或数据的独立集合。

参数必须是名称、数组或含有数字的引用,也可以直接输入数字。

示例

以示例中工作表为例,选取单元格 D3:D9 作为 y 值,单元格 C3:C9 为 x 值,用 INTERCEPT 函数计算线性回归线与 Y 轴的交点。输入:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2.15。

RSQ

返回给定值的 Pearson 相关系数的平方。RSQ (也称确定系数) 用来评测调整的准确性,并且还可用来进行回归分析。

语法

RSQ(DataY; DataX)

DataY」为某一数组或数据点区域。

DataX」为某一数组或数据点区域。

示例

=RSQ(A1:A20;B1:B20)」计算列 A 和列 B 中的两个数据集合的相关系数。

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