Mga Bracket at Pagpapangkat

Ang mga brace na "{}" ay ginagamit upang igrupo ang mga expression nang magkasama upang bumuo ng isang bagong expression. Halimbawa, sqrt {x * y} ay ang square root ng buong produkto x*y, habang sqrt x * y ay ang square root ng x na pinarami ng y. Ang mga braces ay hindi nangangailangan ng dagdag na espasyo.

Ang mga set na bracket ay dati nang ipinasok sa pane ng Mga Elemento o direkta sa window ng Mga Utos bilang "left lbrace <?> right rbrace". Ngayon, maaari ding maglagay ng kaliwa at kanang hanay ng bracket gamit ang "lbrace" at "rbrace", mayroon o walang mga wildcard.

Mayroong kabuuang walong (8) iba't ibang uri ng bracket na magagamit. Ang mga "ceil" at "floor" bracket ay kadalasang ginagamit para sa pag-round up o pababa ng argumento sa susunod na integer: lceil -3.7 rceil = -3 o flloor -3.7 rfloor = -4 .

Ang mga operator bracket, na kilala rin bilang Bra-kets (angle bracket na may patayong linya sa pagitan), ay karaniwan sa Physics notation: langle a mline b rangle o langle a mline b mline c over d mline e rangle . Ang taas at pagpoposisyon ng mga patayong linya ay palaging eksaktong tumutugma sa mga nakapaloob na bracket.

Ang lahat ng mga bracket ay maaari lamang gamitin nang pares. Ang mga bracket ay may ilang karaniwang katangian:

Ang lahat ng uri ng mga bracket ay may parehong pagpapangkat na function tulad ng inilarawan para sa "{}" na mga bracket.

Ang lahat ng uri ng mga bracket, kabilang ang mga nakikita, ay nagpapahintulot sa walang laman na kahulugan ng grupo. Ang nakapaloob na expression ay maaaring walang laman.

Hindi isinasaayos ng mga bracket ang kanilang laki sa nakapaloob na expression. Halimbawa, kung gusto mo (a higit sa b) na may sukat ng bracket na na-adjust sa a at b dapat mong ipasok ang "kaliwa" at "kanan". Pagpasok kaliwa (a sa b kanan) gumagawa ng angkop na sukat. Kung, gayunpaman, ang mga bracket mismo ay bahagi ng expression na binago ang laki, kasama ang mga ito sa pagbabago ng laki: laki 3 (a higit sa b) at laki 12 (a higit sa b) . Ang laki ng bracket-to-expression ratio ay hindi nagbabago sa anumang paraan.

Dahil tinitiyak ng "kaliwa" at "kanan" ang natatanging pagtatalaga ng mga bracket, maaaring gamitin ang bawat bracket bilang argumento para sa dalawang command na ito, kahit na ang paglalagay ng mga kanang bracket sa kaliwang bahagi, o kaliwang bracket sa kanan. Sa halip na isang bracket, maaari mong gamitin ang "wala" na qualifier, na nangangahulugan na walang bracket na ipinapakita at walang puwang na nakalaan para sa isang bracket. Gamit ito, maaari kang lumikha ng mga sumusunod na expression:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Ang parehong mga panuntunan ay nalalapat sa "kaliwa" at "kanan" tulad ng sa iba pang mga bracket: gumagana rin ang mga ito bilang mga tagabuo ng grupo at maaaring maglagay ng mga walang laman na expression.

Ang kumbinasyon ng mga hindi tugmang bracket, solong bracket at repositioned kaliwa at kanang bracket ay madalas na nangyayari sa mathematical formula. Ang sumusunod ay isang formula na gagawa ng error kapag nai-type:

• [2, 3) - kanang bukas na pagitan

Ang paggamit ng "kaliwa" at "kanan" ay ginagawang wasto ang expression sa itaas sa LibreOffice Math: kaliwa [2, 3 kanan) . Gayunpaman, ang mga bracket ay walang anumang nakapirming laki dahil umaayon sila sa argumento. Ang pagtatakda ng isang bracket ay medyo mahirap. Samakatuwid, maaari kang magpakita ng mga solong bracket na may nakapirming laki sa pamamagitan ng paglalagay ng "\" (backslash) sa harap ng mga normal na bracket. Ang mga bracket na ito ay kumikilos tulad ng anumang iba pang simbolo at wala nang espesyal na paggana ng mga bracket; iyon ay hindi sila nagtatrabaho bilang mga tagabuo ng grupo at ang kanilang oryentasyon ay tumutugma sa iba pang mga simbolo. Tingnan mo laki *2 \langle x \rangle at laki *2 langle x rangle .

Ang kumpletong pangkalahatang-ideya ay ang mga sumusunod

• \{ o \lbrace, \} o \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Sa ganitong paraan, maaaring i-built in ang mga agwat tulad ng nasa itaas LibreOffice Math nang walang anumang problema: \[2", "3\) o "\]2", "3\[ (Atensyon: Ang mga panipi na ito ay bahagi ng entry.)

Ang mga nesting group sa isa't isa ay medyo walang problema. Sa formula sumbrero "{a + b}" ang "sumbrero" ay ipinapakita lamang sa gitna ng "{a + b}". Gayundin, kulay pula lceil a rceil at grave hat langle x * y rangle magtrabaho gaya ng inaasahan. Ang resulta ng huli ay maihahambing sa libingan {hat langle x * y rangle} . Ang mga katangiang ito ay hindi nakikipagkumpitensya, ngunit sa halip ay maaaring pagsamahin.

Ito ay bahagyang naiiba para sa mga katangiang nakikipagkumpitensya o magkaparehong nakakaimpluwensya. Madalas itong nangyayari sa mga katangian ng font. Halimbawa, sa anong kulay mayroon ang b kulay dilaw na kulay pula (a + kulay berde b) , o kung anong laki nito laki *4 (a + laki /2 b) ? Dahil sa batayang sukat na 12, mayroon ba itong sukat na 48, 6 o kahit na 24 (na maaaring makita bilang kumbinasyon)? Ang mga sumusunod ay mga pangunahing panuntunan sa paglutas, na patuloy na susundin sa hinaharap. Sa pangkalahatan, nalalapat ang mga panuntunan sa lahat ng pagpapatakbo ng grupo. Mayroon lamang itong nakikitang epekto sa mga katangian ng font, tulad ng "bold", "ital", "phantom", "size", "color" at "font":

• Ang mga pagpapatakbo ng pangkat sa pagkakasunud-sunod ay itinuturing na parang bawat solong operasyon ay napapaloob ng mga braces. Ang mga ito ay nakapugad, at sa bawat antas ay maaaring magkaroon ng hindi hihigit sa isang operasyon. Narito ang isang halimbawa ng isang formula na may maraming pagpapatakbo ng grupo:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Ang halimbawang formula na ito ay binibigyang-kahulugan mula kaliwa hanggang kanan. Naaapektuhan lamang ng mga operasyon ang katumbas nitong pangkat (o expression). Ang mga operasyon sa kanan ay "palitan" o "pagsamahin ang kanilang mga sarili sa" kanilang mga nauna.

• Ang pagpapatakbo ng grupo ay walang anumang epekto sa mga mas mataas na antas ng pagpapatakbo ngunit sa halip ay nakakaapekto lamang sa mga mas mababang antas ng mga pangkat at expression, kabilang ang kanilang mga bracket at super-/subscript. Halimbawa,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

Ang "kulay ..." at "font ..." pati na rin ang "laki n" (n ay isang decimal) ay pinapalitan ang anumang mga naunang operasyon ng parehong uri

para sa "size +n", "size -n", "size *n", at "size /n" ang mga epekto ng mga operasyon ay pinagsama,

sukat *2 sukat -5 a magiging doble ang panimulang sukat na minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Mga halimbawa (na may batayang sukat na 12 at 50% fo mga index):

Eksaktong magkaparehong proporsyon sa sukat 18 a_n at laki *1.5 a_n .

Naiiba ito sa iba't ibang konteksto: x^{laki 18 a_n} at x^{laki *1.5 a_n}

Mga halimbawa na may laki +n para sa paghahambing. Magkamukha sila:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Ang mga sumusunod na halimbawa, gayunpaman, ay hindi mukhang magkapareho:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}