Oklepaji in združevanje

Z zavitimi oklepaji »{}« združujete izraze v nov izraz. Primer: sqrt {x * y} je kvadratni koren celotnega izraza x*y, sqrt x * y pa je kvadratni koren x, pomnožen z y. Zaviti oklepaji ne potrebujejo dodatnega prostora.

Oklepaje za množice je bilo prej potrebno vnesti prek podokna Elementi ali pa neposredno v okno Ukazi kot »left lbrace <?> right rbrace«. Zdaj je mogoče vstaviti levi in desni oklepaj za množice s pomočjo »lbrace« in »rbrace«, z ali brez uporabe nadomestnih znakov.

Na razpolago je vsega osem (8) različnih vrst oklepajev. Oklepaja »ceil« in »floor« se pogosto uporablja za zaokroževanje argumenta navzgor ali navzdol, na naslednje celo število: lceil -3,7 rceil = -3 ali lfloor -3,7 rfloor = -4.

Operatorske oklepaje (oglata oklepaja z navpično črto med njima) pogosto srečate v fizikalnih notacijah langle a mline b rangle ali langle a mline b mline c over d mline e rangle. Višina in položaj navpičnih črt se vedno natanko sklada z oklepaji, ki jih obdajajo.

Oklepaje je mogoče uporabljati le v parih. Oklepaji imajo nekatere skupne lastnosti:

Vse vrste oklepajev imajo enako združevalno funkcionalnost, kot je opisana na primeru oklepajev »{}«.

Vse vrste oklepajev, vključno z vidnimi, dovoljujejo definicijo prazne množice. Z drugo besedo, izraz v oklepaju je lahko prazen.

Oklepaji svoje velikosti ne prilagajajo izrazu, ki ga oklepajo. Če želite npr. v ( a over b ) velikost oklepaja prilagoditi a in b, morate uporabiti »left« in »right«. Če uporabite left(a over b right), bosta imela oklepaj in zaklepaj pravo velikost. Če pa so oklepaji sami del izraza, katerega velikost se spreminja, se bo spremenila tudi njihova velikost: size 3(a over b) in size 12(a over b). Razmerje med velikostmi oklepajev in elementov znotraj njih se pri tem nikoli ne spremeni.

Glede na to, da »left« in »right« zagotavljata enolično določitev oklepajev, lahko vsak posamezen oklepaj uporabimo kot argument za ta ukaza, lahko celo postavimo desni oklepaj na levo in levi na desno stran. Namesto oklepaja lahko uporabite kvalifikator »none«, kar pomeni, da ne bo oklepaja in da za oklepaj ni rezerviranega prostora. S temi pripomočki lahko ustvarite izraze, kot so npr.:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Za »left« in »right« veljajo ista pravila kot za druge oklepaje: učinkujejo kot ustvarjalci skupin in lahko oklepajo prazne izraze.

V matematičnih formulah pogosto prihaja do napak z oklepaji, kot so recimo neusklajeni oklepaji, oklepaji brez para ali levi in desni oklepaji na napačnem mestu. Naslednja formula bo ob vnosu povzročila napako:

• [2, 3) – right open interval

Z uporabo »left« in »right« postane izraz zgoraj v LibreOffice Math veljaven: left [2, 3 right ). Pač pa oklepaji nimajo fiksne velikosti, ker se prilagajajo argumentu. Vstavljanje enojnega oklepaja je malce zamudno. Zato lahko enojne oklepaje prikažete v fiksni velikosti tako, da pred običajne oklepaje vpišete »\« (poševnico nazaj). Ti oklepaji delujejo kot vsak drug simbol in se ne vedejo več na poseben, za oklepaje značilen način; to je, ne delujejo več kot gradniki skupin in njihova orientacija se sklada z orientacijo ostalih simbolov. Oglejte si size *2 \langle x \rangle in size *2 langle x rangle.

Sledi popoln pregled

• \{ ali \lbrace, \} ali \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Na ta način lahko brez težav v LibreOffice Math zgradite intervale, kot npr. zgoraj: \[2", "3\) or "\]2", "3\[ (Pozor: ti narekovaji so del vnesenega besedila.)

Skupine lahko sorazmerno brez problema gnezdite. V formuli hat "{a + b}" je »hat« postavljen enostavno nad sredino »{a + b}«. Tudi color red lceil a rceil in grave hat langle x * y rangle delujeta pričakovano. Zadnji rezultat lahko primerjate z grave {hat langle x * y rangle}. Ti atributi si med seboj ne konkurirajo, med seboj jih lahko kombinirate.

To je malce drugače pri atributih, ki si konkurirajo ali medsebojno vplivajo. Pogosto je tako pri atributih, ki zadevajo pisave. Primer: kakšne barve bo b v color yellow color red (a + color green b), kako velik bo b v size *4 (a + size /2 b)? Če je osnovna velikost 12, ali bo potem velikost 48, 6 ali celo 24 (kar bi lahko imeli za kombinacijo)? Tu navajamo osnovna razrešitvena pravila, ki bodo v bodoče veljala na dosleden način. Pravila veljajo splošno za vse skupinske operacije. Učinek je viden samo pri atributih pisav, kot so »bold«, »ital«, »phantom«, »size«, »color« in »font«:

• Skupinske operacije, ki sledijo druga drugi, so obravnavane, kot da je vsaka od njih obkrožena z oklepaji. So ugnezdene in na vsaki ravni je možna samo ena operacija. Tu je primer za formulo s številnimi skupinskimi operacijami:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Ta primer formule interpretiramo z leve proti desni. Operacije vplivajo samo na ustrezno skupino (ali izraz). Operacije, ki sledijo na desni, »zamenjajo« ali pa »se kombinirajo s« svojimi predniki.

• Skupinska operacija nima nobenega učinka na operacije na višjem nivoju, vpliva samo na skupine in izraze na nižjih nivojih, vključno z njihovimi oklepaji in indeksi zgoraj in spodaj. Primer:

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

»color ...« in »font ...« in pa »size n« (n je desetiško število) zamenjajo katero koli predhodno operacijo iste vrste

za »size +n«, »size -n«, »size *n«, in »size /n« se vplivi operacij združujejo.

size *2 size -5 a bi bila dvakratna začetna velikost minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Primeri (z osnovno velikostjo 12 in 50 % za indekse):

Natanko istih razmer z size 18 a_n in size *1,5 a_n.

Rezultat je odvisen od konteksta: x^{size 18 a_n} in x^{size *1,5 a_n}

Za primerjavo primera z uporabo size +n. Videz je identičen:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Naslednji primeri pa niso videti identični:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}