Trendne črte

Trendne črte, znane tudi kot regresijske krivulje, lahko dodate vsem vrstam grafikonov 2D, razen tortnim in borznim.

Za dostop do tega ukaza ...

Izberite Vstavi – Trendna črta (grafikoni)

Če vstavite trendno črto v tovrstni grafikon, ki uporablja kategorije (npr. Črta ali Stolpec), bodo številke 1, 2, 3, … uporabljene kot vrednosti X za izračun trendne črte. Za tovrstne grafikone bi bila vrsta grafikona XY najbrž ustreznejša.

Če želite vstaviti trendno črto za posamezen niz podatkov, najprej dvokliknite grafikon, da vstopite v urejevalni način, nato izberite niz podatkov v grafikonu, za katerega želite ustvariti trendno črto.
Izberite ukaz Vstavi – Trendna črta ali z desno tipko miške kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Vstavi trendno črto.
Črte srednje vrednosti so posebne trendne črte, ki prikazujejo srednjo vrednost. Uporabite Vstavi – Črte srednje vrednosti, če želite vstaviti črte srednje vrednosti za vse nize podatkov.
Če želite izbrisati trendno črto ali črto srednje vrednosti, kliknite črto, nato pritisnite brisalko.

Menijski ukaz Vstavi – Trendna črta je na voljo le, če je grafikon v načinu urejanja. Če je grafikon v načinu urejanja, vendar ni izbran noben niz podatkov, je ukaz izpisan v sivi barvi.

Trendna črta je enake barve kot odgovarjajoči niz podatkov. Za spremembo lastnosti črte izberite trendno črto, nato Oblika – Oblikuj izbor – Črta.

Trendna črta se prikaže v legendi samodejno. Njeno ime lahko določite v možnostih trendne črte.

Enačba trendne črte in koeficient determinacije

Če je grafikon v urejevalnem načinu, LibreOffice vrne enačbo trendne črte in koeficient determinacije R². Kliknite trendno črto, če želite videti informacije v vrstici stanja.

Če želite prikaz enačbe trendne črte, izberite trendno črto v grafikonu, z desno tipko miške kliknite, da se odpre kontekstni meni, in izberite Vstavi enačbo trendne črte.

Če želite spremeniti obliko vrednosti (uporabiti manj signifikantnih števk ali znanstveno notacijo), izberite enačbo v grafikonu, z desno tipko miške kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Oblikuj enačbo trendne črte – Števila.

Privzeta enačba uporablja x za spremenljivko abscise in f(x) za spremenljivko ordinate. Če želite ti imeni spremeniti, izberite trendno črto, izberite Oblika – Oblikuj izbor – Vrsta in vnesite imeni v polji Ime spremenljivke X in Ime spremenljivke Y.

Če želite prikazati koeficient vztrajnosti R², izberite enačbo v grafikonu, z desno tipko miške kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Vstavi R².

Če je presečišče vsiljeno, se koeficient vztrajnosti R² ne izračuna na enak način kot s prostim presečiščem. Vrednosti R² ni mogoče primerjati med vsiljenim ali prostim presečiščem.

Vrste krivulj trendnih črt

Na voljo so naslednje vrste trendnih črt:

Linearna trendna črta: regresija po enačbi y = a*x+b. Presečišče b je možno vsiliti.
Polinomska trendna črta: regresija prek enačbe y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Presečišče a₀ je mogoče vsiliti. Stopnja polinoma mora biti podana (najmanj 2).
Logaritemska trendna črta: regresija po enačbi y=a*ln(x)+b.
Eksponentna trendna črta: regresija po enačbi y=b∙exp(a∙x). Ta enačba je ekvivalentna y=b∙m^x, kjer je m=exp(a). Presečišče b je mogoče vsiliti.
Potenčna trendna črta: regresija po enačbi y=b∙x^a.
Trendna črta drsečega povprečja: enostavno drseče povprečje se izračuna iz n prejšnjih vrednosti y, kjer je n obdobje. Za to trendno črto ni na voljo nobene enačbe.

Omejitve

Izračun trendne črte upošteva samo podatkovne pare naslednjih vrednosti:

Logaritemska trendna črta: upošteajo se samo pozitivne vrednosti x.
Eksponentna trendna črta: samo pozitivne vrednosti y se upoštevajo, razen če so vse vrednosti y negativne; v tem primeru bo regresija sledila enačbi y=-b∙exp(a∙x).
Potenčna trendna črta: upoštevajo se samo pozitivne vrednosti x; tudi samo pozitivne vrednosti y se upoštevajo, razen ko so vrednosti y negativne: v tem primeru bo regresija sledila enačbi y=-b∙x^a.

Glede na to morate svoje podatke ustrezno pretvoriti. Priporočeno je, da obdelujete kopijo izvirnih podatkov.

Izračun parametrov s programom Calc

Parametre lahko izračunate tudi z uporabo funkcij modula Calc, kot sledi v nadaljevanju.

Enačba linearne regresije

Linearna regresija je podana z enačbo y=m*x+b.

m = SLOPE(podatki_Y;podatki_X)

b = INTERCEPT(podatki_Y;podatki_X)

Izračuna koeficient determinante z

r² = RSQ(podatki_Y;podatki_X)

Poleg m, b in r² funkcija polja LINEST zagotavlja dodatno statistiko za regresijsko analizo.

Enačba logaritemske regresije

Logaritmična regresija je podana z enačbo y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(podatki_Y;LN(podatki_X))

b = INTERCEPT(podatki_Y;LN(podatki_X))

r² = RSQ(podatki_Y;LN(podatki_X))

Enačba eksponentne regresije

Za eksponentne trendne črte je uporabljena transformacija v linearni model. Optimalni položaj krivulje je povezan z linearnim modelom in temu primerno so obravnavani tudi rezultati.

Krivulja eksponentne regresije je podana z enačbo y=b*exp(a*x) ali y=b*m^x, ki se transformira v ln(y)=ln(b)+a*x ali ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = SLOPE(LN(podatki_Y);podatki_X)

Spremenljivke za drugo variacijo se izračunajo na naslednji način:

m = EXP(SLOPE(LN(podatki_Y);podatki_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(podatki_Y);podatki_X))

Izračuna koeficient determinante z

r² = RSQ(LN(podatki_Y);podatki_X)

Poleg m, b in r² funkcija polja LOGEST zagotavlja dodatno statistiko za regresijsko analizo.

Enačba potenčne regresije

Za krivulje potenčne regresije se uporabi transformacija v linearni model. Potenčna regresija je podana z enačbo y=b*x^a, ki se transformira v ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

r² = RSQ(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

Enačba polinomske regresije

Za krivulje polinomske regresije se izvede transformacija v linearni model.

Ustvarite tabelo s stolpci x, x², x³, … , xⁿ, y do želene stopnje n.

Uporabite formulo =LINEST(podatki_Y,podatki_X) s celotnim obsegom x do xⁿ (brez glav) kot podatki_X.

Prva vrstica izhoda funkcije LINEST vsebuje koeficient regresijskega polinoma s koeficientom xⁿ na skrajnem levem mestu.

Prvi element tretje vrstice izhoda funkcije LINEST je vrednost r². Glejte funkcijo LINEST za podrobnosti o pravilni rabi in pojasnila o drugih parametrih izhoda.