Eksponentno glajenje je metoda za glajenje realnih vrednosti v časovnih zaporedjih z namenom napovedovanja možnih prihodnjih vrednosti.
Trojno eksponentno glajenje (angl. ETS za Exponential Triple Smoothing) je nabor algoritmov, s katerimi se obdelajo tako trend kot periodični (sezonski) vplivi. Dvojno eksponentno glajenje (angl. EDS za Exponential Double Smoothing) je algoritem, podoben ETS, a brez periodičnih vplivov. Z EDS se izdelajo linearne napovedi.
Več informacij o eksponentnem glajenju najdete v ustreznem članku na wikipediji (v angl.)
Cilj (obvezno): datumska, časovna ali številska posamična vrednost ali obseg. Podatkovna točka oz. obseg, za katerega želite izračunati napoved.
Vrednosti (obvezno): številsko polje ali obseg. Vrednosti so zgodovinske vrednosti, s katerimi želite napovedati naslednje točke.
Časovnica (obvezno): numerično polje ali obseg. Obseg časovnice (vrednost x) za pretekle, historične vrednosti.
Časovnica ne rabi biti razvrščena, funkcije njene vrednosti razvrstijo za izračune.
Vrednosti časovnice morajo imeti konsistenten korak.
Če v razvrščeni časovnici ni mogoče ugotoviti konstantnega koraka, funkcije vrnejo napako #NUM!
Če obseg časovnice in historične vrednosti niso enako velike, funkcije vrnejo napako #N/A.
Če časovnica vsebuje manj kot dve podatkovni periodi, funkcije vrnejo napako #VALUE!
dopolnjevanje_podatkov: (neobvezno) logična vrednost TRUE ali FALSE, številska vrednost 1 ali 0, privzeta vrednost je 1 (TRUE). Vrednost 0 (FALSE) doda manjkajoče podatkovne točke z nič kot historično vrednostjo. Vrednost 1 (TRUE) doda manjkajoče podatkovne točke z interpolacijo med sosednjimi podatkovnimi točkami.
Čeprav je za časovnico potreben konstanten korak med podatkovnimi točkami, funkcija podpira do 30 % manjkajočih podatkovnih točk in te podatkovne točke doda sama.
Združevanje (neobvezno): številska vrednost od 1 do 7, privzeta vrednost je 1. Parameter združevanja določa, katera metoda bo uporabljena za združevanje identičnih časovnih vrednosti:
|
Združevanje |
Funkcija |
|---|---|
|
1 |
AVERAGE |
|
2 |
COUNT |
|
3 |
COUNTA |
|
4 |
MAX |
|
5 |
MEDIAN |
|
6 |
MIN |
|
7 |
SUM |
Čeprav časovnica potrebuje konstanten korak med podatkovnimi točkami, bodo funkcije združile več točk z istim časovnim žigom.
vrsta_stat (obvezno): numerična vrednost od 1 do 9. Vrednost, ki nakazuje, katera statistika bo vrnjena za dane vrednosti in x-obseg.
Vrnjena je lahko naslednja statistika:
|
vrsta_stat |
Statistika |
|---|---|
|
1 |
Parameter alfa glajenja po algoritmu ETS (osnova) |
|
2 |
Parameter gama glajenja po algoritmu ETS (trend) |
|
3 |
Parameter beta glajenja po algoritmu ETS (periodična deviacija) |
|
4 |
Absolutna srednja skalirana napaka (MASE) – merilo natančnosti napovedi. |
|
5 |
Srednja simetrična absolutna odstotkovna napaka (SMAPE) – merilo natančnosti glede na odstotkovne napake. |
|
6 |
Absolutna srednja napaka (MAE) – mera natančnosti napovedi. |
|
7 |
Koren srednje kvadratne napake (RMSE) – mera razlik med napovedanimi in opazovanimi vrednostmi. |
|
8 |
Z velikostjo koraka zaznana časovnica (x-obseg). Ko je zaznana velikost koraka v mesecih/četrtletjih/letih, je velikost koraka v mesecih, sicer je velikost koraka v dneh v primeru datumske (časovne) časovnice ter numerična v drugih primerih. |
|
9 |
Število vzorcev v periodi – to je enako kot argument dolžina_periode, ali izračunano število, ko je argument dolžina_periode enak 1. |
stopnja_zaupanja (obvezno): številska vrednost med 0 in 1 (izključno), privzeta vrednost je 0,95. Vrednost, ki kaže raven zaupanja za izračunani interval napovedi.
Pri vrednostih <= 0 ali >= 1 bodo funkcije vrnile napako #NUM!
dolžina_periode (neobvezno): številska vrednost >= 0, privzeto je 1. Pozitivno celo število, ki predstavlja število vzorcev v periodi.
Vrednost 1 nakazuje, naj Calc samodejno določi število vzorcev v periodi.
Vrednost 0 nakazuje odsotnost periodičnih učinkov, zato je napoved izračunana z algoritmi EDS.
Za vse druge pozitivne vrednosti se napovedi izračunajo z algoritmi ETS.
Za vrednosti, ki niso pozitivno celo število, funkcije vrnejo napako #NUM!
napoved = osnovnavrednost + trend * ∆x + periodični_odklon.
napoved = ( osnovnavrednost + trend * ∆x ) * periodični_odklon.
Spodnja tabela vsebuje časovnico in njene povezane vrednosti:
|
A |
B |
|
|---|---|---|
|
1 |
Časovnica |
Vrednosti |
|
2 |
01/2013 |
112 |
|
3 |
02/2013 |
118 |
|
4 |
03/2013 |
132 |
|
5 |
04/2013 |
100 |
|
6 |
05/2013 |
121 |
|
7 |
06/2013 |
135 |
|
8 |
07/2013 |
148 |
|
9 |
08/2013 |
148 |
|
10 |
09/2013 |
136 |
|
11 |
10/2013 |
119 |
|
12 |
11/2013 |
104 |
|
13 |
12/2013 |
118 |