Экспоненциальное сглаживание представляет собой метод сглаживания действительных значений во временных рядах для предсказания возможных будущих значений.
Тройное экспоненциальное сглаживание (Exponential Triple Smoothing — ETS) содержит набор алгоритмов, в которых обрабатывается тенденция и влияние периодических (сезонных) колебаний. Двойное экспоненциальное сглаживание (Exponential Double Smoothing — EDS) представляет собой алгоритм подобный ETS, но без учёта влияния периодических колебаний. EDS генерирует линейные прогнозы.
Подробная информация представлена на Википедии в статье по алгоритмам экспоненциального сглаживания.
цель (обязательный параметр): Дата, время и единичное числовое значение или диапазон. Точка данных/диапазон, для которых рассчитывается прогноз.
значения (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. значения представляют собой исторические значения, для которых необходимо предсказать следующие точки.
время (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. Диапазон времени (x-value) для исторических величин.
Время не предполагает обязательной сортировки, функции отсортируют его для вычислений.
Значения времени должны иметь между собой последовательный шаг.
Если последовательный шаг в отсортированном времени идентифицировать не получается, то функция вернёт ошибку #ЧИСЛО!
Если диапазоны времени и исторических значений не совпадают по размеру, функции будут возвращать ошибку #Н/Д.
Если же время содержит меньше 2 периодов данных, то функции будут возвращать ошибку #ЗНАЧ!.
полнота данных (необязательный параметр): логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, число 1 или 0, по умолчанию 1 (ИСТИНА). Значение 0 (ЛОЖЬ) добавляет отсутствующую точку данных с нулём в качестве исторического значения. Значение 1 (ИСТИНА) добавляет отсутствующие точки данных путём интерполяции между смежными точками.
Не смотря на то, что время требует постоянного шага между точками данных, функция поддерживает до 30% отсутствующих точек данных и добавляет эти точки.
агрегация (необязательный параметр): Числовое значение от 1 до 7, значение по умолчанию — 1. Параметр агрегации указывает, какой метод будет использоваться для агрегирования идентичных значений времени:
|
Агрегирование |
Функция |
|---|---|
|
1 |
СРЗНАЧ |
|
2 |
СЧЁТ |
|
3 |
СЧЁТА |
|
4 |
МАКС |
|
5 |
МЕДИАНА |
|
6 |
МИН |
|
7 |
СУММ |
Хотя время требует наличия постоянного шага между точками данных, функция будет агрегировать несколько точек данных с одинаковой меткой времени.
тип статистики (обязательный параметр): Числовое значение от 1 до 9. Значение указывает, какая статистика будет возвращаться для заданных значений и x-range.
Вычисляется следующая статистическая информация:
|
тип статистики |
Статистика |
|---|---|
|
1 |
Параметр сглаживания альфа для алгоритма ETS (база) |
|
2 |
Параметр сглаживания гамма для алгоритма ETS (тенденция) |
|
3 |
Параметр сглаживания бета для алгоритма ETS (периодическое отклонение) |
|
4 |
Средняя абсолютная масштабированная ошибка (MASE) — мера точности прогнозирования. |
|
5 |
Симметричная средняя абсолютная процентная ошибка (SMAPE) — мера точности на основе процентной погрешности. |
|
6 |
Средняя абсолютная ошибка (MAE) — мера точности прогнозов. |
|
7 |
Корень из средней квадратичной ошибки (RMSE) — мера разницы между прогнозируемым и наблюдаемым значениями. |
|
8 |
Размер временного шага шкалы (x-range). Когда обнаруживается размер шага в месяцах/кварталах/годах, размер шага устанавливается в месяцах, в противном случае размер шага задаётся в днях в случае шкалы даты(времени) и числовой в других случаях. |
|
9 |
Число выборок за период — то же, что аргумент длина периода, либо вычисляемое число, если аргумент длина периода равен 1. |
уровень доверия (обязательный параметр): Числовое значение от 0 до 1 (исключительно), по умолчанию 0,95. Значение указывает доверительный интервал для вычисляемого периодического интервала.
Со значениями <= 0 или >= 1, функции вернут ошибку #ЧИСЛО!.
длина периода (необязательный параметр): Числовое значение >= 0, по умолчанию 1. Положительное целое число, указывающее число выборок на период.
Значение 1 означает, что Calc должен автоматически определить число выборок на период.
Значение 0 указывает на отсутствие периодических влияний, прогноз вычисляется алгоритмом EDS.
Для всех других положительных значений прогнозы вычисляются с помощью алгоритмов ETS.
Для значений, не являющихся целым положительным числом, функции возвращают ошибку #ЧИСЛО!.
прогноз = базовое значение + тенденция * ∆x + периодические отклонения.
прогноз = ( базовое значение + тенденция * ∆x ) * периодические отклонения.
Таблица внизу содержит время и связанные с ним значения:
|
A |
B |
|
|---|---|---|
|
1 |
Время |
Значения |
|
2 |
01/2013 |
112 |
|
3 |
02/2013 |
118 |
|
4 |
03/2013 |
132 |
|
5 |
04/2013 |
100 |
|
6 |
05/2013 |
121 |
|
7 |
06/2013 |
135 |
|
8 |
07/2013 |
148 |
|
9 |
08/2013 |
148 |
|
10 |
09/2013 |
136 |
|
11 |
10/2013 |
119 |
|
12 |
11/2013 |
104 |
|
13 |
12/2013 |
118 |