Статистические функции (часть первая)

СЧЁТЕСЛИМН

Возвращает число ячеек, удовлетворяющих условиям в нескольких диапазонах.

Б

Возвращает вероятность выборки биномиального распределения.

Синтаксис

Б(Испытания; УСПВЕР; Т1 [; Т2])

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Т1: количество испытаний (нижний предел).

Т2 (необязательный параметр): количество испытаний (верхний предел).

Пример

Требуется рассчитать вероятность двух выпадений шести очков для десяти бросков костей. Вероятность выпадения шести очков (или другого числа) равна 1/6. Все факторы учтены в следующей формуле:

=Б(10; 1/6; 2) возвращает вероятность, равную 29%.

БЕТА.ОБР

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Синтаксис

БЕТА.ОБР(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец]])

Число: вероятность, связанная с бета-распределением для заданных аргументов Альфа и Бета.

Альфа: строго положительный параметр бета-распределения.

Бета: строго положительный параметр бета-распределения.

Начало (необязательный): нижняя граница области вывода функции. Если аргумент пропущен, значение по умолчанию 0.

Конец (необязательно): верхняя граница области вывода функции. Если аргумент пропущен, значение по умолчанию — 1.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=БЕТА.ОБР(0,5;5;10) возвращает значение 0,3257511553.

Страница wiki функции БЕТА.ОБР

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.INV

БЕТА.РАСП

Возвращает бета-функцию.

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

Синтаксис

БЕТА.РАСП(Число; Альфа; Бета; Интегральная [; Начало [; Конец]])

Число (обязательный параметр): значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа (обязательный параметр): параметр распределения.

Бета (обязательный параметр): параметр распределения.

Интегральная (обязательный параметр): может принимать значения 0 или ЛОЖЬ; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конец (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Пример

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 1; 1; 3) возвращает значение 0,6854706

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 0; 1; 3) возвращает значение 1,4837646

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

БЕТАОБР

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Синтаксис

БЕТАОБР(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец]])

Число: вероятность, связанная с бета-распределением для заданных аргументов Альфа и Бета.

Альфа: строго положительный параметр бета-распределения.

Бета: строго положительный параметр бета-распределения.

Пример

=БЕТАОБР(0,5;5;10) возвращает значение 0,3257511553.

Страница wiki функции БЕТАОБР

БЕТАРАСП

Возвращает бета-функцию.

Синтаксис

БЕТАРАСП(Число; Альфа; Бета [; Начало [; Конец [; Интегральная]]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конец (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Интегральная (необязательный параметр): может принимать значения 0 или ЛОЖЬ; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Пример

=БЕТАРАСП(0,75;3;4) возвращает значение 0,96.

БИНОМ.ОБР

Возвращает наименьшее значение для которого интегральное биномиальное распределение больше или равно заданному критерию.

Синтаксис

БИНОМ.ОБР(Испытания; УСПВЕР; Альфа)

Испытания: общее количество испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Альфа: граничная вероятность, которая будет достигнута или превышена.

Пример

=БИНОМ.ОБР(8;0.6;0.9) возвращает 7, наименьшее значение для которого интегральное биномиальное распределение больше или равно заданному критерию.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.INV

БИНОМ.РАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМ.РАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4, интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

БИНОМРАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМРАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

КВПИРСОН

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона для указанных значений. КВПИРСОН (коэффициент корреляции) — степень точности корректировки, которую можно использовать для анализа регрессии.

Синтаксис

КВПИРСОН(Данные Y; Данные X)

Данные Y: массив или диапазон точек данных.

Данные X: массив или диапазон точек данных.

Пример

=КВПИРСОН(A1:A20; B1:B20) используется в целях расчёта коэффициента детерминации для двух наборов данных в столбцах A и B.

ОТРЕЗОК

Вычисляет координаты точки пересечения линии с осью y с помощью известных значений x и y.

Синтаксис

ОТРЕЗОК(Данные Y; Данные X)

Данные Y: зависимое множество наблюдений или данных.

Данные X: независимое множество наблюдений или данных.

В качестве аргументов следует использовать имена, массивы или ссылки, содержащие числа. Можно также вводить числа.

Пример

Для вычисления точки пересечения используйте массив D3:D9 для данных y и массив C3:C9 для данных x. Используются следующие данные:

=ОТРЕЗОК(D3:D9; C3:C9) = 2,15.

СЧЁТ

Служит для подсчёта количества чисел в списке аргументов. Текстовые записи игнорируются.

Синтаксис

СЧЁТ(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1; Число 2; … ; Число 255 представляют собой числа, ссылающиеся на ячейки или диапазоны ячеек с числами.

Эта функция игнорирует любые текстовые или пустые ячейки в диапазоне данных. Если результаты вычисления этой функции покажутся неверными, обратите внимание на наличие текста в диапазоне данных. Для подсветки текстового содержимого в диапазоне данных используйте функцию выделение значения цветом.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNT(2; 4; 6; "восемь") = 3. Количество значений составляет 3.

СЧЁТА

Служит для подсчёта количества значений в списке аргументов. Текстовые записи также учитываются, даже если содержат пустую строку с длиной 0. Если в качестве аргумента используется массив или ссылка, пустые ячейки не учитываются.

Синтаксис

СЧЁТА(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1; Число 2; … ; Число 255 представляют собой числа, ссылающиеся на ячейки или диапазоны ячеек с числами.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNTA(2; 4; 6; "восемь") = 4. Таким образом, количество значений составляет 4.

СЧЁТЕСЛИ

Возвращает количество ячеек, соответствующих определённым критериям, в диапазоне ячеек.

Синтаксис

СЧЁТЕСЛИ(Диапазон; Условие)

Диапазон: диапазон ячеек, проверяемых на соответствие условию.

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

Ссылка на пустую ячейку интерпретируется как числовое значение 0.

Совпадающим выражением может быть:

Число или логическое значение. Содержимое совпадающей ячейки равняется числу или логическому значению.
Значение, начинающееся с оператора сравнения (<, <=, =, >, >=, <>).

Для =, пустое значение совпадает с пустыми ячейками.

Для <>, пустое значение совпадает с непустыми ячейками.

Для <>, непустое значение совпадает с любым содержимым ячейки, за исключением указанного значения, включая пустые ячейки.

Примечание: «=0» не совпадает с пустыми ячейками.

Для = и <>, если значение непустое и не может быть интерпретировано в качестве числового типа или одного из его подтипов, а также включено свойство Условия поиска= и <> должны распространяться на всю ячейку, то сравнение выполняется со всем содержимым ячейки, если же свойство отключено, то сравнение выполняется с любой подчастью поля, совпадающей с условиями. Для = и <> значение применяется, если оно непустое и не может быть интерпретировано как числовой тип или один из его подтипов.
Другое текстовое значение. Если включено свойство Условия поиска= и <> должны распространяться на всю ячейку, то сравнение выполняется со всем содержимым ячейки. Если же свойство отключено, то сравнение выполняется с любой подчастью поля, совпадающей с условиями. Выражение может содержать текст, числа, регулярные выражения или подстановочные знаки (если включено в параметрах вычисления).

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every regular expression metacharacter or operator with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".

Пример

A1:A10 — диапазон ячеек, содержащих числа с 2000 по 2009. В ячейке B1 содержится число 2006. В ячейку B2 необходимо ввести следующую формулу:

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;2006) — возвращает результат 1.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;B1) — возвращает результат 1.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;">=2006") - возвращает результат 4.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;"<"&B1) — если B1 содержит 2006, то возвращается результат 6.

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10;C2), где ячейка C2 содержит текст >2006, подсчитывается число ячеек в диапазоне A1:A10, что составляет >2006.

Для подсчёта только отрицательных чисел: =СЧЁТЕСЛИ(A1:A10; "<0")

СЧЁТПУСТОТ

Возвращает количество пустых ячеек.

Синтаксис

СЧЁТПУСТОТ(Диапазон)

Возвращает количество пустых ячеек в диапазоне ячеек диапазон.

Пример

=СЧЁТПУСТОТ(A1:B2) возвращает значение 4, если все ячейки A1, A2, B1 и B2 являются пустыми.

ХИ2.ОБР

Возвращает значение, обратное левому хвосту вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР(Вероятность; Число степеней свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Пример

=ХИ2.ОБР(0,5; 1) возвращает 0,4549364231.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

ХИ2.ОБР.ПХ

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР.ПХ(Число; Число степеней свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154, соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведённой выше формулой. Поскольку ожидаемое значение по указанному очку для n бросков равно n, умноженное на 1/6, то есть 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза отвергается, так как расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учётом указанной вероятности ошибки.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,05; 5) возвращает 11,0704976935.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,02; 5) возвращает 13,388222599.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет считать кости меченными оснований нет.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

ХИ2.РАСП

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.РАСП(Число; Число степеней свободы; Интегральная)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2.РАСП(3; 2; 0) равняется 0,1115650801, функция плотности распределения с 2 степенями свободы, при x = 3.

=ХИ2.РАСП(3; 2; 1) равно 0,7768698399, кумулятивное распределение хи-квадрат с 2 степенями свободы, при значении x = 3.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

ХИ2.РАСП.ПХ

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2.РАСП.ПХ сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью ХИ2.РАСП.ПХ, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2.РАСП.ПХ(Число; Число степеней свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2.РАСП.ПХ(13,27; 5) возвращает 0,0209757694.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента — 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

ХИ2.ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2.ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2.ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2.РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2.ТЕСТ(Данные B; Данные E)

Данные B: массив наблюдений.

Данные E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные B (наблюдаемые)	Данные E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2.ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,0209708029. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

ХИ2ОБР

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2ОБР(Число; Число степеней свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2ОБР(0,05; 5) возвращает значение 11,07.

=ХИ2ОБР(0,02; 5) возвращает значение 13,39.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, считать кости меченными оснований нет.

ХИ2РАСП

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2РАСП сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, определяемую с помощью ХИ2РАСП, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2РАСП(Число; Число степеней свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Число степеней свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2РАСП(13,27; 5) возвращает значение 0,02.

ХИ2ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2ТЕСТ(Данные B; Данные E)

Данные B: массив наблюдений.

Данные E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные B (наблюдаемые)	Данные E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,02. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

ХИКВОБР

Возвращает обратное значение ХИКВРАСП.

Синтаксис

ХИКВОБР(Вероятность; Число степеней свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

ХИКВРАСП

Синтаксис

ХИКВРАСП(Число; Число степеней свободы [; Интегральная])

Число: число, для которого вычисляется функция.

Число степеней свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Интегральная (необязательный параметр): в случае значения 0 или ЛОЖЬ вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение ИСТИНА или пропущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

ЭКСП.РАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСП.РАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

C: логическое значение, которое определяет формат функции. В случае C = 0 рассчитывается функция плотности, а в случае C = 1 рассчитывается распределение.

Пример

=ЭКСП.РАСП(3; 0,5; 1) возвращает 0,7768698399.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

ЭКСПРАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСПРАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

Пример

=ЭКСПРАСП(3; 0,5; 1) возвращает значение 0,78.

Функции по категориям