Статистические функции (часть первая)

СЧЁТЕСЛИМН

Returns the count of cells that meet criteria in multiple ranges.

B

Возвращает вероятность выборки биномиального распределения.

Синтаксис

B(Trials; SP; T1 [; T2])

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

И1: количество испытаний (нижний предел).

И2 (необязательный параметр): количество испытаний (верхний предел).

Пример

Требуется рассчитать вероятность двух выпадений шести очков для десяти бросков костей. Вероятность выпадения шести очков (или другого числа) равна 1/6. Все факторы учтены в следующей формуле:

=B(10; 1/6; 2) возвращает вероятность, равную 29%.

БЕТА.ОБР

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

Синтаксис

BETA.INV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=BETA.INV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETA.INV Wiki page

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.INV

БЕТА.РАСП

Возвращает бета-функцию.

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

Синтаксис

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative [; Start [; End]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Пример

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 1; 1; 3) возвращает значение 0,6854706

=БЕТА.РАСП(2; 8; 10; 0; 1; 3) возвращает значение 1,4837646

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

БЕТАОБР

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

Синтаксис

BETAINV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

Пример

=BETAINV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETAINV Wiki page

БЕТАРАСП

Возвращает бета-функцию.

Синтаксис

BETADIST(Number; Alpha; Beta [; Start [; End [; Cumulative]]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Пример

=BETADIST(0.75;3;4) returns the value 0.96.

БИНОМ.ОБР

Returns the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

Синтаксис

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

Испытания: общее количество испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Alpha The border probability that is attained or exceeded.

Пример

=BINOM.INV(8;0.6;0.9) returns 7, the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.INV

БИНОМ.РАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМ.РАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=БИНОМРАСП(A1; 12; 0,5; 1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4, интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

БИНОМРАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

БИНОМРАСП(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

КВПИРСОН

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона для указанных значений. КВПИРСОН (коэффициент корреляции) - степень точности корректировки, которую можно использовать для анализа регрессии.

Синтаксис

КВПИРСОН(Данные Y; Данные X)

Данные_Y: массив или диапазон точек данных.

Данные_X: массив или диапазон точек данных.

Пример

=КВПИРСОН(A1:A20; B1:B20) используется в целях расчёта коэффициента детерминации для двух наборов данных в столбцах A и B.

ОТРЕЗОК

Служит для расчёта координат для точки пересечения линии с осью y с помощью известных значений x и y.

Синтаксис

ОТРЕЗОК(Данные Y; Данные X)

Данные_Y: зависимое множество наблюдений или данных.

Данные_X: независимое множество наблюдений или данных.

В качестве аргументов следует использовать имена, массивы или ссылки, содержащие числа. Можно также вводить числа.

Пример

Чтобы вычислить точку пересечения, используйте массив D3:D9 в качестве данных y и массив C3:C9 в качестве данных x. Используются следующие данные:

=ОТРЕЗОК(D3:D9; C3:C9) = 2,15.

СЧЁТ

Служит для подсчёта количества чисел в списке аргументов. Текст не учитывается.

Синтаксис

СЧЁТ(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNT(2; 4; 6; "восемь") = 3. Количество значений составляет 3.

СЧЁТА

Служит для подсчёта количества значений в списке аргументов. Текстовые записи также учитываются, даже если содержат пустую строку с длиной 0. Если в качестве аргумента используется массив или ссылка, пустые ячейки не учитываются.

Синтаксис

СЧЁТА(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNTA(2; 4; 6; "восемь") = 4. Таким образом, количество значений составляет 4.

СЧЁТЕСЛИ

Возвращает количество ячеек, соответствующих определённым критериям, в диапазоне ячеек.

Синтаксис

COUNTIF(Range; Criterion)

Диапазон: диапазон ячеек, которые требуется проверить на соответствие условию.

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

A reference to an empty cell is interpreted as the numeric value 0.

A matching expression can be:

A Number or Logical value. A matching cell content equals the Number or Logical value.
A value beginning with a comparator (<, <=, =, >, >=, <>).

For =, if the value is empty it matches empty cells.

For <>, if the value is empty it matches non-empty cells.

For <>, if the value is not empty it matches any cell content except the value, including empty cells.

Note: "=0" does not match empty cells.

For = and <>, if the value is not empty and can not be interpreted as a Number type or one of its subtypes and the property Search criteria = and <> must apply to whole cells is checked, comparison is against the entire cell contents, if unchecked, comparison is against any subpart of the field that matches the criteria. For = and <>, if the value is not empty and can not be interpreted as a Number type or one of its subtypes applies.
Other Text value. If the property Search criteria = and <> must apply to whole cells is true, the comparison is against the entire cell contents, if false, comparison is against any subpart of the field that matches the criteria. The expression can contain text, numbers, regular expressions or wildcards (if enabled in calculation options).

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every regular expression metacharacter or operator with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".

Пример

A1:A10 - диапазон ячеек, содержащих числа с 2000 по 2009. В ячейке B1 содержится число 2006. В ячейку B2 вводится следующая формула:

=COUNTIF(A1:A10;2006) - this returns 1.

=COUNTIF(A1:A10;B1) - this returns 1.

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") - this returns 4.

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) - when B1 contains 2006, this returns 6.

=COUNTIF(A1:A10;C2) where cell C2 contains the text >2006 counts the number of cells in the range A1:A10 which are >2006.

Для подсчёта только отрицательных чисел: =СЧЁТЕСЛИ(A1:A10; "<0")

СЧЁТПУСТОТ

Возвращает количество пустых ячеек.

Синтаксис

СЧЁТПУСТОТ(Диапазон)

Возвращает количество пустых ячеек в диапазоне ячеек диапазон.

Пример

=СЧЁТПУСТОТ(A1:B2) возвращает значение 4, если все ячейки A1, A2, B1 и B2 являются пустыми.

ХИ2.ОБР

Возвращает значение, обратное левому хвосту вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР(Вероятность; Степени_свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Пример

=ХИ2.ОБР(0,5; 1) возвращает 0,4549364231.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

ХИ2.ОБР.ПХ

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.ОБР.ПХ(Число; Степени_свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154 соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведённой выше формулой. Поскольку ожидаемое значение для указанного количества очков для n бросков равно n, умноженное на 1/6, т. е. 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза опровергается, т. к. расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учётом указанной вероятности ошибки.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,05; 5) возвращает 11,0704976935.

=ХИ2.ОБР.ПХ(0,02; 5) возвращает 13,388222599.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет никакой причины считать кости меченными.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

ХИ2.РАСП

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2.РАСП(Число; Степени_свободы; С_накоплением)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) equals 0.1115650801, the probability density function with 2 degrees of freedom, at x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) equals 0.7768698399, the cumulative chi-square distribution with 2 degrees of freedom, at the value x = 3.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

ХИ2.РАСП.ПХ

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2.РАСП.ПХ сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью ХИ2.РАСП.ПХ, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2.РАСП.ПХ(Число; Степени_свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2.РАСП.ПХ(13,27; 5) возвращает 0,0209757694.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента - 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

ХИ2.ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2.ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2.ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2.РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2.ТЕСТ(ДанныеB; ДанныеE)

Данные_B: массив наблюдений.

Данные_E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные_B (наблюдаемые)	Данные_E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2.ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,0209708029. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

ХИ2ОБР

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

ХИ2ОБР(Число; Степени_свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2ОБР(0,05; 5) возвращает значение 11,07.

=ХИ2ОБР(0,02; 5) возвращает значение 13,39.

ХИ2РАСП

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. ХИ2РАСП сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью ХИ2РАСП, можно также рассчитать с помощью ХИ2ТЕСТ.

Синтаксис

ХИ2РАСП(Число; Степени_свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=ХИ2РАСП(13,27; 5) возвращает значение 0,02.

ХИ2ТЕСТ

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. ХИ2ТЕСТ возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции ХИ2ТЕСТ, можно также рассчитать с помощью ХИ2РАСП. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

ХИ2ТЕСТ(ДанныеB; ДанныеE)

Данные_B: массив наблюдений.

Данные_E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

	Данные_B (наблюдаемые)	Данные_E (ожидаемые)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=ХИ2ТЕСТ(A1:A6; B1:B6) возвращает значение 0,02. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

ХИКВОБР

Возвращает обратное значение ХИКВРАСП.

Синтаксис

ХИКВОБР(Вероятность; Степени свободы)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

ХИКВРАСП

Синтаксис

ХИКВРАСП(Число; Степени свободы [; С накоплением])

Число: число, для которого вычисляется функция.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Интегральное (необязательный параметр): в случае значения 0 или FALSE вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

ЭКСП.РАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСП.РАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

C: логическое значение, которое определяет формат функции. В случае C = 0 рассчитывается функция плотности, а в случае C = 1 рассчитывается распределение.

Пример

=ЭКСП.РАСП(3; 0,5; 1) возвращает 0,7768698399.

Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

ЭКСПРАСП

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

ЭКСПРАСП(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

Пример

=ЭКСПРАСП(3; 0,5; 1) возвращает значение 0,78.

Функции по категориям