Nawiasy i grupowanie

Nawiasy klamrowe „{}” służą do grupowania wyrażeń w celu utworzenia jednego nowego wyrażenia. Na przykład sqrt {x * y} to pierwiastek kwadratowy z całego iloczynu x*y, podczas gdy sqrt x * y to pierwiastek kwadratowy z x pomnożony przez y. Nawiasy nie wymagają dodatkowej przestrzeni.

Nawiasy stałe były wcześniej wstawiane w panelu Elementy lub bezpośrednio w oknie Polecenia jako "left lbrace <?> right rbrace". Teraz lewy i prawy nawias stały można wstawić za pomocą polecenia "lbrace" i "rbrace" z symbolami wieloznacznymi lub bez nich.

Dostępnych jest łącznie osiem (8) różnych rodzajów zamków. Nawiasy "ceil" i "floor" są często używane do zaokrąglania argumentu w górę lub w dół do następnej liczby całkowitej: lceil -3.7 rceil = -3 lub lfloor -3.7 rfloor = -4.

Nawiasy operatora (nawiasy kątowe z pionową linią pomiędzy nimi) są często używane w fizyce: langle a mline b rangle lub langle a mline b mline c over d mline e rangle. Wysokość i rozmieszczenie linii pionowych zawsze dokładnie odpowiada nawiasom.

Wszystkie nawiasy można używać tylko parami. Nawiasy mają kilka cech wspólnych:

Wszystkie typy nawiasów mają taką samą funkcję grupowania jak nawiasy "{}".

Wszystkie typy nawiasów, w tym widoczne, pozwalają na zdefiniowanie pustej grupy. Dlatego wyrażenie zamknięte w nawiasach może być puste.

Nawiasy nie dopasowują rozmiaru do załączonego wyrażenia. Na przykład, jeśli chcesz ( a over b ) z rozmiarem nawiasu dostosowanym do a i b, musisz wstawić "left" i "right". Wpisanie left(a over b right) daje odpowiednie rozmiary. Jeśli jednak same nawiasy są częścią wyrażenia, którego rozmiar został zmieniony, to zawierają zmianę rozmiaru: size 3(a over b) i size 12(a over b). Wielkość stosunku nawiasu do wyrażenia nie zmienia się w żaden sposób.

Ponieważ operatory "left" i "right" zapewniają jednoznaczne przypisanie nawiasów, każdy nawias można wykorzystać jako argument dla tych dwóch poleceń. Można nawet umieścić nawiasy prawe po lewej stronie, a nawiasy lewe po prawej. Zamiast nawiasu można użyć kwalifikatora "none". Wówczas nie będzie wyświetlany żaden nawias i dla nawiasu nie będzie rezerwowane miejsce. W ten sposób można tworzyć następujące wyrażenia:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Te same zasady obowiązują w przypadku poleceń "left" i "right" i innych nawiasów: służą także do tworzenia grup i mogą zawierać puste wyrażenia.

Kombinacja nieprawidłowych nawiasów, nawiasów pojedynczych i przestawionych nawiasów lewych i prawych występuje często w formułach matematycznych. Poniżej znajduje się formuła, po wpisaniu której występuje błąd:

• [2, 3) – prawy odstęp otwarty

Użycie „left” i „right” sprawia, że powyższe wyrażenie jest poprawne w LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Jednak nawiasy nie mają ustalonego rozmiaru, ponieważ dopasowują się do argumentu. Ustawienie pojedynczego nawiasu jest nieco kłopotliwe. Dlatego możesz tam wyświetlać pojedyncze nawiasy o stałym rozmiarze, umieszczając „\” (odwrotny ukośnik) przed normalnymi nawiasami. Te nawiasy działają wtedy jak każdy inny symbol i nie mają już specjalnej funkcjonalności nawiasów; to znaczy nie działają jako budowniczowie grup, a ich orientacja odpowiada orientacji innych symboli. Zobacz size *2 \langle x \rangle i size *2 langle x rangle.

Poniżej znajduje się pełna notacja

• \{ lub \lbrace, \} lub \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

W ten sposób w programie LibreOffice Math można bez problemów tworzyć przedziały, takie jak przedstawiony powyżej: \[2", "3\) lub "\]2", "3\[ (uwaga: te cudzysłowy są częścią wpisu)

Zagnieżdżanie grup jest stosunkowo proste. W formule hat "{a + b}" „hat” jest wyśrodkowany nad „{a + b}”. Również color red lceil a rceil oraz grave hat langle x * y rangle działają zgodnie z oczekiwaniami. Porównaj wynik drugiej formuły z grave {hat langle x * y rangle}. Atrybuty te nie konkurują ze sobą, ale raczej można je łączyć.

Różni się to nieco w przypadku atrybutów konkurujących lub wzajemnie wpływających. Dzieje się tak często w przypadku atrybutów czcionek. Na przykład, jaki kolor ma b w color yellow color red (a + color green b) lub jaki rozmiar ma w size *4 (a + size /2 b) ? Biorąc pod uwagę rozmiar podstawowy 12, czy ma rozmiar 48, 6, a nawet 24 (co można uznać za kombinację)? Poniżej przedstawiono podstawowe zasady rozstrzygania sporów, które będą konsekwentnie przestrzegane w przyszłości. Zasadniczo zasady mają zastosowanie do wszystkich operacji grupowych. Ma to widoczny wpływ tylko na atrybuty czcionek, takie jak „bold”, „ital”, „phantom”, „size”, „color" i „font”:

• Operacje grupowe w sekwencji są traktowane tak, jakby każda pojedyncza operacja była ujęta w nawiasy klamrowe. Są zagnieżdżone, a na każdym poziomie nie może być więcej niż jedna operacja. Oto przykład formuły z wieloma operacjami grupowymi:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Ta przykładowa formuła jest odczytywana od lewej do prawej. Operacje mają wpływ tylko na odpowiednią grupę (lub wyrażenie). Operacje położone bliżej prawej strony "zastępują" lub "łączą się" z poprzednikami.

• Operacja grupowa nie ma żadnego wpływu na operacje wyższego poziomu, ale wpływa tylko na grupy i wyrażenia niższego poziomu, w tym ich nawiasy i indeksy górne/dolne. Na przykład,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." i "font ..." oraz "size n" (gdzie n jest liczbą dziesiętną) zastępuje poprzednie operacje tego samego typu

Wyniki działania operacji "size +n", "size -n", "size *n" i "size /n" łączą się,

size *2 size -5 a będzie dwukrotnie większy od rozmiaru początkowego minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Przykłady (rozmiar podstawowy 12 i 50% dla indeksów):

Dokładnie te same wymiary po wpisaniu komendy size 18 a_n i size *1.5 a_n.

Polecenie jest różne w odmiennych kontekstach: x^{size 18 a_n} i x^{size *1.5 a_n}

Dla porównania przykłady z rozmiarem size +n. Te przykłady wyglądają tak samo:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Jednak poniższe przykłady nie wyglądają identycznie:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}