Parentesar og gruppering

Merknadsikon

Hermeteikna som er brukte i eksempla vert brukte til Ă„ skilja ut tekst du kan skriva inn. Dei er ikkje ein del av innhaldet i formlane og kommandoane.


Åtvaringsikon

NÄr du skriv inn eksempelformlar i kommandovindauget, bÞr du vera merksam pÄ at du ofte mÄ setja inn mellomrom for Ä fÄ rett struktur.


KrÞllparentesar «{}» vert brukte til Ä gruppera uttrykk som sÄ vert sette saman til eit nytt uttrykk. For eksempel betyr sqrt {x * y} kvadratrota av heile produktet x*y, medan sqrt x * y betyr at kvadratrota av x vert multiplisert med y. Du treng ikkje setja inn mellomrom framfÞre eller etter krÞllparentesar.

Parentessetta vart tidlegare sette inn i elementvindauget eller direkte i kommandovindauget som «left lbrace <?> right rbrace». No kan sett av hÞgre- og venstreparentesar ogsÄ setjast inn med «lbrace» og «rbrace», med eller utan jokerteikn.

Det er i alt Ätte (8) ulike parentesar tilgjengelege. Parentesane «ceil» og «floor» vert ofte brukte nÄr eit argument skal rundast av oppover eller nedover til det nÊraste heiltalet: lceil -3.7 rceil = -3 eller lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operatorparentesar, ogsÄ kalla bra-ket-notasjon (vinkelparentesar med ei loddrett linje mellom), vert ofte brukte innan fysikk, for eksempel slik: langle a mline b rangle eller langle a mline b mline c over d mline e rangle. HÞgda pÄ dei loddrette linjene og plasseringa av dei svarar alltid til hÞgda og plasseringa av start- og sluttparentesen.

Alle parentesar kan berre brukast parvis. Parentesane har nokre eigenskapar felles:

Alle parentestypane har den same grupperingsfunksjonen som omtalt for "{}" parentesar.

Du kan bruka alle parentestypane, ogsÄ dei synlege, for Ä definera tomme grupper. Difor kan uttrykket som stÄr mellom parentesane vera tomt.

Parentesar tilpassar ikkje storleiken etter det uttrykket dei omgjev. Vil du for eksempel skriva ( a over b ) med parentesstorleik tilpassa til a og b, mÄ du setja inn «left» og «right». Du skriv altsÄ inn left(a over b right) for Ä laga hÞveleg store parentesar. Viss parentesane sjÞlv er ein del av uttrykket som endrar storleik, vert ogsÄ storleiken pÄ parentesane endra: size 3(a over b) og size 12(a over b). Dette endrar ikkje pÄ nokon mÄte storleiksforholdet mellom parentesane og uttrykket.

Fordi «left» og «right» sikrar at parentesane vert tilordna pÄ ein eintydig mÄte, kan kvar enkeltparentes brukast som eit argument for desse to kommandoane. Du kan til og med setja hÞgreparentesar pÄ venstre side eller venstreparentesar pÄ hÞgre side. Du kan bruka kvalifikatoren «none» i staden for ein parentes, slik at ingen parentes er synleg, og dermed setja inn parentesar som ikkje tar plass. PÄ denne mÄten kan du lage fÞlgjande typar uttrykk:

Reglane som gjeld andre parentesar, gjeld ogsÄ for «left» og «right»: Dei kan ogsÄ brukast til Ä setja saman grupper, og kan innehalde tomme uttrykk.

Kombinasjonen av parentesar med manglande samsvar, enkeltparentesar og venstre- og hĂžgreparentesar som byter plass, finst ofte i matematiske formlar. Denne formelen vil gje ein feil viss du skriv han inn slik:

Viss du brukar «left» og «right», kan du gjera uttrykket over til eit gyldig uttrykk i LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Desse parentesane vil ikkje ha nokon fast storleik fordi dei vert tilpassa til argumentet. Det er litt tungvint Ä setja inn ein enkeltparentes. Du kan lÞysa dette problemet ved Ä setja inn «\» (omvendt skrÄstrek) framfÞre vanlege parentesar for Ä visa ein enkeltparentes med fast storleik. DÄ vil desse parentesane fungera som andre symbol og vil missa spesialfunksjonane som parentesar. Det vil seia at dei ikkje lenger kan brukast til Ä setja saman grupper, og har ei retning som er i samsvar med andre symbol. SjÄ size *2 \langle x \rangle og size *2 langle x rangle.

Den fullstendige oversikta vert dÄ slik:

PÄ denne mÄten kan du enkelt setja saman intervall av typen som er vist over, i LibreOffice Math: \[2", "3\) or "\]2", "3\[ (Merk: i desse eksempla er sitatteikna ein del av oppfÞringa).

Merknadsikon

Legg merkje til at du mÄ bruka hermeteikna du fÄr ved Ä trykkja Shift + 2. Du kan ikkje bruka andre hermeteikn. Som regel vert skiljeteikn (som komma i dette tilfellet) sett inn som tekst, sjÞlv om det ogsÄ er mogleg Ä skriva inn «\[2,~3\)». Alternativet over er likevel det beste. I det fÞrre eksempelet betyr «fast storleik» alltid ein parentesstorleik som er avhengig av skriftstorleiken som er i bruk.


Grupper som er nysta i kvarandre, byr sjeldan pÄ problem. I formelen hat "{a + b}" vert sirkumfleksen vist midtstilt over uttrykket «"{a + b}"». OgsÄ uttrykk som color red lceil a rceil og grave hat langle x * y rangle fungerar som venta. Resultatet av det sistnemnde uttrykket kan samanliknast med grave {hat langle x * y rangle}. Desse eigenskapane er ikkje i konkurranse med kvarandre, men kan kombinerast med kvarandre.

Dette er litt annleis nÄr det gjeld eigenskapar som er i konkurranse med eller pÄverkar kvarandre. Dette er vanleg nÄr det gjeld skrifteigenskapar. Vi kan visa dette med eit par eksempel: Kva farge har bokstaven b i uttrykket color yellow color red (a + color green b), og kva storleik har han i uttrykket size *4 (a + size /2 b)? Viss grunnstorleiken er 12, fÄr han dÄ storleiken 48, 6 eller til og med 24 (som er ein tenkjeleg kombinasjon)? NedfÞre vert dei grunnleggjande reglane som vert brukte til Ä avgjera slike tvilstilfelle viste. Desse reglane vert fÞlgde konsekvent frÄ nÄ av. Hovudregelen er at desse reglane gjeld alle gruppeoperasjonar. Dette har berre synleg verknad pÄ skrifteigenskapane, det vil seia «bold», «ital», «phantom», «size», «color» og «font»:

Eigenskapane «color ...», «font ...» og «size n» (der n er eit tal med desimalar) erstattar alle operasjonar av same type som kjem fÞr dei.

For «size +n», «size -n», «size *n» og «size /n» vert verknadane av dei ulike operasjonane kombinerte,

size *2 size -5 a er det dobbelte av den opphavlege storleiken minus 5.

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Tipsikon

Bruk «size » saman med eitt av teikna «-, *, /» for Ä endra storleiken pÄ ein formel. Ikkje bruk «size n». Denne metoden er enkel Ä bruka i alle samanhengar, og du kan kopiera og lime inn element i andre delar av formelen med det same resultatet. I motsetning til uttrykk som vert laga ved hjelp av «size n», endrar ikkje desse uttrykka storleik viss du brukar menyen til Ä endra grunnstorleiken. Brukar du berre size * og size / (for eksempel size *1.24 a eller size /0.86 a) vert proporsjonane ikkje endra.


Eksempel (med ein grunnstorleik pÄ 12 og 50 % for indeksar):

NĂžyaktig identiske proporsjonar med size 18 a_n and size *1.5 a_n.

Desse gjev ulike resultat i ulike samanhengar: x^{size 18 a_n} og x^{size *1.5 a_n}

Eksempel med size +n til samanlikning. Dei ser identiske ut:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

I desse eksempla ser dei derimot ikkje identiske ut:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Merknadsikon

«n» har ulike storleikar i desse tilfella. Storleiken 1,333 er eit resultat av divisjonen 8/6, som er Þnskt storleik dividert pÄ standardstorleiken 6 for indeksar. (Indeksstorleik 50 % med ein grunnstorleik pÄ 12).


StĂžtt oss!