Trendlinjer

Du kan setja inn trendlinjer (regresjonskurver) i alle 2D-diagramma unnateke kake- og aksje-diagram.

1. For å setja inn ei trendlinje for ein dataserie, dobbeltklikkar du først på diagrammet for å gå til redigeringsmodus og merkjer dataserien i diagrammet som trendlinja skal lagast for.

2. Vel Set inn → Trendlinje, eller høgreklikk på dataserien for å opna sprettoppmenyen og vel Set inn → Trendlinje.

3. Snittverdilinjer er spesielle trendlinjer som viser gjennomsnittsverdien. Vel Set inn → Snittverdilinjer for å setja inn snittverdilinjer for dataseriar.

4. Viss du vil fjerna ei trendlinje eller snittverdilinje, merk linja og trykk på Delete-tasten.

Trendlinja har same farge som den tilhøyrande dataserien. Merk trendlinja og vel Format → Formateringsutval → Linje for å endra på eigenskapane til linja.

Trendlinjelikning og determinantkoeffisient.

Når diagrammet er i redigeringsmodus, viser LibreOffice likninga til trendlinja og forklaringsgraden R² sjølv om dei ikkje vert vist. Trykk på trendlinja for å sjå informasjonen på statuslinja.

Viss du vil vise likninga for trendlinja, merk trendlinja i diagrammet, opna sprettoppmenyen med høgre museknapp og vel Set inn trendlinjelikning.

For å formatere verdiar (bruka færre gjeldande siffer eller vitskapleg notasjon), merk likninga i diagrammet, høgreklikk forå opna sprettoppmenyen og vel Formater trendlinjelikninga → Tal.

Standardlikningar brukar x til x-akse/absissaksevariable og f(x) til y-akse/ordinataksevariable. For å endra desse merk trendlinja, vel Format → Formater markering → Type og skriv inn namna i innskrivingsboksane X variabel namn og Y variabel namn.

For å visa koeffisienten til forklaringsgraden R², merk likninga i diagrammet, høgreklikk for å få opp sprettoppmenyen og vel Set inn R²

Kurvetypar for trendlinjer

Desse regresjonstypane er tilgjengelege:

• Lineær trendlinje: regresjon via likninga y=a∙x+b. Skjeringspunktet b kan vera tvunge.

• Polynomisk trend-linej: regresjon gjennom uttrykket y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Skjeringspunkt a₀ kan tvingast.Gradane for polynomien må gjevast (minst 2).

• Logaritmisk trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=a∙ln(x)+b.

• Eksponentiell trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=b∙exp(a∙x). Denne likninga svarar til y=b∙m^x der m=exp(a). Skjeringspunktet b kan vera tvunge.

• Potens trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=b∙x^a.

• Trendlinja glidande gjennomsnitt: ei enkel glidande gjennomsnittstrendlinje vert rekna ut frå n tidlegare y-verdiar. n er periodelengda. Det er ingen likningar for denne trendlinja.

Avgrensingar

Utrekninga av trendlinjer tar omsyn berre til datapar med desse verdiane:

• Logaritmisk trendlinje: berre positive x-verdiar vert brukte,

• Eksponential trendlinje: berre positive y-verdiar vert brukte, utanom viss alle y-verdiane er negative: regresjonen vil då følje likninga y=-b∙exp(a∙x).

• Potenstrendlinje: berre positive x-verdiar vert brukte; berre positive y-verdiar vert brukte, unnateke når alle y-verdiane er negative: regresjonen vil då følja likninga y=-b∙x^a.

Du bør gjera om dataa i samsvar med dette. Det er sikrast å arbeida med ein kopi av de originale dataa og gjera om kopien.

Rekna ut parametrar i Calc

Du kan også rekna ut parameterane ved hjelp av denne Calc funksjonane.

Den lineære regresjonslikninga

Lineær regresjon føljer likninga y=a*x+b.

a = STIGINGSTAL(Data_Y;Data_X)

b = SKJERINGSPUNKT(Data_Y ;Data_X)

Rekn ut korrelasjonskoeffisienten med

r² = RKVADRAT(Data_Y;Data_X)

Ved sida av m, b og r² leverer tabellfunksjonen RETTLINJE fleire statistikkar for ein regresjonsanalyse.

Den logaritmiske regresjonslikninga

Logaritmisk regresjon føljer likninga y=a*ln(x)+b.

a = STIGINGSTAL(Data_Y;LN(Data_X))

b = SKJERINGSPUNKT(Data_Y ;LN(Data_X))

r² = RKVADRAT(Data_Y;LN(Data_X))

Den eksponentielle regresjonslikninga

For eksponentielle trendlinjer skjer det ei omforming til ein lineær modell. Den optimale kurvetilpassinga er relatert til den lineære modellen og vert fortolka ut frå dette.

Eksponentialregresjonen føljer ei av likningane y=b*exp(a*x) eller y=b*m^x, som kvar for seg vert gjort om til ln(y)=ln(b)+a*x eller ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = STIGINGSTAL(LN(Data_Y);Data_X)

Variablane for den andre varianten vert rekna ut slik:

m = EKSP(STIGINGSTAL(LN(Data_Y);Data_X))

b = EKSP(SKJERINGSPUNKT(LN(Data_Y);Data_X))

Rekn ut korrelasjonskoeffisienten med

r² = RKVADRAT(LN(Data_Y);Data_X)

Ved sida av m, b og r² leverer tabellfunksjonen KURVE fleire statistikkar for ein regresjonsanalyse.

Potensregresjonslikninga

Potensregresjonskurver vert omgjorde til ein lineær modell. Potensregresjon føljer likninga y=b*x^a, som vert gjort om til ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIGINGSTAL(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EKSP(SKJERINGSPUNKT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r² = RKVADRAT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

Den polynomiske regresjonslikninga

For polynomiske regresjonskurver skjer det ei transformering til ein lineær modell.

Lag ein tabell med kolonnane x, x², x³, … , xⁿ, y opp til den ønskte graden n.

Bruk formelen =RETTLINJE(Data_Y,Data_X) med heile rekkja x til xⁿ (utan overskrifter) som Data_X.

Den første rada av resultatet til RETTLINJE inneheld koeffisientane til regresjonspolynomen med koeffisienten til xⁿ i posisjonen lengst til venstre.

Det første elementet i den tredje rada av resultatet til RETTLINJE er verdien til r². Sjå RETTLINJE-funksjonen for informasjon om rett bruk og ei forklåring av dei andre parameterane i resultatet.