Trendlijnen

Trendlijnen kunnen worden toegevoegd aan alle types 2D-diagrammen, behalve aan taart- en koersdiagrammen.

1. Om een trendlijn voor een gegevensreeks in te voegen, dubbelklikt u eerst op het diagram om naar de bewerkingsmodus te gaan en selecteert u de gegevensreeks in het diagram waarnaar een trendlijn moet worden gemaakt.

2. Kies Invoegen - Trendlijn, of klik met rechts op de gegevensreeks om het contextmenu te openen en kies Trendlijn invoegen.

3. Gemiddelde waarde-lijnen zijn speciale trendlijnen die de gemiddelde waarde weergeven. Kies Invoegen - Gemiddelde waarde-lijnen om gemiddelde waarde-lijnen in te voegen.

4. Klik op de lijn en druk dan op de Delete-toets om een trendlijn of gemiddeldewaardelijn te verwijderen.

De trendlijn heeft dezelfde kleur als het overeenkomstige gegevensbereik. Selecteer, om de lijneigenschappen te wijzigen, de trendlijn en kies Opmaak - Objecteigenschappen - Lijn.

Trendlijnvergelijking en Determinatiecoëfficiënt

Als het diagram in de bewerkingsmodus staat, geeft LibreOffice u de vergelijking van de trendlijn en de correlatiecoëfficiënt R², zelfs als ze niet worden getoond. Klik op de trendlijn om de informatie in de statusbalk te zien.

Selecteer de trendlijn in het diagram, klik rechts om het contextmenu te openen en kies Trendlijnvergelijking invoegenom de trendlijn-vergelijking te tonen.

Selecteer, om de opmaak van waarden te wijzigen (minder significante cijfers of wetenschappelijke notatie gebruiken), de vergelijking in het diagram, klik er met rechts op om het contextmenu te openen en kies Trendlijnvergelijking opmaken - Getallen (tabblad).

De standaardvergelijking gebruikt x voor de X-variabele, en f(x) voor de Y-variabele. Selecteer, om deze namen te wijzigen de trendlijn, kies Opmaak - Selectie opmaken en voer namen in de tekstvakken Naam van X-variable en Naam van Y-variable in.

Selecteer, om de coëfficiënt van de bepaling R² weer te geven, de vergelijking in het diagram, klik met rechts om het contextmenu te openen, en kies R².

Types trendlijnen

De volgende regressietypes zijn beschikbaar:

• Lineaire trendlijn: regressie door vergelijking y=a∙x+b. Onderscheppen b kan geforceerd worden.

• Polynoom trendlijn: regressie door vergelijking y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Onderscheppen a₀ kan geforceerd worden. De graad van de polynoom moet gegeven worden (minstens 2).

• Logaritmische trendlijn: regressie door vergelijking y=a∙ln(x)+b.

• Exponentiële trendlijn: regressie door vergelijking y=b∙exp(a∙x).Deze vergelijking is gelijk aan y=b∙m^x met m=exp(a). Onderscheppen b kan geforceerd worden.

• Macht trendlijn: regressie door vergelijking y=b∙x^a.

• Trendlijn Voortschrijdend gemiddelde: eenvoudig voortschrijdend gemiddelde dat wordt berekend met de n vorige y-waarden, n is de periode. Er is geen vergelijking beschikbaar voor deze trendlijn.

Beperkingen

Bij de berekening van de regressieboog worden alleen de gegevensparen met de volgende waarden in aanmerking genomen:

• Logaritmische trendlijn: alleen positieve x-waarden zijn toegestaan.

• Exponentiële trendlijn: alleen positieve y-waarden zijn toegestaan, behalve als alle y-waarden negatief zijn: de regressie zal dan de vergelijking y=-b∙exp(a∙x) volgen.

• Macht trendlijn: alleen positieve x-waarden zijn toegestaan, alleen positieve y-waarden zijn toegestaan, behalve als alle y-waarden negatief zijn: de regressie zal de vergelijking y=-b∙x^avolgen.

U moet uw gegevens dienovereenkomstig aanpassen, het is het beste om met een kopie van de originele gegevens te werken en de gekopieerde gegevens om te zetten.

Parameters berekenen in Calc

U kunt de parameters ook als volgt met Calc functies berekenen.

De lineaire regressievergelijking

De lineaire regressie volgt de vergelijking y=m*x+b.

m = STIJGING(Gegevens_Y;Gegevens_X)

b = SNIJPUNT(Gegevens_Y ;Gegevens_X)

Bereken de coëfficiënt van de bepalende factor door

r² = R.KWADRAAT(Gegevens_Y;Gegevens_X)

Naast m, b en r² biedt de matrixfunctie LINEST toegevoegde statistieken voor een regressie-analyse.

De logaritmische regressievergelijking

De logaritmische regressie volgt de vergelijking y=a*ln(x)+b

a = STIJGING(Gegevens_Y;LN(Gegevens_X))

b = SNIJPUNT(Gegevens_Y ;LN(Gegevens_X))

r² = R.KWADRAAT(Gegevens_Y;(Gegevens_X))

De exponentiële regressievergelijking

Exponentiële trendlijnen worden in een lineair model omgezet. De optimale boogaanpassing wordt gerelateerd aan het lineaire model en de resultaten worden dienovereenkomstig geïnterpreteerd.

De exponentiële regressie volgt de vergelijking y=b*exp(a*x) of y=b*m^x^x, die respectievelijk in ln(y)=ln(b)+a*x of ln(y)=ln(b)+ln(m)*x wordt omgezet.

a = STIJGING(LN(Gegevens_Y);Gegevens_X)

De variabelen van de tweede variatie worden als volgt berekend:

m = EXP(STIJGING(LN(Gegevens_Y);Gegevens_X))

b = EXP(SNIJPUNT(LN(Gegevens_Y);Gegevens_X))

Bereken de coëfficiënt van de bepalende factor door

r² = R.KWADRAAT(LN(Gegevens_Y);Gegevens_X)

Naast m, b en r² biedt de arrayfunctie LOGSCH toegevoegde statistieken voor een regressie-analyse.

De machtsregressievergelijking

Machtsregressiebogen worden in een lineair model omgezet. De machtsregressie volgt de vergelijking y=b*x^{^a}, die omgezet wordt in ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIJGING(LN(Gegevens_Y);LN(Gegevens_X))

b = EXP(SNIJPUNT(LN(Gegevens_Y);LN(Gegevens_X))

r² = R.KWADRAAT(LN(Gegevens_Y);LN(Gegevens_X))

De polynome regressievergelijking

Voor polynomiale regressie worden bogen omgezet naar een lineair model.

Maak een tabel met de kolommen x, x², x³, … , xⁿ, y tot de gewenste graad n.

Gebruik de formule =LIJNSCH(Gegevens_Y,Gegevens_X) met het gehele bereik x tot xⁿ (zonder koppen) als Gegevens_X.

De eerste rij van de uitvoer van LIJNSCH bevat de coëfficiënten van de polynomiale regressie, met de coëfficiënt van xⁿ op de meest linkse positie.

Het eerste element van de derde rij van de LIJNSCH-uitvoer is de waarde van r². Zie de functie LIJNSCH voor bijzonderheden over het juiste gebruik en een verklaring van de overige uitvoerparameters.