Parenteser og gruppering

Merknadsikon

Merk: Hermetegnene som vises i eksemplene, brukes til Ă„ skille ut tekst du kan skrive inn. De er ikke en del av innholdet i selve formlene og kommandoene.


Advarselsikon

NÄr du skriver inn eksempelformler i kommandovinduet, bÞr du vÊre oppmerksom pÄ at du ofte mÄ sette inn mellomrom for Ä oppnÄ riktig struktur.


KrÞllparenteser «{}» brukes til Ä gruppere uttrykk som settes sammen til et nytt uttrykk. For eksempel betyr «sqrt {x * y} kvadratrota av hele produktet x*y, mens sqrt x * y betyr kvadratrota av x ganget med y. Du behÞver ikke sette inn mellomrom foran eller bak krÞllparenteser.

Parentessettene ble tidligere satt inn i elementvinduet eller direkte i kommandovinduet som «venstre parantes <?> hÞyre parantes». NÄ kan et venstre og et hÞyre parantessett settess inn med «lbrace» og «rbrace», med eller uten jokertegn.

I alt Ätte (8) forskjellige typer parenteser er tilgjengelig. Parentesene «ceil» og «floor» brukes ofte nÄr et argument skal rundes av oppover elle nedover til det nÊrmeste heltallet: lceil -3.7 rceil = -3 eller lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operatorparenteser, ogsÄ kalt brakett-notasjon (vinkelparenteser med en loddrett linje mellom), brukes ofte innen fysikk, for eksempel slik: langle a mline b rangle eller langle a mline b mline c over d mline e rangle. HÞyden pÄ de loddrette linjene og plasseringen av dem tilsvarer alltid hÞyden og plasseringen av start- og sluttparentesen.

Alle parenteser kan bare brukes parvis. Parentesene har noen egenskaper til felles:

Alle parentestypene har den samme grupperingsfunksjonen som omtalt for "{}" parenteser.

Alle typer parenteser, ogsÄ de synlige, lar deg angi en tom gruppe. Derfor kan uttrykket som stÄr mellom parentesene, vÊre tomt.

Parenteser tilpassar ikke stÞrrelsen etter det uttrykket de omgir. Vil du for eksempel skrive ( a over b ) med parentesstÞrrelse tilpasset til a og b, mÄ du sette inn «left» og «right». Du skriver altsÄ inn left(a over b right) for Ä lage passelige store parenteser. Hvis parentesene selv er en del av uttrykket som endrer stÞrrelse, blir ogsÄ stÞrrelsen pÄ parentesene endret: size 3(a over b) og size 12(a over b). Dette endrer ikke pÄ noen mÄte stÞrrelsesforholdet mellom parentesene og uttrykket.

Fordi «left» og «right» sikrer at parentesene tilordnes pÄ en entydig mÄte, kan hver enkeltparentes brukes som et argument for disse to kommandoene. Du kan til og med sette hÞyreparenteser pÄ venstre side eller venstreparenteser pÄ hÞyre side. Du kan bruke kvalifikatoren «none» i stedet for en parentes, slik at ingen parentes vises, og dermed sette inn parenteser som ikke tar plass. PÄ denne mÄten kan du lage fÞlgende typer uttrykk:

Reglene som gjelder andre parenteser, gjelder ogsÄ «left» og «right»: De kan ogsÄ brukes til Ä sette sammen grupper, og kan inneholde tomme uttrykk.

Kombinasjonen av parenteser med manglende samsvar, enkeltparenteser og venstre- og hÞyreparenteser som bytter plass, forekommer ofte i matematiske formler. Denne formelen vil gi en feil hvis du skriver den inn slik den stÄr:

Hvis du bruker «left» og «right», kan du gjÞre uttrykket over til et gyldig uttrykk i LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Disse parentesene vil ikke ha noen fast stÞrrelse, fordi de tilpasses til argumentet. Det er litt tungvint Ä sette inn en enkeltparentes. Du kan lÞse dette problemet ved Ä sette inn en «\» (omvendt skrÄstrek) foran vanlige parenteser for Ä vise en enkeltparentes med fast stÞrrelse. Da vil disse parentesene fungere som et hvilket som helst annet symbol, og miste sine spesialfunksjoner som parenteser. Det vil si at de ikke lenger kan brukes til Ä sette sammen grupper, og har en retning som er i samsvar med andre symboler. Se size *2 \langle x \rangle og size *2 langle x rangle.

Den komplette oversikten blir da slik:

PÄ denne mÄten kan du enkelt sette sammen intervaller av typen som vises over, i LibreOffice Math: \[2", "3\) or "\]2", "3\[ (Merk: I disse eksemplene er hermetegnene en del av oppfÞringen.)3

Merknadsikon

Legg merke til at du mÄ bruke hermetegn. Du kan sette dem inn ved Ä trykke Shift+2. Ikke bruk typografiske hermetegn. Som regel settes skilletegn (som komma i dette tilfellet) inn som tekst. Selv om det ogsÄ er mulig Ä skrive inn «\[2,~3\)», er alternativet over det beste. I det forrige eksemplet beskriver «fast stÞrrelse» alltid en parentesstÞrrelse som er avhengig av skriftstÞrrelsen som brukes.


Grupper som er nÞstet i hverandre, byr sjelden pÄ problemer. I formelen hat "{a + b}" vises sirkumfleksen rett og slett midtstilt over uttrykket «"{a + b}"». OgsÄ uttrykk som color red lceil a rceil og grave hat langle x * y rangle fungerer som forventet. Resultatet av det sistnevnte uttrykket kan sammenlignes med grave {hat langle x * y rangle}. Disse egenskapene er ikke i konkurranse, men kan kombineres med hverandre.

Dette er litt annerledes nÄr det gjelder egenskaper som er i konkurranse med eller pÄvirker hverandre. Dette er vanlig nÄr det gjelder skriftegenskaper. Vi kan vise dette med et par eksempler: Hvilken farge har bokstaven b i uttrykket color yellow color red (a + color green b), og hvilken stÞrrelse har den i uttrykket size *4 (a + size /2 b)? Hvis grunnstÞrrelsen er 12, fÄr den da stÞrrelsen 48, 6 eller til og med 24 (som er en tenkelig kombinasjon)? Nedenfor vises de grunnleggende reglene som brukes til Ä avgjÞre slike tvilstilfeller. Disse reglene vil bli fulgt konsekvent fra nÄ av. Hovedregelen er at disse reglene gjelder alle gruppeoperasjoner. Dette har bare synlig virkning pÄ skriftegenskapene, det vil si «bold», «ital», «phantom», «size», «color» og «font»:

Egenskapene «color ...», «font ...» og «size n» (der n er et tall med desimaler) erstatter alle operasjoner av samme type som kommer fÞr dem.

NÄr det gjelder «size +n», «size -n», «size *n» og «size /n» kombineres virkningen av de forskjellige operasjonene,

ize *2 size -5 aville vĂŠre det dobbelte av startstĂžrrelsen minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Tipsikon

Bruk «size +» eller «size» fulgt av ett av tegnene«-, *, /» til Ä endre stÞrrelse pÄ en formel. Ikke bruk «size n». Denne metoden er enkel Ä bruke i alle sammenhenger, og du kan kopiere og lime inn elementer i andre deler av formelen, med samme resultat. I motsetning til uttrykk som lages ved hjelp av «size n», endrer ikke disse uttrykkene stÞrrelse hvis du bruker menyen til Ä endre grunnstÞrrelsen. Hvis du bare bruker size * og «size / (for eksempel size *1.24 a eller size /0.86 a), bevares proporsjonene som de er.


Eksempler (med en grunnstÞrrelse pÄ 12 og 50 % for indekser):

NĂžyaktig identiske proporsjoner med size 18 a_n og size * 1,5 a_n .

Disse gir forskjellig resultat i forskjellige sammenhenger: x^{size 18 a_n} og x^{size *1.5 a_n}

Eksempler med size +n til sammenligning. De ser identiske ut:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

I disse eksemplene ser de derimot ikke identiske ut:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Merknadsikon

Legg merke til at «n» har forskjellig stÞrrelse i alle disse tilfellene. StÞrrelsen 1.333 er et resultat av divisonen 8/6, som er Þnsket stÞrrelse delt pÄ standardstÞrrelsen 6 for indekser. (IndeksstÞrrelse 50 % med en grunnstÞrrelse pÄ 12)


Supporter oss!