Skliaustai ir grupavimas

Riestiniai skliaustai „{}“ naudojami reiškiniams grupuoti ir taip sukurti vieną naują reiškinį. Pavyzdžiui, reiškinys sqrt {x * y} žymi kvadratinę šaknį iš sandaugos x*y, o reiškinys sqrt x * y – kvadratinę šaknį iš x, padaugintą iš y. Grupavimo riestiniai skliaustai formulėje neužima vietos.

Aibės riestiniai skliaustai anksčiau būdavo įterpiami komandomis „left lbrace <?> right rbrace“. Dabar kairįjį ir dešinįjį aibės skliaustus galima įterpti surinkus „lbrace“ ir „rbrace“.

Formulių rengyklėje galima naudoti aštuonių tipų skliaustus. Apvalinimo skliaustai „ceil“ ir „floor“ dažniausiai naudojami skaičiaus apvalinimui didinant arba mažinant žymėti: lceil -3.7 rceil = -3 arba lfloor -3.7 rfloor = -4.

Funkcijos skliaustai (kampiniai skliaustai su vertikalia linija viduryje) dažnai naudojami užrašant fizikos reiškinius: langle a mline b rangle arba langle a mline b mline c over d mline e rangle. Vertikalių linijų ilgis ir padėtis atitinka kampinius skliaustus.

Visus skliaustus galima naudoti tik poromis. Visi skliaustai turi keletą bendrų savybių:

Visų tipų skliaustai atlieką tokią pačią grupavimo funkciją, kaip ir riestiniai skliaustai „{}“.

Visų tipų skliaustais, net ir tais, kurie yra matomi formulėje, galima sukurti tuščią grupę. Tokiu atveju skliaustuose nerašoma jokio reiškinio.

Skliaustų dydis nėra savaime pritaikomas prie apskliausto reiškinio. Pavyzdžiui, jei norite, kad reiškinyje ( a over b ) skliaustai būtų tokio dydžio, kaip ir pats reiškinys, reikia naudoti komandas „left“ ir „right“. Surinkus left(a over b right) skliaustų dydis bus pritaikytas prie reiškinio. Vis dėlto, jei patys skliaustai yra reiškinio, kurio dydis yra keičiamas, dalis, skliaustų dydis taip pat bus keičiamas: size 3(a over b) ir size 12(a over b). Skliaustų ir reiškinio dydžio santykis nėra keičiamas.

Su komandomis „left“ ir „right“ bet kurį skliaustą galima naudoti atskirai. Galima netgi dešinįjį skliaustą rašyti kairėje reiškinio pusėje, o kairįjį – dešinėje. Vietoje skliausto galima naudoti komandą „none“ – tokiu būdu skliaustas nerodomas ir jam neskiriama vietos. Šitaip galima užrašyti tokius reiškinius:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Komandoms „left“ ir „right“ galioja tos pačios taisyklės, kaip ir kitiems skliaustams: jomis galima sukurti grupę arba tuščią eilutę.

Kombinacijos iš skirtingų tipų skliaustų, pavieniai skliaustai ar sukeisti vietomis skliaustai matematinėse formulėse naudojami dažnai. Komandų polangyje surinkę štai tokią formulę gautume klaidą:

• [2, 3) – iš dešinės atviras intervalas

Pridėjus komandas „left“ ir „right“ šis reiškinys „LibreOffice Math“ rengyklėje tampa teisingas: left [2, 3 right ). Tačiau skliaustų dydis nėra fiksuotas, nes jis savaime pritaikomas prie apskliausto reiškinio. Pavienių skliaustų naudojimas gali būti painus. Pavienius fiksuoto dydžio skliaustus galima įterpti prieš įprastą skliaustą surinkus kairinį brūkšnį „\“. Tokie skliaustai bus laikomi paprastais rašmenimis ir nebeatliks skliaustų funkcijos – jais nebus galima grupuoti, o jų padėtis bus tokia pati, kaip ir visų kitų rašmenų. Palyginkite reiškinius size *2 \langle x \rangle ir size *2 langle x rangle.

Visų tipų pavieniai fiksuoto dydžio skliaustai turėtų būti rašomi šitaip:

• \{ arba \lbrace, \} arba \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Šiuo būdu tokius intervalus, kaip anksčiau minėtasis, LibreOffice Math rengykle galima užrašyti labai paprastai: \[2", "3\) arba \]2", "3\[ (Pastaba: Šiuo atveju kabutės yra formulės teksto dalis.)

Formulių rengyklėje įdėtines grupes kurti gana paprasta. Formulėje hat "{a + b}" cirkumfleksas rodomas tiesiog ties reiškinio „{a + b}“ viduriu. Taip pat nesunku suprasti, kaip bus atvaizduojamos formulės color red lceil a rceil ar grave hat langle x * y rangle. Pastaroji gali būti užrašoma ir taip: grave {hat langle x * y rangle}. Čia panaudoti du požymiai vienas kito neužgožia ir gali būti naudojami kartu.

Tačiau yra požymių, kurie tarpusavyje nėra suderinami ir vienas panaikina kitą. Dažniausiai tokie yra šrifto požymiai. Pavyzdžiui, kokios spalvos bus raidė „b“ formulėje color yellow color red (a + color green b)? Arba kokio ji bus dydžio formulėje size *4 (a + size /2 b)? Jei bazinis dydis būtų 12, ar raidė „b“ būtų 48 dydžio? Gal 6 ar net 24? Toliau išvardintos pagrindinės eiliškumo taisyklės, taikomos formulių rengyklėje. Šios taisyklės taikomos visoms grupių komandoms. Rezultatą pamatyti galima tik kai naudojami šrifto požymiai „bold“, „ital“, „phantom“, „size“, „color“ ar „font“.

• Grupių komandos taikomos tokia tvarka, tarsi kiekviena jų būtų parašyta riestiniuose skliaustuose. Komandos laikomos įdėtinėmis, ir kiekviename lygmenyje negali būti daugiau nei viena komanda. Štai formulės su daug grupių komandų pavyzdys:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Komandos tokioje formulėje vykdomos iš kairės į dešinę. Kiekviena komanda taikoma tik artimiausiai grupei (reiškiniui). Dešiniau esančios komandos pakeičia ankstesnes arba jas papildo.

• Grupių komandos neturi jokios įtakos aukštesnio lygmens komandoms ir yra taikomos tik žemesnio lygmens grupėms ir reiškiniams, taip pat jų skliaustams ir indeksams, pavyzdžiui,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

Komandos „color …“, „font …“ ir „size n“ (kur n yra dešimtainis skaičius) pakeičia visas ankstesnes to paties tipo komandas.

Komandos „size +n“, „size -n“, „size *n“ ir „size /n“ papildo ankstesnes komandas.

Reiškinyje size *2 size -5 a rašmens dydis apskaičiuojamas pradinį dydį padauginus iš 2 ir atėmus 5.

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Pavyzdžiai (bazinis teksto dydis 12 ir 50% indeksų koeficientas):

Šiomis komandomis gaunamos identiškos proporcijos: size 18 a_n ir size *1.5 a_n.

Čia rašmenų dydis skirsis priklausomai nuo konteksto: x^{size 18 a_n} ir x^{size *1.5 a_n}

Palyginimui pavyzdžiai su komanda size +n – reiškiniai yra visiškai vienodo dydžio:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Tačiau šiuose pavyzdžiuose rašmenų dydis skiriasi:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}