Linee di tendenza

Le linee di tendenza possono essere aggiunte a tutti i tipi di grafici a due dimensioni, tranne quelli a torta e quelli azionari.

1. Per inserire una linea di tendenza per una serie di dati, fare prima doppio clic sul grafico per passare al modo modifica, quindi selezionare la serie di dati nel grafico per la quale creare la linea di tendenza.

2. Scegliere Inserisci - Linea di tendenza o fare clic col pulsante destro del mouse per aprire il menu contestuale e scegliere Inserisci linea di tendenza.

3. Le linee valore medio rappresentano andamenti lineari particolari che mostrano il valore medio. Per inserire le linee valore per le serie di dati usare Inserisci - Linee valore medio.

4. Per eliminare una linea di tendenza o una linea del valore medio, fare clic sulla linea e premere il tasto Canc.

La linea di tendenza ha lo stesso colore della serie di dati corrispondente. Per modificare le proprietà della linea, selezionare la linea di tendenza e scegliere Formato - Formato selezione - Linea.

Equazione della linea di tendenza e coefficiente di determinazione

Quando il grafico è in modo modifica, LibreOffice fornisce l'equazione della linea di tendenza e il coefficiente di determinazione R², anche se essi non vengono mostrati: fare clic sulla linea di tendenza per visualizzare le informazioni nella barra di stato.

Per visualizzare l'equazione della linea di tendenza, selezionare la linea di tendenza nel grafico, facendo clic col pulsante destro del mouse aprite il menu contestuale e scegliere Inserisci equazione della linea di tendenza.

Per cambiare il formato dei valori (usare cifre meno significative o notazione scientifica), selezionare l'equazione nel grafico, fare clic col pulsante destro del mouse per aprire il menu contestuale e scegliere Formatta equazione della linea di tendenza - Numeri.

L'equazione predefinita usa x per la variabile dell'ascissa, e f(x) per quella dell'ordinata. Per modificare questi nomi, selezionare la linea di tendenza, scegliere Formato - Formato selezione – Tipo e digitare i nomi nelle caselle di modifica della Variabile del nome X e della Variabile del nome Y.

Per visualizzare il coefficiente di determinazione R², selezionare l'equazione nel grafico, fare clic col pulsante destro del mouse per aprire il menu contestuale e scegliere Inserisci R².

Tipi di curva delle linee di tendenza

Sono disponibili i seguenti tipi di regressione:

• Linea di tendenza lineare: la regressione viene calcolata tramite l'equazione y=a∙x+b. L'intersezione b può essere forzata.

• Linea di tendenza polinomiale: la regressione viene calcolata tramite l'equazione y=Σ_i(a_i∙xⁱ). L'intersezione a₀ può essere forzata. Deve essere indicato il grado del polinomiale (almeno 2).

• Linea di tendenza logaritmica: la regressione viene calcolata tramite l'equazione y=a∙ln(x)+b.

• Linea di tendenza esponenziale: la regressione viene calcolata tramite l'equazione y=b∙exp(a∙x). Questa equazione equivale a y=b∙m^x con m=exp(a). L'intersezione b può essere forzata.

• Linea di tendenza potenziale: la regressione viene calcolata tramite l'equazione y=b∙x^a.

• Linea di tendenza media mobile: la media mobile semplice viene calcolata con i precedenti valori y di n, laddove n è il periodo. Per questa linea di tendenza non è disponibile alcuna equazione.

Limiti

Il calcolo della curva di regressione considera solo coppie di dati con i seguenti valori:

• Linea di tendenza logaritmica: sono considerati solo i valori x positivi.

• Linea di tendenza esponenziale: sono considerati solo i valori y positivi, eccetto se tutti i valori y sono negativi: la regressione seguirà dunque l'equazione y=-b∙exp(a∙x).

• Linea di tendenza potenziale: sono considerati solo i valori x positivi; sono considerati solo i valori y positivi, eccetto se tutti i valori y sono negativi: la regressione seguirà dunque l'equazione y=-b∙x^a.

È necessario trasformare i propri dati di conseguenza; è consigliabile lavorare su una copia dei dati originali e trasformare i dati copiati.

Calcolare i parametri in Calc

È possibile anche calcolare i parametri utilizzando le funzioni di Calc nel modo seguente.

Equazione della regressione lineare

La regressione lineare segue l'equazione y=m*x+b.

m = PENDENZA(Dati_Y;Dati_X)

b = INTERCETTA(Dati_Y;Dati_X)

Calcola il coefficiente di determinazione da

r² = RQ(Dati_Y;Dati_X)

Oltre a m, b e r², anche la funzione matriciale REGR.LIN fornisce statistiche aggiuntive per un'analisi della regressione.

L'equazione di regressione logaritmica

La regressione logaritmica segue l'equazione y=a*ln(x)+b.

a = PENDENZA(Dati_Y;LN(Dati_X))

b = INTERCETTA(Dati_Y ;LN(Dati_X))

r² = RQ(Dati_Y;LN(Dati_X))

Equazione di regressione esponenziale

Per le linee di tendenza esponenziale avviene la trasformazione in un modello di tipo lineare. L'adattamento ottimale della curva è collegato al modello lineare e i risultati sono interpretati di conseguenza.

La regressione esponenziale segue l'equazione y=b*exp(a*x) o y=b*m^x, le quali sono trasformate rispettivamente in ln(y)=ln(b)+a*x o ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = PENDENZA(LN(Dati_Y);Dati_X)

Le variabili per la seconda variazione vengono calcolate nel modo seguente:

m = EXP(PENDENZA(LN(Dati_Y);Dati_X))

b = EXP(INTERCETTA(LN(Dati_Y);Dati_X))

Calcola il coefficiente di determinazione da

r² = RQ(LN(Dati_Y);Dati_X)

Oltre a m, b e r², la funzione matriciale REGR.LOG fornisce statistiche aggiuntive per l'analisi della regressione.

Equazione di regressione potenziale

Per le curve di regressione potenziale il modello si trasforma in tipo lineare. La regressione potenziale segue l'equazione y=b*x^a, che viene trasformata in ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = PENDENZA(LN(Dati_Y);LN(Dati_X))

b = EXP(INTERCETTA(LN(Dati_Y);LN(Dati_X))

r² = RQ(LN(Dati_Y);LN(Dati_X))

Equazione di regressione polinomiale

Per le curve di regressione polinomiale il modello si trasforma in tipo lineare.

Creare una tabella con le colonne x, ², x³, … , xⁿ, y fino al grado n desiderato.

Usare la formula =REGR.LIN(Dati_Y,Dati_X) con l'intervallo completo da x a xⁿ (senza intestazioni) come Dati_X.

La prima riga del risultato REGR.LIN contiene i coefficienti della regressione polinomiale, col coefficiente di xⁿ posizionato all'estrema sinistra.

Il primo elemento della terza riga del risultato REGR.LIN è il valore di r². Consultare la funzione REGR.LIN per i dettagli sul suo uso corretto e una spiegazione degli altri parametri del risultato.