Trendvonalak

Minden két dimenziós diagramtípushoz hozzáadhatók trendvonalak, kivéve a torta- és az árfolyamdiagramokat.

1. To insert a trend line for a data series, first double-click the chart to enter edit mode and select the data series in the chart to which a trend line is to be created.

2. Choose Insert - Trend Line, or right-click the data series to open the context menu, and choose Insert Trend Line.

3. A középértékvonalak speciális trendvonalak, amelyek a középértéket mutatják. A Beszúrás - Középértékvonalak menüparancs használatával illeszthet be az adatsorokhoz középértékvonalat.

4. Trendvonal vagy középértékvonal törléséhez kattintson a vonalra, majd nyomja meg a Del billentyűt.

A trendvonal ugyanolyan színű, mint a hozzá tartozó adatsor. A vonal tulajdonságainak módosításához jelölje ki a trendvonalat, és válassza a Formátum - Kijelölés formázása - Vonal menüparancsot.

Trendvonal egyenlete és determinációs együttható

Ha a diagram szerkesztési módban van, a LibreOffice megadja a trendvonal egyenletét, és az R² determinációs együtthatót, még ha nem is láthatók: kattintson a trendvonalra, hogy megjelenjen ez az információ az állapotsoron.

Ha meg kívánja jeleníteni a trendvonal egyenletét, a diagramon válassza ki a trendvonalat, a helyi menü megjelenítéséhez kattintson az egér jobb oldali gombjával, és válassza a Trendvonal egyenletének beszúrása parancsot.

Az értékek formátumának módosításához (kevesebb értékes jegy vagy tudományos jelölés használata) válassza ki az egyenletet a grafikonon, kattintson a jobb egérgombbal a helyi menü megnyitásához, és válassza a Trendvonal egyenletének formázása - számok menüpontot.

Az alapértelmezett egyenlet az x-et használja a vízszintes tengely változójaként, az f(x)-et pedig a függőleges tengely változójaként. Ezen nevek megváltoztatásához válassza ki a trendvonalat, válassza a Formátum – Formátumválasztás – Típus menüpontot, és írja be a neveket az X változó neve és Y változó neve mezőkbe.

To show the coefficient of determination R², select the equation in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert R².

Trendvonalak görbetípusai

A következő regressziótípusok érhetők el:

• Lineáris trendvonal: a regresszió egyenlete az y=a∙x+b. A b metszéspont kényszeríthető.

• Polynomial trend line: regression through equation y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Intercept a₀ can be forced. Degree of polynomial must be given (at least 2).

• Logaritmikus trendvonal: a regresszió egyenlete az y=a∙ln(x)+b.

• Exponential trend line: regression through equation y=b∙exp(a∙x).This equation is equivalent to y=b∙m^x with m=exp(a). Intercept b can be forced.

• Power trend line: regression through equation y=b∙x^a.

• Mozgóátlag trendvonal: az egyszerű mozgóátlag az n előző y értékkel kerül kiszámításra, az n az időszak. Ehhez a trendvonalhoz nem érhető el egyenlet.

Kényszerfeltételek

A trendvonal számítása során csak a következő értékű adatpárok lesznek figyelembe véve:

• Logaritmikus trendvonal: csak a pozitív x értékek lesznek figyelembe véve.

• Exponenciális trendvonal: csak a pozitív y értékek lesznek figyelembe véve, kivéve ha minden y érték negatív: a regresszió ekkor az y=-b∙exp(a∙x) egyenletet követi.

• Power trend line: only positive x-values are considered; only positive y-values are considered, except if all y-values are negative: regression will then follow equation y=-b∙x^a.

Ennek megfelelően transzformálnia kell az adatait. A legjobb az eredeti adatokat lemásolni, és a másolatot transzformálni.

Paraméterek számítása a Calcban

Calc-függvények használatával a paramétereket is kiszámíthatja a következőképpen.

A lineáris regresszió egyenlete

A lineáris regresszió egyenlete y=m*x+b.

m = MEREDEKSÉG(Y_adatok;X_adatok)

b = METSZ(Y_adatok;X_adatok)

A meghatározási együttható kiszámítása

r² = RNÉGYZET(Y_adatok;X_adatok)

Az m, b és r² mellett a LIN.ILL tömbfüggvény további statisztikai adatokat is biztosít a regressziós analízishez.

A logaritmikus regresszió egyenlete

A logaritmikus regresszió egyenlete y=a*ln(x)+b.

a = MEREDEKSÉG(Y_adatok;LN(X_adatok))

b = METSZ(Y_adatok;LN(X_adatok))

r² = RNÉGYZET(Y_adatok;LN(X_adatok))

Az exponenciális regresszió egyenlete

Az exponenciális trendvonalak esetén transzformáció történik a lineáris modellre. Az optimális görbeillesztés a lineáris modellel van kapcsolatban, és az eredmények ennek megfelelően értelmezhetők.

Az exponenciális regresszió egyenlete y=b*exp(a*x) vagy y=b*m^x, amely rendre az ln(y)=ln(b)+a*x vagy ln(y)=ln(b)+ln(m)*x alakra hozható.

a = MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);X_adatok)

A második változat változói a következők szerint lesznek kiszámítva:

m = KITEVŐ(MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);X_adatok))

b = KITEVŐ(METSZ(LN(Y_adatok);X_adatok))

A meghatározási együttható kiszámítása

r² = RNÉGYZET(LN(Y_adatok);X_adatok)

Az m, b és r² mellett a LOG.ILL tömbfüggvény további statisztikai adatokat is biztosít a regressziós analízishez.

A hatványfüggvény szerinti regresszió egyenlete

A hatványfüggvény szerint regresszió görbéi a lineáris modell transzformációjával állnak elő. A hatványfüggvény szerinti regresszió az y=b*x^a egyenletet követi, amely ln(y)=ln(b)+a*ln(x) formára hozható.

a = MEREDEKSÉG(LN(Y_adatok);LN(X_adatok))

b = KITEVŐ(METSZ(LN(Y_adatok);LN(X_adatok)))

r² = RNÉGYZET(LN(Y_adatok);LN(X_adatok))

A polinomiális regresszió egyenlete

A polinomiális regresszió görbéi a lineáris modell transzformációjával állnak elő.

Hozzon létre egy táblázatot az x, x², x³, … , xⁿ oszlopokkal a kívánt n fokszámig.

Használja a =LIN.ILL(Y_adatok,X_adatok) képletet a teljes x-től xⁿ-ig terjedő tartománnyal (fejléc nélkül) X_adatokként.

A LIN.ILL kimenetének első sora tartalmazza a regressziós polinom együtthatóit, és az xⁿ együtthatója van a legbaloldalibb pozícióban.

The first element of the third row of the LINEST output is the value of r². See the LINEST function for details on proper use and an explanation of the other output parameters.