Exponenciális simítás

Az exponenciális simítás egy idősorbeli valós értékek simítására szolgáló módszer valószínű jövőbeli értékek előrejelzéséhez.

Az exponenciális tripla simítás (ETS) algoritmusok halmaza, amelyekben a trendszerű és szezonális hatások egyaránt feldolgozásra kerülnek. Az exponenciális dupla simítás (EDS) az ETS-hez hasonló algoritmus, de a szezonális hatások nélkül. Az EDS jobb lineáris előrejelzéseket eredményez.

See the Wikipedia on Exponential smoothing algorithms for more information.

cél (kötelező): Egy dátum, idő vagy szám típusú önálló érték vagy tartomány. Az előrejelzést ehhez az adatponthoz vagy -tartományhoz kell kiszámítani.

értékek (kötelező): Számtömb vagy tartomány. Az értékek azok a történeti értékek, amelyekhez a következő pontokat előre szeretné jelezni.

timeline (mandatory): A numeric array or range. The timeline (x-value) range for the historical values.

Az idővonalnak nem kell rendezettnek lennie, a függvények sorba rendezik a számításokhoz.
Az idővonal értékek között egyforma lépésköznek kell lennie.
Ha nem azonosítható a rendezett idővonalon állandó lépésköz, akkor a függvények #SZÁM! hibát adnak vissza.
Ha az idővonal és a történeti értékek tartományai nem azonosak, akkor a függvények #HIÁNYZIK hibát adnak.
Ha az idővonal 2-nél kevesebb időszak adatait tartalmazzák, akkor a függvények #ÉRTÉK! hibát adnak vissza.

adatkiegészítés (elhagyható): logikai érték (IGAZ vagy HAMIS), számérték (1 vagy 0), alapértelmezésben 1 (IGAZ). A 0 (HAMIS) érték hatására a hiányzó adatpontok 0 történelmi értéket kapnak. Az 1 (IGAZ) hatására a hiányzó adatpontok a szomszédos adatpontok alapján interpolálással kerülnek kiegészítésre.

Noha az idővonal adatpontjai között állandó lépésköznek kell lennie, a függvény legfeljebb 30% hiányzó adatpontot is támogat, és ezeket kiegészíti.

aggregation (optional): A numeric value from 1 to 7, with default 1. The aggregation parameter indicates which method will be used to aggregate identical time values:

Összesítés	Függvény
1	ÁTLAG
2	DARAB
3	DARAB2
4	MAX
5	MEDIÁN
6	MIN
7	SZUM

Noha az idővonal adatpontjai között állandó lépésköznek kell lennie, a függvények az azonos időbélyegű adatpontokat összesítik.

stat_típus (kötelező): 1 és 9 közti számérték. Az adott értékekhez és x-tartományhoz visszaadandó statisztikát jelzi.

A következő statisztikák adhatók vissza:

stat_típus	Statisztika
1	Az ETS algoritmus alfa simítás paramétere (alap)
2	Az ETS algoritmus gamma simítás paramétere (trend)
3	Az ETS algoritmus béta simítás paramétere (időszakos eltérés)
4	Átlagos abszolút skálázott hiba (MASE) - előrejelzések pontosságának egyfajta mértéke.
5	Szimmetrikus átlagos relatív abszolút hiba (SMAPE) - a pontosság százalékos hibákon alapuló mértéke.
6	Átlagos abszolút hiba (MAE) - az előrejelzések pontosságának mértéke.
7	Átlagos négyzetes hiba gyöke (RMSE) - az előrejelzett és megfigyelt értékek közti eltérések mértéke.
8	Az idővonalon észlelt lépésköz (x-tartomány). Hónap, negyedév vagy év lépésköz észlelésekor a lépésköz hónap lesz, egyébként nap lesz dátum/idő esetén, egyéb esetén pedig szám.
9	Minták száma az időszakban - ugyanaz, mint az időszak_hossza argumentum, vagy a számított érték, amennyiben az időszak_hossza 1.

konfidenciaszint (kötelező): Számérték 0 és 1 között (ezeket kizárva), az alapértelmezés 0,95. Az érték a számított előrejelzési időszak konfidenciaszintjét jelzi.

A <= 0 vagy >= 1 értékek esetén a függvények #SZÁM! hibát adnak vissza.

időszak_hossza (elhagyható): Egy >= 0 számérték, alapértelmezésben 1. Pozitív egész szám az időszakbeli minták számát jelzi.

Az 1 érték jelzi, hogy a Calc határozza meg automatikusan a minták számát.
A 0 érték jelzi, hogy nincsenek időszaki hatások, az előrejelzés az EDS algoritmussal számítandó.
Minden más pozitív érték esetén az előrejelzések az ETS algoritmussal kerülnek kiszámításra.
A nem pozitív egész számok esetén a függvény a #SZÁM! hibát adja vissza.

előrejelzés = alapérték + trend * ∆x + időszaki_eltérés.

előrejelzés = ( alapérték + trend * ∆x ) * időszaki_eltérés.

Példa

Az alábbi táblázat egy idővonalat és a hozzá társított értékeket tartalmazza:

1	Idővonal	Értékek
	A	B
2	01/2013	112
3	02/2013	118
4	03/2013	132
5	04/2013	100
6	05/2013	121
7	06/2013	135
8	07/2013	148
9	08/2013	148
10	09/2013	136
11	10/2013	119
12	11/2013	104
13	12/2013	118