Spinki a zeskupjenje

Kwaklate spinki „{}“ so wurazy wužiwaja, zo bychu wurazy zeskupili a tak jedyn nowy wuraz tworili. sqrt {x * y} je kwadratny korjeń cyłeho produkta x*y, mjeztym zo sqrt x * y je kwadratny korjeń x multiplikowaneho z y. Kwaklate spinki přidatnu mjezotu njetrjebaja.

Mnóstwowe spinki su so do toho do wobłuka Elementy abo direktnje do wokna Přikazy jako „left lbrace <?> right rbrace“ zasadźili. Nětko dadźa so lěwa a prawa spinka z pomocu „lbrace“ a „rbrace“ ze zastupowacymi symbolemi abo bjez zastupowacych symbolow zasadźić.

Je w cyłku wosom (8) rozdźělnych typow spinkow k dispoziciji. Spinki „ceil“ a „floor“ so husto za nakruženje a skruženje argumenta na přichodnu cyłu ličbu („integer“) wužiwaja: lceil -3.7 rceil = -3 abo lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operatorowe spinki z padorunej smužku wosrjedźa su we fyzice z wašnjom: langle a mline b rangle abo langle a mline b mline c over d mline e rangle. Wysokosć a pozicioněrowanje wertikalnych smužkow přeco eksaktnje wobdawacym spinkam wotpowědujetej.

Wšě spinki so jenož jako pory wužiwaja. Spinki maja někotre zhromadnosće:

Wšě typy spinkow ma samsnu zeskupjensku funkciju kaž za spinki „{}“ wopisane.

Wšě typy spinkow, mjez nimi te, kotrež su widźomne, prózdnu skupinsku definiciju dowoleja. Wobdaty wuraz smě tohodla prózdny być.

Spinki wobdatemu wurazej swoju wulkosć njepřiměrjeja. Jeli chceće na přikład ( a over b ) ze spinkowej wulkosću, kotraž je na a a b přiměrjena, dyrbiće „left“ a „right“ zasadźić. Hdyž left(a over b right) zapodawaće, so přihódny wulkosćowy poměr wutworja. Jeli wšak spinki same su dźěl wuraza, kotrehož wulkosć so měnja, so jich wulkosć tohorunja měnja: size 3(a over b) a size 12(a over b). Wulkosćowy poměr mjezy spinkami a zaspinkowanym wurazom so njeměnja.

Dokelž „left“ a „right“ jednozmyslne přirjadowanje spinkow zawěsćatej, da so kóžda jednotliwa spinka jako argument za tutej dwaj přikazaj wužiwać, samo hdyž prawe spinki na lěwy bok abo lěwe spinki na prawy bok stajeće. Město spinki móžeće kwalifikator „none“ wužiwać, štož rěka, zo so tam spinka njepokazuje a rum za spinku so njerezerwuje. Z tym móžeće slědowace wurazy wutworić:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Za „left“ a “right“ samsne prawidła kaž za druhe spinki płaća: fungujetej skupiny tworjace a móžetej prózdne wurazy wobdać.

Kombinacija hromadu njesłušacych spinkow, jednotliwych spinkow a přestajenych lěwych a prawych spinkow husto w matematiskich formlach wustupuja. Slědowaca formla zmylk generuje, hdyž so zapodawa:

• [2, 3) - naprawo wočinjeny interwal

Wužiwanje „left“ a „right“ horni wuraz w LibreOffice Math płaćiwy čini: left [2, 3 right ). Spinki wšak krutu wulkosć nimaja, dokelž so na argument přiměrjeja. To je trochu wobćežne, zo byšće jednotliwu spinku stajił. Móžeće tohodla jednotliwe spinki z krutej wulkosću pokazać, hdyž wróćosmužku „\“ (backslash) před normalne spinki stajeće. Tute spinki so potom kaž druhe symbole zadźeržuja a nimaja hižo wosebitu funkcionalnosć spinkow; to rěka, njefunguja jako skupinu tworjace a jich wusměrjenje tomu druhich symbolow wotpowěduje. Hlejće size *2 \langle x \rangle a size *2 langle x rangle.

Dospołny přehlad takle wupada:

• \{ abo \lbrace, \} abo \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Tak dadźa so interwale kaž horjeka naspomnjeny w LibreOffice Math bjez problemow tworić: \[2", "3\) abo "\]2", "3\[ (Kedźbu: Tute pazorki su dźěl zapiska.)

Kašćikowanje skupinow je relatiwnje njeproblematiske. W formli hat "{a + b}" so „hat“ prosće nad srjedźiznu "{a + b}" pokazuje. Tež color red lceil a rceil a grave hat langle x * y rangle kaž wočakowane fungujetej. Wuslědk poslednjeho wuraza je z grave {hat langle x * y rangle} přirunajomny. Tute atributy jedyn z druhim njekonkuruja, ale dadźa so kombinować.

To je za atributy, kotrež jedyn z druhim konkuruja abo so wzajomnje wobwliwuja, trochu hinak. Tomu je husto za pismowe atributy tak. Kotru barbu na přikład ma b w color yellow color red (a + color green b) abo kotru wulkosć ma wón w size *4 (a + size /2 b)? Pod wuměnjenjom, zo bazowa wulkosć je 12, ma b wulkosć 48, 6 abo samo 24 (štož móhło jako kombinacija płaćić)? Slědowace prawidła su zakładne prawidła rozpušćenja, kotrež w přichodźe přeco płaća. Zwjetša prawidła za wšě skupinske operacije płaća. To ma widźomny efekt na pismowe atributy kaž "bold", "ital", "phantom", "size", "color" a "font":

• Z jednej za druhej stajene skupinske operacije tak wobchadźeja, kaž by kóžda jednotliwa operacija wot kwaklatych spinkow wobdata była. Su kašćikowane a na kóždej runinje je jenož jedna operacija. Tu je přikład formle z wjele skupinskimi operacijemi:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Tuta přikładowa formla so potom wotlěwa doprawa interpretuje. Operacije so jenož na swoju přisłušnu skupinu (abo wuraz) wuskutkuja. Operacije nimo toho swoje předchadnikow dale naprawo wuměnjeja abo z nimi kombinuja.

• Skupinska operacija so na operacije wyšeje runiny njewuskutkuje, ale jenož na skupiny a wurazy nišeje runiny, mjez nimi na jich spinki a wyše- a nišostajenja. Na přikład

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." a "font ..." kaž tež "size n" (n je decimalny) předchadne operacije samsneho typa narunuja,

za "size +n", "size -n", "size *n", a "size /n" so efekty operacijow kombinuja,

by size *2 size -5 a dwójna spočatna wulkosć minus 5 była

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Přikłady (ze zakładnej wulkosću 12 a 50 % za indeksy):

Identiske proporcije z size 18 a_n a size *1.5 a_n.

To je hinak w druhich kontekstach: x{size 18 a_n} a x^{size *1.5 a_n}

Přikłady z size +n za přirunanje. Wupadaja identisce:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Slědowace přikłady wšak identisce njewupadaja:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}