Courbes de tendance

Les courbes de tendance peuvent être ajoutées à tous les diagrammes de type 2D sauf pour les diagrammes en secteur et de cours.

1. Pour insérer une courbe de tendance pour une série de données, double-cliquez d'abord sur le graphique pour entrer en mode d'édition et sélectionnez la série de données dans le graphique pour laquelle une courbe de tendance doit être créée.

2. Choisissez Insérer - Courbe de tendance ou faites un clic avec le bouton droit sur la série de données pour ouvrir le menu contextuel et choisissez Insérer une courbe de tendance.

3. Les lignes de valeur moyenne sont des courbes de tendance spéciales qui affichent la valeur moyenne. Utilisez Insertion - Lignes de valeur moyenne pour insérer des lignes de valeur moyenne pour les séries de données.

4. Pour supprimer une courbe de tendance ou une courbe de valeur moyenne, cliquez sur la courbe et appuyez sur la touche Suppr.

La courbe de tendance est de la même couleur que la série de données correspondante. Pour modifier les propriétés de la ligne, sélectionnez la courbe de tendance et choisissez Format - Formater la sélection - Ligne.

Équation de la courbe de tendance et coefficient de détermination

Lorsque le diagramme est en mode d'édition, LibreOffice donne l'équation de la courbe de tendance et le coefficient de détermination R², même s'ils ne sont pas affichés : cliquez sur la courbe de tendance pour voir les informations dans la barre d'état.

Pour afficher l'équation de la courbe de tendance, sélectionnez la courbe de tendance dans le diagramme, faites un clic droit pour ouvrir le menu contextuel et choisissez Insérer l'équation de la courbe de tendance.

Pour changer le format des valeurs (utiliser moins de chiffres significatifs ou la notation scientifique), sélectionnez l'équation dans le diagramme, faites un clic droit pour ouvrir le menu contextuel, et choisissez Formater l'équation de la courbe de tendance - Nombres.

Par défaut l'équation utilise x pour l'abscisse et f(x) pour l'ordonnée. Pour changer ces noms, sélectionnez la courbe de tendance et choisissez Format - Formater la sélection – Type et saisissez des noms dans les champs d'édition Nom de la variable X et Nom de la variable Y

Pour afficher le coefficient de détermination R², sélectionnez l'équation dans le diagramme, faites un clic droit pour ouvrir le menu contextuel et choisissez Insérer R².

Types de courbes de tendance

Les types de régression suivants sont disponibles :

• Courbe de tendance linéaire : régression avec une équation de la forme y=a∙x+b. La valeur de l'ordonnée à l'origine b peut être imposée.

• Courbe de tendance polynomiale : régression selon l'équation y=Σ_i(a_i∙xⁱ). La valeur de l'ordonnée à l'origine a₀ peut être imposée. Le degré du polynôme doit être fourni (au moins 2).

• Courbe de tendance logarithmique : régression avec une équation de la forme y=a∙ln(x)+b.

• Courbe de tendance exponentielle : régression avec une équation de la forme y=b∙exp(a∙x). Cette équation est équivalente à y=b∙m^x avec m=exp(a). La valeur de l'ordonnée à l'origine b peut être imposée.

• Courbe de tendance puissance : régression avec une équation de la forme y=b∙x^a.

• Courbe de tendance moyenne mobile : une moyenne mobile simple est calculée avec les n ordonnées précédentes, n étant la période. Aucune équation n'est disponible pour cette courbe de tendance.

Contraintes

Le calcul de la courbe de tendance ne considère que les paires de données avec les valeurs suivantes :

• Courbe de tendance logarithmique : seules les abscisses positives sont prises en compte.

• Courbe de tendance exponentielle : seules les ordonnées positives sont prises en compte, sauf si toutes les ordonnées sont négatives : dans ce cas la régression suivra l'équation y=-b∙exp(a∙x).

• Courbe de tendance puissance : seules les abscisses positives sont prise en compte ; seules les ordonnées positives sont prises en compte, sauf si toutes les ordonnées sont négatives : dans ce cas la régression suivra l'équation y=-b∙x^a.

Vous devriez modifier les données en fonction de ces contraintes ; il est préférable de travailler sur une copie des données originales et de modifier les données copiées.

Calculer les paramètres dans Calc

Vous pouvez aussi calculer les paramètres en utilisant les fonctions Calc de la façon suivante.

L'équation de régression linéaire

La régression linéaire suit l'équation y=m*x+b.

m = PENTE(données_Y;données_X)

b = ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;données_X)

Calcul le coefficient de détermination par

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(Data_Y;Data_X)

En plus de m, b et r² la fonction matricielle DROITEREG fournit des statistiques complémentaires pour une analyse de la régression.

L'équation de régression logarithmique

La régression logarithmique suit l'équation y=a*ln(x)+b.

a = PENTE(données_Y;LN(données_X))

b = ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;LN(données_X)

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(Data_Y;LN(Data_X))

L'équation de régression exponentielle

Pour les courbes de tendance exponentielles, une transformation en un modèle linéaire est réalisée. L' ajustement de la courbe optimale est relative au modèle linéaire et le résultat est interprétée en conséquence.

La régression exponentielle suit l'équation y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x, qui est transformée en ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivement.

a = PENTE(LN(données_Y);données_X)

Les variable de la seconde variation sont calculées de la façon suivante :

m = EXP(PENTE(LN(données_Y);données_X))

b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);données_X))

Calcul le coefficient de détermination par

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(Data_Y);Data_X)

En plus de m, b et r² la fonction matricielle LOGREG fournit des statistiques complémentaires pour une analyse de la régression.

L'équation de régression de puissance

Pour les courbes de régression de puissance une transformation sur un modèle linéaire est effectuée. La régression de puissance suit l'équationy=b*x^a, qui est transformée en ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = PENTE(LN(données_Y);LN(données_X))

b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);LN(données_X))

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(Data_Y);LN(Data_X))

L'équation de régression polynomiale

Pour les courbes de régression polynomiale une transformation en un modèle linéaire est réalisée.

Créer un tableau avec les colonnes x, x², x³, … , xⁿ, y jusqu'au degré n désiré.

Utilisez la formule =DROITEREG(données_Y;données_X) avec la plage complète x à xⁿ (sans les en-têtes) comme données_X.

La première ligne du résultat de DROITEREG contient les coefficients de la régression polynomiale, avec le coefficient de xⁿ à la position la plus à gauche.

Le premier élément de la troisième ligne du résultat de DROITEREG est la valeur de r². Voir la fonction DROITEREG pour des détails sur l'utilisation correcte et une explication sur les autres paramètres de résultat.