Fonction PREVISION.ETS.PI.MULT

Calcule le ou les intervalles de prédiction pour la prévision multiplicative basée sur des données historiques utilisant les algorithmes ETS ou EDS. EDS est utilisé quand l'argument durée est 0, sinon c'est ETS qui est utilisé.

Le lissage exponentiel est une méthode de lissage des valeurs réelles dans les séries de temps afin de prévoir les futures valeurs probables.

Le lissage triple exponentiel (ETS) est un jeu d'algorithmes dans lequel à la fois tendance et influences (de saison) périodiques sont traitées. Le double lissage exponentiel (EDS) est un algorithme comme ETS, mais sans les influences périodiques. EDS produit des prévisions linéaires.

IcĂŽne Astuce

Voir l'article Wikipedia sur les algorithmes de lissage exponentiel pour plus d'information.


PREVISION.ETS.PI.MULT calcule avec le modĂšle

prĂ©vision = (valeur_base + tendance * ∆x) * aberration_pĂ©riodique.

tip

Cette fonction est disponible depuis la version 5.2 de LibreOffice.


Syntaxe

PREVISION.ETS.PI.MULT(cible; valeurs; chronologie; [niveau de confiance]; [durée]; [complétion_données]; [groupement])

cible (obligatoire) : une date, une heure ou une valeur numérique simple ou une plage. Le point de donnée ou la plage pour le ou laquelle la prévision est calculée.

valeurs (obligatoire) : une matrice numérique ou une plage. Les valeurs sont des valeurs historiques pour lesquelles vous voulez prévoir les prochains points.

chronologie (obligatoire) : une matrice numérique ou une plage. La plage chronologique (valeur-x) pour les valeurs historiques.

IcĂŽne Remarque

La chronologie n'a pas Ă  ĂȘtre triĂ©e, la fonction la triera pour son propre calcul.
Les valeurs de la chronologie doivent avoir une progression réguliÚre entre elles.
Si une progression constante ne peut pas ĂȘtre identifiĂ©e dans la chronologie triĂ©e, la fonction renvoie l'erreur #NUM!.
Si les plages de la chronologie et des valeurs historiques n'ont pas la mĂȘme taille, la fonction renvoie l'erreur #N/A.
Si la chronologie contient moins de 2 périodes de données, la fonction renvoie l'erreur #VALEUR!


niveau de confiance (obligatoire) : une valeur numérique entre 0 et 1 (exclusif), dont la valeur par défaut est 0,95. Une valeur indiquant un niveau de confiance pour le calcul de l'intervalle de prédiction.

IcĂŽne Remarque

Avec des valeurs <=0 ou >=1, les fonctions renvoient l'erreur #NUM!.


longueur_période (facultatif) : une valeur numérique >=0, par défaut c'est 1. Un entier positif indiquant le nombre d'échantillons dans une période.

IcĂŽne Remarque

Une valeur de 1 indique que Calc va déterminer le nombre d'échantillons dans une période automatiquement.
Une valeur de 0 indique aucun effet périodique, une prévision est calculée avec l'algorithme EDS.
Pour toutes les autres valeurs positives, les prévisions sont calculées avec les algorithmes ETS.
Pour les valeurs qui ne sont pas un nombre entier positif, les fonctions renvoient l'erreur #NUM!.


complétion_données (facultatif) : une valeur logique VRAI ou FAUX, une valeur numérique 1 ou 0, par défaut c'est 1 (VRAI). Une valeur de 0 (FAUX) ajoute les points de données manquants avec 0 comme valeur historique. Une valeur de 1 (VRAI) ajoute les points manquants en interpolant avec les points de données voisins.

IcĂŽne Remarque

Si la chronologie nécessite une étape constante entre les points de données, cette fonction prend en charge jusqu'à 30% de points de données maquant et ajoute ces points de données.


groupement (facultatif) : une valeur numĂ©rique de 1 Ă  7, paramĂ©trĂ©e sur 1 par dĂ©faut. Le paramĂštre groupement indique quelle mĂ©thode doit ĂȘtre utilisĂ©e pour grouper des valeurs de temps identiques :

Agrégation

Fonction

1

MOYENNE

2

NB

3

NBVAL

4

MAX

5

MEDIANE

6

MIN

7

SOMME


IcĂŽne Remarque

Bien que la chronologie requiert un Ă©cart constant entre deux points de donnĂ©es, les fonctions agrĂ©gerons de points multiples qui ont le mĂȘme horodatage.


Par exemple, avec un niveau de confiance de 90%, un intervalle de prĂ©diction de 90% va ĂȘtre calculĂ© (90% de points futurs vont tomber entre ce rayon de la prĂ©vision).

IcĂŽne Remarque

Remarque sur les intervalles de prĂ©diction : il n'y a pas de façon mathĂ©matique exacte de calcul des prĂ©visions, il y a diverses approximations. Les intervalles de prĂ©diction tendent Ă  ĂȘtre de plus en plus 'sur optimistes' lorsque l'on augmente la distance de la prĂ©vision X Ă  partir de l'ensemble de donnĂ©es d'observation.


Pour ETS, Calc utilise une approximation basée sur 1000 calculs avec des variations aléatoires entre l'écart type de l'ensemble de données d'observation (les valeurs historiques).

Exemple

Le tableau ci-dessous contient une chronologie et ses valeurs associées :

A

B

1

Chronologie

Valeurs

2

01/2013

112

3

02/2013

118

4

03/2013

132

5

04/2013

100

6

05/2013

121

7

06/2013

135

8

07/2013

148

9

08/2013

148

10

09/2013

136

11

10/2013

119

12

11/2013

104

13

12/2013

118


=PREVISION.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);valeurs;chronologie;0,9;1;VRAI();1)

Renvoie 20,1040952101013, l'intervalle de prédiction pour la prévision multiplicative de Janvier 2014 basé sur les plages nommées valeurs et chronologie au-dessus, le niveau de confiance de 90% (=0,9) avec un échantillon par période, pas de données manquantes et MOYENNE comme groupement.

=PREVISION.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);valeurs;chronologie;0,8;4;VRAI();7)

Renvoie 27,5285874381574, l'intervalle de prédiction pour la prévision multiplicative de Janvier 2014 basé sur les plages nommées valeurs et chronologie au-dessus, avec un niveau de confidence de 0,8, une durée de 4, pas de données manquantes et SOMME comme groupement.

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