# Sulkeet ja ryhmittely

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

Kirjoitettaessa esimerkkikaavoja komentoikkunaan, on huomioitava, että usein oikea rakenne vaatii välilyöntejä.

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

Sulkeita voi käyttää vain pareittain. Sulkeilla on joitakin yhteisiä piirteitä:

Kaikentyyppisillä sulkeilla on samat ryhmittelytoiminnot kuin on kuvattu "{}"-sulkeille.

Kaikki sulkeiden tyypit, mukaan luettuna näkymättömät, sallivat tyhjän ryhmän määrittelyn. Sulkeiden rajaama lauseke voi siksi olla tyhjä.

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

Koska "left" ja "right" varmistavat sulkeiden yksilöllisen asemoinnin. jokainen yksittäinen sulje voi olla näiden kahden komennon argumenttina. Sulkeiden oikeat puoliskot voidaan asettaa vasemmalle puolelle tai vasemmat puoliskot oikealle. Sulkeen sijasta voidaan käyttää "none"-määritettä. Se tarkoittaa, ettei näkyvää suljetta ole eikä sille ole varattu tilaa. Tätä käyttäen voidaan laatia seuraavat lausekkeet:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Sama sääntö myös koodeja "left", "right" ja muitakin sulkeita: myös ne toimivat ryhmittelijöinä ja voivat sulkea tyhjän lausekkeen.

Matemaattisissa kaavoissa esiintyy helposti yhteensopimattomia sulkeita, parittomia sulkeita ja uudelleen sijoiteltuja vasempia ja oikeita sulkeita ja edellisten yhdistelmiä. Seuraavassa on kaava, joka tuottaa virheen, kun se kirjoitetaan:

• [2, 3) - oikealta puoliavoin väli

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

Koko yleiskuva on seuraava:

• \{ tai \lbrace, \} tai \rbrace

• $$,$$

• $,$

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Tällä tavalla välit, kuten edellä oleva, voidaan latoa LibreOffice Mathissa ongelmitta: $2", "3\) tai$2", "3\[ (Huomio: tässä lainausmerkit kuuluvat syötteeseen.)

Lainausmerkit pitää kirjoittaa näppäimillä Vaihto+2 eikä käyttää typografisia symboleita lainausmerkkeinä. Yleensä välimerkit (kuten pilkku tässä tapauksessa) asetellaan tekstinä. Vaikka onkin mahdollista kirjoittaa "\[2,~3\)", ylempänä esitetty tapa on suositeltava. Edellisessä esimerkissä "kiinteä koko" tarkoitti aina sulkeiden koon riippuvuutta käytetystä fonttikoosta.

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

• Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Tämä esimerkin kaava tulkitaan siis vasemmalta oikealle. Operaatiot vaikuttavat vain omassa ryhmässään (tai lausekkeessa). Operaatiot kauempana oikealla "korvaavat" edeltäjänsä tai "yhdistyvät" niiden kanssa.

• A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." ja "font ..." kuten "size n" (n on desimaalipisteellinen luku) korvaa minkä tahansa samaa tyyppiä olevan edeltävän operaation

"size +n", "size -n", "size *n" ja "size /n" -koodeilla operaatioiden vaikutukset yhdistetään,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Esimerkkejä (peruskoko 12 ja 50% indekseillä):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Seuraavat esimerkit eivät kuitenkaan vaikuta samanlaisilta:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)