Γραμμές Τάσης

Γραμμές τάσης μπορούν να προστεθούν σε όλους τους τύπους διαγραμμάτων 2Δ εκτός από τα διαγράμματα πίτας και μετοχών.

1. Για να εισαγάγετε μια γραμμή τάσης για μια σειρά δεδομένων, πρώτα διπλοπατήστε στο διάγραμμα για να μπείτε στη λειτουργία επεξεργασίας και επιλέξτε τη σειρά δεδομένων στο διάγραμμα στο οποίο πρόκειται να δημιουργηθεί μια γραμμή τάσης.

2. Επιλέξτε Εισαγωγή - Γραμμή τάσης, ή δεξιοπατήστε τη σειρά δεδομένων για να ανοίξετε το μενού περιβάλλοντος και επιλέξτε Εισαγωγή γραμμής τάσης.

3. Οι γραμμές μέσης τιμής είναι ειδικές γραμμές τάσης που δείχνουν τη μέση τιμή. Χρησιμοποιείστε Εισαγωγή - Γραμμές μέσης τιμής για να εισάγετε γραμμές μέσης τιμής για όλες τις σειρές δεδομένων.

4. Για να διαγράψετε μια γραμμή τάσης ή μία γραμμή μέσης τιμής, πατήστε στη γραμμή και ύστερα πιέστε το πλήκτρο Del.

Η γραμμή τάσης έχει το ίδιο χρώμα με την αντίστοιχη σειρά δεδομένων. Για να μεταβάλετε τις ιδιότητες της γραμμής, επιλέξτε τη γραμμή τάσης και επιλέξτε Μορφή - Μορφοποίησ επιλογής.

Εξίσωση γραμμής τάσης και συντελεστή προσδιορισμού

Όταν το διάγραμμα είναι σε κατάσταση επεξεργασίας, το LibreOffice σας δίνει την εξίσωση της γραμμής τάσης και τον συντελεστή προσδιορισμού R², ακόμα κι αν δεν εμφανίζονται: πατήστε στη γραμμή τάσης για να δείτε τις πληροφορίες στη γραμμή κατάστασης.

Για να εμφανίσετε την εξίσωση της γραμμής τάσης, επιλέξτε τη γραμμή τάσης στο διάγραμμα, δεξιοπατήστε για να ανοίξετε το μενού περιβάλλοντος και επιλέξτε Εισαγωγή εξίσωσης γραμμής τάσης.

Για να αλλάξετε τη μορφή των τιμών (χρήση λιγότερων σημαντικών ψηφίων ή επιστημονική σημειογραφία), επιλέξτε την εξίσωση στο διάγραμμα, δεξιοπατήστε για να ανοίξετε το μενού περιβάλλοντος και επιλέξτε Μορφή εξίσωσης γραμμής τάσης - Αριθμοί.

Η προεπιλεγμένη εξίσωση χρησιμοποιεί x για τη μεταβλητή της τετμημένης και f(x) για τη μεταβλητή τεταγμένης. Για να αλλάξετε αυτά τα ονόματα, επιλέξτε τη γραμμή τάσης και Μορφή - Επιλογή μορφής - Τύπος και εισάγετε ονόματα στα πλαίσια επεξεργασίας Όνομα μεταβλητής Χ και Όνομα μεταβλητής Υ.

Για να εμφανίσετε τον συντελεστή προσδιορισμού R², επιλέξτε την εξίσωση στο διάγραμμα, δεξιοπατήστε για να ανοίξετε το μενού περιβάλλοντος και επιλέξτε Εισαγωγή R².

Τύποι καμπύλης γραμμών τάσης

Οι παρακάτω τύποι παλινδρόμησης είναι διαθέσιμοι:

• Γραμμική γραμμή τάσης: παλινδρόμηση μέσω εξίσωσης y=a∙x+b. Το σημείο τομής b μπορεί να είναι αναγκαστικό.

• Πολυώνυμο γραμμή τάσης: παλινδρόμηση μέσω της εξίσωσης y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Το σημείο τομής a₀ μπορεί να είναι αναγκαστικό. Ο βαθμός του πολυωνύμου πρέπει να δίνεται (τουλάχιστον 2).

• Λογαριθμική γραμμή τάσης: παλινδρόμηση μέσω της εξίσωσης y=a∙ln(x)+b.

• Εκθετική γραμμή τάσης: παλινδρόμηση μέσω της εξίσωσης y=b∙exp(a∙x). Αυτή η εξίσωση είναι ισοδύναμη με την y=b∙m^x with m=exp(a). Το σημείο τομής b μπορεί να είναι αναγκαστικό.

• Γραμμή τάσης αύξησης: παλινδρόμηση μέσω της εξίσωσης y=b∙x^a.

• Γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου όρου: ο απλός κυλιόμενος μέσος όρος υπολογίζεται με τις n προηγούμενες τιμές y, n είναι η περίοδος. Δεν υπάρχει διαθέσιμη εξίσωση για αυτήν τη γραμμή τάσης.

Περιορισμοί

Ο υπολογισμός της γραμμής τάσης λαμβάνει υπόψη του μόνο ζεύγη δεδομένων με τις ακόλουθες τιμές:

• Λογαριθμική γραμμή τάσης: λαμβάνονται υπόψη μόνο οι θετικές τιμές x.

• Εκθετική γραμμή τάσης: λαμβάνονται υπόψη μόνο οι θετικές τιμές y, εκτός και όλες οι τιμές y είναι αρνητικές: η παλινδρόμηση τότε ακολουθεί την εξίσωση y=-b∙exp(a∙x).

• Γραμμή τάσης αύξησης: μόνο οι θετικές τιμές x λαμβάνονται υπόψη· μόνο οι θετικές τιμές y λαμβάνονται υπόψη, εκτός και όλες οι τιμές y είναι αρνητικές: η παλινδρόμηση θα ακολουθήσει τότε την εξίσωση y=-b∙x^a.

Πρέπει να μετασχηματίσετε τα δεδομένα σας ανάλογα· είναι καλύτερα να εργάζεστε σε ένα αντίγραφο των αρχικών δεδομένων και να μετασχηματίζετε τα δεδομένα που έχετε αντιγράψει.

Υπολογισμός παραμέτρων στο Calc

Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε τις παραμέτρους χρησιμοποιώντας συναρτήσεις του Calc ως ακολούθως.

Η εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης

Η γραμμική παλινδρόμηση ακολουθεί την εξίσωση της μορφής y=m*x+b.

m = SLOPE(Δεδομένα_Y, Δεδομένα_X)

b = INTERCEPT(Δεδομένα_Y, Δεδομένα_X)

Υπολογίστε το συντελεστή προσδιορισμού

r² = RSQ(Δεδομένα_Y;Δεδομένα_X)

Εκτός από τα m, b και r² η συνάρτηση πίνακα LINEST παρέχει πρόσθετα στατιστικά στοιχεία για μια ανάλυση παλινδρόμησης.

Η εξίσωση λογαριθμικής παλινδρόμησης

Η λογαριθμική παλινδρόμηση ακολουθεί την εξίσωση y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(Δεδομένα_Y, LN(Δεδομένα_X))

b = INTERCEPT(Δεδομένα_Y, LN(Δεδομένα_X))

r² = RSQ(Δεδομένα_Y;LN(Δεδομένα_X))

Η εξίσωση εκθετικής παλινδρόμησης

Για τις εκθετικές γραμμές τάσης γίνεται ένας μετασχηματισμός σε γραμμικό πρότυπο. Η προσαρμογή της βέλτιστης καμπύλης συσχετίζεται με ένα γραμμικό πρότυπο και τα αποτελέσματα μεταφράζονται αντίστοιχα.

Η εκθετική παλινδρόμηση ακολουθεί την εξίσωση y=b*exp(a*x) ή y=b*m^x, η οποία μετασχηματίζεται σε ln(y)=ln(b)+a*x ή ln(y)=ln(b)+ln(m)*x αντίστοιχα.

a = SLOPE(LN(Δεδομένα_Y), Δεδομένα_X)

Οι μεταβλητές για τη δεύτερη διακύμανση υπολογίζονται ως ακολούθως:

m = EXP(SLOPE(LN(Δεδομένα_Y), Δεδομένα_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Δεδομένα_Y), Δεδομένα_X))

Υπολογίστε το συντελεστή προσδιορισμού

r² = RSQ(LN(Δεδομένα_Y);Δεδομένα_X)

Εκτός από τα m, b και r² η συνάρτηση πίνακα LOGEST παρέχει πρόσθετα στατιστικά για ανάλυση παλινδρόμησης.

Η εξίσωση δυναμικής παλινδρόμησης

Για καμπύλες δυναμικής παλινδρόμησης γίνεται ένας μετασχηματισμός σε γραμμικό μοντέλο. Η δυναμική παλινδρόμηση ακολουθεί την εξίσωση της μορφής y=b*x^a, η οποία μετασχηματίζεται σε ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(Δεδομένα_Y), LN(Δεδομένα_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Δεδομένα_Y), LN(Δεδομένα_X))

r² = RSQ(LN(Δεδομένα_Y);LN(Δεδομένα_X))

Η εξίσωση πολυωνυμικής παλινδρόμησης

Για τις καμπύλες πολυωνυμικής παλινδρόμησης λαμβάνει χώρα μετασχηματισμός σε γραμμικό πρότυπο.

Δημιουργήστε έναν πίνακα με τις στήλες x, x², x³, … , xⁿ, y μέχρι τον επιθυμητό βαθμό n.

Χρησιμοποιήστε τον τύπο =LINEST(Δεδομένα_Y, Δεδομένα_X) με τη πλήρη περιοχή x έως xⁿ (χωρίς επικεφαλίδες) ως Δεδομένα_X.

Η πρώτη γραμμή της εξόδου LINEST περιέχει τους συντελεστές της πολυωνυμικής παλινδρόμησης, με το συντελεστή του xⁿ στην πιο αριστερή θέση.

Το πρώτο στοιχείο της τρίτης γραμμής της εξόδου της LINEST είναι η τιμή του r². Δείτε τη συνάρτηση LINEST για λεπτομέρειες για ορθή χρήση και επεξήγηση των άλλων παραμέτρων εξόδου.