Spinki a zrědowanje

Wuzgibnjone spinki „{}“ se wuraze wužywaju, aby wuraze zrědowali a tak jaden nowy wuraz twórili. sqrt {x * y} jo kwadratny kórjeń cełego produkta x*y, mjaztym až sqrt x * y jo kwadratny kórjeń x multiplicěrowanego z y. Wuzgibnjone spinki pśidane prozne znamje njetrjebaju.

Młogosćowe spinki su se zasajźili do togo do wobceŕka Elementy abo direktnje do wokna Pśikaze ako „left lbrace <?> right rbrace“. Něnto daju se lěwa a pšawa spinka z pomocu „lbrace“ a „rbrace“ ze zastupujucymi symbolami abo bźez zastupujucych symbolow zasajźiś.

Je cełkownje wósym (8) rozdźělnych typow spinkow k dispoziciji. Spinki „ceil“ a „floor“ se cesto za narownanje a wótrownanje argumenta na pśiducu cełu licbu („integer“) wužywaju: lceil -3.7 rceil = -3 abo lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operatorowe spinki z padorowneju smužku w srjejźi su we fyzice nałog: langle a mline b rangle abo langle a mline b mline c over d mline e rangle. Wusokosć a pozicioněrowanje wertikalnych smužkow pśecej eksaktnje wobdawajucym spinkam wotpówědujotej.

Wšykne spinki se jano ako póry wužywaju. Spinki maju někotare zgromadnosći:

Wšyne typy spinkow ma tu samsku zrědowańsku funkciju ako za spinki „{}“ wopisane.

Wšykne typy spinkow, mjazy nimi te, kótarež su widobne, proznu kupkowu definiciju dowóluju. Wobdany wuraz smějo togodla prozny byś.

Spinki wobdanemu wurazoju swóju wjelikosć njepśiměrjuju. Jolic cośo na pśikład ( a over b ) ze spinkoweju wjelikosću, kótaraž jo na a a b pśiměrjona, musyśo „left“ a „right“ zasajźiś. Gaž left(a over b right) zapódawaśo, se pśigódny wjelikosćowy poměr napórajo. Jolic pak spinki same su źěl wuraza, kótaregož wjelikosć se změnja, se jich wjelikosć teke změnja: size 3(a over b) a size 12(a over b). Wjelikosćowy poměr mjazy spinkami a zaspinkowanym wurazom se njezměnijo.

Dokulaž „left“ a „right“ jasne pśirědowanje spinkow zawěsćujotej, dajo se kužda jadnotliwa spinka ako argument za toś tej dwa pśikaza wužywaś, samo gaby pšawe spinki na lěwy bok abo lěwe spinki na pšawy bok stajaśo. Město spinki móžośo kwalifikator „none“ wužywaś, což groni, až se tam spinka njepokazujo a rum za spinku se njerezerwěrujo. Z tym móžośo slědujuce wuraze napóraś:

• left lbrace x right none

• left [ x right )

• left ] x right [

• left rangle x right lfloor

Za „left“ a “right“ te samske pšawidła ako za druge spinki płaśe: funkcioněrujotej kupki twórjece a móžotej prozne wuraze wobdaś.

Kombinacija gromadu njesłušajucych spinkow, jadnotliwych spinkow a pśestajonych lěwych a pšawych spinkow cesto w matematiskich formulach wustupuju. Slědujuca formula zmólku generěrujo, gaž se zapódawa:

• [2, 3) - napšawo wócynjony interwal

Wužywanje „left“ a „right“ górny wuraz w LibreOffice Math płaśiwy cyni: left [2, 3 right ). Spinki pak kšutu wjelikosć njamaju, dokulaž se na argument pśiměrjuja. To jo tšochu wobśěžne, aby wy jadnotliwu spinku stajił. Móžośo togodla jadnotliwe spinki z kšuteju wjelikosću pokazaś, gaž slědksmužku „\“ (backslash) pśed normalne spinki stajaśo. Toś te spinki se pón ako druge symbole zaźaržuju a njamaju wěcej wósebnu funkcionalnosć spinkow; to groni, njefunkcioněruju ako kupku twórjece a jich wusměrjenje tomu drugich symbolow wótpowědujo. Glejśo size *2 \langle x \rangle a size *2 langle x rangle.

Dopołny pśeglěd tak wuglěda:

• \{ abo \lbrace, \} abo \rbrace

• \(, \)

• \[, \]

• \langle, \rangle

• \lceil, \rceil

• \lfloor, \rfloor

• \lline, \rline

• \ldline, \rdline

Tak daju se interwale ako górjejce naspomnjety w LibreOffice Math bźez problemow twóriś: \[2", "3\) abo "\]2", "3\[ (Glědajśo: Toś te pazorki su źěl zapiska.)

Zašachtelikowanje kupkow jo relatiwnje njeproblematiske. W formuli hat "{a + b}" se „hat“ jadnorje nad srjejźu "{a + b}" pokazujo. Teke color red lceil a rceil a grave hat langle x * y rangle ako wócakane funkcioněrujotej. Wuslědk slědnego wuraza jo z grave {hat langle x * y rangle} pśirownujonny. Toś te atributy jaden z drugim njekonkurěruju, ale daju se kombiněrowaś.

To jo za atributy, kótarež jaden z drugim konkurěruju abo se mjazsobnje wobwliwuju, tšochu hynac. Tomu jo cesto za pismowe atributy tak. Kótaru barwu na pśikład ma b w color yellow color red (a + color green b) abo kótaru wjelikosć ma wón w size *4 (a + size /2 b)? Pód wuměnjenim, až bazowa wjelikosć jo 12, ma b wjelikosć 48, 6 abo samo 24 (což mógło ako kombinacija płaśiś)? Slědujuce pšawidła su zakładne pšawidła rozpušćenja, kótarež w pśichoźe pśecej płaśe. Zwětšego pšawidła za wšykne kupkowe operacije płaśe. To ma widobny efekt na pismowe atributy ako "bold", "ital", "phantom", "size", "color" a "font":

• Z jadneju za drugeju stajone kupkowe operacije tak wobchadaju, ako by kužda jadnotliwa operacija wót wuzbignjonych spinkow wobdana była. Su zašachtelikane a na kuždej rowninje jano jadna operacija. How jo pśikład formule z wjele kupkowymi operacijami:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

• Toś ta pśikładowa formula se pón wótlěwa napšawo interpretěrujo. Operacije se jano na swóju pśisłušnu kupku (abo wuraz) wustatkuju. Operacije mimo togo swóje pśedchadniki dalej napšawo wuměnjaju abo z nimi kombiněruju.

• Kupkowa operacija se na operacije wušeje rowniny njewustatkujo, ale jano na kupki a wurazy nišeje rowniny, mjazy nimi na jich spinki a wušej- a nižejstajenja. Na pśikład

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." a "font ..." ako teke "size n" (n jo decimalny) pjerwjejšne operacije togo samskeho typa narownuju,

za "size +n", "size -n", "size *n", a "size /n" se efekty operacijow kombiněruju,

by była size *2 size -5 a dwójna zachopna wjelikosć minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Pśikłady (ze zakładneju wjelikosću 12 a 50 % za indekse):

Identiske proporcije z size 18 a_n a size *1.5 a_n.

To jo hynac w drugich kontekstach: x{size 18 a_n} a x^{size *1.5 a_n}

Pśikłady z size +n za pśirownanje. Wuglědaju identiski:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Slědujuce pśikłady pak identiski njewuglědaju:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}