FOURIER

Berechnet die diskrete Fouriertransformation [DFT] einer Eingabematrix mit komplexen Zahlen unter Verwendung mehrerer FFT-Algorithmen (Fast Fourier Transform). Die Funktion ist eine Matrixfunktion.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 6.3 verfĂŒgbar.


Syntax

FOURIER(Matrix; Nach Spalten gruppiert [; Invertiert [; Polarkoordinaten [; MindestgrĂ¶ĂŸe]]])

Matrix: Ist ein 2×N- oder N×2-Bereich, der eine Matrix mit einer zu transformierenden komplexen Zahl darstellt, wobei N die LĂ€nge der Matrix ist. Die Matrix reprĂ€sentiert den Real- und ImaginĂ€rteil der Daten.

Nach Spalten gruppiert: Ist ein logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Bei Wahr wird die Matrix nach Spalten gruppiert, wobei die erste Spalte den Realteil der komplexen Zahl und die zweite Spalte den ImaginÀrteil der komplexen Zahl enthÀlt. Bei FALSCH enthÀlt die erste Zeile den Realteil der komplexen Zahl und die zweite Zeile den ImaginÀrteil der komplexen Zahl. Wenn nur eine Spalte (Zeile) vorhanden ist, wird die Eingabesequenz als rein reell behandelt.

Invertiert: Ist ein optionales logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Wenn WAHR, wird die inverse diskrete Fourier-Transformation berechnet. Der Standardwert ist FALSCH.

Polarkoordinaten: ist ein optionales logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Gibt an, ob die endgĂŒltige Ausgabe in Polarkoordinaten (GrĂ¶ĂŸe, Phase) erfolgt. Dieses Argument ist optional und der Standardwert ist FALSCH.

MindestgrĂ¶ĂŸe: Wird nur verwendet, wenn Polarkoordinaten=WAHR ist. Alle Frequenzkomponenten mit einer GrĂ¶ĂŸe unter MindestgrĂ¶ĂŸe werden mit einem Null-GrĂ¶ĂŸe-Phase-Eintrag unterdrĂŒckt. Dies ist bei der Betrachtung des Betrag-Phasen-Spektrums eines Signals sehr nĂŒtzlich, da bei FFT-Algorithmen immer ein sehr kleiner Rundungsfehler auftritt, der bei nicht vorhandenen Frequenzen zu einer falschen Phase ungleich Null fĂŒhrt. Durch Bereitstellung eines geeigneten Werts fĂŒr diesen Parameter können diese nicht vorhandenen Frequenzkomponenten unterdrĂŒckt werden. StandardmĂ€ĂŸig ist der Wert von MindestgrĂ¶ĂŸe 0,0 und standardmĂ€ĂŸig erfolgt keine UnterdrĂŒckung.

Beispiele

Gruppiert nach Spalten

WAHR

Polar

FALSCH

Invertiert

FALSCH

Formel

{=FOURIER(B6:C40;B1;B2;B3;0)}

Ausgangsmatrix

Transformierte Matrix

Realteil

ImaginÀrteil

Realteil

ImaginÀrteil

0.392555411592569

0

17.1775578743134

3.88635177703826E-015

1.20843701681219

0

3.428868795359

2.37164790000189

0.851477676762644

0

-6.80271615433369

-15.1345439297576

1.78534651907738

0

-1.605447356601

-5.08653060378972

1.77946506138316

0

0.395847917447356

-2.41926785527625

1.51890060220168

0

-1.49410383304833

-2.39148041275

1.04694666137238

0

0.87223579298981

-1.14394086206797

0.83110083951399

0

1.5332458505929

0.678159168870983

1.23006228455127

0

0.450563708411459

0.22911248792634

0.133409796396031

0

0.545106616940358

0.411028927740438

0.130471655802496

0

2.22685996425193

-2.43092236748302

0.386478761838145

0

-1.61522859107175

-2.41682657284899

-0.703398287742919

0

1.30245078290168

1.45443785733126

-0.899115309693977

0

1.57930628561185

-1.33862736591677

-0.124045510064504

0

-1.07572227365276

-0.921557968003809

-0.513553513012611

0

-0.0557824179238028

-1.81336029451831

-0.613559196487517

0

-0.577666040004067

1.38887243891951

0.32607259491689

0

-0.826878282157686

-0.186591000796403

0.0316297814625926

0

-0.826878282157715

0.186591000796416

0.52298725899815

0

-0.577666040004051

-1.38887243891954

0.436798031445888

0

-0.0557824179237846

1.81336029451832

0.846212627320418

0

-1.07572227365276

0.921557968003802

0.913061096906024

0

1.57930628561187

1.33862736591678

1.2666287534781

0

1.3024507829017

-1.45443785733125

1.6653650481107

0

-1.61522859107176

2.416826572849

1.36582636202864

0

2.22685996425191

2.43092236748304

1.46722190894756

0

0.545106616940365

-0.411028927740441

0.66120489728397

0

0.450563708411458

-0.229112487926344

0.701534531762234

0

1.53324585059292

-0.678159168870965

0.65869368245062

0

0.872235792989797

1.14394086206799

0.287522455580069

0

-1.49410383304834

2.39148041275001

-0.409911360506096

0

0.395847917447327

2.41926785527626

-0.583168875679498

0

-1.60544735660102

5.08653060378972

-0.799684083650078

0

-6.80271615433379

15.1345439297575

-0.621417306845244

0

3.42886879535907

-2.37164790000194


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