Statistische Funktionen Teil 1

ZÄHLENWENNS

Gibt die Anzahl an Zellen zur├╝ck, welche Bedingungen in mehreren Bereichen erf├╝llen.

ACHSENABSCHNITT

Berechnet den Wert, bei dem eine Linie die y-Achse unter Verwendung bekannter x- und y-Werte schneidet.

Syntax

ACHSENABSCHNITT(DatenY; DatenX)

DatenY ist die abh├Ąngige Gruppe von Beobachtungen beziehungsweise Daten.

DatenX ist die unabh├Ąngige Gruppe von Beobachtungen beziehungsweise Daten.

Hier sind Namen, Matrizen oder Bez├╝ge zu verwenden, die Zahlen enthalten. Sie k├Ânnen auch direkt Zahlen eingeben.

Beispiel

Zur Berechnung des Achsenabschnitts werden als y-Wert die Zellen D3:D9 sowie als x-Wert die Zellen C3:C9 aus der Beispieltabelle verwendet. Die Eingabe lautet also:

=ACHSENABSCHNITT(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

ANZAHL2

Die Werte in der Argumentliste werden gez├Ąhlt. Dabei werden selbst Texteintr├Ąge ber├╝cksichtigt, die eine leere Zeichenkette der L├Ąnge 0 enthalten. Leere Zellen bleiben unber├╝cksichtigt, wenn es sich bei dem Argument um eine Matrix oder einen Bezug handelt.

Syntax

ANZAHL2(Zahl 1 [; Zahl 2 [; ÔÇŽ [; Zahl 255]]])

Zahl 1, Zahl 2, ÔÇŽ, Zahl 255 sind Zahlen oder Verweise auf Zellen oder Zellbereiche mit Zahlen.

Beispiel

Die Eintr├Ąge 2, 4, 6 und 8 in den Feldern Wert 1-4 sollen gez├Ąhlt werden.

=ANZAHL2(2;4;6;"acht") = 4. Die Anzahl von Werten ist folglich 4.

BETAINV

Ergibt Werte einer invertierten betaverteilten Zufallsvariablen.

Syntax

BETAINV(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende]])

Zahl ist der Wert, an dem die Funktion ├╝ber dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha ist ein Verteilungsparameter.

Beta ist ein Verteilungsparameter.

Anfang (optional) ist die Untergrenze f├╝r Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze f├╝r Zahl.

In LibreOffice Calc Funktionen d├╝rfen Parameter, die als "optional" gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So k├Ânnen Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als "optional" gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

Beispiel

=BETAINV(0,5;5;10) ergibt 0,33.

BETA.INV

Ergibt Werte einer invertierten betaverteilten Zufallsvariablen.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

BETA.INV(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende]])

Zahl ist der Wert, an dem die Funktion ├╝ber dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha ist ein Verteilungsparameter.

Beta ist ein Verteilungsparameter.

Anfang (optional) ist die Untergrenze f├╝r Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze f├╝r Zahl.

In LibreOffice Calc Funktionen d├╝rfen Parameter, die als "optional" gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So k├Ânnen Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als "optional" gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

Beispiel

=BETA.INV(0,5;5;10) ergibt 0,3257511553.

CHIQU.TEST

Ergibt anhand des Chi-Quadrat-Tests aus den Messdaten direkt den Wahrscheinlichkeitswert daf├╝r, dass eine Hypothese erf├╝llt ist. Dabei werden beobachtete und erwartete Gr├Â├čen einer Stichprobe verglichen. CHIQU.TEST ergibt die Chi-Quadrat-Verteilung der Daten.

Die durch CHIQU.TEST ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHIQU.VERT bestimmt werden, wobei statt der Datenreihen das Chi-Quadrat der Stichprobe als Parameter ├╝bergeben werden muss.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

CHIQU.TEST(DatenB; DatenE)

DatenB ist die Matrix der Beobachtungen.

DatenE ist der Bereich der erwarteten Werte.

Beispiel

A (beobachtet)

B (erwartet)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHIQU.TEST(A1:A6;B1:B6) = 0,0209708029. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die f├╝r die beobachteten Daten der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung ausreicht.

CHITEST

Ergibt anhand des Chi-Quadrat-Tests aus den Messdaten direkt den Wahrscheinlichkeitswert daf├╝r, dass eine Hypothese erf├╝llt ist. Dabei werden beobachtete und erwartete Gr├Â├čen einer Stichprobe verglichen. CHITEST ergibt die Chi-Quadrat-Verteilung der Daten.

Die durch CHITEST ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHIVERT bestimmt werden, wobei statt der Datenreihen das Chi-Quadrat der Stichprobe als Parameter ├╝bergeben werden muss.

Syntax

CHITEST(DatenB; DatenE)

DatenB ist die Matrix der Beobachtungen.

DatenE ist der Bereich der erwarteten Werte.

Beispiel

A (beobachtet)

B (erwartet)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6) = 0,02. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die f├╝r die beobachteten Daten der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung ausreicht.

CHIVERT

Ergibt aus dem angegebenen Chi-Quadrat den Wahrscheinlichkeitswert daf├╝r, dass eine Hypothese erf├╝llt ist. CHIVERT vergleicht den anzugebenden Chi-Quadrat-Wert einer Stichprobe, welcher aus der Summe aus (Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/Erwartungswert f├╝r alle Werte berechnet wird, mit der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung und ermittelt daraus die Irrtumswahrscheinlichkeit der zu pr├╝fenden Hypothese.

Die durch CHIVERT ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHITEST bestimmt werden, wobei statt dem Chi-Quadrat der Stichprobe die beobachteten und erwarteten Daten als Parameter ├╝bergeben werden m├╝ssen.

Syntax

CHIVERT(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Beispiel

=CHIVERT(13,27; 5) = 0,02.

Betr├Ągt der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe 13,27 und hat das Experiment 5 Freiheitsgrade, dann ist die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gesichert.

CHIQU.INV.RE

Ergibt das Inverse der einseitigen Wahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

CHIQU.INV.RE(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert der Irrtumswahrscheinlichkeit, zu dem die kritische Gr├Â├če CHIINV berechnet werden soll, also die Wahrscheinlichkeit, mit der die Hypothese gesichert ist.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Beispiel

Ein W├╝rfel wird 1020 mal geworfen. Die Augenzahlen 1 bis 6 kommen 195, 151, 148, 189, 183 und 154 mal vor (Beobachtungswerte). Die Hypothese, ob der W├╝rfel echt ist, soll gepr├╝ft werden.

Die Chi-Quadrat-Verteilung der Stichprobe wird durch obige Formel ermittelt. Da der Erwartungswert f├╝r eine bestimmte Augenzahl bei n W├╝rfen n mal 1/6 ist, also 1020/6 = 170, ergibt die Formel einen Chi-Quadrat-Wert von 13,27.

Ist das (beobachtete) Chi-Quadrat gr├Â├čer oder gleich dem (theoretischen) Chi-Quadrat CHIINV, so wird die Hypothese verworfen, da die Abweichung zwischen Theorie und Experiment zu gro├č ist. Ist das beobachtete Chi-Quadrat kleiner als CHIINV, so ist die Hypothese mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit erf├╝llt.

=CHIQU.INV.RE(0,05;5) ergibt 11,0704976935.

=CHIQU.INV.RE(0,02;5) ergibt 13,388222599.

Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ist der W├╝rfel nicht echt, mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gibt es keinen Grund, seine Echtheit anzuzweifeln.

CHIQUINV

Ergibt das Inverse von CHIQUVERT.

Syntax

CHIQUINV(Wahrscheinlichkeit; Freiheitsgrade)

Wahrscheinlichkeit ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Chi Quadrat Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi Quadrat Verteilung.

BESTIMMTHEITSMASS

Ergibt das Quadrat des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten basierend auf den angegebenen Werten. Das Bestimmtheitsma├č ist ein Ma├č f├╝r die G├╝te der Anpassung, die eine Regression erzielen kann, und hei├čt auch Determinationskoeffizient.

Syntax

BESTIMMTHEITSMASS(DatenY; DatenX)

DatenY ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

DatenX ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

Beispiel

=BESTIMMTHEITSMASS(A1:A20;B1:B20) berechnet den Korrelationskoeffizienten f├╝r beide Datenmengen in den Spalten A und B.

CHIQU.VERT.RE

Ergibt den Wahrscheinlichkeitswert des angegebenen Chi-Quadrats daf├╝r, dass eine Hypothese erf├╝llt ist. CHIQU.VERT.RE vergleicht den anzugebenden Chi-Quadrat-Wert einer Stichprobe, welcher aus der Summe aus (Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/Erwartungswert f├╝r alle Werte berechnet wird, mit der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung und ermittelt daraus die Irrtumswahrscheinlichkeit der zu pr├╝fenden Hypothese.

Die durch CHIQU.VERT.RE ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHITEST bestimmt werden, wobei statt dem Chi-Quadrat der Stichprobe die beobachteten und erwarteten Daten als Parameter ├╝bergeben werden m├╝ssen.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

CHIQU.VERT.RE(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Beispiel

=CHIQU.VERT.RE(13,27;5) ergibt 0,0209757694.

Betr├Ągt der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe 13,27 und hat das Experiment 5 Freiheitsgrade, dann ist die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gesichert.

BINOM.INV

Ergibt den kleinsten Wert, f├╝r den die kumulierte Wahrscheinlichkeit der Binomialverteilung gr├Â├čer oder gleich einer bestimmten Grenzwahrscheinlichkeit ist.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

BINOM.INV(N; W; Alpha)

N ist die Gesamtzahl der Versuche.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

Alpha ist die Grenzwahrscheinlichkeit, die erreicht oder ├╝berschritten wird.

Beispiel

=BINOM.INV(8;0,6;0,9) ergibt 7, den kleinsten Wert, f├╝r den die kumulierte Binomialverteilung gr├Â├čer oder gleich einem Kriteriumswert ist.

ZÄHLENWENN

Ergibt die Anzahl der Zellen, auf die bestimmte Kriterien innerhalb eines Zellbereichs zutreffen.

Syntax

ZÄHLENWENN(Bereich; Kriterien)

Bereich ist der Bereich, auf den die Kriterien angewendet werden sollen.

Bedingungen legt die Bedingungen in Form einer Zahl, eines Ausdrucks oder einer Zeichenkette fest. Diese Bedingungen legen fest, welche Zellen gez├Ąhlt werden.

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every character with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

warning

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".


Beispiel

A1:A10 ist ein Zellbereich, der die Zahlen 2000 bis 2009 enth├Ąlt. Die Zelle B1 enth├Ąlt die Zahl 2006. In Zelle B2 geben Sie eine Formel ein:

=ZÄHLENWENN(A1:A10;2006) ergibt 1.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;B1) ergibt 1.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;">=2006") ergibt 4.

=Z├äHLENWENN(A1:A10;"<"&B1) ergibt 6, wenn Zelle B1 2006 enth├Ąlt.

=Z├äHLENWENN(A1:A10;C2) gibt die Anzahl der Zellen im Bereich A1:A10 zur├╝ck, deren Wert >2006 ist, wenn Zelle C2 den Text >2006 enth├Ąlt.

Um nur negative Zahlen zu z├Ąhlen: =Z├äHLENWENN(A1:A10;"<0")

ANZAHLLEEREZELLEN

Ergibt die Anzahl der leeren Zellen.

Syntax

ANZAHLLEEREZELLEN(Bereich)

Ergibt die Anzahl der leeren Zellen im Zellbereich Bereich.

Beispiel

=ANZAHLLEEREZELLEN(A1:B2) ergibt 4, wenn die Zellen A1, A2, B1 und B2 alle leer sind.

BETAVERT

Ergibt die Betafunktion.

Syntax

BETAVERT(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende [; Kumulativ]]])

Zahl ist der Wert, an dem die Funktion ├╝ber dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha ist ein Verteilungsparameter.

Beta ist ein Verteilungsparameter.

Anfang (optional) ist die Untergrenze f├╝r Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze f├╝r Zahl.

Kumulativ (optional). 0 oder FALSCH, berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend, berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

In LibreOffice Calc Funktionen d├╝rfen Parameter, die als "optional" gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So k├Ânnen Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als "optional" gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

Beispiel

=BETAVERT(0,75;3;4) ergibt 0,96.

BETA.VERT

Ergibt die Betafunktion.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

BETA.VERT(Zahl; Alpha; Beta; Kumuliert [; Anfang [; Ende]])

Zahl (erforderlich) ist der Wert, an dem die Funktion ├╝ber dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha (erforderlich) ist ein Verteilungsparameter.

Beta (erforderlich) ist ein Verteilungsparameter.

Kumuliert (erforderlich) kann 0 oder FALSCH sein, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu berechnen. Jeder andere Wert oder WAHR berechnet die Verteilungsfunktion.

Anfang (optional) ist die Untergrenze f├╝r Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze f├╝r Zahl.

In LibreOffice Calc Funktionen d├╝rfen Parameter, die als "optional" gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So k├Ânnen Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als "optional" gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

Beispiel

=BETA.VERT(2;8;10;1;1;3) ergibt 0,6854706

=BETA.VERT(2;8;10;0;1;3) ergibt 1,4837646

CHIQU.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion oder der kumulativen Verteilung der Chi Quadrat Verteilung.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

CHIQU.VERT(Zahl; Freiheitsgrade; Kumulativ)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Kumuliert kann 0 oder FALSCH sein, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu berechnen. Jeder andere Wert oder WAHR berechnet die Verteilungsfunktion.

Beispiel

=CHIQU.VERT(3;2;0) ergibt 0,1115650801, die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion mit 2 Freiheitsgraden bei x = 3.

=CHIQU.VERT(3;2;1) ergibt 0,7768698399, das Ergebnis der kumulierten Chi-Quadrat-Verteilung mit 2 Freiheitsgraden beim Wert x = 3.

CHIQUVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion oder der kumulativen Verteilung der Chi Quadrat Verteilung.

Syntax

CHIQUVERT(Zahl; Freiheitsgrade [; Kumuliert])

Zahl ist der Wert, zu dem die Funktion berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi Quadrat Verteilung.

Kumulativ (optional). 0 oder FALSCH, berechnet die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend, berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

B

Ergibt die Wahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses mit Binomialverteilung.

Syntax

B(Versuche; W; T1 [; T2])

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

T1 definiert den unteren Grenzwert f├╝r die Anzahl von Versuchen.

T2 (optional) definiert den oberen Grenzwert f├╝r die Anzahl von Versuchen.

Beispiel

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 W├╝rfen mit einem W├╝rfel genau 2 mal die Sechs gew├╝rfelt wird? Die Wahrscheinlichkeit f├╝r eine Sechs (oder jede andere Augenzahl) ist 1/6. Daher ergibt sich folgende Formel:

=B(10;1/6;2) ergibt eine Wahrscheinlichkeit von 29 %.

BINOMVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsvariablen.

Syntax

BINOMVERT(X; Versuche; W; C)

X ist die Anzahl der Erfolge in einer Versuchsreihe.

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

K = 0 berechnet die Einzel-, K = 1 die kumulierte Wahrscheinlichkeit.

Beispiel

=BINOMVERT(A1;12;0.5;0) zeigt (wenn die Werte 0 bis 12 in A1 eingegeben sind) die Wahrscheinlichkeiten f├╝r 12 M├╝nzw├╝rfe, bei denen Kopf genau so oft f├Ąllt, wie in A1 eingegeben ist.

=BINOMVERT(A1;12;0,5;1) zeigt die kumulativen Wahrscheinlichkeiten f├╝r die gleiche Reihe. Wenn beispielsweise A1 = 4, dann ist die kumulative Wahrscheinlichkeit der Reihe 0, 1, 2, 3 oder 4 Mal Kopf (nicht exklusive Funktion ODER).

BINOM.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsvariablen.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

BINOM.VERT(X; Versuche; W; C)

X ist die Anzahl der Erfolge in einer Versuchsreihe.

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

K = 0 berechnet die Einzel-, K = 1 die kumulierte Wahrscheinlichkeit.

Beispiel

=BINOM.VERT(A1;12;0,5;0) zeigt (wenn ein Wert zwischen 0 und 12 in A1 eingegeben ist) die Wahrscheinlichkeiten f├╝r 12 M├╝nzw├╝rfe, bei denen Kopf genau so oft f├Ąllt, wie in A1 eingegeben ist.

=BINOM.VERT(A1;12;0,5;1) zeigt die kumulativen Wahrscheinlichkeiten f├╝r die gleiche Reihe. Wenn beispielsweise A1 = 4, dann ist die kumulative Wahrscheinlichkeit der Reihe 0, 1, 2, 3 oder 4 Mal Kopf (nicht exklusive Funktion ODER).

EXPONVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen.

Syntax

EXPONVERT(Zahl; Lambda; C)

Zahl ist der Wert, zu dem die Exponentialverteilung berechnet werden soll.

Lambda ist der Parameter der Exponentialverteilung.

K ist ein Wahrheitswert, der die Form der Funktion bestimmt. K = 0 berechnet die Dichtefunktion und K = 1 die Verteilung.

Beispiel

=EXPONVERT(3;0,5;1) ergibt 0,78.

EXPON.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

EXPON.VERT(Zahl; Lambda; C)

Zahl ist der Wert, zu dem die Exponentialverteilung berechnet werden soll.

Lambda ist der Parameter der Exponentialverteilung.

K ist ein Wahrheitswert, der die Form der Funktion bestimmt. K = 0 berechnet die Dichtefunktion und K = 1 die Verteilung.

Beispiel

=EXPON.VERT(3;0,5;1) ergibt 0,7768698399.

CHIINV

Ergibt f├╝r eine bestimmte Irrtumswahrscheinlichkeit den zugeh├Ârigen (theoretischen) Wert der Chi-Quadrat-Verteilung, der von der beobachteten Verteilung nicht ├╝berschritten werden darf, damit die zu pr├╝fende Hypothese wahr ist.

Syntax

CHIINV(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert der Irrtumswahrscheinlichkeit, zu dem die kritische Gr├Â├če CHIINV berechnet werden soll, also die Wahrscheinlichkeit, mit der die Hypothese gesichert ist.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Beispiel

Ein W├╝rfel wird 1020 mal geworfen. Die Augenzahlen 1 bis 6 kommen 195, 151, 148, 189, 183 und 154 mal vor (Beobachtungswerte). Die Hypothese, ob der W├╝rfel echt ist, soll gepr├╝ft werden.

Die Chi-Quadrat-Verteilung der Stichprobe wird durch obige Formel ermittelt. Da der Erwartungswert f├╝r eine bestimmte Augenzahl bei n W├╝rfen n mal 1/6 ist, also 1020/6 = 170, ergibt die Formel einen Chi-Quadrat-Wert von 13,27.

Ist das (beobachtete) Chi-Quadrat gr├Â├čer oder gleich dem (theoretischen) Chi-Quadrat CHIINV, so wird die Hypothese verworfen, da die Abweichung zwischen Theorie und Experiment zu gro├č ist. Ist das beobachtete Chi-Quadrat kleiner als CHIINV, so ist die Hypothese mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit erf├╝llt.

=CHIINV(0,05;5) ergibt 11,07.

=CHIINV(0,02;5) ergibt 13,39.

Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ist der W├╝rfel nicht echt, mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gibt es keinen Grund, seine Echtheit anzuzweifeln.

CHIQU.INV

Ergibt f├╝r eine bestimmte Irrtumswahrscheinlichkeit den zugeh├Ârigen (theoretischen) Wert der linksseitigen Chi-Quadrat-Verteilung, der von der beobachteten Verteilung nicht ├╝berschritten werden darf, damit die zu pr├╝fende Hypothese wahr ist.

tip

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verf├╝gbar.


Syntax

CHIQU.INV(Wahrscheinlichkeit; Freiheitsgrade)

Wahrscheinlichkeit ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Chi-Quadrat-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi-Quadrat-Verteilung.

Beispiel

=CHIQU.INV(0,5;1) ergibt 0,4549364231.

ANZAHL

Texteintr├Ąge werden bei der Bestimmung der Anzahl nicht ber├╝cksichtigt. Die einzelnen Werte werden addiert.

Syntax

ANZAHL(Zahl 1 [; Zahl 2 [; ÔÇŽ [; Zahl 255]]])

Zahl 1, Zahl 2, ÔÇŽ, Zahl 255 sind Zahlen oder Verweise auf Zellen oder Zellbereiche mit Zahlen.

Beispiel

Die Eintr├Ąge 2, 4, 6 und 8 in den Feldern Wert 1-4 sollen gez├Ąhlt werden.

=ANZAHL(2;4;6;"acht") = 3. Die Anzahl von Zahlen ist folglich 3.

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