FOURIER

Vypočítá diskrétní Fourierovu transformaci (DFT) vstupní matice komplexních čísel s využitím algoritmu rychlé Fourierovy transformace (FFT). Funkce patří mezi maticové funkce.

tip

Tato funkce je k dispozici od verze LibreOffice 6.3.


Syntaxe

FOURIER(Matice; Seskupit podle sloupců [; Inverzní [; Polární [; Minimální velikost]]])

Matice je oblast velikosti 2 × N či N × 2 představující matici komplexních čísel, která se má transformovat, kde N je rozměr matice. Matice představuje reálnou a imaginární část dat.

Seskupit podle sloupců je logický argument (PRAVDA nebo NEPRAVDA, 1 nebo 0). Pokud má hodnotu PRAVDA, matice se seskupí podle sloupců, první sloupec přitom obsahuje reálnou část komplexního čísla a druhý sloupec imaginární část. Pokud má hodnotu NEPRAVDA, reálnou část komplexního čísla obsahuje první řádek, imaginární část druhý řádek. Je-li k dispozici jediný sloupec (či řádek), je vstupní posloupnost považována za pouze reálnou.

Inverzní je nepovinný logický argument (PRAVDA nebo NEPRAVDA, 1 nebo 0). Pokud má hodnotu PRAVDA, vypočítá se inverzní diskrétní Fourierova transformace. Výchozí hodnota je NEPRAVDA.

Polární je nepovinný logický argument (PRAVDA nebo NEPRAVDA, 0 nebo 1). Značí, zda je výsledný výstup uveden v polárních souřadnicích (velikost, fáze). Výchozí hodnota je NEPRAVDA.

Minimální velikost se používá pouze tehdy, je-li Polární=PRAVDA. Všechny frekvenční složky s velikostí menší než Minimální velikost budou potlačeny a nahrazeny položkami s nulovou velikostí a fází. To bývá velmi prospěšné při hledání spektra velikostí a fází pro vstupní signál, protože při použití algoritmu FFT se vždy objeví malé zaokrouhlovací chyby, které mají za následek nesprávné nenulové fáze pro neexistující frekvence. Volbou vhodné hodnoty tohoto parametru lze těmto složkám pro neexistující frekvence zamezit. Výchozí hodnota parametru Minimální velikost je 0,0, tj. nedojde k žádnému nahrazování.

Příklady

Seskupit podle sloupců

PRAVDA

Polární

NEPRAVDA

Inverzní

NEPRAVDA

Vzorec

{=FOURIER(B6:C40,B1,B2,B3,0)}

Zdrojová matice

Transformovaná matice

Reálná

Imaginární

Reálná

Imaginární

0.392555411592569

0

17.1775578743134

3.88635177703826E-015

1.20843701681219

0

3.428868795359

2.37164790000189

0.851477676762644

0

-6.80271615433369

-15.1345439297576

1.78534651907738

0

-1.605447356601

-5.08653060378972

1.77946506138316

0

0.395847917447356

-2.41926785527625

1.51890060220168

0

-1.49410383304833

-2.39148041275

1.04694666137238

0

0.87223579298981

-1.14394086206797

0.83110083951399

0

1.5332458505929

0.678159168870983

1.23006228455127

0

0.450563708411459

0.22911248792634

0.133409796396031

0

0.545106616940358

0.411028927740438

0.130471655802496

0

2.22685996425193

-2.43092236748302

0.386478761838145

0

-1.61522859107175

-2.41682657284899

-0.703398287742919

0

1.30245078290168

1.45443785733126

-0.899115309693977

0

1.57930628561185

-1.33862736591677

-0.124045510064504

0

-1.07572227365276

-0.921557968003809

-0.513553513012611

0

-0.0557824179238028

-1.81336029451831

-0.613559196487517

0

-0.577666040004067

1.38887243891951

0.32607259491689

0

-0.826878282157686

-0.186591000796403

0.0316297814625926

0

-0.826878282157715

0.186591000796416

0.52298725899815

0

-0.577666040004051

-1.38887243891954

0.436798031445888

0

-0.0557824179237846

1.81336029451832

0.846212627320418

0

-1.07572227365276

0.921557968003802

0.913061096906024

0

1.57930628561187

1.33862736591678

1.2666287534781

0

1.3024507829017

-1.45443785733125

1.6653650481107

0

-1.61522859107176

2.416826572849

1.36582636202864

0

2.22685996425191

2.43092236748304

1.46722190894756

0

0.545106616940365

-0.411028927740441

0.66120489728397

0

0.450563708411458

-0.229112487926344

0.701534531762234

0

1.53324585059292

-0.678159168870965

0.65869368245062

0

0.872235792989797

1.14394086206799

0.287522455580069

0

-1.49410383304834

2.39148041275001

-0.409911360506096

0

0.395847917447327

2.41926785527626

-0.583168875679498

0

-1.60544735660102

5.08653060378972

-0.799684083650078

0

-6.80271615433379

15.1345439297575

-0.621417306845244

0

3.42886879535907

-2.37164790000194


Otevřít soubor s příkladem:

Podpořte nás!