Функция FORECAST.ETS.PI.MULT
Изчислява прогнозните интервали за мултипликативна прогноза на базата на хронологични данни чрез алгоритми ETS или EDS. Когато аргументът дължина_на_период е 0, се използва EDS, в противен случай – ETS.
Експоненциалното изглаждане е метод за изглаждане на съществуващи стойности в хронологична поредица с цел прогнозиране на вероятни бъдещи стойности.
Експоненциалното тройно изглаждане (ETS) е набор от алгоритми, в които се обработват трендове и периодични (сезонни) влияния. Експоненциалното двойно изглаждане (EDS) е подобно на ETS, но без периодичните влияния. EDS създава линейни прогнози.
Вижте статията в Уикипедия за експоненциално изглаждане за повече информация (на английски).
FORECAST.ETS.PI.MULT изчислява с модела
FORECAST.ETS.PI.MULT(цел, стойности, време, [ниво_на_доверие], [дължина_на_период], [довършване_на_данните], [агрегация])
време (задължителен): Масив или диапазон от клетки с числа. Времевата скала (стойности на x) за съществуващите стойности.
Времевата скала може и да не е сортирана, функциите я сортират при изчисляване.
Стойностите от нея трябва да са през една и съща стъпка.
Ако от сортираните времеви стойности не може да се изведе постоянна стъпка, функциите връщат грешка #NUM!.
Ако диапазоните от клетки за времевата скала и съответстващите ѝ стойности са с различен размер, функциите връщат грешка #N/A.
Ако времевата скала съдържа по-малко от два периода от данни, функциите връщат грешка #VALUE!.
ниво_на_доверие (задължителен): Числова стойност между 0 и 1 (изключвайки границите), подразбира се 0,95. Ниво на доверие за изчисления прогнозен интервал.
При стойности ≤ 0 или ≥ 1 функциите ще връщат грешка #NUM!.
дължина_на_периода (незадължителен): Числова стойност ≥ 0, подразбира се 1. Положително цяло число, указващо броя наблюдения в период.
Стойност 1 указва, че Calc трябва да определи броя на наблюденията в един период автоматично.
Стойност 0 означава, че няма периодични влияния и прогнозата се изчислява с алгоритми EDS.
За останалите положителни стойности прогнозите се изчисляват с алгоритми ETS.
За стойности, които не са положителни цели числа, функциите връщат грешка #NUM!.
допълване_на_данните (незадължителен): логическа стойност TRUE или FALSE, числова 1 или 0, подразбира се 1 (TRUE). Стойност 0 (FALSE) означава заместване на липсващите данни с нули. При стойност 1 (TRUE) липсващите данни се заместват чрез интерполация между съседните стойности.
Макар че за времевата скала се изисква постоянна стъпка между данните, функцията поддържа до 30% липсващи данни и ги допълва автоматично.
агрегация (незадължителен): Числова стойност от 1 до 7, подразбира се 1. Параметърът определя кой метод да се използва за агрегиране на еднаквите времеви стойности:
|
Агрегация |
Функция |
|---|---|
|
1 |
AVERAGE |
|
2 |
COUNT |
|
3 |
COUNTA |
|
4 |
MAX |
|
5 |
MEDIAN |
|
6 |
MIN |
|
7 |
SUM |
Макар че за времевата скала се изисква постоянна стъпка между данните, функциите включват в агрегацията и точки с едни и същи стойности за време.
Например с ниво на доверие 90% ще бъде изчислен 90-процентов прогнозен интервал (90% от бъдещите стойности трябва да се падат по-близо до прогнозата от този радиус).
Бележка за прогнозните интервали: няма точен математически начин за изчисляване на тези характеристики на прогнозите, но съществуват различни приближения. Прогнозните интервали обикновено стават „твърде оптимистични“ с отдалечаването по X от съвкупността от данни от наблюдения.
За ETS Calc използва приближение, базирано на 1000 изчисления със случайни вариации в рамките на стандартното отклонение на данните от наблюдения (хронологичните стойности).
=FORECAST.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);Стойности;Време;0.9;1;TRUE();1)
Връща 20,1040952101013, прогнозния интервал за мултипликативна прогноза за януари 2014 на базата на горните наименувани диапазони Стойности и Време, ниво на доверие 90% (=0,9), с по едно наблюдение на период, без липсващи данни и с агрегация чрез функцията AVERAGE.
=FORECAST.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);Стойности;Време;0.8;4;TRUE();7)
Връща 27,5285874381574, прогнозния интервал за мултипликативна прогноза за януари 2014 на базата на горните наименувани диапазони Стойности и Време, с ниво на доверие 0,8, дължина на периода 4, без липсващи данни и с агрегация чрез функцията SUM.
ORG.LIBREOFFICE.FORECAST.ETS.PI.MULT