Статистически функции, първа част

COUNTIFS

Връща броя на клетките, които отговарят на критериите, в няколко диапазона.

B

Връща вероятността за събитие с биномно разпределение.

Синтаксис

B(Опити; ВУ; T1 [; T2])

Опити е броят на независимите опити.

ВУ е вероятността за успех във всеки опит.

T1 е долната граница за броя на опитите.

T2 (незадължителен) е горната граница за броя на опитите.

Пример

Каква е вероятността при десет хвърляния на зар точно два пъти да се падне шестица? Вероятността за шестица (както и всяко от другите числа) е 1/6. Следващата формула отразява горното условие:

=B(10; 1/6; 2) връща вероятност 29%.

BETA.DIST

Изчислява бета-функцията.

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

Синтаксис

BETA.DIST(Число; Алфа; Бета; Кумулативна [; Начало [; Край]])

Число (задължителен) е стойността между Начало и Край, за която да се изчисли функцията.

Алфа (задължителен) е параметър на разпределението.

Бета (задължителен) е параметър на разпределението.

Кумулативна (задължителен) може да бъде 0 или False – тогава се изчислява функцията на плътност. Ако е друга стойност или True, се изчислява кумулативната функция на разпределението.

Начало (незадължителен) е долната граница на параметъра Число.

Край (незадължителен) е горната граница на параметъра Число.

Във функциите на LibreOffice Calc параметрите, отбелязани като „незадължителни“, могат да се пропускат само ако след тях не следват още параметри. Например, ако функцията приема четири параметъра, от които последните два са незадължителни, можете да изпуснете четвъртия параметър или третия и четвъртия, но не и само третия.

Пример

=BETA.DIST(2; 8; 10; 1; 1; 3) връща стойността 0,6854706

=BETA.DIST(2; 8; 10; 0; 1; 3) връща стойността 1,4837646

Техническа информация

Тази функция не е част от стандарта Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format. Пространството от имена е

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

BETA.INV

Изчислява обратната на кумулативната функция на бета-разпределение.

Синтаксис

BETA.INV(Число; Алфа; Бета [; Начало [; Край]])

Число е вероятността, свързана с бета-разпределението за дадените аргументи Алфа и Бета.

Алфа е строго положителен параметър на бета-разпределението.

Бета е строго положителен параметър на бета-разпределението.

Начало (незадължителен) е долната граница на изходния диапазон на функцията. Ако е пропуснат, подразбираната стойност е 0.

Край (незадължителен) е горната граница на изходния диапазон на функцията. Ако е пропуснат, подразбираната стойност е 1.

Пример

=BETA.INV(0,5;5;10) връща стойността 0,3257511553.

Уикистраница за BETA.INV

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.BETA.INV

BETADIST

Изчислява бета-функцията.

Синтаксис

BETADIST(Число; Алфа; Бета [; Начало [; Край [; Кумулативна]]])

Число е стойността между Начало и Край, за която да се изчисли функцията.

Алфа е параметър на разпределението.

Бета е параметър на разпределението.

Начало (незадължителен) е долната граница на параметъра Число.

Край (незадължителен) е горната граница на параметъра Число.

Кумулативна (незадължителен) може да бъде 0 или False – тогава се изчислява функцията на плътност. Ако е друга стойност, True, или е пропуснат, се изчислява кумулативната функция на разпределението.

Пример

=BETADIST(0,75;3;4) връща стойността 0,96.

BETAINV

Изчислява обратната на кумулативната функция на бета-разпределение.

Синтаксис

BETAINV(Число; Алфа; Бета [; Начало [; Край]])

Число е вероятността, свързана с бета-разпределението за дадените аргументи Алфа и Бета.

Алфа е строго положителен параметър на бета-разпределението.

Бета е строго положителен параметър на бета-разпределението.

Пример

=BETAINV(0,5;5;10) връща стойността 0,3257511553.

Уикистраница за BETAINV

BINOM.DIST

Връща вероятността за събитие при биномно разпределение на вероятностите.

Синтаксис

BINOM.DIST(X; Опити; ВУ; К)

X е броят на успешните опити в даден набор.

Опити е броят на независимите опити.

ВУ е вероятността за успех във всеки опит.

К = 0 означава изчисляване вероятността на единично събитие, а К = 1 – изчисляване на кумулативната функция.

Пример

=BINOM.DIST(A1; 12; 0,5; 0) показва (ако в A1 са въведени стойностите от 0 до 12) вероятностите за 12 подхвърляния на монета ези да се падне точно толкова пъти, колкото е въведено в A1.

=BINOM.DIST(A1; 12; 0,5; 1) показва кумулативните вероятности за същата последователност. Например, ако A1 = 4, кумулативната вероятност на последователността е 0, 1, 2, 3 или 4 пъти ези (неизключващо „или“).

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

BINOM.INV

Връща най-малката стойност, за която кумулативното биномно разпределение е по-голямо или равно на дадена стойност – критерий.

Синтаксис

BINOM.INV(Опити; ВУ; Алфа)

Опити е общият брой на опитите.

ВУ е вероятността за успех във всеки опит.

Алфа е праговата вероятност, която да бъде достигната или надхвърлена.

Пример

=BINOM.INV(8; 0,6; 0,9) връща 7, най-малката стойност, за която кумулативното биномно разпределение е по-голямо или равно на дадена стойност – критерий.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.BINOM.INV

BINOMDIST

Връща вероятността за събитие при биномно разпределение на вероятностите.

Синтаксис

BINOMDIST(X; Опити; ВУ; К)

X е броят на успешните опити в даден набор.

Опити е броят на независимите опити.

ВУ е вероятността за успех във всеки опит.

К = 0 означава изчисляване вероятността на единично събитие, а К = 1 – изчисляване на кумулативната функция.

Пример

=BINOMDIST(A1; 12; 0,5; 0) показва (ако в A1 са въведени стойностите от 0 до 12) вероятностите за 12 подхвърляния на монета ези да се падне точно толкова пъти, колкото е въведено в A1.

=BINOMDIST(A1; 12; 0,5; 1) показва кумулативните вероятности за същата последователност. Например, ако A1 = 4, кумулативната вероятност на последователността е 0, 1, 2, 3 или 4 пъти ези (неизключващо „или“).

CHIDIST

Връща вероятността на χ²-разпределението за потвържаване на хипотеза. CHIDIST сравнява стойността на χ² за случайна извадка, изчислена чрез сумиране на израза „(наблюдавана стойност-очаквана стойност)^2/очаквана стойност“ за всички стойности с теоретичното χ²-разпределение и определя вероятността за грешка за проверяваната хипотеза.

Вероятността, определена чрез CHIDIST, може да се определи и чрез CHITEST.

Синтаксис

CHIDIST(Число; СтепениНаСвобода)

Число е стойността на χ² за случайната извадка, използвана за определяне на вероятността за грешка.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за експеримента.

Пример

=CHIDIST(13,27; 5) връща 0,02.

Ако стойността на χ² за случайната извадка е 13,27 и експериментът има 5 степени на свобода, хипотезата се потвърждава с вероятност за грешка 2%.

CHIINV

Връща обратното на едностранното хи-квадрат (χ²) разпределение.

Синтаксис

CHIINV(Число; СтепениНаСвобода)

Число е стойността за вероятност на грешката.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за експеримента.

Пример

Зар се хвърля 1020 пъти. Числата от 1 до 6 се падат съответно 195, 151, 148, 189, 183 и 154 пъти (наблюдавани стойности). Проверява се хипотезата, че зарът не е подправен.

Хи-квадрат разпределението на случайната извадка се определя от горната формула. Тъй като очакваната стойност за дадено число на зара при n хвърляния е n/6, с други думи – 1020/6 = 170, формулата връща стойност за хи-квадрат 13,27.

Ако наблюдаваната стойност на хи-квадрат е по-голяма или равна на теоретичната стойност CHIINV, хипотезата се отхвърля, тъй като отклонението на експеримента от теорията е твърде голямо. Ако наблюдаваната стойност на хи-квадрат е по-малка от CHIINV, хипотезата се потвърждава с отчитане на получената вероятност за грешка.

=CHIINV(0,05; 5) връща 11,07.

=CHIINV(0,02; 5) връща 13,39.

Ако вероятността за грешка е 5%, зарът е подправен. Ако вероятността за грешка е 2%, няма причина да се вярва, че е подправен.

CHISQ.DIST

Връща стойностите на функцията на разпределение или функцията на кумулативно разпределение за χ²-разпределение.

Синтаксис

CHISQ.DIST(Число; СтепениНаСвобода; Нарастване)

Число е стойността на χ² за случайната извадка, използвана за определяне на вероятността за грешка.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за експеримента.

Кумулативна може да бъде 0 или False, за да се изчисли функцията на плътност. Ако е друга стойност или True, се изчислява кумулативната функция на разпределението.

Пример

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) връща 0,1115650801, функцията на плътност с 2 степени на свобода, при x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) връща 0,7768698399, функцията на кумулативно χ²-разпределение с 2 степени на свобода, за стойност x = 3.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

CHISQ.DIST.RT

Връща вероятността на χ²-разпределението за потвържаване на хипотеза. CHISQ.DIST.RT сравнява стойността на χ² за случайна извадка, изчислена чрез сумиране на израза „(наблюдавана стойност-очаквана стойност)^2/очаквана стойност“ за всички стойности с теоретичното χ²-разпределение и определя вероятността за грешка за проверяваната хипотеза.

Вероятността, определена чрез CHISQ.DIST.RT, може да се определи и чрез CHITEST.

Синтаксис

CHISQ.DIST.RT(Число; СтепениНаСвобода)

Число е стойността на χ² за случайната извадка, използвана за определяне на вероятността за грешка.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за експеримента.

Пример

=CHISQ.DIST.RT(13,27; 5) връща 0,0209757694.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

CHISQ.INV

Връща обратното на ограниченото отдясно хи-квадрат (χ²) разпределение.

Синтаксис

CHISQ.INV(Число; СтепениНаСвобода)

Число е стойността, за която да бъде изчислено обратното χ²-разпределение.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за χ²-разпределението.

Пример

=CHISQ.INV(0,5; 1) връща 0,4549364231.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

CHISQ.INV.RT

Връща обратното на едностранното хи-квадрат (χ²) разпределение.

Синтаксис

CHISQ.INV.RT(Число; СтепениНаСвобода)

Число е стойността за вероятност на грешката.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за експеримента.

Пример

=CHISQ.INV.RT(0,05; 5) връща 11,0704976935.

=CHISQ.INV.RT(0,02; 5) връща 13,388222599.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

CHISQ.TEST

Връща вероятността за отклонение от случайно разпределение на две последователности от опити на базата на χ²-критерия за независимост. CHISQ.TEST изчислява χ²-разпределението на данните.

Вероятността, определена от CHISQ.TEST, може да се определи и с CHISQ.DIST. В този случай стойността за χ² на случайната извадка трябва да се предаде като параметър вместо реда с данни.

Синтаксис

CHISQ.TEST(ДанниН; ДанниО)

ДанниН е масивът с наблюдаваните данни.

ДанниО е областта с очакваните стойности.

Пример

	Данни_Н (наблюдавани)	Данни_О (очаквани)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=CHISQ.TEST(A1:A6; B1:B6) връща 0,0209708029. Това е вероятността, удовлетворяваща наблюдаваните данни на теоретичното χ²-разпределение.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

CHISQDIST

Синтаксис

CHISQDIST(Число; СтепениНаСвобода [; Кумулативна])

Число е стойността, за която да бъде изчислена функцията.

СтепениНаСвобода е броят на степените на свобода за χ²-разпределението.

Кумулативна (незадължителен): при 0 или False се изчислява функцията на плътност. При друга стойност, True или ако е пропуснат, се изчислява кумулативната функция на разпределението.

CHISQINV

Връща обратната функция на CHISQDIST.

Синтаксис

CHISQINV(Вероятност; Степени на свобода)

Вероятност е стойността на вероятност, за която да бъде изчислено обратното χ²-разпределение.

Степени на свобода е броят на степените на свобода за χ²-разпределението.

CHITEST

Връща вероятността за отклонение от случайно разпределение на две последователности от опити на базата на χ²-критерия за независимост. CHITEST изчислява χ²-разпределението на данните.

Вероятността, определена от CHITEST, може да се определи и с CHIDIST. В този случай стойността за χ² на случайната извадка трябва да се предаде като параметър вместо реда с данни.

Синтаксис

CHITEST(ДанниН; ДанниО)

ДанниН е масивът с наблюдаваните данни.

ДанниО е областта с очакваните стойности.

Пример

	Данни_Н (наблюдавани)	Данни_О (очаквани)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=CHITEST(A1:A6; B1:B6) връща 0,02. Това е вероятността, удовлетворяваща наблюдаваните данни на теоретичното χ²-разпределение.

COUNT

Преброява числата в списъка с аргументи. Текстовите елементи се игнорират.

Синтаксис

COUNT(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1, Число 2, … , Число 255 са числа или обръщения към клетки или диапазони от клетки с числа.

Тази функция игнорира текстовете и празните клетки в диапазон с данни. Ако подозирате, че резултатът ѝ е погрешен, потърсете текст в диапазоните с данни. За да осветите текстовото съдържание в диапазон с данни, използвайте функционалността за осветяване на стойности.

Пример

Трябва да се преброят стойностите 2, 4, 6 и "осем" в полетата от Стойност 1 до Стойност 4.

=COUNT(2; 4; 6; "осем") = 3. Броят на числата е 3.

COUNTA

Преброява колко стойности съдържа списъкът с аргументи. Текстовите елементи също се броят, дори когато съдържат празен низ с дължина 0. Ако аргументът е масив или обръщение, празните клетки в него се игнорират.

Синтаксис

COUNTA(Число 1 [; Число 2 [; … [; Число 255]]])

Число 1, Число 2, … , Число 255 са числа или обръщения към клетки или диапазони от клетки с числа.

Пример

Трябва да се преброят стойностите 2, 4, 6 и "осем" в полетата от Стойност 1 до Стойност 4.

=COUNTA(2; 4; 6; "осем") = 4. Броят на стойностите е 4.

COUNTBLANK

Връща броя на празните клетки.

Синтаксис

COUNTBLANK

Връща броя на празните клетки в областта от клетки Област.

Пример

=COUNTBLANK(A1:B2) връща 4, ако клетките A1, A2, B1 и B2 са празни.

COUNTIF

Връща броя на клетките от дадена област, които удовлетворяват определен критерий.

Синтаксис

COUNTIF(Диапазон; Критерий)

Диапазон е диапазонът, върху който да се приложат критериите.

Критерий: критерият представлява число, текст или обръщение към единична клетка. Той се използва за сравняване на съдържанието на клетки.

Обръщение към празна клетка се интерпретира като числовата стойност 0.

Съответстващ израз може да бъде:

Числова или логическа стойност. Съдържанието на съответстваща клетка е равно на числовата или логическа стойност.
Стойност, започваща с операция за сравнение (<, <=, =, >, >=, <>).

За =, ако стойността е празна, тя съответства на празни клетки.

За <>, ако стойността е празна, тя съответства на непразни клетки.

За <>, ако стойността не е празна, тя съответства на произволно съдържание на клетка, различно от тази стойност, включително празни клетки.

Бележка: "=0" не съответства на празни клетки.

За = и <>, ако стойността не е празна и не може да се интерпретира като числов тип или някой от подтиповете му, а свойството Критериите за търсене = и <> се отнасят за цели клетки е активно, сравнението се извършва спрямо цялото съдържание на клетката, а ако не е активно, сравнението е спрямо произволна част от полето, която съответства на критерия.
Друга текстова стойност. Ако настройката Критериите за търсене = и <> се отнасят за цели клетки е включена, сравнението се извършва спрямо цялото съдържание на клетката, а ако е изключена – спрямо произволна част от полето, която съответства на критериите. Изразът може да съдържа текст, числа, регулярни изрази или заместващи знаци (ако са разрешени в настройките за изчисляване).

Търсенето поддържа заместващи знаци или регулярни изрази. Ако са разрешени регулярните изрази, можете да въведете например „всички.*“, за да намерите първото срещане на „всички“, последвано от произволни знаци. Ако искате да търсите текст, който сам представлява регулярен израз, трябва или да поставите наклонена черта „\“ пред всеки метазнак или операция на регулярния израз, или да оградите текста с \Q...\E. Можете да превключвате автоматичното изчисляване на заместващи знаци или регулярни изрази в - PRODUCTNAME Calc - Изчисляване.

Когато се използват функции, в които един или няколко аргумента са низове с критерии за търсене – регулярни изрази, първо се прави опит низовете с критерии да се преобразуват в числа. Например ".0" ще се преобразува в 0.0 и т.н. При успех няма да се използва сравняване по регулярен израз, а сравняване на числа. Ако обаче се превключи към локал, в който десетичният разделител не е точка, ще сработи преобразуването към регулярен израз. За да наложите изчисляване на регулярен израз вместо числов, използвайте израз, който не може да бъде изтълкуван като число, например ".[0]", ".\0" или "(?i).0".

Пример

A1:A10 е диапазон от клетки, съдържащи числата от 2000 до 2009. Клетката B1 съдържа числото 2006. В клетката B2 въведете формулата:

=COUNTIF(A1:A10;2006) връща 1.

=COUNTIF(A1:A10;B1) връща 1.

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") връща 4.

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) – ако B1 съдържа 2006, резултатът е 6.

=COUNTIF(A1:A10;C2), ако C2 съдържа текста >2006, преброява клетките в областта A1:A10 със стойности, по-големи от 2006.

За да преброите само отрицателните числа: =COUNTIF(A1:A10;"<0")

EXPON.DIST

Изчислява експоненциалното разпределение.

Синтаксис

EXPON.DIST(Число; Ламбда; К)

Число е аргументът на функцията.

Ламбда е стойността на параметъра.

К е логическа стойност, определяща формата на функцията. К = 0 означава изчисляване на функцията на плътност, а К = 1 – изчисляване на разпределението.

Пример

=EXPON.DIST(3; 0,5; 1) връща 0,7768698399.

Техническа информация

Тази функция е налична от LibreOffice 4.2.

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

EXPONDIST

Изчислява експоненциалното разпределение.

Синтаксис

EXPONDIST(Число; Ламбда; К)

Число е аргументът на функцията.

Ламбда е стойността на параметъра.

Пример

=EXPONDIST(3; 0,5; 1) връща 0,78.

INTERCEPT

Изчислява точката, в която дадена регресионна линия пресича оста y, на базата на известните стойности за x и y.

Синтаксис

INTERCEPT(ДанниY; ДанниX)

ДанниY е зависимият набор от наблюдения или данни.

ДанниX е независимият набор от наблюдения или данни.

Тук трябва да се използват имена, масиви или обръщения към числа. Числата могат да бъдат въведени и директно.

Пример

За да изчислите пресечната точка, използвайте клетките D3:D9 от примерния работен лист като стойности за y и C3:C9 като стойности за x. Въведете следната формула:

=INTERCEPT(D3:D9; C3:C9) = 2,15.

RSQ

Връща квадрата на коефициента на корелация на Пирсън на базата на дадените стойности. Този коефициент (наричан също коефициент на детерминация) е мярка за точността на корекция и може да се използва за извършване на регресионен анализ.

Синтаксис

RSQ(ДанниY; ДанниX)

ДанниY е масив или област от данни.

ДанниX е масив или област от данни.

Пример

=RSQ(A1:A20; B1:B20) изчислява коефициента на детерминация за двата набора от данни в колоните A и B.

Функции по категория