Linhas de tendência

From LibreOffice Help
Jump to: navigation, search

Trend lines can be added to all 2D chart types except for Pie and Stock charts.

Selecione Inserir - Linhas de tendência (Gráficos)

Note.png If you insert a trend line to a chart type that uses categories, like Line or Column, then the numbers 1, 2, 3, are used as x-values to calculate the trend line. For such charts the XY chart type might be more suitable.
  • To insert a trend line for a data series, select the data series in the chart. Choose Insert - Trend Lines, or right-click to open the context menu, and choose Insert - Trend Line.

  • Mean Value Lines are special trend lines that show the mean value. Use Insert - Mean Value Lines to insert mean value lines for data series.
    Se um elemento de uma série de dados estiver selecionado, este comando funciona somente sobre esta série de dados. Se nenhum elemento estiver selecionado, este comando funciona sobre todas as séries de dados.


  • To delete a trend line or mean value line, click the line, then press the Del key.
Note.png A trend line is shown in the legend automatically. Its name can be defined in options of the trend line.

A linha de tendência tem a mesma cor correspondente a sua série de dados. Para mudar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

Trend Line Equation and Coefficient of Determination

When the chart is in edit mode, LibreOffice gives you the equation of the trend line and the coefficient of determination R2, even if they are not shown: click on the trend line to see the information in the status bar.

To show the trend line equation, select the trend line in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert Trend Line Equation.

To change format of values (use less significant digits or scientific notation), select the equation in the chart, right-click to open the context menu, and choose Format Trend Line Equation - Numbers.

Default equation uses x for abscissa variable, and f(x) for ordinate variable. To change these names, select the trend line, choose Format - Format Selection – Type and enter names in X Variable Name and Y Variable Name edit boxes.

To show the coefficient of determination R2, select the equation in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert R2.

Note.png If intercept is forced, coefficient of determination R2 is not calculated in the same way as with free intercept. R2 values can not be compared with forced or free intercept.

Trend Lines Curve Types

Following regression types are available:

  • Linear trend line: regression through equation y=a∙x+b. Intercept b can be forced.
  • Polynomial trend line: regression through equation y=Σ(ai∙xi). Intercept a0 can be forced. Degree of polynomial must be given (at least 2).
  • Logarithmic trend line: regression through equation y=a∙ln(x)+b.
  • Exponential trend line: regression through equation y=b∙exp(a∙x).This equation is equivalent to y=b∙mx with m=exp(a). Intercept b can be forced.
  • Power trend line: regression through equation y=b∙xa.
  • Moving average trend line: simple moving average is calculated with the n previous y-values, n being the period. No equation is available for this trend line.

Restrições

O cálculo da linha de tendência considera somente os pares de dados com os seguintes valores:

  • Logarithmic trend line: only positive x-values are considered.
  • Exponential trend line: only positive y-values are considered, except if all y-values are negative: regression will then follow equation y=-b∙exp(a∙x).
  • Power trend line: only positive x-values are considered; only positive y-values are considered, except if all y-values are negative: regression will then follow equation y=-b∙xa.

Você deveria transformar seus dados conforme a necessidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

Calculate Parameters in Calc

Você também pode calcular os parâmetros utilizando funções do Calc a seguir.

A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = INCLINAÇÃO(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;Dados_X)

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RSQ(Data_Y;Data_X)

Besides m, b and r2 the array function LINEST provides additional statistics for a regression analysis.

The logarithmic regression equation

The logarithmic regression follows the equation y=a*ln(x)+b.

a = INCLINAÇÂO(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;LN(Dados_X))

r2 = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))

A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendências exponenciais haverá uma transformação para um modelo linear. O ajuste ótimo da curva será relacionado ao modelo linear e os resultados serão interpretados de acordo.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivamente.

a = INCLINAÇÂO(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas como segue:

m = EXP(INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RSQ(LN(Data_Y);Data_X)

Besides m, b and r2 the array function LOGEST provides additional statistics for a regression analysis.

A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão geométrica ocorrerá uma transformação para um modelo linear. A regressão geométrica segue a equação y=b*x^a , que será transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

r2 = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))

A equação de regressão polinomial

For polynomial regression curves a transformation to a linear model takes place.

Create a table with the columns x, x2, x3, … , xn, y up to the desired degree n.

Use the formula =LINEST(Data_Y,Data_X) with the complete range x to xn (without headings) as Data_X.

A primeira linha da saída da função PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xⁿ na posição mais à esquerda.

The first element of the third row of the LINEST output is the value of r2. See the LINEST function for details on proper use and an explanation of the other output parameters.


Related Topics

X/Y Error Bars

LINEST function

LOGEST function

SLOPE function

INTERCEPT function

RSQ function