Linhas de tendência

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As linhas de tendência podem ser adicionadas a todos os tipos de gráficos 2D com exceção de pizza e cotações.

Se um elemento de uma série de dados estiver selecionado, este comando funciona somente sobre esta série de dados. Se nenhum elemento estiver selecionado, este comando funciona sobre todas as séries de dados.

Selecione Inserir - Linhas de tendência (Gráficos)

Note.png Ao inserir uma linha de tendência num tipo de gráfico que utilize categorias, tal como Linha ou Coluna, então os números 1, 2, 3, serão utilizados como valores de x para calcular a linha de tendência.
  1. Para inserir linhas de tendência para todas as séries de dados, faça um clique duplo no gráfico para entrar no modo de edição. Selecione Inserir - Estatísticas, e selecione o tipo de curva de regressão entre Nenhuma regressão, regressão Linear, Logarítmica, Exponencial, ou Geométrica.
  2. Para inserir uma linha de tendência para uma única série de dados, selecione a série de dados no gráfico, clique com o botão direito do mouse para abrir o menu de contexto e escolha Inserir - Linha de tendência.
  3. Para excluir uma linha de tendência ou uma linha de valor médio, clique na linha e pressione a tecla Del.
  4. Para excluir todas as linhas de tendência, selecione Inserir - Linhas de tendência , e em seguida Nenhum.
Note.png Uma linha de tendência será mostrada na legenda automaticamente.

Linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio para a série de dados.

Se um elemento de uma série de dados estiver selecionado, este comando funciona somente sobre esta série de dados. Se nenhum elemento estiver selecionado, este comando funciona sobre todas as séries de dados.

A linha de tendência tem a mesma cor correspondente a sua série de dados. Para mudar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão da direita para abrir o menu de contexto e selecione Inserir equação da linha de tendência.

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice fornece a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R². Clique na linha de tendência para ver a informação na barra de status.

Note.png Para um gráfico de categorias (por exemplo um gráfico de linhas) , a informação da linha de tendência é calculada utilizando números 1, 2, 3, ... como valores de x. Isso também é verdade se sua série de dados utilizar outros números como nomes para os valores de x. Para tais gráficos, o tipo de gráfico XY pode ser mais adequado.

Para mostrar a equação e o coeficiente de determinação, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Equação.

Você também pode calcular os parâmetros utilizando funções do Calc a seguir.

A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = INCLINAÇÃO(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;Dados_X)

Calcula o coeficiente de determinação por

r² = RQUAD(Dados_Y;Dados_X)

Além de m, b e r², a função de matriz PROJ.LIN fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = INCLINAÇÂO(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;LN(Dados_X))

r² = RQUAD(Dados_Y;LN(Dados_X))

A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendências exponenciais haverá uma transformação para um modelo linear. O ajuste ótimo da curva será relacionado ao modelo linear e os resultados serão interpretados de acordo.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivamente.

a = INCLINAÇÂO(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas como segue:

m = EXP(INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

Calcula o coeficiente de determinação por

r² = RQUAD(LN(Dados_Y);Dados_X)

Além de m, b e r² a função de matriz PROJ.LOG fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão geométrica ocorrerá uma transformação para um modelo linear. A regressão geométrica segue a equação y=b*x^a , que será transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

r² = RQUAD(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

Restrições

O cálculo da linha de tendência considera somente os pares de dados com os seguintes valores:

  1. regressão logarítmica: somente valores positivos de x são considerados,
  2. regressão exponencial: somente valores positivos de y são considerados,
  3. regressão geométrica: somente valores positivos de x e de y serão considerados.

Você deveria transformar seus dados conforme a necessidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

A equação de regressão polinomial

Uma curva de regressão polinomial não pode ser adicionada automaticamente. Você deve calcular essa curva manualmente.

Crie uma tabela com as colunas x, x², x³, … , xⁿ, y até o grau n desejado.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(Dados_Y,Dados_X) com o intervalo completo de x a xⁿ (sem o cabeçalho) como Dados_X.

A primeira linha da saída da função PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xⁿ na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha de saída da função PROJ.LIN é o valor de r². Veja a função PROJ.LIN para ter detalhes sobre o uso apropriado e uma explicação sobre os demais parâmetros de saída.


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