Funções estatísticas - Parte 1

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RQUAD

Retorna o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson com base nos valores fornecidos. A função RQUAD (também chamada de coeficiente de determinação) é uma medida utilizada para obter a exatidão de um ajuste e pode ser utilizada para produzir uma análise de regressão.

Sintaxe

RQUAD(DadosY; DadosX)

DadosY é uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

DadosX é uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

Exemplo

=RQUAD(A1:A20;B1:B20) calcula o coeficiente de determinação para os conjuntos de dados nas colunas A e B.

INTERCEPÇÃO

Calcula o ponto no qual uma linha fará a interseção dos valores Y utilizando os valores X e Y conhecidos.

Sintaxe

INTERCEPÇÃO(DadosY; DadosX)

DadosY é o conjunto dependente de observações ou dados.

DadosX é o conjunto independente de observações ou dados.

Nomes, matrizes ou referencias contendo números devem ser utilizados aqui. Números podem também ser inseridos diretamente.

Exemplo

Para calcular a interceptação, utilize as células D3:D9 como valores y e C3:C9, como valores x da planilha de exemplo. Os dados serão inseridos da seguinte maneira:

=INTERCEPÇÃO(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

DISTR.EXPON

Retorna a distribuição exponencial.

Sintaxe

DISTR.EXPON(Número; Lambda; C)

Número é o valor da função.

Lambda é o valor do parâmetro.

C é um valor lógico que determina a forma da função. C = 0 calcula a função densidade e C = 1 calcula a distribuição.

Exemplo

=DISTR.EXPON(3;0,5;1) retorna 0,7768698399.

DISTEXPON

Retorna a distribuição exponencial.

Sintaxe

DISTEXPON(Número; Lambda; C)

Número é o valor da função.

Lambda é o valor do parâmetro.

C é um valor lógico que determina a forma da função. C = 0 calcula a função densidade e C = 1 calcula a distribuição.

Exemplo

=DISTEXPON(3; 0,5; 1) retorna 0,78.

Função CONT.SES

Retorna a contagem de linhas e colunas que conferem critérios em vários intervalos.

CONT.SE

Retorna o número de células que atendem a determinados critérios dentro de um intervalo de células.

A pesquisa permite expressões regulares. Você pode digitar "all.*", por exemplo, para localizar a primeira ocorrência de "all" seguida de outros caracteres. Caso deseje buscar um texto que seja também uma expressão regular, será necessário preceder todos os caracteres com um caractere \. É possível ativar e desativar a avaliação automática de expressões regulares em Ferramentas - Opções - LibreOffice Calc - Calcular.

Sintaxe

CONT.SE(Intervalo; Critério)

Intervalo é o intervalo onde os critérios serão aplicados.

Critérios indica os critérios na forma de um número, expressão ou cadeia que define as células a avaliar. Os critérios determinam as células que serão contadas. Se ativar a utilização de expressões regulares nas opções de cálculo, pode digitar o texto da pesquisa na forma de expressão regular. Por exemplo, b.* para todas as células que se iniciem com b. Se ativar a utilização de caracteres coringa nas opções de cálculo, pode digitar o texto a pesquisar na forma de caracteres coringa. Por exemplo, b* para todas as células que iniciem com b. Também pode indicar um endereço de célula que contenha o critério de pesquisa. Se pesquisar por texto literal, utilize aspas.

Exemplo

A1:A10 é um intervalo contendo os números 2000 até 2009. A célula B1 contém o número 2006. Na célula B2, insira a fórmula:

=CONT.SE(A1:A10;2006) - isso retorna 1

=CONT.SE(A1:A10;B1) - isso retorna 1

=CONT.SE(A1:A10;">=2006") - isso retorna 4

=CONT.SE(A1:A10;"<"&B1) - quando B1 contém 2006, retornará 6

=CONT.SE(A1:A10;C2) onde a célula C2 contém o texto >2006 conta o número de células no intervalo A1:A10 que são >2006

Para contar somente números negativos: =CONT.SE(A1:A10;"<0")

CONTAR.VAZIO

Retorna o número de células vazias.

Sintaxe

CONTAR.VAZIO(Intervalo)

Retorna o número de células vazias no intervalo Intervalo.

Exemplo

=CONTAR.VAZIO(A1:B2) retorna 4 se as células A1, A2, B1, e B2 forem todas vazias.

CONT.VALORES

Conta o número de valores que estão na lista de argumentos. As entradas de texto também são contadas, mesmo quando elas contêm uma cadeia de caracteres vazia cujo comprimento é 0. Se um argumento for uma matriz ou uma referência, as células vazias que estiverem dentro da matriz ou da referência serão ignoradas.

Sintaxe

CONT.VALORES(Valor1; Valor2; ... Valor30)

Valor1; Valor2, ... são até 30 argumentos, que representam os valores a serem contados.

Exemplo

As entradas 2,4,6 e 8 nos campos Valor1-4 devem ser contados.

=CONT.VALORES(2;4;6;"oito") = 4. A contagem de valores é 4.

CONT.NÚM

Conta quantos números existem na lista de argumentos. As entradas de texto são ignoradas.

Sintaxe

CONT.NÚM(Valor1; Valor2; ... Valor30)

Valor1; Valor2, ... são até 30 argumentos ou intervalos, que representam os valores a serem contados.

Exemplo

As entradas 2,4,6 e 8 nos campos Valor1-4 devem ser contados.

=CONT.NÚM(2;4;6;"oito") = 3. A contagem de números é 3.

TESTE.QUI

Retorna a probabilidade de um desvio a partir de uma distribuição aleatória, de duas séries de teste, com base no teste do qui ao quadrado para independência. A função TESTE.QUI retorna a distribuição qui ao quadrado dos dados.

A probabilidade determinada pela função TESTE.QUI também pode ser determinada pela função DIST.QUI. Nesse caso, o Qui ao quadrado da amostra aleatória deve ser transmitido como um parâmetro, em vez de uma linha de dados.

Sintaxe

TESTE.QUI(DadosB; DadosE)

DadosB é a matriz das observações.

DadosE é o intervalo dos valores esperados.

Exemplo

Dados_B (observado) Dados_E (esperados)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

TESTE.QUI(A1:A6; B1:B6) igual a 0,02. Essa é a probabilidade que atende aos dados observados da distribuição teórica de qui-quadrado.

INV.QUI.QUAD

Retorna a inversa de DIST.QUI.QUAD

Sintaxe

Probabilidade é o valor da probabilidade para o qual a inversa da distribuição qui-quadrado será calculada.

GrausLiberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

INV.QUIQUA.CD

Retorna o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição qui-quadrado.

Sintaxe

INV.QUIQUA.CD(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor da probabilidade de erro.

GrausLiberdade é o grau de liberdade do experimento.

Exemplo

Um dado é jogado 1020 vezes. O número de vezes que cada resultado de 1 a 6 é obtido é igual a 195, 151, 148, 189 e 154, respectivamente (valores de observação). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição Qui ao quadrado da amostra aleatória será determinada pela fórmula acima. Como o valor previsto para cada face de um dado jogado "n" vezes será "n" vezes 1/6 e, portanto, 1020/6 = 170, a fórmula retornará um valor Qui ao quadrado igual a 13,27.

Se o Qui ao quadrado (observado) for maior ou igual ao valor do Qui ao quadrado INV.QUI (teórico), a hipótese será descartada, pois o desvio entre a teoria e o experimento será muito grande. Se o Qui ao quadrado observado for menor que INV.QUI, a hipótese será confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.QUIQUA.CD(0,05;5) retorna 11,0704976935.

=INV.QUIQUA.CD(0,02;5) retorna 13,388222599.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razões para se acreditar que o dado esteja viciado.

INV.QUIQUA

Retorna o inverso da probabilidade da cauda esquerda da distribuição qui-quadrado.

Sintaxe

INV.QUIQUA(probabilidade; graus_liberdade)

Probabilidade é o valor da probabilidade para o qual a inversa da distribuição qui-quadrado será calculada.

graus_liberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

Exemplo

=INV.QUIQUA(0,5;1) devolve 0,4549364231.

DIST.QUIQUA.CD

Retorna o valor de probabilidade de que uma hipótese seja confirmada a partir do qui-quadrado indicado. A função DIST.QUIQUA.CD compara o valor do qui-quadrado de um exemplo aleatório, que será calculado a partir da soma de (valor observado - valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores com a distribuição qui-quadrado teórica, e determina a partir desse cálculo a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada pela função DIST.QUIQUA.CD também pode ser determinada pela função TESTE.QUI.

Sintaxe

DIST.QUIQUA.CD(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

Exemplo

=DIST.QUIQUA.CD(13,27; 5) retorna 0,0209757694.

Se o valor do Qui ao quadrado da amostra aleatória for 13,27 e se o experimento tiver 5 graus de liberdade, a hipótese será confirmada com uma probabilidade de erro igual a 2%.

DIST.QUIQUA

Retorna a densidade de probabilidade ou a função distribuição acumulada para a distribuição de qui-quadrado.

Sintaxe

DIST.QUIQUA(Número; GrausLiberdade; Acumulada)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

Acumulada pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro para calcular a função distribuição acumulada.

Exemplo

=DIST.QUIQUA(3; 2; 0) retorna 0,1115650801, a função densidade de probabilidade com 2 graus de liberdade em x = 3.

=DIST.QUIQUA(3; 2; 1) retorna 0,7768698399, a função de distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade e x = 3.

DIST.QUI.QUAD

Retora o valor da função densidade de probabilidade ou a função distribuição acumulada para a distribuição de qui-quadrado.

Sintaxe

DIST.QUI.QUAD(Número; GrausLiberdade; Acumulada)

Número é o número para calcular a função.

GrausLiberdade é o grau de liberdade para a função qui-quadrado.

Acumulada (opcional): 0 ou Falso calcula a função densidade de probabilidade. Outros valores, Verdadeiro ou se omitido, calcula a função distribuição acumulada.

INV.QUI

Retorna o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição qui ao quadrado.

Sintaxe

INV.QUI(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor da probabilidade de erro.

GrausLiberdade é o grau de liberdade do experimento.

Exemplo

Um dado é jogado 1020 vezes. O número de vezes que cada resultado de 1 a 6 é obtido é igual a 195, 151, 148, 189 e 154, respectivamente (valores de observação). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição Qui ao quadrado da amostra aleatória será determinada pela fórmula acima. Como o valor previsto para cada face de um dado jogado "n" vezes será "n" vezes 1/6 e, portanto, 1020/6 = 170, a fórmula retornará um valor Qui ao quadrado igual a 13,27.

Se o Qui ao quadrado (observado) for maior ou igual ao valor do Qui ao quadrado INV.QUI (teórico), a hipótese será descartada, pois o desvio entre a teoria e o experimento será muito grande. Se o Qui ao quadrado observado for menor que INV.QUI, a hipótese será confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.QUI(0,05; 5) retorna 11,07.

=INV.QUI(0,02;5) retorna 13,39.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razões para se acreditar que o dado esteja viciado.

TESTE.QUIQUA

Retorna a probabilidade de um desvio a partir de uma distribuição aleatória, de duas séries de teste, com base no teste do qui-quadrado para independência. A função TESTE.QUIQUA retorna a distribuição qui-quadrado dos dados.

A probabilidade determinada pela função TESTE.QUIQUA também pode ser determinada pela função DIST.QUIQUA. Nesse caso, o qui-quadrado da amostra aleatória deve ser transmitido como um parâmetro, em vez de uma linha de dados.

Sintaxe

TESTE.QUIQUA(intervalo_real; intervalo_esperado)

DadosB é a matriz das observações.

DadosE é o intervalo dos valores esperados.

Exemplo

Dados_B (observado) Dados_E (esperados)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

TESTE.QUIQUA(A1:A6; B1:B6) igual a 0,0209708029. Essa é a probabilidade que atende aos dados observados da distribuição teórica de qui-quadrado.

DIST.QUI

Retorna o valor de probabilidade de que uma hipótese seja confirmada a partir do qui ao quadrado indicado. A função DIST.QUI compara o valor do qui ao quadrado de um exemplo aleatório, que será calculado a partir da soma do (valor observado - valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores com a distribuição teórica qui ao quadrado, e determina a partir desse cálculo a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada pela função DIST.QUI também pode ser determinada pela função TESTE.QUI.

Sintaxe

DIST.QUI(Número; GrausLiberdade)

Número é o valor de qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

GrausLiberdade são os graus de liberdade do experimento.

Exemplo

=DIST.QUI(13,27; 5) é igual a 0,02.

Se o valor do Qui ao quadrado da amostra aleatória for 13,27 e se o experimento tiver 5 graus de liberdade, a hipótese será confirmada com uma probabilidade de erro igual a 2%.

INV.BINOM

Retorna o menor valor para o qual a distribuição binomial acumulada é menor ou igual a um valor de critério.

Sintaxe

INV.BINOM(tentativas;probabilidade;alfa)

tentativas é o número de tentativas.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

Alfa a probabilidade de borda que é obtida ou excedida.

Exemplo

=INV.BINOM(8;0.6;0.9) retorna 7, que é o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual ao valor de critério.

DISTR.BINOM

Retorna a probabilidade de distribuição binomial de um termo individual.

Sintaxe

DISTR.BINOM(X; Tentativas; PS; C)

X é o número de sucessos em uma série de tentativas.

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

C = 0 calcula a probabilidade de um evento singular e C = 1 calcula a probabilidade acumulada.

Exemplo

=DISTR.BINOM mostra (caso os valores 0 a 12 sejam inseridos em A1) as probabilidades para 12 lançamentos de uma moeda que resultam em cara e coincide exatamente com o número de vezes inserida em A1.

=DISTR.BINOM(A1;12;0,5;1) mostra a probabilidade acumulada para a mesma série. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada da série é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

DISTRBINOM

Retorna a probabilidade de distribuição binomial de um termo individual.

Sintaxe

DISTRBINOM(X; Tentativas; PS; C)

X é o número de sucessos em uma série de tentativas.

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

C = 0 calcula a probabilidade de um evento singular e C = 1 calcula a probabilidade acumulada.

Exemplo

=DISTR.BINOM mostra (caso os valores 0 a 12 sejam inseridos em A1) as probabilidades para 12 lançamentos de uma moeda que resultam em cara e coincide exatamente com o número de vezes inserida em A1.

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;1) mostra a probabilidade acumulada para a mesma série. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada da série é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

BETA.ACUM.INV

Retorna o inverso da função de densidade de probabilidade beta acumulada.

Sintaxe

BETA.ACUM.INV(Número; Alfa; Beta; Início; Fim)

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do Calc do LibreOffice, os parâmetros marcados como "opcionais" podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como “opcionais”, você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

Exemplo

=BETA.ACUM.INV(0,5; 5; 10) retorna o valor 0,33.

INV.BETA

Retorna o inverso da função de densidade de probabilidade beta acumulada.

Sintaxe

INV.BETA(Número; Alfa; Beta; Início; Fim)

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do Calc do LibreOffice, os parâmetros marcados como "opcionais" podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como “opcionais”, você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

Exemplo

=INV.BETA(0,5;5;10) retorna o valor 0,3257511553.

DIST.BETA

Retorna a função beta.

Sintaxe

DIST.BETA(Número; Alfa; Beta; Acumulada; Início; Fim)

Número (obrigatório) é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa (obrigatório) é o parâmetro alfa da distribuição.

Beta (obrigatório) é o parâmetro beta da distribuição.

Acumulada (obrigatório) pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro para calcular a função distribuição acumulada.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Nas funções do Calc do LibreOffice, os parâmetros marcados como "opcionais" podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como “opcionais”, você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

Exemplos

=DIST.BETA(2;8;10;1;1;3) retorna o valor 0,6854706

=DIST.BETA(2;8;10;0;1;3) retorna o valor 1,4837646

DISTBETA

Retorna a função beta.

Sintaxe

DISTBETA(Número; Alfa; Beta; Início; Fim; Acumulada)

Número é o valor entre Início e Fim no qual a função será avaliada.

Alfa é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro da distribuição.

Início (opcional) é o limite inferior para Número.

Fim (opcional) é o limite superior para Número.

Acumulada (opcional) pode ser 0 ou Falso para calcular a função densidade de probabilidade. Pode ser qualquer outro valor ou Verdadeiro ou até omitida, para calcular a função distribuição acumulada.

Nas funções do Calc do LibreOffice, os parâmetros marcados como "opcionais" podem ser ignorados apenas quando não se seguir um parâmetro. Por exemplo, em uma função com quatro parâmetros, em que os últimos dois estão marcados como “opcionais”, você pode ignorar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não pode ignorar apenas o parâmetro 3.

Exemplo

=DISTBETA(0,75;3;4) retorna o valor 0,96

B

Retorna a probabilidade de uma amostra com distribuição binomial.

Sintaxe

B(Tentativas; PS; T1; T2)

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

T1 define o limite inferior para o número de tentativas.

T2 (opcional) define o limite superior para o número de tentativas.

Exemplo

Qual é a probabilidade de obter o resultado 6 duas vezes em dez jogadas de um dado? A probabilidade de obter um seis (ou qualquer outro número) será 1/6. A seguinte fórmula combina esses fatores:

=B(10;1/6;2) retorna a probabilidade de 29%.


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