統計関数 1

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RSQ

指定した値から、ピアソンの積率相関係数の 2 乗を返します。RSQ (決定係数とも呼ばれる) は調整の正確さを表す測定であり、回帰分析を行うためにも使用されます。

構文

RSQ(データ Y; データ X)

データ Y は、データポイントの行列または範囲です。

データ X は、データポイントの行列または範囲です。

=RSQ(A1:A20;B1:B20) は、列 A と B の両方のデータセットの相関係数を計算します。

INTERCEPT

既知の x 値と y 値を使用し、線が y 値と交わるポイントを返します。

構文

INTERCEPT(データ Y; データ X)

データ Y は、観察またはデータの依存集合です。

データ X は、観察またはデータの独立集合です。

ここには、名前、行列、または数値が入った参照を使用する必要があります。数値を直接入力することも可能です。

サンプルの表を利用して切片を求めます。Y の値はセル範囲 D3:D9 に、X の値はセル範囲 C3:C9 に入力されています。関数は次のようになります:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2.15。

EXPON.DIST

指数分布の値を返します。

構文

EXPONDIST(数値; ラムダ; C)

数値 は、関数の値です。

λ はパラメーター値です。

関数形式 に 0 を指定すると密度関数、関数形式 に 1 を指定すると分布関数の値が返ります。

=EXPONDIST(3;0.5;1) は、0.78 を返します。

EXPONDIST

指数分布の値を返します。

構文

EXPONDIST(数値; ラムダ; C)

数値 は、関数の値です。

λ はパラメーター値です。

関数形式 に 0 を指定すると密度関数、関数形式 に 1 を指定すると分布関数の値が返ります。

=EXPONDIST(3;0.5;1) は、0.78 を返します。

Returns the count of rows or columns that meet criteria in multiple ranges.

COUNTIF

セル範囲内で特定の基準を満たすセルの数を返します。

検索機能では、正規表現がサポートされています。たとえば「all.*」と入力すると、「all」の後にどんな文字が続いても良い条件で最初の場所が検索できます。正規表現そのものを検索したい場合は、各文字の前に「\」を付ける必要があります。ツール → オプション → LibreOffice Calc → 計算式 で、正規表現の自動変換のオン/オフを切り替えられます。

構文

COUNTIF(範囲; 条件)

範囲 は、条件を適用する範囲です。

Criteria indicates the criteria in the form of a number, an expression or a character string. These criteria determine which cells are counted. If regular expressions are enabled in calculation options you may also enter a search text in the form of a regular expression, e.g. b.* for all cells that begin with b. If wildcards are enabled in calculation options you may enter a search text with wildcards, e.g. b* for all cells that begin with b. You may also indicate a cell address that contains the search criterion. If you search for literal text, enclose the text in double quotes.

A1:A10 は、2000 から 2009 の数字を含むセル範囲です。セル B1 には、数字 2006 が含まれます。セル B2 には数式を入力します:

=COUNTIF(A1:A10;2006) は、1 を返します。

=COUNTIF(A1:A10;B1) は、1 を返します。

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") は、4 を返します。

B1 が 2006 を含む場合、=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) は、6 を返します。

セル C2 にテキスト >2006 が含まれる時 =COUNTIF(A1:A10;C2) は、範囲 A1:A10 で 2006 より大きいセルの数を数えます。

負の数だけを数え上げるには: =COUNTIF(A1:A10;"<0")

COUNTBLANK

空のセルの数を返します。

構文

COUNTBLANK(範囲)

セル範囲 範囲 の空のセルの数を返します。

セル A1、A2、B1、および B2 がすべて空の場合、=COUNTBLANK(A1:B2) は 4 を返します。

COUNTA

引数のリストにある値の個数をカウントします。長さが 0 である空の文字列が含まれる場合であっても、テキスト項目もカウントされます。引数が行列または参照である場合、行列または参照内の空のセルは無視されます。

構文

COUNTA(値 1; 値 2; ... 値 30)

値 1; 値 2, ... は、数えられる値を表す 1 から 30 の引数です。

値 1 から 4 フィールドの入力 2, 4, 6, eight が数えられます。

=COUNTA(2;4;6;"eight") = 4。したがって、値のカウントは 4 です。

COUNT

引数のリストの中にある数値データの個数を返します。テキストのデータは無視されます。

構文

COUNT(値 1; 値 2; ... 値 30)

値 1; 値 2, ... は、数えられる値を表す 1 から 30 の値または範囲です。

値 1 から 4 フィールドの入力 2, 4, 6, eight が数えられます。

=COUNT(2;4;6;"eight") = 3。したがって、数値のカウントは 3 です。

CHITEST

独立性のカイ二乗検定を行い、その有意確率 (P 値) を返します。CHITEST は、データのカイ二乗値分布を求めます。

CHITEST によって求められた確率は、CHIVERT で求めることもできます。その場合、データのかわりに標本のカイ二乗値をパラメーターに指定する必要があります。

構文

CHITEST(データ B; データ E)

データ B は、観察の行列です。

データ E は、予想値の範囲です。

A (実測値) B (期待値)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=CHITEST(A1:A6;B1:B6) は、0.02 です。これは、理論上のカイ二乗分布の観察データを満たす確率です。

CHISQINV

CHISQDISTの逆を返します。

構文

確率 は、それ用のカイ二乗分布の逆関数が算出される確率値です。

自由度 は、実験の自由度です。

CHISQ.INV.RT

カイ二乗分布の片側確率のパーセント点を返します。

構文

CHIINV(数値; 自由度)

数値は、エラー確率の値です。

自由度 は、実験の自由度です。

1つのサイコロを 1,020 回投げました。サイコロの目は、1 が 195 回、2 が 151 回、3 が 148 回、4 が 189 回、5 が 183 回、6 が 154 回実際に観察されました。「サイコロは偽者である」という帰無仮説を検定します。

上記の数式を使って、標本のカイ二乗値を求めます。n 回サイコロを振った時に特定の目が出る期待値は n 掛ける 1/6、つまり 1020/6 = 170 です。観察されたカイ二乗値は 13.27 になります。

観察されたカイ二乗値が、カイ二乗分布のパーセント点以上である場合は、観察値と理論値との偏差が大きすぎるため、仮説は棄却されます。観察されたカイ二乗値がカイ二乗分布のパーセント点を超えない場合は、仮説が指定の上側確率で成り立ちます。

=CHIINV(0.05;5) は、11.07 を返します。

=CHIINV(0.02;5) は、13.39 を返します。

「サイコロは偽物である」という帰無仮説は、上側確率が 5% の場合採択され、上側確率が 2% の場合棄却されます。

CHISQ.INV

カイ二乗分布の片側確率のパーセント点を返します。

構文

CHISQ.INV(Probability; DegreesFreedom)

確率 は、それ用のカイ二乗分布の逆関数が算出される確率値です。

自由度 は、実験の自由度です。

=CHIINV(0.05;5) は、11.07 を返します。

CHISQ.DIST.RT

仮定によって確認されたカイ二乗分布の確率を返します。CHIDIST は、標本のカイ二乗値を理論上のカイ二乗分布の値と比較し、検定する仮説の危険率を返します。標本のカイ二乗値は、すべての値の (測定値-期待値)^2/期待値で求められます。

CHIDIST で求められる確率は、CHITEST でも求めることができます。CHITEST ではパラメータに標本のカイ二乗ではなく、測定値と期待値を使用します。

構文

CHIDIST(数値; 自由度)

数値 は、エラー確率を決定するために使用される無作為標本のカイ二乗値です。

自由度 は、実験の自由度です。

=CHISQ.DIST.RT(13.27; 5) は、0.0209757694 です。

自由度 5 のカイ二乗分布において、カイ二乗値が 13.27 より大きいときに対応する確率は 2% です。

CHISQ.DIST

カイ二乗分布の確率密度関数もしくは累積分散関数を返します。

構文

CHISQDIST(数値; 自由度; 累積)

数値 は、エラー確率を決定するために使用される無作為標本のカイ二乗値です。

自由度 は、実験の自由度です。

累積 (オプション) は、確率密度関数を計算するためには、0 もしくは False をとります。累積分布関数を計算するためには、その他の値もしくは省略します。

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) equals 0.1115650801, the probability density function with 2 degrees of freedom, at x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) equals 0.7768698399, the cumulative chi-square distribution with 2 degrees of freedom, at the value x = 3

CHISQDIST

カイ二乗分布の確率密度関数もしくは累積分散関数を返します。

構文

CHISQDIST(数値; 自由度; 累積)

数値 は、それ用の関数が算出される値です。

自由度 は、実験の自由度です。

累積 (オプション): 0 または False は確率密度関数を計算します。他の値、True、省略は累積分布関数を計算します。

CHIINV

カイ二乗分布の片側確率のパーセント点を返します。

構文

CHIINV(数値; 自由度)

数値は、エラー確率の値です。

自由度 は、実験の自由度です。

1つのサイコロを 1,020 回投げました。サイコロの目は、1 が 195 回、2 が 151 回、3 が 148 回、4 が 189 回、5 が 183 回、6 が 154 回実際に観察されました。「サイコロは偽者である」という帰無仮説を検定します。

上記の数式を使って、標本のカイ二乗値を求めます。n 回サイコロを振った時に特定の目が出る期待値は n 掛ける 1/6、つまり 1020/6 = 170 です。観察されたカイ二乗値は 13.27 になります。

観察されたカイ二乗値が、カイ二乗分布のパーセント点以上である場合は、観察値と理論値との偏差が大きすぎるため、仮説は棄却されます。観察されたカイ二乗値がカイ二乗分布のパーセント点を超えない場合は、仮説が指定の上側確率で成り立ちます。

=CHIINV(0.05;5) は、11.07 を返します。

=CHIINV(0.02;5) は、13.39 を返します。

「サイコロは偽物である」という帰無仮説は、上側確率が 5% の場合採択され、上側確率が 2% の場合棄却されます。

CHISQ.TEST

独立性のカイ二乗検定を行い、その有意確率 (P 値) を返します。CHITEST は、データのカイ二乗値分布を求めます。

CHITEST によって求められた確率は、CHIVERT で求めることもできます。その場合、データのかわりに標本のカイ二乗値をパラメーターに指定する必要があります。

構文

CHITEST(データ B; データ E)

データ B は、観察の行列です。

データ E は、予想値の範囲です。

A (実測値) B (期待値)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=CHITEST(A1:A6;B1:B6) は、0.02 です。これは、理論上のカイ二乗分布の観察データを満たす確率です。

CHIDIST

仮定によって確認されたカイ二乗分布の確率を返します。CHIDIST は、標本のカイ二乗値を理論上のカイ二乗分布の値と比較し、検定する仮説の危険率を返します。標本のカイ二乗値は、すべての値の (測定値-期待値)^2/期待値で求められます。

CHIDIST で求められる確率は、CHITEST でも求めることができます。CHITEST ではパラメータに標本のカイ二乗ではなく、測定値と期待値を使用します。

構文

CHIDIST(数値; 自由度)

数値 は、エラー確率を決定するために使用される無作為標本のカイ二乗値です。

自由度 は、実験の自由度です。

=CHIDIST(13.27; 5) は、0.02 です。

自由度 5 のカイ二乗分布において、カイ二乗値が 13.27 より大きいときに対応する確率は 2% です。

BINOM.INV

Returns the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

構文

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

試行回数 は、試行の総回数です。

確率 は、1 回の試行が成功する確率です。

AlphaThe border probability that is attained or exceeded.

=BINOM.INV(8;0.6;0.9) returns 7, the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

BINOM.DIST

二項分布の確率を返します。

構文

BINOMDIST(X; 試行回数; SP; C)

成功数 は、試行が成功する回数です。

試行回数 は、試行する回数です。

確率 は、1 回の試行が成功する確率です。

関数形式 に 0 を指定すると、単一事象の確率、関数形式 に 1 を指定すると、累積確率を計算します。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) は、(0 から 12 の値が A1 に入力された場合) コインを 12 回ひっくり場合の がちょうど A1 に入力された回数出る確率を示します。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1) は、同じ系列の累積確率を示します。たとえば A1 = 4 の場合、系列の累積確率は、 が 0、1、2、3、または 4 回です (非排他的論理和)。

BINOMDIST

二項分布の確率を返します。

構文

BINOMDIST(X; 試行回数; SP; C)

成功数 は、試行が成功する回数です。

試行回数 は、試行する回数です。

確率 は、1 回の試行が成功する確率です。

関数形式 に 0 を指定すると、単一事象の確率、関数形式 に 1 を指定すると、累積確率を計算します。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) は、(0 から 12 の値が A1 に入力された場合) コインを 12 回ひっくり場合の がちょうど A1 に入力された回数出る確率を示します。

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1) は、同じ系列の累積確率を示します。たとえば A1 = 4 の場合、系列の累積確率は、 が 0、1、2、3、または 4 回です (非排他的論理和)。

BETAINV

ベータ確率密度分布の反転を返します。

構文

BETAINV(数値; α; β; 開始; 終了)

数値下限から上限の間にある、関数を評価するのに用いられる値です。

α は、分布のパラメーターです。

β は、分布のパラメーターです。

開始 (オプション) は、数値 の下限です。

終了 (オプション) は、数値 の上限です。

LibreOffice Calc の関数では、「オプション」としてマークされているパラメーターを省略できるのは、その後にパラメーターが続かない場合のみです。たとえば、4 つのパラメーターがあり、その最後 2 つのパラメーターが「オプション」としてマークされている関数では、パラメーター 4 を省略したり、パラメーター 3 と 4 を省略することはできますが、パラメーター 3 のみを省略することはできません。

=BETAINV(0.5;5;10) は、値 0.33 を返します。

BETA.INV

ベータ確率密度分布の反転を返します。

構文

BETA.INV(数値; α; β; 開始; 終了)

数値下限から上限の間にある、関数を評価するのに用いられる値です。

α は、分布のパラメーターです。

β は、分布のパラメーターです。

開始 (オプション) は、数値 の下限です。

終了 (オプション) は、数値 の上限です。

LibreOffice Calc の関数では、「オプション」としてマークされているパラメーターを省略できるのは、その後にパラメーターが続かない場合のみです。たとえば、4 つのパラメーターがあり、その最後 2 つのパラメーターが「オプション」としてマークされている関数では、パラメーター 4 を省略したり、パラメーター 3 と 4 を省略することはできますが、パラメーター 3 のみを省略することはできません。

=BETA.INV(0.5;5;10) は、値 0.3257511553 を返します。

BETA.DIST

β関数を返します。

構文

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative; Start; End)

数値下限から上限の間にある、関数を評価するのに用いられる値です。

α は、分布のパラメーターです。

β は、分布のパラメーターです。

累積 (オプション) は、確率密度関数を計算するためには、0 もしくは False をとります。累積分布関数を計算するためには、その他の値もしくは省略します。

開始 (オプション) は、数値 の下限です。

終了 (オプション) は、数値 の上限です。

LibreOffice Calc の関数では、「オプション」としてマークされているパラメーターを省略できるのは、その後にパラメーターが続かない場合のみです。たとえば、4 つのパラメーターがあり、その最後 2 つのパラメーターが「オプション」としてマークされている関数では、パラメーター 4 を省略したり、パラメーター 3 と 4 を省略することはできますが、パラメーター 3 のみを省略することはできません。

=BETADIST(0.75;3;4) は、値 0.96 を返します。

=BETADIST(0.75;3;4) は、値 0.96 を返します。

BETADIST

β関数を返します。

構文

BETADIST(数値; α; β; 開始; 終了)

数値下限から上限の間にある、関数を評価するのに用いられる値です。

α は、分布のパラメーターです。

β は、分布のパラメーターです。

開始 (オプション) は、数値 の下限です。

終了 (オプション) は、数値 の上限です。

累積 (オプション) は、確率密度関数を計算するためには、0 もしくは False をとります。累積分布関数を計算するためには、その他の値もしくは省略します。

LibreOffice Calc の関数では、「オプション」としてマークされているパラメーターを省略できるのは、その後にパラメーターが続かない場合のみです。たとえば、4 つのパラメーターがあり、その最後 2 つのパラメーターが「オプション」としてマークされている関数では、パラメーター 4 を省略したり、パラメーター 3 と 4 を省略することはできますが、パラメーター 3 のみを省略することはできません。

=BETADIST(0.75;3;4) は、値 0.96 を返します。

B

二項分布でサンプルの確率を返します。

構文

B(試行回数; SP; T1; T2)

試行回数 は、試行する回数です。

確率 は、1 回の試行が成功する確率です。

T1 は、試行が成功する回数の下限を定義します。

T2 (オプション) は、試行回数の上限を定義します。

1つのサイコロを10回投げて、6 が 2 回出る確率を求めます。6 (または任意の数) が出る確率は6分の1なので、数式は次のようになります:

=B(10;1/6;2) は、29% という確率を返します。


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