Statisztikai függvények - első rész

From LibreOffice Help
Jump to: navigation, search

RNÉGYZET

A megadott értékekhez tartozó Pearson-féle korrelációs együttható négyzetét számítja ki. Az RNÉGYZET (determinációs együttható) egy beállítás pontosságát mérő szám, és felhasználható regresszióanalízisre.

Szintaxis

RNÉGYZET(y_adatok; x_adatok)

Az y_adatok adatpontok tartománya vagy tömbje.

Az x_adatok adatpontok tartománya vagy tömbje.

Példa

Az =RNÉGYZET(A1:A20;B1:B20) kiszámítja az A és B oszlopok adathalmazainak determinációs együtthatóját.

METSZ

Kiszámítja azt a pontot, ahol egy egyenes metszi az Y tengelyt ismert x és y értékek felhasználásával.

Szintaxis

METSZ(y_adatok; x_adatok)

Az y_adatok a megfigyelések vagy adatok függő halmaza.

Az x_adatok a megfigyelések vagy adatok független halmaza.

A mezőben neveket, tömböket vagy hivatkozásokat kell megadni. Számok közvetlenül is beírhatók.

Példa

A tengelymetszet kiszámításához használja a példatáblázat D3:D9 celláit y értékként, illetve táblázat C3:C9 celláit x értékként. Az adatbevitel a következő:

=METSZ(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

EXP.ELOSZL

Kiszámítja az exponenciális eloszlást.

Szintaxis

EXP.ELOSZL(szám; lambda; c)

A szám a függvényérték.

A lambda a paraméterérték.

A c egy logikai érték, amely függvény alakját határozza meg. c = 0 a sűrűségfüggvényt számítja ki, c = 1 pedig az eloszlást.

Példa

Az =EXP.ELOSZL(3;0,5;1) képlet eredménye 0,7768698399.

EXP.ELOSZLÁS

Kiszámítja az exponenciális eloszlást.

Szintaxis

EXP.ELOSZLÁS(szám; lambda; c)

A szám a függvényérték.

A lambda a paraméterérték.

A c egy logikai érték, amely függvény alakját határozza meg. c = 0 a sűrűségfüggvényt számítja ki, c = 1 pedig az eloszlást.

Példa

Az =EXP.ELOSZLÁS(3;0,5;1) képlet eredménye 0,78.

DARABHATÖBB

Visszaadja az akár több tartományban található feltételeket teljesítő sorok vagy oszlopok számát.

DARABTELI

Azoknak a celláknak a számát adja eredményül, amelyek megfelelnek egy cellatartományban leírt feltételeknek.

A keresés támogatja a reguláris kifejezéseket. Beírhatja például az „all.*” kifejezést, ha az „all” karaktereket követő bármely karakter első előfordulását keresi. Ha olyan szöveget akar megkeresni, amely egyben reguláris kifejezés, minden karakter elé tegyen egy \ karaktert. A reguláris kifejezések automatikus kiértékelését be- és kikapcsolhatja az Eszközök - Beállítások - LibreOffice Calc - Számítás panelen.

Szintaxis

DARABTELI(tartomány; feltétel)

A tartomány a tartomány, amelyre a feltételek vonatkoznak.

A feltétel jelzi a feltételt szám, kifejezés vagy karakterlánc formájában. Ezek a feltételek határozzák meg, mely cellák kerülnek megszámolásra. Ha a reguláris kifejezések engedélyezettek a számítás beállításaiban, akkor megadhat keresőkifejezést reguláris kifejezésként is, például: b.* minden b-vel kezdődő cellához. Ha a helyettesítő karakterek engedélyezettek a számítás beállításaiban, akkor megadhat helyettesítő karaktereket tartalmazó keresőkifejezést is, például: b* minden b-vel kezdődő cellához. Megadhatja a keresési feltételt tartalmazó cella címét is. Ha pontos szövegre szeretne keresni, akkor tegye azt dupla idézőjelek közé.

Példa

Az A1:A10 cellatartomány 2000-től és 2009-ig tartalmazza a számokat. A B1 cella a 2006 számot tartalmazza. A B2 cellában a következő képlet szerepel:

=DARABTELI(A1:A10;2006) – ennek eredménye 1 lesz.

=DARABTELI(A1:A10;B1) – ennek eredménye 1 lesz.

=DARABTELI(A1:A10;">=2006") – ennek eredménye 4 lesz.

=DARABTELI(A1:A10;"<"&B1) – ha a B1 cella a 2006 értéket tartalmazza, akkor ennek eredménye 6 lesz.

A =DARABTELI(A1:A10;C2), ahol a C2 cella a >2006 szöveget tartalmazza, megszámolja az A1:A10 tartományban azokat a cellákat, amelyek 2006-nál nagyobbak.

Csak a negatív számok összeszámolása: =DARABTELI(A1:A10;"<0")

DARABÜRES

Az üres cellák számát adja vissza.

Szintaxis

DARABÜRES(tartomány)

Az üres cellák számát adja vissza a tartományban.

Példa

A =DARABÜRES(A1:B2) 4-et ad eredményül, ha az A1, A2, B1 és B2 cellák mind üresek.

DARAB2

Megszámolja, hány érték van a paraméterlistában. A szöveges elemek is számítanak, még akkor is, ha 0 hosszúságú, üres karakterláncot tartalmaznak. Ha egy argumentum tömb vagy hivatkozás, akkor a tömb vagy hivatkozás üres cellái nem lesznek figyelembe véve.

Szintaxis

DARAB2(érték_1; érték_2; ... érték_30)

Az érték_1;érték_2, ... 1–30 argumentum, amelyek a megszámlálni kívánt értékeket jelölik.

Példa

A négy érték mezőben található 2, 4, 6, illetve nyolc elemet kívánja megszámlálni.

=DARAB2(2;4;6;"nyolc") = 4. Az értékek száma tehát 4.

DARAB

Megszámolja, hány szám van a paraméterlistában. A szöveges bejegyzéseket kihagyja.

Szintaxis

DARAB(érték_1; érték_2; ... érték_30)

Az érték_1;érték_2, ... 1–30 argumentum, amelyek a megszámlálni kívánt értékeket jelölik.

Példa

A négy érték mezőben található 2, 4, 6, illetve nyolc elemet kívánja megszámlálni.

=DARAB(2;4;6;"nyolc") = 3. A számok száma tehát 3.

KHI.PRÓBA

Két tesztsorozat véletlenszerű eloszlástól való eltérésének valószínűségét a függetlenségi χ²-próbával számítja ki. A KHI.PRÓBA az adat χ²-es valószínűségi eloszlását adja meg.

A KHI.PRÓBA által meghatározott valószínűséget a KHI.ELOSZLÁS függvénnyel is meg tudja határozni, ez esetben a véletlen minta χ²-ét adattömb helyett paraméterként kell átadni (megadni).

Szintaxis

KHI.PRÓBA(m_adatok; v_adatok)

Az m_adatok a megfigyeléseket tartalmazó tömb.

A v_adatok a várt értékek tartománya.

Példa

m_adatok (megfigyelt) v_adatok (várt)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

A =KHI.PRÓBA(A1:A6;B1:B6) eredményül 0,02-t ad. Ez az a valószínűség, amely kielégíti az elméleti χ²-eloszlás megfigyelt adatait.

CHISQINV

A CHISQDIST inverzét adja vissza.

Szintaxis

A valószínűség a valószínűségi érték, amelyhez az inverz χ²-eloszlást számítja a függvény.

A szabadsági_fok a χ²-eloszlás szabadságfokai.

KHINÉGYZET.INVERZ.JOBB

A χ²-eloszlás jobb oldalas valószínűségének inverzét számítja ki.

Szintaxis

KHINÉGYZET.INVERZ.JOBB(szám; szabadsági_fok)

A szám a hiba-valószínűség értéke.

A szabadsági_fok a kísérlet szabadsági foka.

Példa

Egy kockával 1020-szor dob. Az 1-6 közötti számok rendre 195, 151, 148, 189, 183, illetve 154 alkalommal lettek a dobások eredményei (megfigyelési értékek). Azon hipotézist kívánja tesztelni, hogy a kocka nem cinkelt.

A véletlen minta χ²-eloszlása a fenti képlet segítségével állapítható meg. Mivel n dobás esetén a kockán egy adott szám várt értéke n-szer 1/6, vagyis 1020/6 = 170. A képlet a 13,27 χ² értéket adja eredményül.

Ha a (megfigyelt) χ² nagyobb vagy egyenlő az (elméleti) INVERZ.KHI χ²-tel, akkor a hipotézis elvethető, hiszen az elmélet és a kísérlet között fennálló eltérés túlságosan nagy. Ha a megfigyelt χ² kisebb az INVERZ.KHI eredménynél, akkor a hipotézis megerősítést nyer az adott hiba-valószínűség figyelembe vételével.

A =KHINÉGYZET.INVERZ.JOBB(0,05;5) képlet eredménye 11,0704976935.

A =KHINÉGYZET.INVERZ.JOBB(0,05;5) képlet eredménye 13,388222599.

Ha a hiba valószínűsége 5%, akkor a kocka cinkelt. Ha a hiba valószínűsége 2%, akkor nincs oka azt feltételezni, hogy a kocka cinkelt.

KHINÉGYZET.INVERZ

A χ²-eloszlás bal oldalas valószínűségének inverzét számítja ki.

Szintaxis

KHINÉGYZET.INVERZ(valószínűség; szabadsági_fok)

A valószínűség a valószínűségi érték, amelyhez az inverz χ²-eloszlást számítja a függvény.

A szabadsági_fok a χ²-eloszlás szabadságfokai.

Példa

A =KHINÉGYZET.INVERZ(0,5;1) képlet eredménye 0,4549364231.

KHINÉGYZET.ELOSZLÁS.JOBB

A megadott χ²-ből kiszámítja a hipotézis fennállásának valószínűségértékét. A KHINÉGYZET.ELOSZLÁS.JOBB függvény összehasonlítja az összes értékre számított (megfigyelt érték-várt érték)^2/várt érték összegéből vett véletlenszerű mintaként megadni kívánt χ²-értéket az elméleti χ²-eloszlással, és ebből kiszámítja a vizsgált hipotézis valószínűségét.

A KHINÉGYZET.ELOSZLÁS.JOBB által meghatározott valószínűséget a KHI.PRÓBA függvénnyel egyaránt kiszámolhatja.

Szintaxis

KHINÉGYZET.ELOSZLÁS.JOBB(szám; szabadsági_fok)

A szám a hiba-valószínűség meghatározására használt véletlen minta χ²-értéke.

A szabadsági_fok a kísérlet szabadsági foka.

Példa

A =KHINÉGYZET.ELOSZLÁS.JOBB(13,27; 5) képlet eredménye 0,0209757694.

Ha a véletlen minta χ²-es értéke 13,27 és a kísérletnek 5 szabadsági foka van, akkor a feltételezést 2%-os hiba-valószínűséggel támasztja alá.

KHINÉGYZET.ELOSZLÁS

A χ²-eloszlás valószínűségsűrűség-függvényének értékét vagy kumulatív eloszlásfüggvényének értékét adja vissza.

Szintaxis

KHINÉGYZET.ELOSZLÁS(szám; szabadsági_fok; kumulatív)

A szám a hiba-valószínűség meghatározására használt véletlen minta χ²-értéke.

A szabadsági_fok a kísérlet szabadsági foka.

A kumulatív 0 vagy HAMIS értéke esetén a valószínűség-sűrűségi függvényt számítja ki. Bármilyen más érték vagy IGAZ esetén a kumulatív eloszlásfüggvényt számítja ki.

Példa

A =KHINÉGYZET.ELOSZLÁS(3; 2; 0) képlet eredménye 0,1115650801, a 2 szabadsági fokú valószínűség-sűrűségi függvény x = 3 értéknél.

A =KHINÉGYZET.ELOSZLÁS(3; 2; 1) képlet eredménye 0,7768698399, a 2 szabadsági fokú kumulatív χ²-eloszlás x = 3 értéknél.

CHISQDIST

A χ²-eloszlás valószínűségsűrűség-függvényének értékét vagy kumulatív eloszlásfüggvényének értékét adja vissza.

Szintaxis

CHISQDIST(szám; szabadsági_fok; kumulatív)

A szám azon érték, amelyre vonatkozóan a függvényt ki kívánja számítani.

A szabadsági_fok a χ²-eloszlás szabadságfokai.

A kumulatív (opcionális) 0 vagy HAMIS értéke esetén a valószínűség-sűrűségi függvényt számítja ki. Bármilyen más érték vagy IGAZ esetén, illetve a paraméter elhagyásakor a kumulatív eloszlásfüggvényt számítja ki.

INVERZ.KHI

A χ²-eloszlás egyoldalas valószínűségének inverzét számítja ki.

Szintaxis

INVERZ.KHI(szám; szabadsági_fok)

A szám a hiba-valószínűség értéke.

A szabadsági_fok a kísérlet szabadsági foka.

Példa

Egy kockával 1020-szor dob. Az 1-6 közötti számok rendre 195, 151, 148, 189, 183, illetve 154 alkalommal lettek a dobások eredményei (megfigyelési értékek). Azon hipotézist kívánja tesztelni, hogy a kocka nem cinkelt.

A véletlen minta χ²-eloszlása a fenti képlet segítségével állapítható meg. Mivel n dobás esetén a kockán egy adott szám várt értéke n-szer 1/6, vagyis 1020/6 = 170. A képlet a 13,27 χ² értéket adja eredményül.

Ha a (megfigyelt) χ² nagyobb vagy egyenlő az (elméleti) INVERZ.KHI χ²-tel, akkor a hipotézis elvethető, hiszen az elmélet és a kísérlet között fennálló eltérés túlságosan nagy. Ha a megfigyelt χ² kisebb az INVERZ.KHI eredménynél, akkor a hipotézis megerősítést nyer az adott hiba-valószínűség figyelembe vételével.

Az =INVERZ.KHI(0,05;5) képlet eredménye 11,07.

Az =INVERZ.KHI(0,02;5) képlet eredménye 13,39.

Ha a hiba valószínűsége 5%, akkor a kocka cinkelt. Ha a hiba valószínűsége 2%, akkor nincs oka azt feltételezni, hogy a kocka cinkelt.

KHINÉGYZET.PRÓBA

Két tesztsorozat véletlenszerű eloszlástól való eltérésének valószínűségét a függetlenségi χ²-próbával számítja ki A KHINÉGYZET.PRÓBA az adat χ²-es valószínűségi eloszlását adja meg.

A KHINÉGYZET.PRÓBA által meghatározott valószínűséget a KHINÉGYZET.ELOSZLÁS függvénnyel is meg tudja határozni, ez esetben a véletlen minta χ²-ét adattömb helyett paraméterként kell átadni (megadni).

Szintaxis

KHINÉGYZET.PRÓBA(m_adatok; v_adatok)

Az m_adatok a megfigyeléseket tartalmazó tömb.

A v_adatok a várt értékek tartománya.

Példa

m_adatok (megfigyelt) v_adatok (várt)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

A =KHINÉGYZET.PRÓBA(A1:A6;B1:B6) eredményül 0,0209708029-t ad. Ez az a valószínűség, amely kielégíti az elméleti χ²-eloszlás megfigyelt adatait.

KHI.ELOSZLÁS

A megadott χ²-ből kiszámítja a hipotézis fennállásának valószínűségértékét. A CHIDIST függvény összehasonlítja az összes értékre számított (megfigyelt érték-várt érték)^2/várt érték összegéből vett véletlenszerű mintaként megadni kívánt χ²-értéket az elméleti χ²-eloszlással, és ebből kiszámítja a vizsgált hipotézis valószínűségét.

A KHI.ELOSZLÁS által meghatározott valószínűséget a KHI.PRÓBA függvénnyel egyaránt kiszámolhatja.

Szintaxis

KHI.ELOSZLÁS(szám; szabadsági_fok)

A szám a hiba-valószínűség meghatározására használt véletlen minta χ²-értéke.

A szabadsági_fok a kísérlet szabadsági foka.

Példa

A =KHI.ELOSZLÁS(13,27; 5) egyenlő 0,02-vel.

Ha a véletlen minta χ²-es értéke 13,27 és a kísérletnek 5 szabadsági foka van, akkor a feltételezést 2%-os hiba-valószínűséggel támasztja alá.

BINOM.INVERZ

Azt a legkisebb értéket adja eredményül, amely esetén a kumulatív binomiális eloszlás egy adott feltételnél nagyobb vagy egyenlő.

Szintaxis

BINOM.INVERZ(kísérletek; sp; alfa)

A kísérletek az összes kísérletek száma.

Az sp a sikeresség valószínűsége az egyes kísérletek alkalmával.

Az alfa a határvalószínűség, amit elér vagy meghalad.

Példa

A =BINOM.INVERZ(8;0,6;0,9) képlet eredménye 7, ez a legkisebb érték, amelyre a kumulatív binomiális eloszlás nagyobb vagy egyenlő, mint a feltételként megadott érték.

BINOM.ELOSZL

A diszkrét binomiális eloszlás valószínűségértékét számítja ki.

Szintaxis

BINOM.ELOSZL(x; kísérletek; sp; c)

Az x a kísérletsorozat sikeres eseteinek száma.

A kísérletek az egymástól független kísérletek száma.

Az sp a sikeresség valószínűsége az egyes kísérletek alkalmával.

A c = 0 egyetlen esemény valószínűségét számítja ki; a c = 1 a kumulatív valószínűséget számítja ki.

Példa

A =BINOM.ELOSZL(A1;12;0,5;0) megadja, hogy egy pénzérmét 12-szer feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy az A1 cellában megadott számú alkalommal lesz az eredmény fej (ha az A1 cella 0 és 12 közötti értéket tartalmaz).

A =BINOM.ELOSZL(A1;12;0,5;1) ugyanazon sorozat kumulatív valószínűségét mutatja meg. Ha például A1 = 4, akkor a sorozat kumulatív valószínűségét a 0, 1, 2, 3 vagy 4 alkalommal fej dobásának valószínűsége adja (nem kizáró VAGY).

BINOM.ELOSZLÁS

Kiszámítja a binomiális valószínűségi eloszlás egyes tényezőit.

Szintaxis

BINOM.ELOSZLÁS(x; kísérletek; sp; c)

Az x a kísérletsorozat sikeres eseteinek száma.

A kísérletek az egymástól független kísérletek száma.

Az sp a sikeresség valószínűsége az egyes kísérletek alkalmával.

A c = 0 egyetlen esemény valószínűségét számítja ki; a c = 1 a kumulatív valószínűséget számítja ki.

Példa

A =BINOM.ELOSZLÁS(A1;12;0,5;0) megadja, hogy egy pénzérmét 12-szer feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy az A1 cellában megadott számú alkalommal lesz az eredmény fej (ha az A1 cella 0 és 12 közötti értéket tartalmaz).

A =BINOM.ELOSZLÁS(A1;12;0,5;1) ugyanazon sorozat kumulatív valószínűségét mutatja meg. Ha például A1 = 4, akkor a sorozat kumulatív valószínűségét a 0, 1, 2, 3 vagy 4 alkalommal fej dobásának valószínűsége adja (nem kizáró VAGY).

BETAINV

Kiszámítja a kumulatív béta valószínűség-sűrűségi függvény inverzét.

Szintaxis

BETAINV(szám; alfa; béta; kezdőérték; végérték)

A szám a kezdő-, illetve a végérték között elhelyezkedő szám, amelynél a függvényt ki kívánja értékelni.

Az alfa az eloszlás paramétere.

A béta az eloszlás paramétere.

A kezdőérték (opcionális) a számra vonatkozó alsó korlát.

A végérték (opcionális) a számra vonatkozó felső korlát.

A LibreOffice Calc függvényeinél az „opcionális” paramétereket nem kötelező megadni, ha nem követi azokat további paraméter. Ha például egy négy paramétert elfogadó függvénynél az utolsó kettő „opcionális”, akkor a 4. vagy a 3. és 4. paramétert nem kötelező megadni, de csak a 3. elhagyása nem lehetséges.

Példa

A =BETAINV(0,5;5;10) képlet eredménye 0,33.

BÉTA.INVERZ

Kiszámítja a kumulatív béta valószínűség-sűrűségi függvény inverzét.

Szintaxis

BÉTA.INVERZ(szám; alfa; béta; kezdőérték; végérték)

A szám a kezdő-, illetve a végérték között elhelyezkedő szám, amelynél a függvényt ki kívánja értékelni.

Az alfa az eloszlás paramétere.

A béta az eloszlás paramétere.

A kezdőérték (opcionális) a számra vonatkozó alsó korlát.

A végérték (opcionális) a számra vonatkozó felső korlát.

A LibreOffice Calc függvényeinél az „opcionális” paramétereket nem kötelező megadni, ha nem követi azokat további paraméter. Ha például egy négy paramétert elfogadó függvénynél az utolsó kettő „opcionális”, akkor a 4. vagy a 3. és 4. paramétert nem kötelező megadni, de csak a 3. elhagyása nem lehetséges.

Példa

A =BÉTA.INVERZ(0,5;5;10) képlet eredménye 0,3257511553.

BÉTA.ELOSZL

Kiszámítja a bétafüggvényt.

Szintaxis

BÉTA.ELOSZL(szám; alfa; béta; kumulatív; kezdőérték; végérték)

A szám (kötelező) a kezdő-, illetve a végérték között elhelyezkedő szám, amelynél a függvényt ki kívánja értékelni.

Az alfa (kötelező) az eloszlás paramétere.

A béta (kötelező) az eloszlás paramétere.

A kumulatív (kötelező) 0 vagy HAMIS értéke esetén a valószínűség-sűrűségi függvényt számítja ki. Bármilyen más érték vagy IGAZ esetén, illetve a paraméter elhagyásakor a kumulatív eloszlásfüggvényt számítja ki.

A kezdőérték (opcionális) a számra vonatkozó alsó korlát.

A végérték (opcionális) a számra vonatkozó felső korlát.

A LibreOffice Calc függvényeinél az „opcionális” paramétereket nem kötelező megadni, ha nem követi azokat további paraméter. Ha például egy négy paramétert elfogadó függvénynél az utolsó kettő „opcionális”, akkor a 4. vagy a 3. és 4. paramétert nem kötelező megadni, de csak a 3. elhagyása nem lehetséges.

Példák

A =BÉTA.ELOSZL(2;8;10;1;1;3) képlet eredménye 0,6854706.

A =BÉTA.ELOSZL(2;8;10;0;1;3) képlet eredménye 1,4837646.

BÉTA.ELOSZLÁS

Kiszámítja a bétafüggvényt.

Szintaxis

BÉTA.ELOSZLÁS(szám; alfa; béta; kezdőérték; végérték; kumulatív)

A szám a kezdő-, illetve a végérték között elhelyezkedő szám, amelynél a függvényt ki kívánja értékelni.

Az alfa az eloszlás paramétere.

A béta az eloszlás paramétere.

A kezdőérték (opcionális) a számra vonatkozó alsó korlát.

A végérték (opcionális) a számra vonatkozó felső korlát.

A kumulatív (opcionális) 0 vagy HAMIS értéke esetén a valószínűség-sűrűségi függvényt számítja ki. Bármilyen más érték vagy IGAZ esetén, illetve a paraméter elhagyásakor a kumulatív eloszlásfüggvényt számítja ki.

A LibreOffice Calc függvényeinél az „opcionális” paramétereket nem kötelező megadni, ha nem követi azokat további paraméter. Ha például egy négy paramétert elfogadó függvénynél az utolsó kettő „opcionális”, akkor a 4. vagy a 3. és 4. paramétert nem kötelező megadni, de csak a 3. elhagyása nem lehetséges.

Példa

A =BÉTA.ELOSZLÁS(0,75;3;4) képlet eredménye 0,96

B

Kiszámítja a valószínűséget egy binomiális eloszlású minta esetén.

Szintaxis

B(kísérletek; sp; k_1; k_2)

A kísérletek az egymástól független kísérletek száma.

Az sp a sikeresség valószínűsége az egyes kísérletek alkalmával.

A k_1 a kísérletek számának alsó határa.

A k_2 (opcionális) a kísérletek számának felső határa.

Példa

Mi a valószínűsége annak, hogy tíz kockadobásból pontosan kétszer lesz az eredmény 6? A hatosdobás valószínűsége (akárcsak a többi számé) 1:6. A következő képletben ezek a tényezők szerepelnek.

A =B(10;1/6;2) képlet eredménye 29%-os valószínűség.


Related Topics

Functions by Category