Fonctions statistiques - Première partie

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COEFFICIENT.DETERMINATION

Renvoie le carré d'un coefficient de corrélation de Pearson sur la base des données fournies. Le coefficient de détermination permet de mesurer la pertinence d'un ajustement et peut servir à effectuer une analyse de régression.

Syntaxe

COEFFICIENT.DETERMINATION(données_Y;données_X)

données_Y représente une matrice ou une plage de points de données.

données_X représente une matrice ou une plage de points de données.

Exemple

=COEFFICIENT.DETERMINATION(A1:A20;B1:B20) calcule le coefficient de corrélation pour les deux ensembles de données des colonnes A et B.

ORDONNEE.ORIGINE

Calcule le point d'intersection d'une ligne avec les valeurs y, en utilisant des valeurs connues pour x et y.

Syntaxe

ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;données_X)

données_Y est l'ensemble dépendant d'observations ou de données.

données_X est l'ensemble indépendant d'observations ou de données.

Les noms, matrices ou références utilisés doivent contenir des nombres. Les nombres peuvent aussi être directement saisis.

Exemple

Pour le calcul d'une section de coordonnées, les cellules D3:D9 sont utilisées comme valeur y et les cellules C3:C9 comme valeur x dans la table des exemples. L'entrée est la suivante :

=ORDONNEE.ORIGINE(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

LOI.EXPONENTIELLE

Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire continue suivant une loi exponentielle.

Syntaxe

LOI.EXPONENTIELLE(nombre;lambda;cumulative)

nombre est la valeur de la fonction.

lambda est la valeur de paramètre.

cumulativereprésente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulative = 0 calcule la fonction de densité et cumulative = 1 calcule la distribution.

Exemple

=LOI.EXPONENTIELLE(3;0,5;1) renvoie 0,7768698399.

LOI.EXPONENTIELLE

Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire continue suivant une loi exponentielle.

Syntaxe

LOI.EXPONENTIELLE(nombre;lambda;cumulative)

nombre est la valeur de la fonction.

lambda est la valeur de paramètre.

cumulativereprésente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulative = 0 calcule la fonction de densité et cumulative = 1 calcule la distribution.

Exemple

=LOI.EXPONENTIELLE(3;0,5;1) renvoie 0,78.

NB.SI.ENS

Renvoie le nombre de lignes et colonnes qui correspondent aux critères dans des plages multiples.

NB.SI

Indique le nombre de cellules répondant à certains critères dans une plage de cellules donnée.

La fonction de recherche prend en charge les expressions régulières. Vous pouvez, par exemple, taper "tout.*" afin de rechercher la première occurrence de "tout" suivie d'un caractère. Si vous souhaitez rechercher un texte qui constitue également une expression régulière, vous devez insérer deux barres obliques inversées \ avant chaque caractère. Vous pouvez activer et désactiver l'évaluation automatique des expressions régulières dans Outils - Options - LibreOffice Calc - Calculer.

Syntaxe

NB.SI(plage;critère)

plage est la plage de cellules à laquelle les critères doivent être appliqués.

critère indique le critère sous forme d'un nombre, une expression ou une chaîne de caractère. Ces critères déterminent quelles cellules sont comptées. Si les expressions régulières sont actives dans les options de calcul, vous pouvez également saisir une recherche de texte sous la forme d'une expression régulière, par exemple b* pour toutes les cellules qui commencent par un b. Si les caractères génériques sont activés dans les options de calcul, vous pouvez saisir une recherche de texte avec des caractères génériques, par exemple b* pour les cellules qui commencent par un b. Vous pouvez également indiquer une adresse de cellule qui contient le critère de recherche. Si vous faites une recherche sur du texte littéral, entourez le texte de guillemets doubles.

Exemple

A1:A10 est une plage de cellules contenant les nombres 2000 à 2009. La cellule B1 contient le nombre 2006. Dans la cellule B2, saisissez la formule :

=NB.SI(A1:A10;2006) - cela renvoie 1

=NB.SI(A1:A10;B1) - cela renvoie 1

=NB.SI(A1:A10;">=2006") - cela renvoie 4

=NB.SI(A1:A10;"<"&B1) - quand B1 contient 2006, cela renvoie 6

=NB.SI(A1:A10;C2) où la cellule C2 contient le texte >2006 compte le nombre de cellules dans la plage A1:A10 qui sont >2006

Pour additionner uniquement des valeurs négatives : =SOMME.SI(A1:A10;"<0")

NB.VIDE

Renvoie le nombre de cellules vides.

Syntaxe

NB.VIDE(plage)

Renvoie le nombre de cellules vides dans la plage de cellule plage.

Exemple

=NB.VIDE(A1:B2) renvoie 4 si les cellules A1, A2, B1 et B2 sont toutes vides.

NBVAL

Compte le nombre de valeurs d'une liste d'arguments. Les entrées de type texte sont également comptabilisées, même celles qui sont constituées d'une chaîne vide de longueur nulle. Dans les arguments de type matrice ou référence, les cellules vides sont ignorées.

Syntaxe

NBVAL(valeur_1;valeur_2;...;valeur_30)

valeur_1;valeur_2;... sont de 1 à 30 arguments représentant les valeurs à compter.

Exemple

Les entrées 2, 4, 6 et huit dans les champs valeur_1-4 sont à compter.

=NBVAL(2;4;6;"huit") = 4. Le nombre de valeurs est donc 4.

NB

Compte les nombres présents dans une liste d'arguments. Les entrées de texte sont ignorées.

Syntaxe

NB(valeur_1;valeur_2;...;valeur_30)

valeur_1;valeur_2;... sont de 1 à 30 valeurs ou plages représentant les valeurs à compter.

Exemple

Les entrées 2, 4, 6 et huit dans les champs valeur_1-4 sont à compter.

=NB(2;4;6;"huit") = 3. Le compte de nombres est donc 3.

TEST.KHIDEUX

Donne la probabilité d'une somme de carrés d'écarts à la moyenne obtenue à partir de la répartition aléatoire de deux séries de test, à l'aide du test Khi-deux d'indépendance. TEST.KHIDEUX renvoie la valeur des variables aléatoires suivant une loi du Khi-deux.

La probabilité déterminée avec le test khi-deux peut l'être également avec la fonction LOI.KHIDEUX, le khi-deux de la série de données devant être utilisé comme paramètre à la place de la série d données.

Syntaxe

TEST.KHIDEUX(données_B;données_E)

données_B est la matrice des observations.

données_E est la plage des valeurs attendues.

Exemple

Données_B (observée) Données_E (attendue)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=TEST.KHIDEUX(A1:A6;B1:B6) égale 0,02. C'est la probabilité qui suffit aux données observées de la loi khi-deux théorique.

LOI.KHIDEUX.INVERSE

Renvoie l'inverse de KHIDEUX.

Syntaxe

Probabilité est la valeur de probabilité pour laquelle l'inverse de loi Khi-deux doit être calculé.

Degrés de liberté est le degré de liberté de la fonction Khi-deux.

LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE

Renvoie, pour une probabilité unilatérale donnée, la valeur d'une variable aléatoire suivant une loi du Khi-deux.

Syntaxe

LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(nombre;degrés_liberté)

nombre représente la valeur de la probabilité d'erreur.

degrés_liberté représente les degrés de liberté de l'expérience.

Exemple

Un dé est jeté 1020 fois. Les nombres additionnés sortant sont 195,151,148,189,183 et 154 (valeurs observées). L'hypothèse suivante doit être contrôlée : le dé est-il bon.

La loi khideux de la série de données est déterminée par la formule décrite ci-dessus. Puisque la valeur attendue pour un certain nombre additionné est n fois 1/6, donc 1020/6 = 170, la formule du khideux donne une valeur de 13,27.

Lorsque le khi-deux (observé) est supérieur ou égal au khi-deux KHIDEUX.INVERSE (théorique), l'hypothèse n'est pas vérifiée puisque l'écart entre la théorie et l'expérience est trop grand ; Lorsque le khi-deux observé est inférieur à KHIDEUX.INVERSE, l'hypothèse, avec la probabilité d'erreur donnée, est vérifiée.

=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(O,05;5) renvoie 11,0704976935.

=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,02;5) renvoie 13,388222599.

Avec une probabilité d'erreur de 5%, le dé est faussé, avec une probabilité d'erreur de 2%, il n'y a aucune raison de douter de son authenticité.

LOI.KHIDEUX.INVERSE

Renvoie l'inverse d'une probabilité latérale gauche d'une loi du Khi-deux.

Syntaxe

LOI.KHIDEUX.INVERSE(probabilité;degrés_liberté)

probabilité est la valeur de probabilité pour laquelle l'inverse de loi Khi-deux doit être calculé.

degrés_liberté est le degré de liberté de la fonction Khi-deux.

Exemple

=LOI.KHIDEUX.INVERSE(0,5;1) renvoie 0,4549364231.

LOI.KHIDEUX.DROITE

Retourne la valeur de probabilité à partir du khi-deux indiqué pour qu'une hypothèse soit vérifiée. LOI.KHIDEUX.DROITE compare la valeur khi-deux correspondant à un échantillon de population, calculée à partir de la somme (valeur attendue - valeur observée)^2/valeur attendue pour toutes les valeurs avec la loi théorique khi-deux. À partir de cette comparaison, elle détermine la probabilité d'erreur de l'hypothèse à vérifier.

La probabilité déterminée avec la LOI.KHIDEUX.DROITE peut l'être également avec la fonction TEST.KHIDEUX.

Syntaxe

LOI.KHIDEUX.DROITE(nombre;degrés_liberté)

nombre est la valeur du khi-deux de l'échantillon pour lequel la probabilité d'erreur doit être déterminée.

degrés_liberté sont les degrés de liberté de l'expérience.

Exemple

=LOI.KHIDEUX.DROITE(13,27;5) égale 0,0209757694.

Lorsque la valeur du khi-deux de la série de données s'élève à 13,27 et lorsque l'expérience a 5 degrés de liberté, l'hypothèse sera alors vérifiée avec une probabilité d'erreur de 2%.

LOI.KHIDEUX.N

La densité de distribution ou la fonction de répartition pour la loi Khi-deux.

Syntaxe

LOI.KHIDEUX.N(nombre;degrés_liberté;cumulatif)

nombre est la valeur du khi-deux de l'échantillon pour lequel la probabilité d'erreur doit être déterminée.

degrés_liberté sont les degrés de liberté de l'expérience.

cumulatif peut être 0 ou Faux pour calculer la densité de distribution. Cela peut être toute autre valeur ou Vrai pour calculer la fonction de répartition.

Exemple

=LOI.KHIDEUX.N(3;2;0) égale 0,1115650801, la fonction de densité de probabilité avec 2 degrés de liberté, à x = 3.

=LOI.KHIDEUX.N(3;2;1) égale 0,7768698399, la distribution khi-deux cumulative avec 2 degrés de liberté, à la valeur x = 3

KHIDEUX

Renvoie la valeur de densité de distribution ou la fonction de répartition pour la loi Khi-deux.

Syntaxe

KHIDEUX(nombre;degrés_liberté; cumulatif)

nombre est le nombre pour lequel la fonction est calculée.

degrés_liberté est le degré de liberté de la fonction Khi-deux.

cumulatif (facultatif) : 0 ou Faux calcule la fonction de densité de distribution. Les autres valeurs ou Vrai ou omis calcule la fonction de répartition.

KHIDEUX.INVERSE

Renvoie, pour une probabilité unilatérale donnée, la valeur d'une variable aléatoire suivant une loi du Khi-deux.

Syntaxe

KHIDEUX.INVERSE(nombre;degré_liberté)

nombre représente la valeur de la probabilité d'erreur.

degrés_liberté représente les degrés de liberté de l'expérience.

Exemple

Un dé est jeté 1020 fois. Les nombres additionnés sortant sont 195,151,148,189,183 et 154 (valeurs observées). L'hypothèse suivante doit être contrôlée : le dé est-il bon.

La loi khideux de la série de données est déterminée par la formule décrite ci-dessus. Puisque la valeur attendue pour un certain nombre additionné est n fois 1/6, donc 1020/6 = 170, la formule du khideux donne une valeur de 13,27.

Lorsque le khi-deux (observé) est supérieur ou égal au khi-deux KHIDEUX.INVERSE (théorique), l'hypothèse n'est pas vérifiée puisque l'écart entre la théorie et l'expérience est trop grand ; Lorsque le khi-deux observé est inférieur à KHIDEUX.INVERSE, l'hypothèse, avec la probabilité d'erreur donnée, est vérifiée.

=LOI.KHIDEUX.INVERSE(0,05;5) renvoie 11,07.

=LOI.KHIDEUX.INVERSE(0,02;5) renvoie 13,39.

Avec une probabilité d'erreur de 5%, le dé est faussé, avec une probabilité d'erreur de 2%, il n'y a aucune raison de douter de son authenticité.

TEST.LOI.KHIDEUX

Donne la probabilité d'une somme de carrés d'écarts à la moyenne obtenue à partir de la répartition aléatoire de deux séries de test, à l'aide du test Khi-deux d'indépendance. TEST.LOI.KHIDEUX renvoie la valeur des variables aléatoires suivant une loi du Khi-deux.

La probabilité déterminée avec le test khi-deux peut l'être également avec la fonction TEST.LOI.KHIDEUX, le khi-deux de la série de données devant être utilisé comme paramètre à la place de la série d données.

Syntaxe

TEST.LOI.KHIDEUX(données_B;données_E)

données_B est la matrice des observations.

données_E est la plage des valeurs attendues.

Exemple

Données_B (observée) Données_E (attendue)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=TEST.LOI.KHIDEUX(A1:A6;B1:B6) égale 0,0209708029. C'est la probabilité qui suffit aux données observées de la loi khi-deux thérorique.

LOI.KHIDEUX

Retourne la valeur de probabilité à partir du khi-deux indiqué pour qu'une hypothèse soit vérifiée. LOI.KHIDEUX compare la valeur khi-deux correspondant à un échantillon de population, calculée à partir de la somme (valeur attendue - valeur observée)^2/valeur attendue pour toutes les valeurs avec la loi théorique khi-deux. À partir de cette comparaison, elle détermine la probabilité d'erreur de l'hypothèse à vérifier.

La probabilité déterminée avec la LOI.KHIDEUX peut l'être également avec la fonction TEST.KHIDEUX.

Syntaxe

LOI.KHIDEUX(nombre;degrés_liberté)

nombre est la valeur du khi-deux de l'échantillon pour lequel la probabilité d'erreur doit être déterminée.

degrés_liberté sont les degrés de liberté de l'expérience.

Exemple

=LOI.KHIDEUX(13,27;5) égale 0,02.

Lorsque la valeur du khi-deux de la série de données s'élève à 13,27 et lorsque l'expérience a 5 degrés de liberté, l'hypothèse sera alors vérifiée avec une probabilité d'erreur de 2%.

LOI.BINOMIALE.INVERSE.N

Renvoie la plus petite valeur pour laquelle la distribution binomiale cumulée est inférieure ou égale à une valeur critère.

Syntaxe

LOI.BINOMIALE.INVERSE.N(tirage;probabilité;alpha)

tirages représente le nombre total de tirages

probabilité est la probabilité de succès de chaque tirage.

alpha est la probabilité limite qui doit être égalée ou excédée.

Exemple

LOI.BINOMIALE.INVERSE.N(8;0,6;0,9) renvoie 7, la plus petite valeur pour laquelle la distribution binomiale cumulative est supérieure ou égale à la valeur critère.

LOI.BINOMIALE

Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale.

Syntaxe

LOI.BINOMIALE(X;tirages;probabilité_succès;cumulative)

X représente le nombre de succès obtenus dans un ensemble de tirages.

tirages représente le nombre de tirages indépendants.

probabilité_succès représente la probabilité de succès de chaque tirage.

cumulative = 0 calcule la probabilité d'un événement unique et cumulative = 1 calcule la probabilité cumulative.

Exemple

=LOI.BINOMIALE(A1;12;0.5;0) affiche (si les valeurs 0 à 12 sont saisies en A1) la probabilité de 12 retournements d'une pièce qui tombera sur face le nombre exact de fois saisi en A1.

=LOI.BINOMIALE(A1;12;0.5;1) affiche les probabilités cumulatives pour la même série. Par exemple, si A1 = 4, la probabilité cumulative des séries est 0, 1, 2, 3 ou 4 fois face (OU non exclusif).

LOI.BINOMIALE

Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale.

Syntaxe

LOI.BINOMIALE(X;tirages;probabilité_succès;cumulative)

X représente le nombre de succès obtenus dans un ensemble de tirages.

tirages représente le nombre de tirages indépendants.

probabilité_succès représente la probabilité de succès de chaque tirage.

cumulative = 0 calcule la probabilité d'un événement unique et cumulative = 1 calcule la probabilité cumulative.

Exemple

=LOI.BINOMIALE(A1;12;0.5;0) affiche (si les valeurs 0 à 12 sont saisies en A1) la probabilité de 12 retournements d'une pièce qui tombera sur face le nombre exact de fois saisi en A1.

=LOI.BINOMIALE(A1;12;0.5;1) affiche les probabilités cumulatives pour la même série. Par exemple, si A1 = 4, la probabilité cumulative des séries est 0, 1, 2, 3 ou 4 fois face (OU non exclusif).

BETA.INVERSE

Renvoie l'inverse de la fonction de densité de distribution de la probabilité suivant une loi bêta cumulée.

Syntaxe

BETA.INVERSE(nombre;alpha;bêta;début;fin)

nombre représente la valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée dans l'intervalle début à fin.

alpha est un paramètre de la distribution.

bêta est un paramètre de la distribution.

début (facultatif) est la limite inférieure de nombre.

fin (facultatif) représente la limite supérieure de nombre.

Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.

Exemple

=BETA.INVERSE(0,5;5;10) renvoie la valeur 0,33.

BETA.INVERSE

Renvoie l'inverse de la fonction de densité de distribution de la probabilité suivant une loi bêta cumulée.

Syntaxe

BETA.INVERSE(nombre;alpha;bêta;début;fin)

nombre représente la valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée dans l'intervalle début à fin.

alpha est un paramètre de la distribution.

bêta est un paramètre de la distribution.

début (facultatif) est la limite inférieure de nombre.

fin (facultatif) représente la limite supérieure de nombre.

Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.

Exemple

=BETA.INVERSE(0,5;5;10) renvoie la valeur 0,3257511553.

LOI.BETA

Renvoie la fonction bêta.

Syntaxe

LOI.BETA(nombre;alpha;bêta;cumulatif;début;fin)

nombre (requis) représente la valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée dans l'intervalle début à fin.

alpha (requis) est un paramètre de la distribution.

bêta (requis) est un paramètre de la distribution.

Cumulatif (requis) peut être 0 ou Faux pour calculer la densité de distribution. Cela peut être toute autre valeur ou Vrai ou omis pour calculer la fonction de répartition.

début (facultatif) est la limite inférieure de nombre.

fin (facultatif) représente la limite supérieure de nombre.

Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.

Exemples

=LOI.BETA(2;8;10;1;1;3) renvoie la valeur 0,6854706

=LOI.BETA(2;8;10;0;1;3) renvoie la valeur 1,4837646

LOI.BETA

Renvoie la fonction bêta.

Syntaxe

LOI.BETA(nombre;alpha;bêta;début;fin;cumulatif)

nombre représente la valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée dans l'intervalle début à fin.

alpha est un paramètre de la distribution.

bêta est un paramètre de la distribution.

début (facultatif) est la limite inférieure de nombre.

fin (facultatif) représente la limite supérieure de nombre.

cumulatif (facultatif) peut être 0 ou Faux pour calculer la densité de distribution. Cela peut être toute autre valeur ou Vrai ou omis pour calculer la fonction de répartition.

Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.

Exemple

=LOI.BETA(0,75;3;4) renvoie la valeur 0,96

B

Renvoie la probabilité d'un échantillon avec une distribution binomiale.

Syntaxe

B(tirages;probabilités;T1;T2)

tirages représente le nombre de tirages indépendants.

probabilités la probabilité de succès de chaque tirage.

T1 définit la limite inférieure du nombre de tirages.

T2 (facultatif) définit la limite supérieure du nombre de tirages.

Exemple

Quelle est la probabilité pour qu'un six soit obtenu deux fois avec dix lancés de dés ? La probabilité d'avoir un six (ou tout autre nombre additionné) est 1/6 ; la formule en découlant est :

=B(10;1/6;2) renvoie une probabilité de 29%.


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