Statistické funkce – část 1

From LibreOffice Help
Jump to: navigation, search

RSQ

Vypočte druhou mocninu Pearsonova korelačního koeficientu na základě zadaných hodnot. RSQ (také nazývaný koeficient determinace) je míra závislosti a lze jej použít pro regresní analýzu.

Syntaxe

RSQ(DataY; DataX)

DataY je matice nebo oblast bodových dat.

DataX je matice nebo oblast bodových dat.

Příklad

=RSQ(A1:A20;B1:B20) vypočte koeficient determinace mezi množinami dat ve sloupcích A a B.

INTERCEPT

Na základě známých hodnot X a Y vypočítá bod, ve kterém přímka protne osu Y.

Syntaxe

INTERCEPT(DataY; DataX)

DataY je závislá množina pozorování nebo dat.

DataX je nezávislá množina pozorování nebo dat.

Je nutno použít názvy, pole nebo odkazy obsahující čísla. Také je možné zadat přímo čísla.

Příklad

Pro výpočet průsečíku s osou Y použijte jako hodnoty Y oblast buněk D3:D9 a jako hodnoty X oblast buněk C3:C9 ze sešitu s příklady. Forma zápisu bude následující:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

EXPON.DIST

Vrátí exponenciální rozdělení.

Syntaxe

EXPON.DIST(Číslo; Lambda; C)

Číslo je hodnota pro funkci.

Lambda je hodnota parametru.

C je logická proměnná udávající podobu funkce. Pro C = 0 se spočítá hustota pravděpodobnosti a pro C = 1 se spočítá distribuční funkce.

Příklad

=EXPON.DIST(3;0,5;1) vrátí 0,7768698399.

EXPONDIST

Vrátí exponenciální rozdělení.

Syntaxe

EXPONDIST(Číslo; Lambda; C)

Číslo je hodnota pro funkci.

Lambda je hodnota parametru.

C je logická proměnná udávající podobu funkce. Pro C = 0 se spočítá hustota pravděpodobnosti a pro C = 1 se spočítá distribuční funkce.

Příklad

=EXPONDIST(3;0,5;1) vrátí 0,78.

COUNTIFS

Vrátí počet řádků nebo sloupců, které splňují kritéria z více oblastí.

COUNTIF

Vrátí počet buněk z dané oblasti, které splňují určitá kritéria.

Vyhledávání podporuje regulární výrazy. Například můžete zadat "all.*", abyste našli první výskyt "all" následovaný jakýmikoliv znaky. Chcete-li hledat text, který je rovněž regulárním výrazem, musíte před každý znak napsat znak \. Vypnout a zapnout automatické vyhodnocování regulárních výrazů můžete v Nástroje - Možnosti - LibreOffice Calc - Výpočty.

Syntaxe

COUNTIF(Oblast; Kritéria)

Oblast je oblast, která bude posuzována danými kritérii.

Kritéria značí kritéria v podobě čísla, výrazu nebo znakového řetězce. Tato kritéria určují, které buňky budou započítány. Pokud jsou v možnostech výpočtu povoleny regulární výrazy, můžete je použít v hledaném textu, např. b.* pro všechny buňky se slovy začínajícími na b. Pokud jsou v možnostech výpočtu povoleny zástupné znaky, můžete zadat hledaný text s nimi, např. b* pro všechny buňky se slovy začínajícími na b. Můžete také uvést adresu buněk, které obsahují vyhledávací kritérium. Pokud hledáte doslovný text, uzavřete text mezi dvojité uvozovky.

Příklad

A1:A10 je oblast buněk obsahující čísla 20002009. Buňka B1 obsahuje číslo 2006. Do buňky B2 vložíte tento vzorec:

=COUNTIF(A1:A10;2006) - toto vrátí 1

=COUNTIF(A1:A10;B1) - toto vrátí 1

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") - toto vrátí 4

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) - obsahuje-li B1 2006, vrátí 6

=COUNTIF(A1:A10;C2), kde buňka C2 obsahuje text >2006, vrátí počet buněk v oblasti A1:A10, které jsou >2006

Chcete-li spočítat pouze záporná čísla: =COUNTIF(A1:A10;"<0")

COUNTBLANK

Vrátí počet prázdných buněk.

Syntaxe

COUNTBLANK(Oblast)

Vrátí počet prázdných buněk v oblasti Oblast.

Příklad

=COUNTBLANK(A1:B2) vrátí 4, pokud jsou buňky A1, A2, B1 a B2 prázdné.

COUNTA

Spočte, kolik hodnot je v seznamu argumentů. Počítají se také textové záznamy, i když obsahují prázdný řetězec nebo řetězec délky 0. Je-li argumentem matice nebo odkaz, jsou prázdné buňky matice nebo odkazu ignorovány.

Syntaxe

COUNTA(Hodnota1; Hodnota2; ... Hodnota30)

Hodnota1; Hodnota2, ... je 1 až 30 argumentů představujících hodnoty, které se spočítají.

Příklad

Hodnoty 2, 4, 6 a osm v polích Hodnota 1-4, se kterými má být proveden výpočet.

=COUNTA(2;4;6;"osm") = 4. Počet hodnot je tedy 4.

COUNT

Zjistí, kolik čísel je v seznamu argumentů. Textové záznamy jsou ignorovány.

Syntaxe

COUNT(Hodnota1; Hodnota2; ... Hodnota30)

Hodnota1; Hodnota2, ... je 1 až 30 hodnot nebo oblastí představujících hodnoty, které se spočítají.

Příklad

Hodnoty 2, 4, 6 a osm v polích Hodnota 1-4, se kterými má být proveden výpočet.

=COUNT(2;4;6;"osm") = 3. Počet čísel je tedy 3.

CHITEST

Vrátí pravděpodobnost toho, že se náhodná rozdělení dvou testovaných řad liší, a to pomocí testu nezávislosti chí kvadrát. CHITEST vrátí pro data hodnotu distribuční funkce rozdělení chí kvadrát.

Pravděpodobnost určenou funkcí CHITEST lze také určit pomocí funkce CHIDIST. V takovém případě však musí být jako parametr funkce zadána místo datové řady hodnota chí kvadrátu náhodného výběru.

Syntaxe

CHITEST(DataB; DataE)

DataB je matice pozorování.

DataE je oblast očekávaných hodnot.

Příklad

Data_B (pozorovaná) Data_E (očekávaná)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=CHITEST(A1:A6;B1:B6) se rovná 0,02. Tato pravděpodobnost je dostatečná pro tvrzení, že pro daná data má testovací statistika rozdělení chí kvadrát.

CHISQINV

Vrátí inverzní funkci k CHISQDIST.

Syntaxe

Pravděpodobnost je hodnota pravděpodobnosti, pro kterou se vypočítá inverzní distribuční funkce rozdělení chí kvadrát.

Stupně volnosti je počet stupňů volnosti funkce chí kvadrát.

CHISQ.INV.RT

Vrátí inverzní distribuční funkce jednostranného rozdělení chí kvadrát.

Syntaxe

CHISQ.INV.RT(Číslo; StupněVolnosti)

Číslo je hodnota pravděpodobnosti chyby.

Stupně volnosti je počet stupňů volnosti experimentu.

Příklad

Kostka je vržena 1020krát. Čísla 1 až 6 padnou 195, 151, 148, 189, 183 a 154krát (pozorované hodnoty). Má se prověřit hypotéza, že kostka není zfalšovaná.

Rozdělení chí kvadrát náhodného výběru je dáno vztahem uvedeným výše. Vzhledem k tomu, že očekávaná hodnota (že padne určité číslo) je při n hodech kostkou rovna n krát 1/6, tzn. 1020/6 = 170, dává výše uvedený vztah hodnotu chí kvadrát rovnou 13,27.

Jestliže je (pozorovaná) hodnota chí kvadrát větší nebo rovna (teoretické) hodnotě chí kvadrát CHIINV, je nutno hypotézu zamítnout, poněvadž odchylka mezi teorií a experimentem je příliš velká. Je-li pozorovaná hodnota chí kvadrát menší než CHIINV, je hypotéza potvrzena se stanovenou pravděpodobností chyby.

=CHISQ.INV.RT(0,05;5) vrátí 11,0704976935.

=CHISQ.INV.RT(0,02;5) vrátí 13,388222599.

Je-li pravděpodobnost chyby 5 %, není kostka v pořádku. Je-li pravděpodobnost chyby 2 %, není důvod k pochybnostem o pravosti kostky.

CHISQ.INV

Vrátí inverzní distribuční funkci levostranného rozdělení chí kvadrát.

Syntaxe

CHISQ.INV(Pravděpodobnost; StupněVolnosti)

Pravděpodobnost je hodnota pravděpodobnosti, pro kterou se má inverzní distribuční funkce rozdělení chí kvadrát vypočítat.

StupněVolnosti jsou stupně volnosti rozdělení chí kvadrát.

Příklad

=CHISQ.INV(0,5;1) vrátí 0,4549364231.

CHISQ.DIST.RT

Vrátí na základě dané hodnoty chí kvadrátu hodnotu pravděpodobnosti toho, že hypotéza platí. CHISQ.DIST.RT porovnává zadanou hodnotu chí kvadrátu pro náhodný výběr, která se vypočte jako součet řady (pozorovaná hodnota - očekávaná hodnota)^2/očekávaná hodnota, s teoretickým rozdělením chí kvadrát. Z toho se určí pravděpodobnost chyby ověřované hypotézy.

Pravděpodobnost určenou CHISQ.DIST.RT je také možné určit pomocí CHITEST.

Syntaxe

CHISQ.DIST.RT(Číslo; StupněVolnosti)

Číslo je hodnota chí kvadrátu náhodného výběru, která se použije k určení pravděpodobnosti chyby.

StupněVolnosti je počet stupňů volnosti experimentu.

Příklad

=CHISQ.DIST.RT(13,27; 5) se rovná 0,0209757694.

Je-li hodnota chí kvadrátu náhodného výběru rovna 13,27 a má-li experiment 5 stupňů volnosti, potom je hypotéza potvrzena s pravděpodobností chyby 2 %.

CHISQ.DIST

Vrátí hodnotu hustoty pravděpodobnosti nebo distribuční funkce pro rozdělení chí kvadrát.

Syntaxe

CHISQ.DIST(Číslo; StupněVolnosti; Kumulativní)

Číslo je hodnota chí kvadrátu náhodného výběru, která se použije k určení pravděpodobnosti chyby.

StupněVolnosti je počet stupňů volnosti experimentu.

Kumulativní může být 0 nebo Nepravda pro výpočet hustoty pravděpodobnosti. Pro jakoukoliv jinou hodnotu nebo Pravda se vypočte distribuční funkce.

Příklad

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) se rovná 0,1115650801, hustotě pravděpodobnosti pro 2 stupně volnosti a hodnotu x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) se rovná 0,7768698399, distribuční funkci rozdělení chí kvadrát se 2 stupni volnosti pro hodnotu x = 3.

CHISQDIST

Vrátí hodnotu hustoty pravděpodobnosti nebo distribuční funkce pro rozdělení chí kvadrát.

Syntaxe

CHISQDIST(Číslo; Stupně volnosti; Kumulativní)

Číslo je číslo, pro které má být funkce vypočítána.

Stupně volnosti je počet stupňů volnosti funkce chí kvadrát.

Kumulativní (nepovinné): Pro 0 nebo Nepravda se spočítá hustota pravděpodobnosti. Pro jiné hodnoty nebo nezadaný argument se spočítá distribuční funkce.

CHIINV

Vrátí inverzní distribuční funkci jednostranného rozdělení chí kvadrát.

Syntaxe

CHIINV(Číslo; Stupně volnosti)

Číslo je hodnota pravděpodobnosti chyby.

Stupně volnosti je počet stupňů volnosti experimentu.

Příklad

Kostka je vržena 1020krát. Čísla 1 až 6 padnou 195, 151, 148, 189, 183 a 154krát (pozorované hodnoty). Má se prověřit hypotéza, že kostka není zfalšovaná.

Rozdělení chí kvadrát náhodného výběru je dáno vztahem uvedeným výše. Vzhledem k tomu, že očekávaná hodnota (že padne určité číslo) je při n hodech kostkou rovna n krát 1/6, tzn. 1020/6 = 170, dává výše uvedený vztah hodnotu chí kvadrát rovnou 13,27.

Jestliže je (pozorovaná) hodnota chí kvadrát větší nebo rovna (teoretické) hodnotě chí kvadrát CHIINV, je nutno hypotézu zamítnout, poněvadž odchylka mezi teorií a experimentem je příliš velká. Je-li pozorovaná hodnota chí kvadrát menší než CHIINV, je hypotéza potvrzena se stanovenou pravděpodobností chyby.

=CHIINV(0,05;5) vrátí 11,07.

=CHIINV(0,02;5) vrátí 13,39.

Je-li pravděpodobnost chyby 5 %, není kostka v pořádku. Je-li pravděpodobnost chyby 2 %, není důvod k pochybnostem o pravosti kostky.

CHISQ.TEST

Vrátí pravděpodobnost toho, že se náhodná rozdělení dvou testovaných řad liší, a to pomocí testu nezávislosti chí kvadrát. CHISQ.TEST vrátí pro data hodnotu distribuční funkce rozdělení chí kvadrát.

Pravděpodobnost určenou funkcí CHISQ.TEST lze také určit pomocí funkce CHISQ.DIST. V takovém případě však musí být jako parametr funkce zadána místo datové řady hodnota chí kvadrátu náhodného výběru.

Syntaxe

CHISQ.TEST(DataB; DataE)

DataB je matice pozorování.

DataE je oblast očekávaných hodnot.

Příklad

Data_B (pozorovaná) Data_E (očekávaná)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=CHISQ.TEST(A1:A6;B1:B6) se rovná 0,0209708029.. Tato pravděpodobnost je dostatečná pro tvrzení, že pro daná data má testovací statistika rozdělení chí kvadrát.

CHIDIST

Vrátí na základě dané hodnoty chí kvadrátu hodnotu pravděpodobnosti toho, že hypotéza platí. CHIDIST porovnává zadanou hodnotu chí kvadrátu pro náhodný výběr, která se vypočte jako součet řady (pozorovaná hodnota - očekávaná hodnota)^2/očekávaná hodnota, s teoretickým rozdělením chí kvadrát. Z toho se určí pravděpodobnost chyby ověřované hypotézy.

Pravděpodobnost určenou CHIDIST je také možné určit pomocí CHITEST.

Syntaxe

CHIDIST(Číslo; StupněVolnosti)

Číslo je hodnota chí kvadrátu náhodného výběru, která se použije k určení pravděpodobnosti chyby.

StupněVolnosti je počet stupňů volnosti experimentu.

Příklad

=CHIDIST(13,27; 5) se rovná 0,02.

Je-li hodnota chí kvadrátu náhodného výběru rovna 13,27 a má-li experiment 5 stupňů volnosti, potom je hypotéza potvrzena s pravděpodobností chyby 2 %.

BINOM.INV

Vrátí nejmenší hodnotu, pro kterou je kumulativní binomické rozdělení menší nebo rovno zadanému kritériu.

Syntaxe

BINOM.INV(Pokusy; SP; Alfa)

Pokusy je celkový počet pokusů.

SP je pravděpodobnost úspěchu při každém pokusu.

Alfa je mezní pravděpodobnost, která má být dosažena nebo překročena.

Příklad

=BINOM.INV(8;0.6;0.9) vrátí 7, nejmenší hodnotu, pro kterou je kumulativní binomické rozdělení větší nebo rovno hodnotě kritéria.

BINOM.DIST

Vrátí hodnoty pravděpodobnosti binomického rozdělení.

Syntaxe

BINOM.DIST(X; Pokusy; SP; C)

X je počet úspěšných pokusů.

Pokusů je počet nezávislých pokusů.

SP je pravděpodobnost úspěchu při každém pokusu.

Pro C = 0 se spočítá pravděpodobnost jediného jevu a pro C = 1 se spočítá kumulativní pravděpodobnost.

Příklad

=BINOM.DIST(A1;12;0.5;0) ukáže (je-li v A1 zadána hodnota mezi 0 a 12) pravděpodobnost toho, že při 12 hodech mincí padne Panna právě tolikrát, kolik je zadáno v A1.

=BINOM.DIST(A1;12;0.5;1) ukáže kumulativní pravděpodobnost pro stejný případ. Je-li například A1 = 4, kumulativní pravděpodobnost je tvořena případy, že padne 0, 1, 2, 3 nebo 4krát Panna (nevýlučné nebo).

BINOMDIST

Vrátí hodnoty pravděpodobnosti binomického rozdělení.

Syntaxe

BINOMDIST(X; Pokusy; SP; C)

X je počet úspěšných pokusů.

Pokusy je počet nezávislých pokusů.

SP je pravděpodobnost úspěchu při každém pokusu.

Pro C = 0 se spočítá pravděpodobnost jediného jevu a pro C = 1 se spočítá kumulativní pravděpodobnost.

Příklad

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) ukáže (je-li v A1 zadána hodnota mezi 0 a 12) pravděpodobnost toho, že při 12 hodech mincí padne Panna právě tolikrát, kolik je zadáno v A1.

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1) ukáže kumulativní pravděpodobnost pro stejný případ. Je-li například A1 = 4, kumulativní pravděpodobnost je tvořena případy, že padne 0, 1, 2, 3 nebo 4krát Panna (nevýlučné nebo).

BETAINV

Vrátí hodnoty inverzní distribuční funkce beta rozdělení.

Syntaxe

BETAINV (Číslo; Alfa; Beta; Začátek; Konec)

Číslo je hodnota mezi Začátkem a Koncem, pro kterou se funkce vyhodnotí.

Alfa je parametr rozdělení.

Beta je parametr rozdělení.

Začátek (nepovinné) je dolní mez pro Číslo.

Konec (nepovinné) je horní mez pro Číslo.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOffice Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Příklad

=BETAINV(0,5;5;10) vrátí hodnotu 0,33.

BETA.INV

Vrátí hodnoty inverzní distribuční funkce beta rozdělení.

Syntaxe

BETA.INV (Číslo; Alfa; Beta; Začátek; Konec)

Číslo je hodnota mezi Začátkem a Koncem, pro kterou se funkce vyhodnotí.

Alfa je parametr rozdělení.

Beta je parametr rozdělení.

Začátek (nepovinné) je dolní mez pro Číslo.

Konec (nepovinné) je horní mez pro Číslo.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOffice Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Příklad

=BETA.INV(0,5;5;10) vrátí hodnotu 0,3257511553.

BETA.DIST

Vrátí beta rozdělení.

Syntaxe

BETA.DIST(Číslo; Alfa; Beta; Kumulativní; Začátek; Konec)

Číslo (vyžadováno) je hodnota mezi Začátkem a Koncem, pro kterou se funkce vyhodnotí.

Alfa (vyžadováno) je parametr rozdělení.

Beta (vyžadováno) je parametr rozdělení.

Kumulativní (vyžadováno) může být 0 nebo Nepravda pro výpočet hustoty pravděpodobnosti. Pro jakoukoliv jinou hodnotu nebo Pravda se vypočte distribuční funkce.

Začátek (nepovinné) je dolní mez pro Číslo.

Konec (nepovinné) je horní mez pro Číslo.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOffice Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Příklady

=BETA.DIST(2;8;10;1;1;3) vrátí hodnotu 0,6854706

=BETA.DIST(2;8;10;0;1;3) vrátí hodnotu 1,4837646

BETADIST

Vrátí beta rozdělení.

Syntaxe

BETADIST(Číslo; Alfa; Beta; Začátek; Konec; Kumulativní)

Číslo je hodnota mezi Začátkem a Koncem, pro kterou se funkce vyhodnotí.

Alfa je parametr rozdělení.

Beta je parametr rozdělení.

Začátek (nepovinné) je dolní mez pro Číslo.

Konec (nepovinné) je horní mez pro Číslo.

Kumulativní (nepovinné) může být 0 nebo Nepravda pro výpočet hustoty pravděpodobnosti. Pro jakoukoliv jinou hodnotu, Pravda nebo vynechaný parametr se vypočte distribuční funkce.

Pokud jsou parametry funkcí LibreOffice Calc označeny jako "nepovinné", je možné je vynechat, pokud za nimi nenásledují žádné další parametry. Např. pokud má funkce čtyři parametry a poslední dva jsou označeny jako "nepovinné", je možné vynechat parametr 4 nebo parametry 3 a 4, ale není možné vynechat samotný parametr 3.

Příklad

=BETADIST(0,75;3;4) vrátí hodnotu 0,96

B

Vrátí pravděpodobnost výsledku vypočtenou za použití binomického rozdělení.

Syntaxe

B(Pokusů; SP; T1; T2)

Pokusů je počet nezávislých pokusů.

SP je pravděpodobnost úspěchu při každém pokusu.

T1 určuje dolní mez pro počet úspěšných pokusů.

T2 (nepovinné) určuje horní mez pro počet úspěšných pokusů.

Příklad

Jaká je pravděpodobnost, že při deseti hodech kostkou padne šestka právě dvakrát? Pravděpodobnost, že padne šestka (nebo jakékoli jiné číslo), je 1/6. Všechny tyto okolnosti jsou využity v následujícím vzorci:

=B(10;1/6;2) vrátí pravděpodobnost 29 %.


Related Topics

Functions by Category