Statistik Teil 5

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WEIBULL.VERT

Ergibt die Werte einer nach Weibull verteilten Zufallsvariablen.

Die Weibull-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung mit den Parametern Alpha > 0 (Form) und Beta > 0 (Maßstab).

Wenn K=0, berechnet WEIBULL.VERT die Wahrscheinlichkeitdichtefunktion.

Wenn K=1, berechnet WEIBULL.VERT die kumulative Verteilungsfunktion.

Syntax

WEIBULL.VERT(Zahl; Alpha; Beta; K)

Zahl ist der Wert, zu dem die Weibull-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Form-Parameter der Weibull-Verteilung.

Beta ist der Maßstab Parameter der Weibull-Verteilung.

K gibt den Typ der Funktion an.

Beispiel

=WEIBULL.VERT(2;1;1;1) ergibt 0,8646647168.

Vergleichen Sie mit der Wiki-Seite (Englisch).

WEIBULL

Ergibt die Werte einer nach Weibull verteilten Zufallsvariablen.

Die Weibull Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung mit den Parametern Alpha > 0 (Form) und Beta > 0 (Maßstab).

Wenn K=0 , berechnet WEIBULL die Wahrscheinlichkeitdichtefunktion.

Wenn K=1, berechnet WEIBULL die kumulative Verteilungsfunktion.

Syntax

WEIBULL(Zahl; Alpha; Beta; K)

Zahl ist der Wert, zu dem die Weibull-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Form-Parameter der Weibull-Verteilung.

Beta ist der Maßstab Parameter der Weibull-Verteilung.

K gibt den Typ der Funktion an.

Beispiel

=WEIBULL(2;1;1;1) ergibt 0,86.

Siehe auch Wiki-Seite.

VARIANZENA

Berechnet die Varianz, auf Basis der Grundgesamtheit. Text wird als 0 gewertet.

Syntax

VARIANZENA(Wert1; Wert2; ...Wert30)

Wert1, Wert2,...Wert30 sind Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZENA(A1:A50)

VARIANZEN

Berechnet die Varianz, auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

VARIANZEN(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2,...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZEN(A1:A50)

VAR.S

Berechnet ausgehend von einer Stichprobe eine Schätzung der Varianz.

Syntax

VAR.S(Zahl 1; Zahl 2; ... Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2, ... Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe basierend auf einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VAR.S(A1:A50)

VAR.P

Berechnet die Varianz, auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

VAR.P(Zahl 1; Zahl 2; ... Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2, ... Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VAR.P(A1:A50)

VARIANZA

Berechnet ausgehend von einer Stichprobe eine Schätzung der Varianz. Text wird als 0 gewertet.

Syntax

VARIANZA(Wert1; Wert2; ...Wert30)

Wert1, Wert2,...Wert30 sind Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe darstellen, die aus einer Grundgesamtheit abgeleitet wurde. Text hat den Wert 0.

Beispiel

=VARIANZA(A1:A50)

VARIANZ

Berechnet ausgehend von einer Stichprobe eine Schätzung der Varianz.

Syntax

VARIANZ(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2,...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe basierend auf einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZ(A1:A50)

TTEST

Ergibt die Teststatistik eines Student'schen t-Tests.

Syntax

TTEST(Daten1; Daten2; Modalwert; Typ)

Daten1 ist die abhängige Matrix oder der Datenbereich für den ersten Datensatz.

Daten2 ist die abhängige Matrix oder der Datenbereich für den zweiten Datensatz.

Modus = 1 berechnet den einseitigen Test, Modus = 2 den zweiseitigen.

Typ gibt die Form des durchzuführenden t-Tests an. Typ 1 bedeutet gepaart. Typ 2 bedeutet zwei Stichproben, gleiche Varianz (homoskedastisch). Typ 3 bedeutet zwei Stichproben, ungleiche Varianz (heteroskedastisch).

Beispiel

=TTEST(A1:A50;B1:B50;2;2)

TINV

Ergibt die Quantile der Student'schen t-Verteilung für die angegebenen Freiheitsgrade.

Syntax

TINV(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Beispiel

=TINV(0,1;6) ergibt 1,94

T.TEST

Ergibt die Teststatistik eines Student'schen t-Tests.

Syntax

T.TEST(Daten1; Daten2; Modus; Typ)

Daten1 ist die abhängige Matrix oder der Datenbereich für den ersten Datensatz.

Daten2 ist die abhängige Matrix oder der Datenbereich für den zweiten Datensatz.

Modus = 1 berechnet den einseitigen Test, Modus = 2 den zweiseitigen.

Typ gibt die Form des durchzuführenden t-Tests an. Typ 1 bedeutet gepaart. Typ 2 bedeutet zwei Stichproben, gleiche Varianz (homoskedastisch). Typ 3 bedeutet zwei Stichproben, ungleiche Varianz (heteroskedastisch).

Beispiel

=T.TEST(A1:A50;B1:B50;2;2)

T.INV.2S

Berechnet die inverse beidseitige Student'sche t-Verteilung, welche eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung zum Testen von häufig verwendeten Hypothesentests von kleinen Beispieldatensätzen ist.

Syntax

T.INV.2S(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die beidseitige t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Beispiel

=T.INV.2S(0,25;10) ergibt 1,221255395.

T.INV

Ergibt die einseitige Umkehrfunktion der t-Verteilung.

Syntax

T.INV(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die einseitige inverse t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Beispiel

=T.INV(0,1;6) ergibt -1,4397557473.

T.VERT.RE

Berechnet die rechtsseitige Student'sche t-Verteilung, welche eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung zum Testen von häufig verwendeten Hypothesentests von kleinen Beispieldatensätzen ist.

Syntax

T.VERT.RE(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert, zu dem die t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Beispiel

=T.VERT.RE(1;10) ergibt 0,1704465662.

T.VERT.2S

Berechnet die beidseitige Student'sche t-Verteilung, welche eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung zum Testen von häufig verwendeten Hypothesentests von kleinen Beispieldatensätzen ist.

Syntax

T.VERT.2S(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert, zu dem die t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Beispiel

=T.VERT.2S(1;10) ergibt 0,3408931323.

T.VERT

Ergibt die Werte der t-Verteilung.

Syntax

T.VERT(Zahl; Freiheitsgrade; Kumulativ)

Zahl ist der Wert, zu dem die t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Kumulativ = 0 oder FALSCH ergibt die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion, 1 oder WAHR berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

Beispiel

=T.VERT(1;10;WAHR) ergibt 0,8295534338.

TVERT

Ergibt die Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer (Student) t-verteilten Zufallsvariablen.

Syntax

TVERT(Zahl; Freiheitsgrade, Modalwert)

Zahl ist der Wert, zu dem die t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl von Freiheitsgraden für die t-Verteilung.

Modus = 1 ergibt den einseitigen Test, Modus = 2 den zweiseitigen.

Beispiel

=TVERT(12;5;1)

STFEHLERYX

Ergibt den Standardfehler der geschätzten y-Werte für alle x-Werte der Regression.

Syntax

STFEHLERYX(DatenY; DatenX)

DatenY ist die Matrix der Y-Daten.

DatenX ist die Matrix der X-Daten.

Beispiel

=STFEHLERYX(A1:A50;B1:B50)

STABWNA

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit. Text wird als 0 gewertet.

Syntax

STABWNA(Wert1;Wert2;...Wert30)

Wert 1, Wert 2,... Wert 30 sind Werte oder Bereiche, die eine Gesamtpopulation repräsentieren. Text hat den Wert 0.

Beispiel

=STABWNA(A1:A50) ergibt die Standardabweichung der referenzierten Daten.

STABWN

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

STABWN(Zahl 1;Zahl 2;...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2,... Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Gesamtpopulation repräsentieren.

Beispiel

=STABWN(A1:A50) ergibt die Standardabweichung der referenzierten Daten.

STABW.S

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

STABW.S(Zahl 1;Zahl 2;...Zahl 30)

Zahl 1,Zahl 2,...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe basierend auf einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=STABW.S(A1:A50) ergibt die Standardabweichung der referenzierten Daten.

STABW.N

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

STABW.N(Zahl 1;Zahl 2;...Zahl 30)

Zahl 1,Zahl 2,...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=STABW.N(A1:A50) ergibt die Standardabweichung der referenzierten Daten.

STABWA

Berechnet eine Schätzung der Standardabweichung auf Basis einer Stichprobe. Text wird als 0 gewertet.

Syntax

STABWA(Wert1;Wert2;...Wert30)

Wert1, Wert2, ...Wert30 sind Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe darstellen, die aus einer Grundgesamtheit abgeleitet wurde. Text hat den Wert 0.

Beispiel

=STABWA(A1:A50) ergibt die geschätzte Standardabweichung anhand der referenzierten Daten.

STABW

Berechnet eine Schätzung der Standardabweichung auf Basis einer Stichprobe.

Syntax

STABW(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2,...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=STABW(A1:A50) ergibt die geschätzte Standardabweichung anhand der referenzierten Daten.

STANDARDISIERUNG

Berechnet den standardisierten Wert einer Verteilung, die durch Mittelwert und Standardabweichung charakterisiert ist.

Syntax

STANDARDISIERUNG(Zahl; Mittelwert; StAbw)

Zahl ist der Wert, der standardisiert werden soll.

MW ist der Mittelwert, um den verschoben werden soll.

StAbw ist die Standardabweichung der Verteilung.

Beispiel

=STANDARDISIERUNG(11;10;1) ergibt 1. Der Wert 11 in einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 1 liegt so weit über dem Mittelwert von 10, wie der Wert 1 über dem Mittelwert der Standardnormalverteilung liegt.

STEIGUNG

Ergibt die Steigung der Regressionsgeraden. Sie wird an die in Y- und X-Werte abgelegten Datenpunkte angepaßt.

Syntax

STEIGUNG(DatenY; DatenX)

DatenY ist die Matrix der Y-Daten.

DatenX ist die Matrix der X-Daten.

Beispiel

=STEIGUNG(A1:A50;B1:B50)

SCHIEFEP

Berechnet die Schiefe einer Verteilung mittels der Population einer zufälligen Variablen.

SCHIEFEP(Zahl 1; Zahl 2; ...; Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2, ..., Zahl 30 sind bis zu 30 numerische Werte oder Bereiche.

Berechnet die Schiefe einer Verteilung aus der Population, z.B. die möglichen Ergebnisse einer Zufallsvariablen. Die Reihe sollte mindestens drei Zahlen enthalten.

SCHIEFEP(2;3;1;6;8;5) ergibt 0,2828158928

SCHIEFEP(A1:A6) ergibt 0,2828158928, wenn der Bereich A1:A6 die Werte {2;3;1;6;8;5} enthält

SCHIEFEP(Zahl 1;Zahl 2) ergibt immer Null, wenn Zahl 1 und Zahl 2 verschieden sind.

SCHIEFEP(Zahl 1) ergibt Err:502 (ungültiges Argument), wenn Zahl 1 eine Zahl ergibt, da SCHIEFEP nicht für einen einzelnen Wert berechnet werden kann.

SCHIEFE

Ergibt die mathematische Schiefe einer Verteilung.

Syntax

SCHIEFE(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche.

Beispiel

=SCHIEFE(A1:A50) berechnet den Wert der Schiefe für die referenzierten Daten.

RANG.GLEICH

Ergibt den Rang eines vorgegebenen Wertes innerhalb einer übergebenen Wertematrix. Wenn Werte in der Liste mehrfach vorkommen, so wird ihnen derselbe Rang zugewiesen.

Note.png Der Unterschied zwischen RANG.MITTELW und RANG.GLEICH wird bei doppelten Werten innerhalb der Liste deutlich. RANG.GLEICH ergibt den niedrigeren Rang, RANG.MITTELW ergibt den mittleren Rang.

Syntax

RANG.GLEICH(Wert; Daten; Art)

Wert ist der Wert, dessen Rang bestimmt werden soll.

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Art (optional) ist die Anordnung der Rangfolge.

Art = 0 bedeutet vom größten bis zum kleinsten Element des Bereichs absteigend (Standardeinstellung).

Art = 1 bedeutet vom kleinsten bis zum größten Element des Bereichs aufsteigend.

Beispiel

=RANG.GLEICH(A10;A1:A50) ergibt den Rang des Wertes in A10 im Wertebereich A1:A50. Wenn Wert nicht innerhalb des Bereichs vorhanden ist, wird eine Fehlermeldung angezeigt.

RANG.MITTELW

Ergibt den Rang eines gegebenen Wertes für einen übergebenen Bereich. Wenn Werte in der Liste doppelt vorkommen, wird der mittlere Rang zurückgegeben.

Note.png Der Unterschied zwischen RANG.MITTELW und RANG.GLEICH wird bei doppelten Werten innerhalb der Liste deutlich. RANG.GLEICH ergibt den niedrigeren Rang, RANG.MITTELW ergibt den mittleren Rang.

Syntax

RANG.MITTELW(Wert; Daten; Art)

Wert ist der Wert, dessen Rang bestimmt werden soll.

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Art (optional) ist die Anordnung der Rangfolge.

Art = 0 bedeutet vom größten bis zum kleinsten Element des Bereichs absteigend (Standardeinstellung).

Art = 1 bedeutet vom kleinsten bis zum größten Element des Bereichs aufsteigend.

Beispiel

=RANG.MITTELW(A10;A1:A50) ergibt den Rang des Wertes in A10 im Wertebereich A1:A50. Wenn Wert nicht innerhalb des Bereichs vorhanden ist, wird eine Fehlermeldung angezeigt.

RANG

Ergibt den Rang, den eine Zahl innerhalb einer Liste von Zahlen einnimmt.

Syntax

RANG(Wert; Daten; Art)

Wert ist der Wert, dessen Rang bestimmt werden soll.

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Art (optional) ist die Anordnung der Rangfolge.

Art = 0 bedeutet vom größten bis zum kleinsten Element des Bereichs absteigend (Standardeinstellung)

Art = 1 bedeutet vom kleinsten bis zum größten Element des Bereichs aufsteigend.

Beispiel

=RANG(A10;A1:A50) ergibt den Rang des Wertes in A10 im Wertebereich A1:A50. Wenn Wert nicht innerhalb des Bereichs vorhanden ist, wird eine Fehlermeldung angezeigt.

WAHRSCHBEREICH

Ergibt die Wahrscheinlichkeit, dass Werte in einem Bereich zwischen zwei Grenzwerten liegen. Wenn der Wert Ende nicht vorhanden ist, berechnet diese Funktion die Wahrscheinlichkeit basierend auf dem Grundsatz, dass die Datenwerte dem Wert von Anfang entsprechen.

Syntax

WAHRSCHBEREICH(Daten; Wahrscheinlichkeit; Anfang; Ende)

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Wahrscheinlichkeiten ist die Matrix der dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Anfang ist der Anfang des Wertintervalls, dessen Wahrscheinlichkeiten summiert werden soll.

Ende (optional) ist das Ende des Wertintervalls, dessen Wahrscheinlichkeiten summiert werden soll. Fehlt dieser Parameter, wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass genau der Wert Anfang vorliegt.

Beispiel

=WAHRSCHBEREICH(A1:A50;B1:B50;50;60) ergibt die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Wert innerhalb des Bereichs A1:A50 auch innerhalb des Bereichs zwischen 50 und 60 liegt. Für jeden Wert innerhalb des Bereichs von A1:A50 besteht eine Wahrscheinlichkeit des Vorhandenseins innerhalb des Bereichs von B1:B50.

VARIATIONEN2

Ergibt die Anzahl der Variationen von Elementen mit Wiederholung.

Syntax

VARIATIONEN2(Count1; Count2)

Count1 ist die Gesamtanzahl der Objekte.

Count2 ist die Anzahl von Objekten in jeder Variation.

Beispiel

Wie oft können aus einer Ansammlung von 11 Elementen 2 Elemente ausgewählt werden?

=VARIATIONEN2(11;2) ergibt 121.

=VARIATIONEN2(6;3) ergibt 216. Es gibt 216 verschiedene Möglichkeiten, eine Folge von 3 Spielkarten aus 6 Spielkarten zu ziehen, wenn jede Karte zurückgelegt wird, bevor die nächste Karte gezogen wird.

VARIATIONEN

Ergibt die Anzahl der Variationen für eine gegebene Menge von Objekten.

Syntax

VARIATIONEN(Count1; Count2)

Count1 ist die Gesamtanzahl der Objekte.

Count2 ist die Anzahl von Objekten in jeder Variation.

Beispiel

=VARIATIONEN(6;3) ergibt 120. Es gibt 120 verschiedene Möglichkeiten, eine Folge von 3 Spielkarten aus 6 Spielkarten zu ziehen.

STANDNORMINV

Ergibt die Quantile der Standardnormalverteilung.

Syntax

NORMSINV(Zahl)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

Beispiel

=STANDNORMSINV(0,908789) ergibt 1,3333.

STANDNORMVERT

Ergibt die Werte der Verteilungsfunktion der standardnormalverteilten Zufallsvariablen.

Es ist GAUSS(x)=STANDNORMVERT(x)-0,5

Syntax

STANDNORMVERT(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem die Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

Beispiel

=STANDNORMVERT(1) ergibt 0,84. Der Bereich unter der Standardnormalverteilungskurve links neben dem X-Wert 1 entspricht 84 % des Gesamtbereichs.

NORM.S.INV

Ergibt die Quantile der Standardnormalverteilung.

Syntax

NORM.S.INV(Zahl)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

Beispiel

=NORM.S.INV(0,908789) ergibt 1,333334673.

NORM.S.VERT

Ergibt die Werte der Verteilungsfunktion der standardnormalverteilten Zufallsvariablen.

Syntax

NORM.S.VERT(Zahl; K)

Zahl ist der Wert, zu dem die Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

K 0 oder FALSCH berechnet die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

Beispiele

=NORM.S.VERT(1;0) ergibt 0,2419707245.

=NORM.S.VERT(1;1) ergibt 0,8413447461. Der Bereich unter der Standardnormalverteilungskurve links neben dem X-Wert 1 entspricht 84 % des Gesamtbereichs.

SCHÄTZER.LINEAR

Berechnet einen Wert auf der Regressionsgeraden.

Syntax

FORECAST.LINEAR(Value; DataY; DataX)

Wert ist der X-Wert, zu dem der Y-Wert auf der Regressionsgeraden berechnet werden soll.

DatenY ist die Matrix oder der Bereich der bekannten der Y-Daten.

DatenX ist die Matrix oder der Bereich der bekannten der X-Daten.

Beispiel

=SCHÄTZER.LINEAR(50;A1:A50;B1;B50) ergibt den Y-Wert, der für den X-Wert von 50 erwartet wird, wenn die X- und Y-Werte in beiden Bezügen durch einen linearen Trend verbunden sind.

SCHÄTZER

Berechnet einen Wert auf der Regressionsgeraden.

Syntax

SCHÄTZER(Wert; DatenY; DatenX)

Wert ist der X-Wert, zu dem der Y-Wert auf der Regressionsgeraden berechnet werden soll.

DatenY ist die Matrix oder der Bereich der bekannten der Y-Daten.

DatenX ist die Matrix oder der Bereich der bekannten der X-Daten.

Beispiel

=SCHÄTZER(50;A1:A50;B1;B50) ergibt den Y-Wert, der für den X-Wert von 50 erwartet wird, wenn die X- und Y-Werte in beiden Bezügen durch einen linearen Trend verbunden sind.

SUMQUADABW

Ergibt die Summe der quadrierten Abweichungen von Datenpunkten ausgehend von deren Stichprobenmittelwert.

Syntax

SUMQUADABW(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)

Zahl 1, Zahl 2, ...Zahl 30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe darstellen.

Beispiel

=SUMQUADABW(A1:A50)


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