Funções Financeiras - Parte Dois

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LUCROVENC

Devolve o lucro anual de um título que paga juros na data de vencimento.

Sintaxe

LUCROVENC(liquidação; vencimento; emissão; taxa; preço; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

Emissão corresponde à data de emissão do título.

taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.

preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Um título é adquirido a 1999-03-15. O vencimento é a 1999-11-03. A data de emissão é 1998-11-08. A taxa de juro é 6,25% e o preço é 100,0123 unidades. A base é 0. Qual será o seu lucro?

=LUCROVENC(1999-03-15; 1999-11-03, 1998-11-08; 0,0625; 100,0123; 0) devolve 0,060954 ou 6,0954 por cento.

LUCRODESC

Devolve o lucro anual de um título descontado.

Sintaxe

LUCRODESC(liquidação; vencimento; preço; reembolso; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

O título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 1999-03-01. O preço é 99,795 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor de reembolso é 100 unidades. A base é 2. Qual será o lucro?

=LUCRODESC(1999-02-15; 1999-03-01; 99,795; 100; 2) devolve 0,052823 ou 5,2823 por cento.

LUCRO

Devolve o lucro de um título que paga juros periódicos.

Sintaxe

LUCRO(liquidação; vencimento; taxa; preço; reembolso; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

taxa é a taxa de juro por período.

preço é o preço de compra do título por 100 unidades monetárias de valor nominal.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 2007-11-15. A taxa de juro é 5,75%. O preço é 95,04287 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor do reembolso é 100 unidades monetárias. O juro é pago semestralmente (frequência = 2) e a base é 0. Qual será o lucro?

=LUCRO("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0,0575 ;95,04287; 100; 2; 0) devolve 0,065 ou 6,50 por cento.

OTNLUCRO

Devolve o lucro de uma obrigação do tesouro.

Sintaxe

OTNLUCRO(liquidação; vencimento; preço)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

preço é o preço de compra da obrigação do Tesouro por cada 100 unidades de valor nominal.

Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, preço: 98,45 unidades monetárias.

O lucro da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:

=OTNLUCRO("1999-03-31";"1999-06-01"; 98,45) devolve 0,091417 ou 9,1417 por cento.

OTNVALOR

Calcula o preço de uma obrigação do Tesouro por cada 100 unidades monetárias.

Sintaxe

OTNVALOR(liquidação; vencimento; desconto)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto corresponde à taxa de desconto do título.

Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9 por cento.

O preço da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:

=OTNVALOR("1999-03-31";"1999-06-01"; 0,09) devolve 98,45.

OTN

Calcula o rendimento anual de uma obrigação do tesouro. Uma obrigação do tesouro é adquirida na data de liquidação e vendida pelo valor nominal na data de vencimento, que deverá ser no mesmo ano. É deduzido um desconto do preço de aquisição.

Sintaxe

OTN(liquidação; vencimento; desconto)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto é a taxa de desconto do título.

Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9,14 por cento.

O rendimento da obrigação do Tesouro correspondente a um título é calculado da seguinte forma:

=OTN("1999-03-31";"1999-06-01"; 0,0914) devolve 0,094151 ou 9,4151 por cento.

AMORT

Devolve a depreciação em linha reta de um ativo relativo a um período. A quantia da depreciação é constante durante o período de depreciação.

Sintaxe

AMORT(custo; valor_residual; vida_útil)

custo é o custo inicial do ativo.

val_residual é o valor de recuperação do ativo no final da sua vida útil.

Vida corresponde ao período de depreciação que determina o número de períodos na depreciação do ativo.

Exemplo

Um equipamento de escritório com um custo inicial de 50 000 unidades monetárias será depreciado ao longo de 7 anos. O valor residual no final da depreciação será 3500 unidades monetárias.

=AMORT(50000;3,500;84) = 553,57 unidades monetárias. A depreciação mensal periódica do equipamento de escritório é de 553,57 unidades monetárias.

PREÇOVENC

Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título, que paga juros na data de vencimento.

Sintaxe

PREÇOVENC(liquidação; vencimento; emissão; taxa; lucro; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

Emissão corresponde à data de emissão do título.

taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.

lucro é o lucro anual do título.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Data de liquidação: 15 de fevereiro de 1999, data de vencimento: 13 de abril de 1999, data de emissão: 11 de novembro de 1998. Taxa de juro: 6,1 por cento, lucro: 6,1 por cento, base: 30/360 = 0.

O preço é calculado da seguinte forma:

=PREÇOVENC("1999-02-15";"1999-04-13";"1998-11-11"; 0,061; 0,061;0) devolve 99,98449888.

PREÇODESC

Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título que não paga juros.

Sintaxe

PREÇODESC(liquidação; vencimento; desconto; reembolso; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto corresponde à taxa de desconto do título.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15; a data do vencimento é 1999-03-01. O desconto é de 5,25%. O valor do reembolso é 100. Com o cálculo na base 2, o desconto no preço é o seguinte:

=PREÇODESC("1999-02-15"; "1999-03-01"; 0,0525; 100; 2) devolve 99,79583.

PREÇO

Devolve o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal, de um título que paga juros periódicos.

Sintaxe

PREÇO(liquidação; vencimento; taxa; lucro; reembolso; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

taxa é a taxa de juro anual do título.

lucro é o lucro anual do título.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15, a data do vencimento é 2007-11-15. A taxa de juro nominal é 5,75%. O lucro é de 6,5%. O valor de reembolso é de 100 unidades monetárias. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Com cálculo na base 0, o preço é como segue:

=PREÇO("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0,0575; 0,065; 100; 2; 0) devolve 95,04287.

PPGTO

Devolve, para um determinado período, o pagamento do capital de um investimento baseado em pagamentos periódicos e constantes e numa taxa de juro constante.

Sintaxe

PPGTO(taxa; período; nper; va; vf; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

período é o período de amortização. P = 1 para o primeiro e P = nper para o último período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.

va é o valor atual da série de pagamentos.

vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (futuro).

tipo (opcional) define a data final. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

Exemplo

Qual é o pagamento mensal periódico com uma taxa de juro anual de 8,75% num período de 3 anos? O valor atual é 5000 unidades monetárias e é sempre pago no início de um período. O valor futuro é 8000 unidades monetárias.

=PPGTO(8.75%/12;1;36;5000;8000;1) = -350,99 unidades monetárias.

PGTO

Devolve o pagamento periódico de uma anuidade com taxas de juro constantes.

Sintaxe

PGTO(taxa; nper; va; vf; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.

va é o valor atual da série de pagamentos.

vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (valor futuro) a ser alcançado no final dos pagamentos periódicos.

tipo (opcional) define a data final dos pagamentos periódicos. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

Exemplo

Quais serão os pagamentos periódicos com uma taxa de juro anual de 1,99% se o período de pagamento for 3 anos e o valor em dinheiro for 25 000 unidades monetárias. Os 36 meses correspondem a 36 períodos de pagamento e a taxa de juro por período de pagamento é 1,99%/12.

=PGTO(1.99%/12;36;25000) = -715,96 unidades monetárias. Assim, o pagamento mensal periódico é 715,96 unidades monetárias.

VAL

Returns the present value of an investment based on a series of periodic cash flows and a discount rate. To get the net present value, subtract the cost of the project (the initial cash flow at time zero) from the returned value.

If the payments take place at irregular intervals, use the XNPV function.

Sintaxe

VAL(taxa; valor1; valor2; ...)

taxa corresponde à taxa de desconto do período.

valor1;...valor30 corresponde a um máximo de 30 valores que representam recebimentos e pagamentos.

Exemplo

Qual é o valor líquido atual de pagamentos periódicos de 10, 20 e 30 unidades monetárias com uma taxa de desconto de 8,75%. No momento zero, os custos iniciais foram -40 unidades monetárias.

=VAL(8,75%;10;20;30) = 49,43 unidades monetárias. O valor atual líquido corresponde ao valor de retorno menos os custos iniciais de 40 unidades monetárias, isto é 9,43 unidades monetárias.

NOMINAL_ADD

Devolve a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos compostos do ano.

Note.png As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

Sintaxe

NOMINAL_ADD(taxa_efetiva; número_períodos)

taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.

número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.

Exemplo

Qual é a taxa de juro nominal de uma taxa de juro efetiva de 5,3543% e pagamentos trimestrais.

=NOMINAL_ADD(5.3543%;4) devolve 0,0525 ou 5,25%.

NOMINAL

Calcula a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos de composição por ano.

Sintaxe

NOMINAL(taxa_efetiva; número_períodos)

taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.

número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.

Exemplo

Qual é o juro nominal por ano de uma taxa de juro efetiva de 13,5% se forem realizados doze pagamentos por ano.

=NOMINAL(13,5%;12) = 12,73%. A taxa de juro nominal por ano é 12,73%.

MTIR

Devolve a taxa interna de rentabilidade de uma série de fluxos monetários periódicos, avaliando custos de investimento e juros de reinvestimento dos valores líquidos.

Sintaxe

MTIR(valores; taxa_financ; taxa_reinvest)

Valores corresponde à matriz ou referência de células para células cujo conteúdo corresponde aos pagamentos.

taxa_financ corresponde à taxa de juro paga sobre os fluxos monetários utilizados (valores negativos da matriz)

taxa_reinvest: a taxa de juro do reinvestimento (os valores positivos da matriz)

Exemplo

Pressupondo que o conteúdo das células é A1 = -5, A2 = 10, A3 = 15 e A4 = 8, um valor de investimento de 0,5 e um valor de reinvestimento de 0,1, o resultado é 94,16%.

MDURAÇÃO

Calcula a duração Macauley modificada de um título de juro fixo em anos.

Sintaxe

MDURAÇÃO(liquidação; vencimento; cupão; lucro; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

cupão corresponde à taxa de juro anual (taxa de juro do cupão)

lucro é o lucro anual do título.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base Cálculo
0 ou em falta Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

Exemplo

Um título é adquirido a 2001-01-01, a data do vencimento é 2006-01-01. A taxa de juro nominal é 8%. O rendimento é 9%. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Utilizando o cálculo da taxa de juro de amortização diária (base 3), qual será a duração modificada?

=MDURAÇÃO("2001-01-01"; "2006-01-01"; 0,08; 0,09; 2; 3) devolve 4,02 anos.

DURAÇÃO

Calcula o número de períodos necessários para que um investimento atinja o valor pretendido.

Sintaxe

DURAÇÃO(taxa; va; vf)

taxa é um valor constante. A taxa de juro deve ser calculada para toda a duração (período). A taxa de juro por período é calculada através da divisão da taxa de juro pela duração calculada. A taxa interna de uma anuidade deve ser introduzida como taxa/12.

VA corresponde ao valor atual. O valor em dinheiro corresponde ao depósito de dinheiro ou ao valor em dinheiro atual de uma tolerância em géneros. Tem de introduzir um valor positivo como o valor de depósito; o depósito não pode ser 0 ou <0.

vf corresponde ao valor esperado. O valor futuro determina o valor pretendido (futuro) do depósito.

Exemplo

Com uma taxa de juro de 4,75%, um valor atual de 25.000 unidades monetárias e um valor futuro de 1 000 000 unidades monetárias, é obtida uma duração de 79,49 períodos de pagamento. O pagamento periódico é o quociente resultante do valor futuro e da duração, neste caso 1 000 000/79,49=12 850,20.

MOEDAFRA

Converte um preço expresso em valor decimal para um preço expresso em fração.

Sintaxe

MOEDAFRA(moeda_decimal; fração)

moeda_decimal é o número decimal.

fração é o número a utilizar como denominador da fração.

Exemplo

=MOEDAFRA(1.125;16) converte em dezasseis avos. O resultado é 1,02 para 1 mais 2/16.

=MOEDAFRA(1.125;8) converte em oitavos. O resultado é 1,1 para 1 mais 1/8.

MOEDADEC

Converte um preço expresso em fração num preço expresso em número decimal.

Sintaxe

MOEDADEC(moeda_fracionária; fração)

moeda_fracionária é um número expresso na forma de fracção.

fração é o número a utilizar como denominador da fração.

Exemplo

=MOEDADEC(1.02;16) representa 1 e 2/16. Devolve 1,125.

=MOEDADEC(1.1;8) representa 1 e 1/8. Devolve 1,125.

PGTOCAPACUM_ADD

Devolve o capital acumulado pago por um empréstimo, entre dois períodos.

Note.png As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

Sintaxe

PGTOCAPACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.

va é o valor atual da série de pagamentos.

período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.

PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.

tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).

Exemplo

A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:

Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (períodos de pagamento = 30 * 12 = 360), VPL: 125 000 unidades monetárias.

Quanto será pago no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?

=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -934,1071

No primeiro mês será paga a seguinte quantia:

=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -68,27827

PGTOCAPACUM

Devolve o juro acumulado pago relativo a um período de investimento com uma taxa de juro constante.

Sintaxe

PGTOCAPACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.

va é o valor atual da série de pagamentos.

S corresponde ao primeiro período.

E corresponde ao último período.

tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.

Exemplo

Quais são as quantias correspondentes aos pagamentos se a taxa de juro anual for de 5,5% durante 36 meses? O valor em dinheiro é 15 000 unidades monetárias. A quantia de pagamento é calculada entre o 10.º período e o 18.º período. A data final é no fim do período.

=PGTOCAPACUM(5,5%/12;36;15000;10;18;0) = -3669,74 unidades monetárias. O montante de pagamento entre o 10.º e o 18.º período corresponde a 3669,74 unidades monetárias.

PGTOJURACUM_ADD

Calcula o juro acumulado de um período.

Note.png As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

Sintaxe

PGTOJURACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.

va é o valor atual da série de pagamentos.

período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.

PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.

tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).

Exemplo

A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:

Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (NPER = 30 * 12 = 360), Va: 125 000 unidades monetárias.

Quanto será pago em juros no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?

=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -11135,23.

Quanto será pago em juros no primeiro mês?

=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -937,50.

PGTOJURACUM

Calcula os pagamentos de juros acumulados, isto é, o juro total, de um investimento com base numa taxa de juro constante.

Sintaxe

PGTOJURACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.

va é o valor atual da série de pagamentos.

S corresponde ao primeiro período.

E corresponde ao último período.

tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.

Exemplo

Quais os pagamentos de juros a uma taxa anual de 5,5 %, um período de pagamento de pagamentos mensais durante 2 anos e um valor atual de 5000 unidades monetárias? O período inicial é o 4.º e o último período é o 6.º. O pagamento é antecipado.

=PGTOJURACUM(5.5%/12;24;5000;4;6;1) = -57,54 unidades monetárias. Os pagamentos de juros entre o 4.º e o 6.º períodos correspondem a 57,54 unidades monetárias.

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