Spojnice trendu

Spojnice trendu mohou být přidány do všech typů 2D grafů kromě výsečového a burzovního.

• Chcete-li vložit spojnici trendu pro datovou řadu, vyberte tuto řadu v grafu, zvolte Vložit - Spojnice trendu nebo na ni klepněte pravým tlačítkem a z místní nabídky vyberte Vložit spojnici trendu.

• Přímky středních hodnot jsou speciální spojnice trendu, které znázorňují střední hodnotu. Přímku střední hodnoty pro datovou řadu vložíte volbou Vložit - Přímky střední hodnoty.

  Pokud je vybrán prvek datové řady, je tento příkaz použit pouze pro danou datovou řadu. Pokud není vybrán žádný prvek, příkaz se použije pro všechny datové řady.

• Chcete-li spojnici trendu nebo přímku střední hodnoty smazat, klepněte na tuto spojnici a stiskněte klávesu Del.

Spojnice trendu má stejnou barvu jako příslušná datová řada. Vlastnosti spojnice změníte tím, danou spojnici trendu vyberete a zvolíte Formát - Formát výběru - Čára.

Rovnice spojnice trendu a koeficient determinace

Pokud je graf v režimu úprav, LibreOffice umožňuje zjistit rovnici spojnice trendu a koeficient determinace R², i když nejsou zobrazeny v grafu: klepnutím na spojnici trendu se informace zobrazí ve stavovém řádku.

Rovnici spojnice trendu zobrazíte tím, že spojnici v grafu vyberete, pravým tlačítkem otevřete místní nabídku a zvolíte Vložit rovnici spojnice trendu.

Chcete-li změnit formát hodnot (například použít méně významných číslic nebo vědeckou notaci), vyberte rovnici v grafu, pravým tlačítkem otevřete místní nabídku a zvolte Formát rovnice spojnice trendu - Čísla.

Rovnice ve výchozím nastavení používá označení x pro nezávisle proměnnou a f(x) pro závisle proměnnou. Chcete-li tyto názvy změnit, vyberte spojnici trendu, zvolte Formát - Formát výběru – Typ a zadejte názvy do polí Název proměnné X a Název proměnné Y.

Chcete-li zobrazit koeficient determinace R², vyberte rovnici v grafu, pravým klepnutím otevřete místní nabídku a zvolte Vložit R².

Typy křivek spojnic trendu

K dispozici jsou následující typy regrese:

• Lineární spojnice trendu: regrese podle rovnice y=a∙x+b. Hodnotu absolutního členu b lze vynutit.

• Polynomická spojnice trendu: regrese podle rovnice y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Hodnotu absolutního členu a₀ lze vynutit. Je nutné zadat stupeň polynomu (alespoň 2).

• Logaritmická spojnice trendu: regrese podle rovnice y=a∙ln(x)+b.

• Exponenciální spojnice trendu: regrese podle rovnice y=b∙exp(a∙x). Této rovnici odpovídá rovnice y=b∙m^x, kde m=exp(a). Hodnotu absolutního členu b lze vynutit.

• Mocninná spojnice trendu: regrese podle rovnice y=b∙x^a.

• Spojnice trendu Klouzavý průměr: jednoduchý klouzavý průměr je vypočten z n předchozích hodnot Y, kde n je uvažované období. Pro tuto spojnici trendu není k dispozici rovnice.

Omezení

Při výpočtu spojnice trendu se uvažují pouze datové páry s následujícími hodnotami:

• Logaritmická spojnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty X.

• Exponenciální rovnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty Y s výjimkou případů, kdy jsou všechny hodnoty Y záporné: poté se použije regresní rovnice y=-b∙exp(a∙x).

• Mocninná spojnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty X a kladné hodnoty Y s výjimkou případů, kdy jsou všechny hodnoty Y záporné: poté se použije regresní rovnice y=-b∙x^a.

Je vhodné data odpovídajícím způsobem předem upravit, nejlepší je pracovat s upravenou kopií původních dat.

Výpočet parametrů v aplikaci Calc

Parametry regrese lze vypočítat také pomocí následujících funkcí aplikace Calc.

Rovnice lineární regrese

Lineární regrese se řídí rovnicí y=m*x+b.

m = SLOPE(Data_Y;Data_X)

b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X)

Koeficient determinace se vypočte jako

r² = RSQ(Data_Y;Data_X)

Výsledkem maticové funkce LINEST jsou kromě parametrů m, b and r² také další statistiky regresní analýzy.

Rovnice logaritmické regrese

Logaritmická regrese se řídí rovnicí y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X))

b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X))

r² = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))

Rovnice exponenciální regrese

U exponenciálních regresních křivek dochází k transformaci na lineární model. Optimální proložení křivky je vztaženo k tomuto lineárnímu modelu a výsledky jsou interpretovány odpovídajícím způsobem.

Exponenciální regrese se řídí rovnicí y=b*exp(a*x) nebo y=b*m^x, která se převede na ln(y)=ln(b)+a*x nebo ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)

Proměnné druhé varianty se vypočtou takto:

m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X))

Koeficient determinace se vypočte jako

r² = RSQ(LN(Data_Y);Data_X)

Výsledkem maticové funkce LOGEST jsou kromě parametrů m, b and r² také další statistiky regresní analýzy.

Rovnice mocninné regrese

U mocninných regresních křivek dochází k transformaci na lineární model. Mocninná regrese se řídí rovnicí y=b*x^a, která se převede na ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r² = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))

Rovnice polynomické regrese

U polynomických regresních křivek dochází k transformaci na lineární model.

Vytvořte tabulku se sloupci x, x², x³, … , xⁿ, y (až do požadovaného stupně n).

Použijte vzorec =LINEST(Data_Y,Data_X), jako Data_X vložte úplný rozsah x až xⁿ (bez záhlaví).

První řádek výstupu funkce LINEST obsahuje koeficienty regresního polynomu, koeficient pro xⁿ je první vlevo.

První položka třetího řádku výstupu funkce LINEST je hodnota r². Podrobnější informace o správném použití a vysvětlení výstupních parametrů najdete v popisu funkce LINEST.