Statistická analýza dat v Calcu

Pomocí statistických nástrojů můžete v Calcu provést komplexní analýzu dat.

Pokud pracujete na komplexní statistické analýze nebo technicky zaměřené studii, můžete v Calcu využít nástroje statistické analýzy a ušetřit tím čas i omezit počet prováděných kroků. Poté, co pro určitou analýzu zadáte data a parametry, se použijí příslušné statistické nebo matematické funkce a ve výstupní tabulce se zobrazí výsledky.

Vzorkování

Vytvoří tabulku s daty vzorkovanými z jiné tabulky.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Vzorkování

Vzorkování umožňuje vybrat data ze zdrojové tabulky a vyplnit jimi cílovou tabulku. Vzorkovat je možné náhodně nebo periodicky.

Vzorkování probíhá po řádcích. To znamená, že se vybere a do cílové tabulky zkopíruje celý řádek zdrojové tabulky.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Metoda vzorkování

Náhodně: Ze zdrojové tabulky se náhodným způsobem vybere počet řádků rovný Velikosti vzorku.

Velikost vzorku: Počet řádků vzorkovaný ze zdrojové tabulky.

Periodicky: Vyberou se řádky v intervalech určených Periodou.

Perioda: Počet řádků, které se budou při vzorkování periodicky přeskakovat.

Příklad

V příkladu vzorkování bude použita následující tabulka zdrojových dat:

	A	B	C
1	11	21	31
2	12	22	32
3	13	23	33
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36
7	17	27	37
8	18	28	38
9	19	29	39

Výsledkem vzorkování s periodou 2 bude následující tabulka:

12	22	32
14	24	34
16	26	36
18	28	38

Popisná statistika

Vyplní v sešitu tabulku se základními statistickými vlastnostmi množiny dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Popisná statistika

Analytický nástroj Popisná statistika vypočte pro data ze vstupní oblasti jednorozměrnou statistiku, zahrnující charakteristiky polohy a variability dat.

Více informací o popisné statistice naleznete v angličtině v v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Jako příklad budou použita následující data

	A	B	C
1	Matematika	Fyzika	Biologie
2	47	67	33
3	36	68	42
4	40	65	44
5	39	64	60
6		38	43
7	47	84	62
8	29	80	51
9	27	49	40
10	57	49	12
11	56	33	60
12	57
13	26

Následující tabulka zobrazuje výsledky popisné statistiky pro výše uvedený výběr dat.

	Sloupec 1	Sloupec 2	Sloupec 3
Střední hodnota	41.9090909091	59.7	44.7
Standardní chyba	3.5610380138	5.3583786934	4.7680650629
Modus	47	49	60
Medián	40	64.5	43.5
Rozptyl	139.4909090909	287.1222222222	227.3444444444
Směrodatná odchylka	11.8106269559	16.944681237	15.0779456308
Špičatost	-1.4621677981	-0.9415988746	1.418052719
Šikmost	0.0152409533	-0.2226426904	-0.9766803373
Oblast	31	51	50
Minimum	26	33	12
Maximum	57	84	62
Součet	461	597	447
Počet	11	10	10

Analýza rozptylu (ANOVA)

Provede pro danou množinu dat analýzu rozptylu (ANOVA).

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Analýza rozptylu (ANOVA)

ANOVA je zkratka slov ANalysis Of VAriance (analýza rozptylu). Tento nástroj provede analýzu rozptylu (ANOVA) pro danou množinu dat.

Více informací o analýze rozptylu (ANOVA) naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Typ

Vyberte, zda se jedná o jednofaktorovou nebo dvoufaktorovou analýzu rozptylu.

Parametry

Alfa: hladina významnosti testu.

Řádky na výběr: Určuje, kolik má výběr řádků.

Příklad

Jako příklad budou použita následující data

	A	B	C
1	Matematika	Fyzika	Biologie
2	47	67	33
3	36	68	42
4	40	65	44
5	39	64	60
6		38	43
7	47	84	62
8	29	80	51
9	27	49	40
10	57	49	12
11	56	33	60
12	57
13	26

Následující tabulka zobrazuje výsledky analýzy rozptylu (ANOVA) pro výše uvedený výběr dat.

ANOVA - Jednofaktorová
Alfa	0.05

Skupiny	Počet	Součet	Střední hodnota	Rozptyl
Sloupec 1	11	461	41.9090909091	139.4909090909
Sloupec 2	10	597	59.7	287.1222222222
Sloupec 3	10	447	44.7	227.3444444444

Zdroj variability	SS	df	MS	F	P-hodnota	F kritické
Mezi skupinami	1876.5683284457	2	938.2841642229	4.3604117704	0.0224614952	3,340385558
Ve skupinách	6025.1090909091	28	215.1824675325
Celkem	7901.6774193548	30

Korelace

Vypočítá korelaci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Korelace

Korelační koeficient (hodnota mezi −1 a +1) udává, jak silně jsou na sobě závislé dvě veličiny. Hodnotu korelačního koeficientu pro dvě veličiny umožňuje nalézt funkce CORREL nebo nástroj ze statistické analýzy dat.

Korelační koeficient +1 znamená dokonalou pozitivní korelaci.

Korelační koeficient −1 znamená dokonalou negativní korelaci.

Více informací o statistické korelaci naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Jako příklad budou použita následující data

	A	B	C
1	Matematika	Fyzika	Biologie
2	47	67	33
3	36	68	42
4	40	65	44
5	39	64	60
6		38	43
7	47	84	62
8	29	80	51
9	27	49	40
10	57	49	12
11	56	33	60
12	57
13	26

Následující tabulka zobrazuje výsledky korelace pro výše uvedený výběr dat.

Korelace	Sloupec 1	Sloupec 2	Sloupec 3
Sloupec 1	1
Sloupec 2	-0.4029254917	1
Sloupec 3	-0.2107642836	0.2309714048	1

Kovariance

Vypočítá kovarianci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Kovariance

Kovariance je míra toho, jak se dvě náhodné veličiny společně mění.

Více informací o statistické kovarianci naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Jako příklad budou použita následující data

	A	B	C
1	Matematika	Fyzika	Biologie
2	47	67	33
3	36	68	42
4	40	65	44
5	39	64	60
6		38	43
7	47	84	62
8	29	80	51
9	27	49	40
10	57	49	12
11	56	33	60
12	57
13	26

Následující tabulka zobrazuje výsledky kovariance pro výše uvedený výběr dat.

Kovariance	Sloupec 1	Sloupec 2	Sloupec 3
Sloupec 1	126.8099173554
Sloupec 2	-61.4444444444	258.41
Sloupec 3	-32	53.11	204.61

Exponenciální vyrovnávání

Vytvoří vyhlazené časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Exponenciální vyrovnávání

Exponenciální vyhlazování je technika filtrování množiny dat, jejímž účelem je vytvořit vyhlazená data. Používá se v mnoha oblastech, například na burzách, v ekonomii nebo pro měření.

Více informací o exponenciálním vyrovnávání naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Parametry

Vyrovnávací konstanta: Parametr mezi 0 a 1 představující v rovnici vyrovnávání koeficient tlumení alfa.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

	A	B
1	1	0
2	0	0
3	0	1
4	0	0
5	0	0
6	0	0
7	0	0
8	0	0
9	0	0
10	0	0
11	0	0
12	0	0
13	0	0

Výsledek vyrovnávání s vyrovnávací konstantou 0,5:

Alfa
0.5
Sloupec 1	Sloupec 2
1	0
1	0
0.5	0
0.25	0.5
0.125	0.25
0.0625	0.125
0.03125	0.0625
0.015625	0.03125
0.0078125	0.015625
0.00390625	0.0078125
0.001953125	0.00390625
0.0009765625	0.001953125
0.0004882813	0.0009765625
0.0002441406	0.0004882813

Klouzavý průměr

Vypočítá klouzavý průměr časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Klouzavý průměr

Více informací o klouzavém průměru naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Parametry

Interval: Počet hodnot použitých pro výpočet klouzavého průměru.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

	A	B
1	1	0
2	0	0
3	0	1
4	0	0
5	0	0
6	0	0
7	0	0
8	0	0
9	0	0
10	0	0
11	0	0
12	0	0
13	0	0

Výsledný klouzavý průměr:

Sloupec 1	Sloupec 2
#N/A	#N/A
0.3333333333	0.3333333333
0	0.3333333333
0	0.3333333333
0	0
0	0
0	0
0	0
0	0
0	0
0	0
0	0
#N/A	#N/A

Párový t-test

Vypočítá pro dva výběry dat párový t-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Párový t-test

Párový t-test je takový statistický test, v němž má testovací statistika Studentovo t rozdělení.

Více informací o párovém t-testu naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

Výsledky pro párový t-test:

Následující tabulka zobrazuje párový t-test pro výše uvedené řady dat:

párový t-test
Alfa	0.05
Rozdíl středních hodnot v hypotéze	0
	Proměnná 1	Proměnná 2
Střední hodnota	16.9230769231	20.4615384615
Rozptyl	125.0769230769	94.4358974359
Pozorování	13	13
Pearsonova korelace	-0.0617539772
Pozorovaný rozdíl středních hodnot	-3.5384615385
Rozptyl rozdílů	232.9358974359
df	12
t statistika	-0.8359262137
P (T<=t) jednostranný	0.2097651442
t kritické jednostranný	1.7822875556
P (T<=t) dvoustranný	0.4195302884
t kritické dvoustranný	2.1788128297

F-test

Vypočítá pro dva výběry dat F-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - F-test

F-test je statistický test, v němž má testovací statistika za předpokladu platnosti nulové hypotézy F rozdělení.

Více informací o F-testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

Výsledky F-testu:

Následující tabulka zobrazuje F-test pro výše uvedené řady dat:

F-test
Alfa	0.05
	Proměnná 1	Proměnná 2
Střední hodnota	16.9230769231	20.4615384615
Rozptyl	125.0769230769	94.4358974359
Pozorování	13	13
df	12	12
F	1.3244637524
P (F<=f) pravostranný	0.3170614146
F kritické pravostranný	2.6866371125
P (F<=f) levostranný	0.6829385854
F kritické levostranný	0.3722125312
P dvoustranný	0.6341228293
F kritické dvoustranný	0.3051313549	3.277277094

z-test

Vypočítá pro dva výběry dat z-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - z-test

Více informací o z-testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

Výsledky z-testu:

Následující tabulka zobrazuje z-test pro výše uvedené řady dat:

z-test
Alfa	0.05
Rozdíl středních hodnot v hypotéze	0
	Proměnná 1	Proměnná 2
Známý rozptyl	0	0
Střední hodnota	16.9230769231	20.4615384615
Pozorování	13	13
Pozorovaný rozdíl středních hodnot	-3.5384615385
z	#DIV/0!
P (Z<=z) jednostranný	#DIV/0!
z kritické jednostranný	1.644853627
P (Z<=z) dvoustranný	#DIV/0!
z kritické dvoustranný	1.9599639845

Chí kvadrát test

Vypočítá pro výběr dat chí kvadrát test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Chí kvadrát test

Více informací o chí kvadrát testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

Výsledky chí kvadrát testu:

Test nezávislosti (chí kvadrát)
Alfa	0.05
df	12
P-hodnota	2.32567054678584E-014
Testová statistika	91.6870055842
Kritická hodnota	21.0260698175

Regresní analýza

	A	B	C
1	11	21	31
2	12	22	32
3	13	23	33
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36
7	17	27	37
8	18	28	38
9	19	29	39

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B	C
1	11	21	31
2	12	22	32
3	13	23	33
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36
7	17	27	37
8	18	28	38
9	19	29	39

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B	C
1	11	21	31
2	12	22	32
3	13	23	33
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36
7	17	27	37
8	18	28	38
9	19	29	39

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33

	A	B
1	28	19
2	26	13
3	31	12
4	23	5
5	20	34
6	27	31
7	28	31
8	14	12
9	4	24
10	0	23
11	2	19
12	8	10
13	9	33