Лінії тренда

Лінії тренду можна додавати до всіх двовимірних діаграм, крім кругових та біржових.

• Для вставки лінії тренду, виберіть ряд даних на діаграмі. Виберіть Вставка - Лінія тренду, або клацніть правою кнопкою миші для відкриття контекстного меню та виберіть Вставити лінію тренду.

• Лінія Середнього Значення - це спеціальна лінія тренду, що відповідає середньому значенню. Для вставки ліній середніх значень для рядів даних виберіть Вставка - Лінії середнього значення.

  При виборі елемента ряду даних ця команда використовується лише для відповідного ряду даних. Якщо елемент не вибрано, то ця команда застосовується до всіх рядів даних.

• Для видалення лінії тренду або лінії середнього значення, клацніть лінію, а потім натисніть клавішу "Del".

Лінія тренду має той самий колір, що й відповідний ряд даних. Для зміни властивостей лінії виділіть лінію тренда і виберіть Формат - Вибір формату - Лінія.

Рівняння лінії тренду і коефіцієнт визначення

Якщо діаграма знаходиться в режимі редагування, то у LibreOffice відображається рівняння лінії тренду і коефіцієнту визначення R², навіть якщо вони не відобразилися: клацніть на лінії тренду, щоб побачити цю інформацію в рядку стану.

Щоб показати рівняння лінії тренду, виділіть лінію тренду в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші для виклику контекстного меню і виберіть Вставити формулу лінії тренду.

Щоб змінити формат значень (використати менше значущих цифр або наукової нотації), виберіть рівняння в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші, щоб відкрити контекстне меню, і виберіть Формат рівняння лінії тренду - Числа.

За замовчуванням у рівнянні використовується x для змінної абсциси, та f(x) для змінної ординат. Щоб змінити ці імена, виберіть лінію тренду, виберіть Формат - Форматувати вибране – Тип та введіть імена в поля редагуванняНазва змінної X та Назва змінної Y.

Щоб показати, коефіцієнт визначення R², виберіть рівняння в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші, щоб відкрити контекстне меню, та виберіть Вставити R².

Типи Кривої Лінії Тренду

Наявні такі типи регресії:

• Лінійна лінія тренду: регресія за рівнянням y=a∙x+b. Перетин b можна визначити примусово.

• Поліноміальна лінія тренду: регресія за виразом y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Перетин a₀ можна задати. Потрібно задати степінь полінома (принаймні 2).

• Логарифмічна лінія тренду: регресія за рівнянням y=a∙ln(x)+b.

• Експонентна лінія тренду: регресія за виразом y=b∙exp(a∙x). Це рівняння еквівалентне y=b∙m^x при m=exp(a). Перетин bможна задати.

• Степенева лінія тренду: регресія за виразом y=b∙x^a.

• Ковзна середня лінія тренду: проста ковзаюча середня розраховується з n попередніх значень Y, n є періодом. Для цієї лінії тренду немає рівняння.

Обмеження

При розрахунку лінії тренда враховуються тільки пари даних з наступними значеннями:

• Логарифмічна лінія тренду: враховуються тільки додатні значення X.

• Експоненціальна лінія тренду: враховуються тільки додатні значення Y, за винятком випадків, коли всі значення Y від'ємні: регресія буде розрахована за рівнянням y=-b∙exp(a∙x).

• Степенева лінія тренду: враховуються тільки додатні значення X; враховуються тільки додатні значення Y, за винятком випадків, коли всі значення Y від'ємні: регресія буде розрахована за рівнянням y=-b∙x^a.

Необхідно перетворити дані відповідним чином; рекомендується створити копію вихідних даних і працювати з нею.

Розрахунок параметрів в Calc

Також параметри можна обчислити за допомогою функцій Calc наступним чином.

Рівняння лінійної регресії

Лінійна регресія відповідає рівнянню y=m*x+b.

m = SLOPE(Дані_Y;Дані_X)

b = INTERCEPT(Дані_Y;Дані_X)

Розрахунок коефіцієнта визначення за

r² = RSQ(Дані_Y;Дані_X)

Окрім m, b та r², функція масиву LINEST надає додаткові статистичні дані для аналізу регресії.

Рівняння логарифмічної регресії

Логарифмічна регресія відповідає рівнянню y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(Дані_Y;LN(Дані_X))

b = INTERCEPT(Дані_Y;LN(Дані_X))

r² = RSQ(Дані_Y;LN(Дані_X))

Рівняння експоненціальної регресії

Для кривих експоненціальної регресії виконується перетворення в лінійну модель. Оптимальна відповідність кривих досягається за лінійною моделлю, результати якої інтерпретуються відповідним чином.

Експоненціальна регресія відповідає рівнянню y = b*exp(a*x) або y = b*m^x, яке перетворюється на ln(y) = ln(b) + a*x або ln(y) = ln(b) + ln(m)*x відповідно.

a = SLOPE(LN(Дані_Y);Дані_X)

Змінні для другого варіанту обчислюються наступним чином:

m = EXP(SLOPE(LN(Дані_Y);Дані_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Дані_Y);Дані_X))

Розрахунок коефіцієнта визначення за

r² = RSQ(LN(Дані_Y);Дані_X)

Окрім m, b та r², функція масиву LOGEST надає додаткові статистичні дані для аналізу регресії.

Рівняння степеневої регресії

Криві степеневої регресії перетворюються на лінійну модель. Степенева регресія відповідає рівнянню y = b*x^a, яке перетворюється на ln(y) = ln(b) + a*ln(x).

a = SLOPE(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

r² = RSQ(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

Рівняння поліномної регресії

Для кривихполіноміальної регресії виконується перетворення до лінійної моделі.

Створіть таблицю з колонками X, x², x³, … , xⁿ, Y зведіть до бажаного ступеня n.

Використовуйте формулу =LINEST(Дані_Y, Дані_X) з повним діапазоном x до xⁿ (без заголовків) в якості значення Дані_X.

Перший рядок виводу LINEST містить коефіцієнти полінома регресії з коефіцієнтом xⁿ в крайній лівій позиції.

Перший елемент третього рядка виводу LINEST є значенням r². Для отримання більш детальної інформації про використання функції та інших її вихідних параметрів дивіться опис LINEST.