Parenteser och grupperingar
Citattecknen i exemplen anvÀnds bara för att framhÀva delar av texten och innehÄllsligt hör de inte till exemplen och kommandona.
NÀr du skriver exempel i kommandofönstret manuellt bör du tÀnka pÄ att du ofta mÄste anvÀnda blanksteg för ge exemplen korrekt uppbyggnad.
Klammerparentes "{}" anvÀnds för att gruppera flera uttryck till ett nytt uttryck. Exempelvis Àr "sqrt {x * y}" kvadratroten av hela produkten x*y, medan "sqrt x * y" Àr kvadratroten av x multiplicerat med y. För klammerparentes krÀvs inget extra blanksteg.
Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.
Du tillgÄng till sammanlagt Ätta (8) olika parentestyper! Parentestyperna "ceil"- och "floor" anvÀnds ofta inom informatiken för att avrunda argument uppÄt eller nedÄt till nÀrmaste heltal: "lceil -3.7 rceil = -3" eller "lfloor -3.7 rfloor = -4".
Vinkelparenteser med ett lodrÀtt streck mellan dem Àr rÀtt vanliga inom fysiken: "langle a mline b rangle" eller "langle a mline b mline c over d mline e rangle". De lodrÀta streckens höjd och placering motsvarar alltid exakt de omgivande parenteserna.
Alla parenteser fÄr bara förekomma som enhetliga par. Parenteserna har nÄgra gemensamma drag:
Alla parentestyper har en grupperande funktion, likt den som beskrivs för "{}"-parenteserna.
Du kan anvÀnda alla parentestyper, dvs Àven de synliga, för att definiera tomma grupper. Det inneslutna uttrycket fÄr alltsÄ vara tomt.
Hakparenteser anpassas inte till storleken pÄ det uttryck som omsluts. Om du vill ha en hakparentes för "( a over b )" som Àr anpassad till a och b mÄste du exempelvis infoga "left" och "right". Storleken blir rÀtt om du anger "left(a over b right)". Om sjÀlva parentesen ingÄr i uttrycket som Àndrar storlek, Àndras ocksÄ storleken pÄ parentesen: "size 3(a over b)" och "size 12(a over b)". StorleksförhÄllandet pÄ uttrycket inom parentesen Àndras inte pÄ nÄgot sÀtt.
Eftersom "left" och "right" sÀkerstÀller en entydig tilldelning av parenteserna till varandra, kan Du anvÀnda varje enskild parentes som argument för dessa bÄda, Àven för höger parentes pÄ vÀnster sida och omvÀnt. I stÀllet för en parentes kan det Àven stÄ "none", vilket betyder att det inte visas nÄgon parentes pÄ detta stÀlle och att det inte heller reserveras utrymme för nÄgon parentes. PÄ sÄ vis kan Du t ex bilda följande uttryck:
-
left lbrace x right none
-
left [ x right )
-
left ] x right [
-
left rangle x right lfloor
För "left" och "right" gÀller samma regler som för de andra parenteserna. De fungerar Àven grupperande och fÄr innesluta det tomma uttrycket.
En kombination av parenteser som inte hör till varandra, samt parenteser pÄ bara en sida och positionsbyte av höger och vÀnster parentes förekommer ofta. Ett exempel frÄn matematiken, som dock inte kan skrivas in sÄ, förtydligar detta:
-
[2, 3) - intervall som Àr öppet till höger
Om du anvÀnder "left" och "right" blir uttrycket ovan giltigt i LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". Parenteser har emellertid ingen fast storlek eftersom de justeras efter argumentet. Att ange en enstaka parentes kan vara problematiskt. DÀrför kan du visa en enstaka parentes med fast storlek genom att placera "\" (omvÀnt snedstreck) framför ett vanligt parentespar. Dessa parenteser fungerar sedan som andra symboler och har inte lÀngre funktionen som en parentes. Det innebÀr att de inte kan anvÀndas för att skapa grupper och deras riktning motsvarar andra symbolers. Mer information finns vid "size *2 \langle x \rangle" och "size *2 langle x rangle".
En fullstÀndig översikt ser dÀrför ut som följer:
-
\{ eller \lbrace, \} eller \rbrace
-
\(, \)
-
\[, \]
-
\langle, \rangle
-
\lceil, \rceil
-
\lfloor, \rfloor
-
\lline, \rline
-
\ldline, \rdline
DÀrmed kan Du bygga upp sÄdana intervall som det ovanstÄende utan problem i LibreOffice Math: \[2", "3\) eller "\]2", "3\[ (Observera: Dessa citattecken hör till inmatningen.)
Observera att citattecknen mĂ„ste anges och ska infogas med Skift+2. Det ska inte vara typografiska citattecken. Interpunktionstecken (till exempel komma i det hĂ€r fallet) ska vanligtvis anges som text. Ăven om det gĂ„r att skriva "\[2,~3\)" bör du skriva som i alternativet ovan. I föregĂ„ende exempel beskriver "fixed size" en parentesstorlek som Ă€r beroende av den teckensnittsstorlek som anvĂ€nds.
Det Àr relativt problemfritt att kapsla grupper i varandra. I formeln hat "{a + b}" visas "hat" mitt ovanför "{a + b}". Dessutom förvÀntas "color red lceil a rceil" och "grave hat langle x * y rangle". Resultatet av det senare kan jÀmföras med "grave {hat langle x * y rangle}." Dessa attribut konkurrerar inte, utan kan i stÀllet kombineras.
Det hÀr fungerar lite annorlunda för konkurrerande attribut eller sÄdana som pÄverkar varandra ömsesidigt. Det gÀller ofta för teckensnittsattribut. Vilken fÀrg har till exempel b i "color yellow color red (a + color green b)", eller vilken storlek har b i "size *4 (a + size /2 b)"? Med en basstorlek pÄ 12, fÄr b storleken 48, 6 eller till och med 24 (vilket kan ses som en kombination)? Nedan finns nÄgra grundlÀggande lösningsregler, som ska följas konsekvent. I allmÀnhet gÀller reglerna för alla gruppoperationer. Detta har bara en synlig effekt pÄ teckensnittattribut som "bold", "ital", "phantom", "size", "color" och "font":
-
Gruppoperationer i ordning hanteras som om alla enskilda operationer omsluts av en parentes. De Àr kapslade, och pÄ varje nivÄ kan det inte finnas mer Àn en operation. Nedan finns ett exempel pÄ en formel med mÄnga gruppoperationer: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".
-
Den hÀr exempelformeln analyseras frÄn vÀnster till höger. Operationerna pÄverkar bara motsvarande grupp (eller uttryck). Operationer som finns lÀngre till höger "ersÀtter" eller "kombinerar sig sjÀlva" med sina föregÄngare.
-
En gruppoperation pÄverkar inte de överordnade grupperingarna, utan bara de underordnade grupperingarna och uttrycken. Till dessa hör Àven deras parenteser samt "super-/subscripts" (upphöjd/nedsÀnkt text) , jfr "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"
"color ..." och "font ..." samt "size n" (n Àr ett decimaltal) ersÀtter eventuella föregÄende operationer av samma typ,
för "size +n", "size -n", "size *n" och "size /n" kombineras operationernas effekter,
"size *2 size -5 a" skulle vara den dubbla ursprungliga storleken minus 5
"font sans ( a + font serif b)"
"size *2 ( a + size /2 b )"
AnvÀnd "size +" eller -,*,/ om du vill Àndra storlek pÄ en formel. AnvÀnd inte "size n". De Àr lÀtta att anvÀnda i alla sammanhang. Genom att anvÀnda funktionerna kopiera och klistra in kan du kopiera till andra omrÄden med bibehÄllet resultat. Dessutom överlever sÄdana uttryck en Àndring av menyns basstorlek bÀttre Àn om du anvÀnder "size n". Om du bara anvÀnder "size *" och "size /" (t.ex., "size *1.24 a eller size /0.86 a") bibehÄlls proportionerna.
Exempel (med basstorlek 12 och 50% för index):
FullstÀndigt lika proportioner för "size 18 a_n" och "size *1.5 a_n".
I andra sammanhang förhÄller det sig dock annorlunda: "x^{size 18 a_n}" och "x^{size *1.5 a_n}"
Exempel med size +n som jÀmförelse. De ser identiska ut:
a_{size 8 n}
a_{size +2 n}
a_{size *1.333 n}
Följande exempel ser dÀremot inte identiska ut:
x^{a_{size 8 n}}
x^{a_{size +2 n}}
x^{a_{size *1.333 n}}
TÀnk pÄ att alla n har olika storlek hÀr. Storleken 1.333 fÄs ur 8/6, som Àr den önskade storleken genom standard-indexstorleken 6. (indexstorlek 50% vid basstorlek 12)