Maticové funkcie

Táto kategória obsahuje maticové funkcie.

Čo je to matica?

Matica je súvislá oblasť buniek, ktoré obsahujú nejaké hodnoty. Štvorcová oblasť 3 riadkov a 3 stĺpcov je matica 3 x 3:

A

B

C

1

7

31

33

2

95

17

2

3

5

10

50


Pre náš tabuľkový kalkulátor je najmenšia možná matica 1 x 2 alebo 2 x 1, pozostávajúca z dvoch priľahlých buniek.

Čo je to maticový vzorec?

Maticový vzorec hovoríme takému vzorcu, v ktorom vystupujú hodnoty celej oblasti buniek. Rozdiel medzi maticovým vzorcom a inými vzorcami je ten, že maticový vzorec namiesto jednej hodnoty operuje s viacerými hodnotami naraz.

Nielenže maticový vzorec spracováva niekoľko hodnôt naraz, ale tiež môže viacero hodnôt naraz vrátiť. Presnejšie povedané, výsledok maticového vzorca môže byť tiež matica.

To multiply the values in the individual cells by 10 in the above array, you do not need to apply a formula to each individual cell or value. Instead you just need to use a single array formula. Select a range of 3 x 3 cells on another part of the spreadsheet, enter the formula =10*A1:C3 and confirm this entry using the key combination +Shift+Enter. The result is a 3 x 3 array in which the individual values in the cell range (A1:C3) are multiplied by a factor of 10.

Okrem násobenia je tiež možné použiť na daný rozsah buniek (matica) aj iných operátorov. V programe LibreOffice Calc môžete sčítať (+), odčítať (-), násobiť (*), deliť (/), používať exponenty (^), spojovať reťazce (&) a porovnávať (=, <>, <, >, <=, >=). Tieto operátory môžu byť použití na každú jedinečnú hodnotu v danom rozsahu buniek a pri použití v maticovom vzorci vracajú ako výsledok maticu.

Porovnávajúce operátory vo vzorci spracovávajú prázdne bunky rovnakým spôsobom ako normálny vzorec, ktorý existuje buď ako nula alebo ako prázdny reťazec. Napríklad, ak sú bunky A1 a A2 prázdne, oba vzorce {=A1:A2=""} a {=A1:A2=0} vrátia jeden stĺpec a 2 riadky obsahujúce TRUE.

Kedy použiť maticový vzorec?

Maticové vzorce použijete vtedy, ak musíte pre rôzne sady hodnôt robiť opakované výpočty. Ak sa neskôr rozhodnete zmeniť spôsob výpočtu, stačí zmeniť iba jeden maticový vzorec. Pre úpravu maticového vzorca vyberte všetky bunky z rozsahu matice a potom už môžete urobiť v maticovom vzorci požadované zmeny.

Použitie maticových vzorcov je tiež úsporné riešenie výpočtu viacerých položiek naraz, pretože tieto maticové výpočty nie sú príliš pamäťovo náročné. Naviac sa jedná o základný nástroj pre uskutočnenie zložitých výpočtov, pretože je možné do výpočtu zahrnúť niekoľko rozsahov buniek naraz. LibreOffice má pre matice špeciálne funkcie, ako napríklad MMULT pre násobenie dvoch matíc alebo SUMPRODUCT pre výpočet ich skalárneho súčinu.

Použitie maticových vzorcov v programe LibreOffice Calc

Je tiež možné vytvoriť "normálny" vzorec, v ktorom odkazovaný rozsah buniek indikuje maticový vzorec. Výsledok bude získaný z prieniku odkazovaného rozsahu a riadkov alebo stĺpcov, v ktorých sa vzorec nachádza. Ak je tento prienik prázdny alebo pokrýva niekoľko riadkov či stĺpcov, bude zobrazená správa o chybe #VALUE!. Pre ilustráciu slúži nasledujúci príklad:

Vytváranie maticových vzorcov

Ak vytvárate maticový vzorec s použitím Sprievodca funkciou, musíte zakaždým zaškrtnúť políčko Matice. Potom budú výsledky výpočtu vrátené ako matice; v opačnom prípade bude vrátená iba hodnota bunky v ľavom hornom rohu zvoleného rozsahu.

If you enter the array formula directly into the cell, you must use the key combination Shift++Enter instead of the Enter key. Only then does the formula become an array formula.

Note Icon

Maticové vzorce sa v programe LibreOffice Calc zobrazujú v zložených zátvorkách. Jednoduchým ručným pridaním zložených zátvoriek však maticový vzorec nie je možné vytvoriť.


Warning Icon

Bunky v matici výsledkov sú automaticky chránené pred zmenami. Maticový vzorec je však možné upraviť alebo skopírovať tak, že vyberiete celý rozsah buniek matice.


Použitie vložených matíc vo vzorcoch

Calc podporuje vo vzorcoch vložené matice. Vložená matica je uzavretá v zložených zátvorkách '{' a '}'. Prvky matice môžu byť čísla (aj záporné), logické konštanty (TRUE, FALSE) alebo reťazec. Nie sú povolené nekonštantné výrazy. Maticu je možné zadať s jedným či viacerými stĺpcami a jedným či viacerými riadkami. Každý riadok musí obsahovať rovnaký počet prvkov, každý stĺpec musí obsahovať rovnaký počet prvkov.

The column separator (separating elements in one row) and the row separator are language and locale dependent. But in this help content, the ';' semicolon and '|' pipe symbol are used to indicate the column and row separators, respectively. For example, in the English locale, the ',' comma is used as the column separator, while the ';' semicolon is used as the row separator.

Tip Icon

You can view and change the row and column separator in - Calc - Formula - Separators.


Matice nemôžu byť vnorené.

Príklady:

={1;2;3}

Matice s jedným riadkom obsahujúcim tri čísla 1, 2 a 3.

To enter this array constant, you select three cells in a row, then you type the formula ={1;2;3} using the curly braces and the semicolons, then press +Shift+Enter.

={1;2;3|4;5;6}

Matice s dvoma riadkami a troma hodnotami v každom riadku.

={0;1;2|FALSE;TRUE;"dva"}

Matice so zmiešanými hodnotami.

=SIN({1;2;3})

Ak je funkcia zadaná ako maticový vzorec, vráti výsledok troch výpočtov SIN pre argumenty 1, 2 a 3.

Úpravy maticových vzorcov

  1. Select the cell range or array containing the array formula. To select the whole array, position the cell cursor inside the array range, then press +/, where / is the Division key on the numeric keypad.

  2. Stlačte kláves F2 alebo umiestnite kurzor do vstupného riadku. Oboma spôsobmi zahájite úpravy vzorca.

  3. After you have made changes, press +Shift+Enter.

Tip Icon

Je možné formátovať jednotlivé časti matice. Je napríklad možné zmeniť farbu písma. Vyberte rozsah buniek a potom zmeňte ľubovoľný znak.


Kopírovanie maticových vzorcov

  1. Vyberte rozsah buniek alebo maticu obsahujúcu maticový vzorec.

  2. Stlačte kláves F2 alebo umiestnite kurzor do vstupného riadku.

  3. Copy the formula into the input line by pressing +C.

  4. Vyberte rozsah buniek, do ktorého chcete vložiť maticový vzorec a stlačte F2 alebo umiestnite kurzor do vstupného riadku.

  5. Paste the formula by pressing +V in the selected space and confirm it by pressing +Shift+Enter. The selected range now contains the array formula.

Úprava rozsahu matice

Ak chcete upraviť výsledkovú maticu, urobte nasledujúce:

  1. Vyberte rozsah buniek alebo maticu obsahujúcu maticový vzorec.

  2. V pravom dolnom rohu výberu sa zobrazí ikona malého štvorca, ktorého pretiahnutím je možné rozšíriť alebo zmenšiť oblasť matice.

Note Icon

Keď upravíte rozsah matice, samotný maticový vzorec nebude automaticky upravený. Meníte totiž len oblasť buniek, v ktorej sa objavia výsledky.


By holding down the key, you can create a copy of the array formula in the given range.

Podmienené maticové výpočty

Podmienený maticový výpočet je maticový vzorec, v ktorom sú použité funkcie IF() alebo CHOOSE(). Argument podmienky je rozsah buniek.

V nasledujúcom príklade je podmienka >0 vzorca {=IF(A1:A3>0;"áno";"nie")} použitá na každú bunku v rozsahu A1:A3 a výsledok je skopírovaný do príslušnej bunky.

A

B (vzorec)

B (výsledok)

1

1

{=IF(A1:A3>0;"áno";"nie")}

áno

2

0

{=IF(A1:A3>0;"áno";"nie")}

nie

3

1

{=IF(A1:A3>0;"áno";"nie")}

áno


Nasledujúce funkcie poskytujú vynútené spracovanie matíc: CORREL, COVAR, FORECAST, FTEST, INTERCEPT, MDETERM, MINVERSE, MMULT, MODE, PEARSON, PROB, RSQ, SLOPE, STEYX, SUMPRODUCT, SUMX2MY2, SUMX2PY2, SUMXMY2, TTEST. Ak je argumentom funkcia použiť rozsah buniek (matica), funkcia sa chová ako maticová. Nasledujúca tabuľka poskytuje príklady vynúteného spracovania matíc:

A

B (vzorec)

B (výsledok)

C (vynútený maticový vzorec)

C (výsledok)

1

1

=A1:A2+1

2

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

2

2

=A1:A2+1

3

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

3

=A1:A2+1

#VALUE!

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5


FREQUENCY

Ukazuje rozdelenie počtu hodnôt v jednostĺpcovej matici. Funkcia vracia počet hodnôt v matici Data, ktoré sú v hodnotách matice Triedy.

Syntax

FREQUENCY(Dáta; Triedy)

Data predstavuje odkaz na hodnoty, ktoré sa majú spočítať.

Triedy predstavujú maticu obmedzujúcich hodnôt.

Note Icon

Všeobecný úvod do maticových funkcií nájdete na začiatku tejto stránky.


Príklad

Stĺpec A v nasledujúcej tabuľke obsahuje neroztriedené hodnoty meraní. Stĺpec B obsahuje hornú medzu intervalov, do ktorých chceme rozdeliť údaje zo stĺpca A. Funkcia FREQUENCY použije hodnotu v B1 na to, aby vrátila počet hodnôt meraní, ktoré sú menšie alebo rovné 5. Na základe hodnoty B2 zasa funkcia FREQUENCY vráti počet nameraných hodnôt, ktoré sú väčšie ako 5, alebo menšie alebo rovné 10. Text ">25" zadaný do B6 slúži iba pre lepšiu názornosť.

1

1

1

1

12

5

1

2

8

10

3

3

24

15

2

4

11

20

3

5

5

25

1

6

20

>25

1

7

16

8

9

9

7

10

16

11

33


Vyberte jednostĺpcový rozsah buniek, do ktorých chcete vložiť počet zdrojových hodnôt. Musíte vybrať o jednu bunku viac než je počet tried, do tejto bunky bude vložený počet hodnôt, ktoré prekračujú horný limit poslednej triedy. V tomto príklade vyberte bunky C1:C6. V Sprievodcovi funkcií zvoľte funkciu FREQUENCY. Ako Dáta ďalej zadajte rozsah buniek obsahujúcich hodnoty meraní (A1:A11) a tiež stĺpec obsahujúci hornú medzu skúmaných intervalov ako Triedy ; teda bunky B1:B6. Zaškrtnite políčko Matice a kliknite na OK. V pôvodne označenom rozsahu buniek C1:C6 teraz vidíte počet hodnôt meraní v príslušných intervaloch.

More explanations on top of this page.

GROWTH

Vypočíta body ležiace na exponenciálnej regresívnej krivke.

Syntax

GROWTH(DátaY; DátaX; NovéDátaX; TypFunkcie)

DátaY reprezentuje dáta Y.

DátaX (voliteľné) reprezentuje dáta X.

NovéDátaX (voliteľné) reprezentujú dáta X, v ktorých budú prepočítané hodnoty.

TypFunkcie(voliteľné). Ak je TypFunkcie = 0, bude vypočítaná funkcia v tvare y = m^x. Inak sa vypočíta funkcia y = b*m^x.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

Príklad

Táto funkcia vracia maticu a je ovládaná rovnakým spôsobom ako iné maticové funkcie. Vyberte oblasť, kde chcete, aby sa objavili odpovede a potom zvoľte funkciu.

LINEST

Returns a table of statistics for a straight line that best fits a data set.

Syntax

LINEST(data_Y; data_X; linearType; stats)

data_Y is a single row or column range specifying the y coordinates in a set of data points.

data_X is a corresponding single row or column range specifying the x coordinates. If data_X is omitted it defaults to 1, 2, 3, ..., n. If there is more than one set of variables data_X may be a range with corresponding multiple rows or columns.

LINEST finds a straight line y = a + bx that best fits the data, using linear regression (the "least squares" method). With more than one set of variables the straight line is of the form y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

If linearType is FALSE the straight line found is forced to pass through the origin (the constant a is zero; y = bx). If omitted, linearType defaults to TRUE (the line is not forced through the origin).

If stats is omitted or FALSE only the top line of the statistics table is returned. If TRUE the entire table is returned.

LINEST returns a table (array) of statistics as below and must be entered as an array formula (for example by using +Shift+Return rather than just Return).

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

Príklad

This function returns an array and is handled in the same way as the other array functions. Select a range for the answers and then the function. Select data_Y. If you want, you can enter other parameters. Select Array and click OK.

The results returned by the system (if stats = 0), will at least show the slope of the regression line and its intersection with the Y axis. If stats does not equal 0, other results are to be displayed.

Ďalšie výsledky funkcie LINEST:

Nasledujúca tabuľka slúži ako príklad popisu ďalších výsledkov:

A

B

C

D

E

F

G

1

x1

x2

y

Eva

2

4

7

100

4,17

-3,48

82,33

3

5

9

105

5,46

10,96

9,35

4

6

11

104

0,87

5,06

#NA

5

7

12

108

13,21

4

#NA

6

8

15

111

675,45

102,26

#NA

7

9

17

120

8

10

19

133


Stĺpec A obsahuje niekoľko hodnôt X1, stĺpec B niekoľko hodnôt X2 a stĺpec C hodnoty Y. Tieto hodnoty už boli zadané. Teraz označíte rozsah buniek E2:G6 a spustíte Sprievodcu funkciou. Aby funkcia LINEST fungovala, musíte zaškrtnúť políčko Matica v Sprievodcovi funkciou. Teraz zadajte nasledujúce hodnoty (označte príslušné rozsahy buniek myší, alebo ich zapíšte pomocou klávesnice):

data_Y is C2:C8

data_X is A2:B8

linearType and stats are both set to 1.

Akonáhle kliknete na OK, LibreOffice Calc doplní výsledky funkcie LINEST tak, ako je uvedené v ukážke.

Vzorec v paneli Vzorec zodpovedá každej bunke v matici LINEST {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)}

Toto sú ďalšie hodnoty vypočítané funkciou LINEST:

E2 a F2: Smernica m regresívnej línie y=b+m*x pre hodnoty x1 a x2. Hodnoty sú dané v opačnom poradí, tzn. smernica pre x2 v E2 a smernica pre x1 v F2.

G2: Prenik s osou y (hodnota b).

E3 a F3: Štandardná odchýlka hodnoty smernice.

G3: Štandardná odchýlka prieniku s osou y.

E4: RSQ (Druhá mocnina Pearsonovho korelačného koeficientu).

F4: Štandardná odchýlka regresie vypočítaná pre hodnotu y.

E5: Hodnota F z analýzy rozptylu.

F5: Stupne voľnosti získané z analýzy rozptylu.

E6: Súčet štvorcov odchýlok predpokladaných hodnôt y od ich lineárneho priemeru.

F6: Súčet štvorcov odchýlok predpokladaných hodnôt y od zadaných hodnôt y.

More explanations on top of this page.

LOGEST

Táto funkcia vypočíta korekciu zadaných hodnôt vo forme exponenciálnej regresívnej funkcie (y=b*m^x).

Syntax

LOGEST(DátaY; DátaX; TypFunkcie; Parameter)

DátaY reprezentuje dáta Y.

DátaX (voliteľné) reprezentuje dáta X.

TypFunkcie (voliteľné). Ak je Typ_Funkcie = 0, bude vypočítaná funkcia v tvare y = m^x. Inak sa vypočíta funkcia y = b*m^x.

Parameter (voliteľný). Ak Parameter = 0, bude vypočítaný iba regresívny koeficient.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

Príklad

Viď. LINEST. V tomto prípade ale nebudú vrátené žiadne súčty druhých mocnín.

MDETERM

Vracia determinant matice. Táto funkcia vloží do aktuálnej bunky jedinú hodnotu, nie je treba pre výsledky rezervovať väčší rozsah buniek.

Syntax

MDETERM(Matica)

Matica predstavuje štvorcovú maticu (rozsah buniek), ktorej determinant bude vypočítaný.

Note Icon

Všeobecný úvod do používania maticových funkcií nájdete na začiatku tejto stránky.


More explanations on top of this page.

MINVERSE

Vracia inverznú maticu.

Syntax

MINVERSE(Matica)

Matica je štvorcová matica, ku ktorej počítame inverznú maticu.

More explanations on top of this page.

Príklad

Vyberte štvorcový rozsah buniek a funkciu MINVERSE. Vyberte cieľový rozsah buniek, zaškrtnite políčko Matica a kliknite na OK.

MMULT

Spočíta maticový súčin dvoch matíc. Počet stĺpcov prvej matice sa musí rovnať počtu riadkov druhej matice. Štvorcová matica má rovnaký počet riadkov i stĺpcov.

Syntax

MMULT(Matica; Matica)

Matica ako prvý parameter značí prvý činiteľ maticového súčinu.

Matica ako druhý parameter je druhý činiteľ maticového súčinu.

Note Icon

More explanations on top of this page.


Príklad

Vyberte štvorcový rozsah buniek. Vyberte funkciu MMULT. Zadajte prvú Maticu a potom druhú Maticu. V Sprievodcovi funkcie zaškrtnite políčko Matica. Klepnite na tlačidlo OK. Výsledná matica sa objaví v rozsahu buniek označenom v prvom kroku.

MUNIT

Vráti jednotkovú štvorcovú maticu danej veľkosti. Jednotková matica je štvorcová matica, ktorá má na diagonále jednotky a jej ostatné prvky majú hodnotu 0.

Syntax

MUNIT(Rozmery)

Rozmery určujú veľkosť matice.

Note Icon

Všeobecný úvod do maticových funkcií nájdete na začiatku tejto stránky.


Príklad

Vyberte štvorcový rozsah buniek, napríklad A1 až E5.

Bez toho aby ste zrušili vybraný rozsah, zvoľte funkciu MUNIT. Zaškrtnite políčko Matice. Zadajte požadované rozmery, v tomto prípade 5 a kliknite na OK.

You can also enter the =Munit(5) formula in the last cell of the selected range (E5), and press .

V rozsahu buniek A1:E5 teraz vidíte jednotkovú maticu.

More explanations on top of this page.

SUMPRODUCT

Vynásobí zodpovedajúce prvky v zadaných maticiach a vráti súčet týchto súčinov.

Syntax

SUMPRODUCT(Pole1; Pole2...Pole30)

Pole1, Pole2...Pole30 reprezentuje pole, ktoré zodpovedá elementom násobenia.

Zoznam argumentov musí obsahovať aspoň jednu maticu. Ak je zadaná iba jedna matica, bude vrátený súčet jej prvkov.

Príklad

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9

3

10

11

12

13


=SUMPRODUCT(A1:B3;C1:D3) vráti 397.

Výpočet: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Funkciu SUMPRODUCT je možné použiť pre výpočet skalárneho súčinu dvoch vektorov.

Note Icon

Funkcia SUMPRODUCT vracia jediné číslo, nie je potrebné ju zadávať ako maticovú funkciu.


More explanations on top of this page.

SUMX2MY2

Vracia súčet rozdielov druhých mocnín zodpovedajúcich si hodnôt dvoch matíc.

Syntax

SUMX2MY2(PoleX; PoleY)

PoleX reprezentuje prvé pole, ktorého elementy budú umocnené na druhú a pridané.

PoleY reprezentuje druhé pole, ktorého elementy budú umocnené na druhú a odpočítané.

More explanations on top of this page.

SUMX2PY2

Vráti súčet súčtov druhých mocnín zodpovedajúcich si hodnôt v dvoch poliach.

Syntax

SUMX2PY2(PoleX; PoleY)

PoleX reprezentuje prvé pole, ktorého elementy budú umocnené na druhú a pridané.

PoleY reprezentuje druhé pole, ktorého elementy budú umocnené na druhú a odpočítané.

More explanations on top of this page.

SUMXMY2

Spočíta druhé mocniny rozdielov medzi zodpovedajúcimi si hodnotami dvoch polí.

Syntax

SUMXMY2(PoleX; PoleY)

PoleX reprezentuje prvé pole, ktorého elementy budú odpočítané a umocnené na druhú.

PoleY reprezentuje druhé pole, ktorého elementy budú odpočítané a umocnené na druhú.

More explanations on top of this page.

TRANSPOSE

Transponuje riadky a stĺpce zadanej matice.

Syntax

TRANSPOSE(Matica)

Matica označuje maticu (rozsah buniek), ktorá bude transponovaná.

Note Icon

Všeobecný úvod do používania maticových funkcií nájdete na začiatku tejto stránky.


Príklad

In the spreadsheet, select the range in which the transposed array can appear. If the original array has n rows and m columns, your selected range must have at least m rows and n columns. Then enter the formula directly, select the original array and press . Or, if you are using the Function Wizard, mark the Array check box. The transposed array appears in the selected target range and is protected automatically against changes.

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9


The above table is 2 rows, 4 columns. In order to transpose it, you must select 4 rows, 2 columns. Assuming you want to transpose the above table to the range A7:B10 (4 rows, 2 columns) you must select the entire range and then enter the following:

TRANSPOSE(A1:D2)

Then make sure to enter it as matrix formula with . The result will be as follows:

A

B

7

2

6

8

3

7

9

4

8

10

5

9


TREND

Vypočíta body ležiace na regresívnej priamke.

Syntax

TREND(DátaY; DátaX; NovéDátaX; TypLínie)

DátaY reprezentuje dáta Y.

DátaX (voliteľné) reprezentuje dáta X.

NovéDátaX (voliteľné) reprezentuje pole dát X, ktoré sú použité na prepočítanie hodnôt.

TypLínie(voliteľné). Ak je TypLínie = 0, potom línie budú počítané cez začiatok. Inak bude tiež vypočítané odsadenie línií. Východzí TypLínie je <> 0.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

Príklad

Vyberte oblasť buniek, v ktorej sa objavia výsledné dáta. Zvoľte funkciu. Zadajte požadované údaje (alebo vyberte príslušné bunky myšou). Zaškrtnite políčko Matica. Klepnite na tlačidlo OK, budú zobrazené dáta vypočítané podľa regresívnej závislosti.