Funkcje statystyczne - część pierwsza

LICZ.WARUNKI

Zwraca liczbę komórek, które spełniają kryteria w wielokrotności zakresów.

B

Zwraca prawdopodobieństwo próbki dla rozkładu dwumianowego.

Składnia

B(N; P; T_1;T_2)

N oznacza liczbę niezależnych prób.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

T1 oznacza dolną granicę liczby prób.

T2 (parametr opcjonalny) oznacza górną granicę liczby prób.

Przykład

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy dziesięciu rzutach kostką dokładnie dwa razy wypadnie szóstka? Prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki (i każdej innej liczby) wynosi 1/6. Następująca formuła łączy te czynniki:

=B(10;1/6;2) zwraca prawdopodobieństwo równe 29%.

CHI.TEST

Zwraca prawdopodobieństwo odchylenia od losowego rozkładu dwóch serii testowych opartych na teście chi-kwadrat na niezależność. Funkcja CHI.TEST zwraca rozkład chi-kwadrat dla określonych danych.

Prawdopodobieństwo określone na podstawie funkcji CHI.TEST można także obliczyć za pomocą funkcji ROZKŁ.CHI. W takim przypadku zamiast wiersza danych, jako parametr należy przekazać wartość chi-kwadrat próbki losowej.

Składnia

CHI.TEST(Dane_B; Dane_E)

Dane_B oznaczają macierz obserwacji.

Dane_E oznaczają zakres wartości oczekiwanych.

Przykład

	Dane_O(obserwowane)	Dane_T(oczekiwane)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=CHI.TEST(A1:A6;B1:B6) wynosi 0,0209708029. Jest to wystarczające prawdopodobieństwo dla obserwowanych danych teoretycznego rozkładu chi-kwadrat.

ILE.LICZB

Oblicza, ile liczb znajduje się na liście argumentów.. Wartości tekstowe są pomijane.

Składnia

ILE.LICZB(wartość_1; wartość_2; ...; wartość_30)

Wartość_1, wartość_2, ..., Wartość_30 oznacza od 1 do 30 wartości lub zakresów, odpowiadających wartościom do zliczania.

Przykład

Należy zliczyć wpisy 2, 4, 6 i osiem podane jako argumenty w polach wartości 1 - 4.

=ILE.LICZB(2;4;6;"osiem") = 3. Liczba liczb wynosi zatem 3.

ILE.NIEPUSTYCH

Oblicza liczbę wartości na liście argumentów. Dane tekstowe są także uwzględniane, nawet jeśli zawierają ciąg pusty o długości 0. Jeśli argumentem jest macierz lub odwołanie, puste komórki macierzy lub odwołania są ignorowane.

Składnia

ILE.NIEPUSTYCH(wartość_1; wartość_2; ...; wartość_30)

Wartość_1; wartość_2; ...; Wartość_30 oznacza od 1 do 30 argumentów odpowiadających wartościom do zliczania.

Przykład

Należy zliczyć wpisy 2, 4, 6 i osiem podane jako argumenty w polach wartości 1 - 4.

=ILE.NIEPUSTYCH(2;4;6;"osiem") = 4. Liczba wartości wynosi zatem 4.

LICZ.JEŻELI

Zwraca liczbę komórek w zakresie komórek spełniających określone kryteria.

Wyszukiwanie umożliwia korzystanie z wyrażeń regularnych. Na przykład wprowadzenie frazy "wszystko.*" pozwala odszukać pierwsze wystąpienie wyrazu "wszystko", po którym następują dowolne znaki. Aby wyszukać tekst, który jest wyrażeniem regularnym, należy poprzedzić każdy znak odwróconą kreską ukośną \. Aby włączyć lub wyłączyć automatyczne używanie wyrażeń regularnych, wybierz polecenie – LibreOffice Calc – Oblicz.

Składnia

LICZ.JEŻELI(zakres; kryteria)

Zakres jest zakresem komórek, do którego będą zastosowane kryteria.

Kryteria wskazują kryteria w postaci liczby, wyrażenia lub ciągu znaku. Kryteria te określają, które komórki są liczone. Jeśli w opcjach obliczeń włączone są wyrażenia regularne, można wprowadzić wyszukiwany tekst w postaci wyrażeń regularnych, np. b.* dla wszystkich komórek zaczynających się od litery b. Jeśli włączone są symbole wieloznaczne, można wprowadzić wyszukiwany tekst z symbolami wieloznacznymi, np. b* dla wszystkich komórek zaczynających się od litery b. Możliwe jest także wskazanie adresu komórki zawierającej kryterium wyszukiwania. Jeśli wyszukiwany jest tekst dosłowny, należy ująć go w cudzysłów.

Przykład

Zakres komórek A1:A10 zawiera liczby od 2000 do 2009. Komórka B1 zawiera liczbę 2006. W komórce B2 zostaje wprowadzona formuła:

=LICZ.JEŻELI(A1:A10;2006) zwraca wartość 1.

=LICZ.JEŻELI(A1:A10;B1) zwraca wartość 1.

=LICZ.JEŻELI(A1:A10;">=2006") zwraca wartość 4.

=LICZ.JEŻELI(A1:A10;"<"&B1) ― jeśli komórka B1 zawiera wartość 2006, funkcja zwraca wartość 6.

=LICZ.JEŻELI(A1:A10;C2), z tekstem >2006 w komórce C2 powoduje zliczenie liczby komórek z zakresu A1:A10, w których wartość jest wyższa od >2006.

Aby policzyć tylko liczby ujemne: =LICZ.JEŻELI(A1:A10;"<0")

LICZ.PUSTE

Zwraca liczbę pustych komórek.

Składnia

LICZ.PUSTE(zakres)

Zwraca liczbę pustych komórek w podanym zakresie zakres.

Przykład

=LICZ.PUSTE(A1:B2) zwraca 4 jeżeli komórki A1, A2, B1 i B2 są puste.

ODCIĘTA

Oblicza punkt, w którym linia przecina wartości Y na podstawie znanych wartości X i wartości Y.

Składnia

ODCIĘTA(dane_Y; dane_X)

Dane_Y oznaczają zależny zbiór obserwacji lub danych.

Dane_X oznaczają niezależny zbiór obserwacji lub danych.

Dane należy określić za pomocą nazw, macierzy lub odwołań zawierających wartości liczbowe. Funkcja pozwala także na bezpośrednie wprowadzenie liczb.

Przykład

Aby obliczyć odciętą, jako danych Y należy użyć komórek D3:D9, a jako danych X - komórek C3:C9 przykładowego arkusza kalkulacyjnego. Dane wejściowe są następujące:

=ODCIĘTA(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

R.KWADRAT

Zwraca kwadrat współczynnika korelacji Pearsona na podstawie podanych wartości. Funkcja R.KWADRAT (nazywana także funkcją określenia współczynników) jest miarą dokładności dopasowania i może być używana do analizy regresji.

Składnia

R.KWADRAT(dane_Y; dane_X)

Dane_Y oznaczają macierz lub zakres punktów danych.

Dane_X oznaczają macierz lub zakres punktów danych.

Przykład

=R.KWADRAT(A1:A20;B1:B20) oblicza współczynnik determinacji dla dwóch zbiorów danych, w kolumnie A i kolumnie B.

ROZKŁ.BETA

Zwraca funkcję beta.

Składnia

ROZKŁ.BETA(Liczba; Alfa; Beta; Skumulowany; Początek; Koniec)

Liczba (wymagany) jest wartością w zakresie od Początek do Koniec, dla której należy obliczyć funkcję.

Alfa (wymagany) jest parametrem rozkładu.

Beta (wymagany) jest parametrem rozkładu.

Skumulowany (wymagany) może przyjąć wartość 0 lub FAŁSZ, co spowoduje obliczenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Dowolna inna wartość lub PRAWDA oblicza funkcję rozkładu skumulowanego.

Początek (parametr opcjonalny) jest dolnym zakresem liczby.

Koniec (parametr opcjonalny) jest górnym zakresem liczby.

W funkcjach programu LibreOffice można nie podawać parametrów oznaczonych jako "opcjonalnych", tylko jeśli za nimi nie występują inne parametry. Na przykład w funkcji o czterech parametrach, w której dwa ostatnie parametry są oznaczone jako "opcjonalne", można nie podawać parametru 4 lub parametrów 3 i 4, ale nie można nie podawać tylko parametru 3.

Przykłady

=ROZKŁ.BETA(2;8;10;1;1;3) zwraca wartość 0,6854706

=ROZKŁ.BETA(2;8;10;0;1;3) zwraca wartość 1,4837646

ROZKŁ.BETA.ODWR

Zwraca odwrotność funkcji gęstości prawdopodobieństwa skumulowanego rozkładu beta.

Składnia

ROZKŁ.BETA.ODWR(Liczba; Alfa; Beta; Początek; Koniec)

Liczba jest wartością w zakresie od początek do koniec, dla której należy obliczyć funkcję.

Alfa jest parametrem rozkładu.

Beta jest parametrem rozkładu.

Początek (parametr opcjonalny) jest dolnym zakresem liczby.

Koniec (parametr opcjonalny) jest górnym zakresem liczby.

Przykład

=ROZKŁ.BETA.ODWR(0,5;5;10) zwraca wartość 0,3257511553.

ROZKŁ.CHI

Zwraca wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa lub funkcji rozkładu skumulowanego dla rozkładu chi-kwadrat.

Składnia

ROZKŁ.CHI(Liczba; Stopnie_swobody; Skumulowana)

Liczba jest wartością chi-kwadrat próbki losowej wykorzystywanej do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia błędu.

Stopnie_swobody oznaczają stopnie swobody eksperymentu.

Skumulowana może przyjąć wartość 0 lub FAŁSZ, co spowoduje obliczenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Dowolna inna wartość lub PRAWDA oblicza funkcję rozkładu skumulowanego.

Przykład

=ROZKŁ.CHI(3; 2; 0) wynosi 0,1115650801, funkcja gęstości prawdopodobieństwa z 2 stopniami swobody, dla x = 3.

=ROZKŁ.CHI(3; 2; 1) wynosi 0,7768698399, rozkład skumulowany chi-kwadrat z 2 stopniami swobody, dla x = 3.

ROZKŁ.CHI.ODWR

Zwraca odwrotność lewostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi-kwadrat.

Składnia

ROZKŁ.CHI.ODWR(Prawdopodobieństwo; Stopnie_swobody)

Prawdopodobieństwo to wartość prawdopodobieństwa, dla którego ma zostać obliczona odwrotność rozkładu chi-kwadrat.

Stopnie_swobody to liczba stopni swobody w funkcji chi-kwadrat.

Przykład

=ROZKŁ.CHI.ODWR(0,5;1) returns 0.4549364231.

ROZKŁ.CHI.ODWR.PS

Zwraca odwrotność jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi-kwadrat.

Składnia

ROZKŁ.CHI.ODWR.PS(Liczba; Stopnie_swobody)

Liczba jest wartością oznaczającą prawdopodobieństwo wystąpienia błędu.

Stopnie_swobody oznaczają stopnie swobody eksperymentu.

Przykład

Eksperyment polega na 1020 rzutach kostką. Liczby od 1 do 6 wypadły odpowiednio 195, 151, 148, 189, 183 i 154 razy (wartości zaobserwowane). Należy sprawdzić hipotezę, że kostka jest symetryczna.

Powyższa formuła określa rozkład chi-kwadrat próbki losowej. W związku z tym, że wartość oczekiwana dla danej liczby na kostce dla n rzutów wynosi n razy 1/6 czyli 1020/6 = 170, formuła zwraca wartość chi-kwadrat liczby 13,27.

Jeśli (zaobserwowana) wartość chi-kwadrat jest większa lub równa (teoretycznej) wartości chi-kwadrat wyznaczonej na podstawie funkcji ROZKŁAD.CHI.ODW, hipoteza zostanie odrzucona, ponieważ odchylenie pomiędzy teorią i eksperymentem jest zbyt duże. Jeśli zaobserwowana wartość chi-kwadrat jest mniejsza niż wartość funkcji ROZKŁAD.CHI.ODW, hipoteza zostanie potwierdzona z określonym prawdopodobieństwem błędu.

=ROZKŁ.CHI.ODWR.PS(0,05;5) zwraca wartość 11,0704976935.

=ROZKŁ.CHI.ODWR.PS(0,02;5) zwraca wartość 13,388222599.

Jeśli prawdopodobieństwo błędu wynosi 5%, kostka jest niesymetryczna. Jeśli prawdopodobieństwo błędu wynosi 2%, nie ma powodu, by twierdzić, że kostka jest niesymetryczna.

ROZKŁ.CHI.PS

Zwraca wartość prawdopodobieństwa z oznaczonej funkcji chi-kwadrat o potwierdzonej hipotezie. Funkcja ROZKŁ.CHI.PS porównuje podaną wartość chi-kwadrat do próbki losowej obliczonej z sumy (wartość obserwowana-wartość oczekiwana)^2/wartość oczekiwana dla wszystkich wartości teoretycznego rozkładu chi-kwadrat i na tej podstawie określa prawdopodobieństwo błędu sprawdzanej hipotezy.

Prawdopodobieństwo obliczone przez funkcję ROZKŁ.CHI.PS można także określić za pomocą funkcji TEST.CHI.

Składnia

ROZKŁ.CHI.PS(Liczba; Stopnie_swobody)

Liczba jest wartością chi-kwadrat próbki losowej wykorzystywanej do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia błędu.

Stopnie_swobody oznaczają stopnie swobody eksperymentu.

Przykład

=ROZKŁ.CHI.PS(13,27;5) zwraca wartość 0,0209757694.

Jeśli wartość chi-kwadrat próbki losowej wynosi 13,27, a eksperyment zakłada 5 stopni swobody, hipoteza jest potwierdzona z prawdopodobieństwem błędu równym 2%.

ROZKŁ.DWUM

Zwraca pojedynczy składnik dwumianowego rozkładu prawdopodobieństwa.

Składnia

ROZKŁ.DWUM(X; N; SP; C)

X oznacza liczbę sukcesów w zbiorze prób.

N oznacza liczbę niezależnych prób.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

C = 0 pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa pojedynczego zdarzenia, C = 1 pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa skumulowanego.

Przykład

=ROZKŁ.DWUM(A1;12;0,5;0) pozwala obliczyć prawdopodobieństwo, że podczas 12 rzutów monetą orzeł wypadnie tyle razy, ile wprowadzono w komórce A1 (jeśli w komórce A1 wprowadzono wartości od 0 do 12).

=ROZKŁ.DWUM(A1;12;0.5;1) oblicza prawdopodobieństwo skumulowane dla tej samej serii zdarzeń. Na przykład jeśli komórka A1 = 4, prawdopodobieństwo skumulowane serii oznacza, że 0, 1, 2, 3 lub 4 razy wypadnie orzeł (nierównoważność LUB).

ROZKŁ.DWUM.ODWR

Zwraca najmniejszą wartość, dla której skumulowany rozkład dwumianowy jest większy lub równy wartości kryterium.

Składnia

ROZKŁ.DWUM.ODWR(N; SP; Alfa)

N oznacza całkowitą liczbę prób.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

Alfa Wartość progowa, która zostanie osiągnięta lub przekroczona.

Przykład

=ROZKŁ.DWUM.ODWR(8;0,6;0,9) zwraca 7, najmniejszą wartość, dla której skumulowany rozkład dwumianowy jest większy niż lub równy wartości kryterium.

ROZKŁ.EXP

Zwraca rozkład wykładniczy.

Składnia

ROZKŁ.EXP(Liczba; Lambda; C)

Liczba jest wartością funkcji.

Lambda jest wartością parametru.

C jest wartością logiczną określającą formę funkcji. C = 0 pozwala na obliczenie funkcji gęstości, C = 1 pozwala na obliczenie rozkładu.

Przykład

=ROZKŁ.EXP(3;0,5;1) zwraca wartość 0,7768698399.

ROZKŁAD.BETA

Zwraca funkcję beta.

Składnia

ROZKŁAD.BETA(Liczba; Alfa; Beta; Początek; Koniec; Skumulowana)

Liczba jest wartością w zakresie od początek do koniec, dla której należy obliczyć funkcję.

Alfa jest parametrem rozkładu.

Beta jest parametrem rozkładu.

Początek (parametr opcjonalny) jest dolnym zakresem liczby.

Koniec (parametr opcjonalny) jest górnym zakresem liczby.

Skumulowana (parametr opcjonalny) może przyjąć wartość 0 lub FAŁSZ, co spowoduje obliczenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Dowolna inna wartość lub PRAWDA, a także pominięcie wartości spowodują obliczenie funkcji rozkładu skumulowanego.

Przykład

=ROZKŁAD.BETA(0,75;3;4) zwraca wartość 0,96.

ROZKŁAD.BETA.ODW

Zwraca odwrotność funkcji gęstości prawdopodobieństwa skumulowanego rozkładu beta.

Składnia

ROZKŁAD.BETA.ODW(liczba; alfa; beta; początek; koniec)

Liczba jest wartością w zakresie od początek do koniec, dla której należy obliczyć funkcję.

Alfa jest parametrem rozkładu.

Beta jest parametrem rozkładu.

Początek (parametr opcjonalny) jest dolnym zakresem liczby.

Koniec (parametr opcjonalny) jest górnym zakresem liczby.

Przykład

=ROZKŁAD.BETA.ODW(0,5;5;10) zwraca wartość 0,33.

ROZKŁAD.CHI

Zwraca wartość prawdopodobieństwa z oznaczonej funkcji chi-kwadrat o potwierdzonej hipotezie. Funkcja ROZKŁAD.CHI porównuje podaną wartość chi-kwadrat do próbki losowej obliczonej z sumy (wartość obserwowana-wartość oczekiwana)^2/wartość oczekiwana dla wszystkich wartości teoretycznego rozkładu chi-kwadrat i na tej podstawie określa prawdopodobieństwo błędu sprawdzanej hipotezy.

Prawdopodobieństwo obliczone przez funkcję ROZKŁAD.CHI można także określić za pomocą funkcji TEST.CHI.

Składnia

ROZKŁAD.CHI(liczba; stopnie_swobody)

Liczba jest wartością chi-kwadrat próbki losowej wykorzystywanej do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia błędu.

Stopnie_swobody oznaczają stopnie swobody eksperymentu.

Przykład

=ROZKŁAD.CHI(13,27;5) zwraca wartość 0,02.

Jeśli wartość chi-kwadrat próbki losowej wynosi 13,27, a eksperyment zakłada 5 stopni swobody, hipoteza jest potwierdzona z prawdopodobieństwem błędu równym 2%.

ROZKŁAD.CHI.KW

Zwraca wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa lub funkcji rozkładu skumulowanego dla rozkładu chi-kwadrat.

Składnia

ROZKŁAD.CHI.KW(Liczba; Stopnie swobody; Skumulowana)

Liczba to liczba, dla której ma być obliczona funkcja.

Stopnie swobody to liczba stopni swobody w funkcji chi-kwadrat.

Skumulowana (opcjonalna): wartość 0 lub FAŁSZ powoduje obliczenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Inne wartości, wartość PRAWDA bądź pomięcie argumentu powodują obliczenie funkcji rozkładu skumulowanego.

ROZKŁAD.CHI.KW.ODW

Zwraca odwrotność funkcji ROZKŁAD.CHI.KW.

Składnia

Prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo, dla którego ma zostać obliczona odwrotność rozkładu chi-kwadrat.

Stopnie swobody to liczba stopni swobody w funkcji chi-kwadrat.

ROZKŁAD.CHI.ODW

Zwraca odwrotność jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi-kwadrat.

Składnia

ROZKŁAD.CHI.ODW(liczba; stopnie_swobody)

Liczba jest wartością oznaczającą prawdopodobieństwo wystąpienia błędu.

Stopnie_swobody oznaczają stopnie swobody eksperymentu.

Przykład

=ROZKŁAD.CHI.ODW(0,05;5) zwraca wartość 11,07.

=ROZKŁAD.CHI.ODW(0,02;5) zwraca wartość 13,39.

Jeśli prawdopodobieństwo błędu wynosi 5%, kostka jest niesymetryczna. Jeśli prawdopodobieństwo błędu wynosi 2%, nie ma powodu, by twierdzić, że kostka jest niesymetryczna.

ROZKŁAD.DWUM

Zwraca pojedynczy składnik dwumianowego rozkładu prawdopodobieństwa.

Składnia

ROZKŁAD.DWUM(X; N; SP; C)

X oznacza liczbę sukcesów w zbiorze prób.

N oznacza liczbę niezależnych prób.

SP oznacza prawdopodobieństwo powodzenia próby.

C = 0 pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa pojedynczego zdarzenia, C = 1 pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa skumulowanego.

Przykład

=ROZKŁAD.DWUM(A1;12;0,5;0) pozwala obliczyć prawdopodobieństwo, że podczas 12 rzutów monetą orzeł wypadnie tyle razy, ile wprowadzono w komórce A1 (jeśli w komórce A1 wprowadzono wartości od 0 do 12).

=ROZKŁAD.DWUM(A1;12;0.5;1) oblicza prawdopodobieństwo skumulowane dla tej samej serii zdarzeń. Na przykład jeśli komórka A1 = 4, prawdopodobieństwo skumulowane serii oznacza, że 0, 1, 2, 3 lub 4 razy wypadnie orzeł (niewyłączny operator LUB).

ROZKŁAD.EXP

Zwraca rozkład wykładniczy.

Składnia

ROZKŁAD.EXP(liczba; lambda; skumulowany)

Liczba jest wartością funkcji.

Lambda jest wartością parametru.

C jest wartością logiczną określającą formę funkcji. C = 0 pozwala na obliczenie funkcji gęstości, C = 1 pozwala na obliczenie rozkładu.

Przykład

=ROZKŁAD.EXP(3;0,5;1) zwraca wartość 0,78.

TEST.CHI

Zwraca prawdopodobieństwo odchylenia od losowego rozkładu dwóch serii testowych opartych na teście chi-kwadrat na niezależność. Funkcja TEST.CHI zwraca rozkład chi-kwadrat dla określonych danych.

Prawdopodobieństwo określone na podstawie funkcji TEST.CHI można także obliczyć za pomocą funkcji ROZKŁAD.CHI. W takim przypadku zamiast wiersza danych, jako parametr należy przekazać wartość chi-kwadrat próbki losowej.

Składnia

TEST.CHI(dane_O; dane_T)

Dane_B oznaczają macierz obserwacji.

Dane_E oznaczają zakres wartości oczekiwanych.

Przykład

	Dane_O(obserwowane)	Dane_T(oczekiwane)
1	195	170
2	151	170
3	148	170
4	189	170
5	183	170
6	154	170

=TEST.CHI(A1:A6;B1:B6) wynosi 0,02. Jest to wystarczające prawdopodobieństwo dla obserwowanych danych teoretycznego rozkładu chi-kwadrat.

Funkcje według kategorii