# Matrisefunksjoner

Dette avsnittet inneholder matrisefunksjoner.

## Hva er en matrise?

En matrise er et sammenlenket celleområde i et regneark som inneholder verdier. Et område av 3 rader og 3 kolonner er en 3 x 3 matrise:

 A B C 1 170 31 33 2 95 17 195 3 195 170 50

Den minste mulige matrisen er en 1 x 2 eller 2 x 1 tabell med to tilgrensende celler.

## Hva er en matriseformel?

A formula in which the individual values in a cell range are evaluated is referred to as an array formula. The difference between an array formula and other formulas is that the array formula deals with several values simultaneously instead of just one.

En matriseformel kan ikke alene prosessere flere verdier, men kan returnere flere verdier. Resultater fra en matriseformel er også en matrise.

To multiply the values in the individual cells by 10 in the above array, you do not need to apply a formula to each individual cell or value. Instead you just need to use a single array formula. Select a range of 3 x 3 cells on another part of the spreadsheet, enter the formula =10*A1:C3 and confirm this entry using the key combination +Shift+Enter. The result is a 3 x 3 array in which the individual values in the cell range (A1:C3) are multiplied by a factor of 10.

In addition to multiplication, you can also use other operators on the reference range (an array). With LibreOffice Calc, you can add (+), subtract (-), multiply (*), divide (/), use exponents (^), concatenation (&) and comparisons (=, <>, <, >, <=, >=). The operators can be used on each individual value in the cell range and return the result as an array if the array formula was entered.

Comparison operators in an array formula treat empty cells in the same way as in a normal formula, that is, either as zero or as an empty string. For example, if cells A1 and A2 are empty the array formulas {=A1:A2=""} and {=A1:A2=0} will both return a 1 column 2 row array of cells containing TRUE.

### Når bruker du matriseformler?

Bruk matriseformler hvis du kan gjenta beregninger på flere forskjellige verdier. Hvis du senere beslutter å endre beregningsmetoden, kan du bare endre matriseformelen. For å legge til en matriseformel kan du velge hele matriseområdet og deretter foreta de relevante endringer i matriseformelen.

Array formulas are also a space saving option when several values must be calculated, since they are not very memory-intensive. In addition, arrays are an essential tool for carrying out complex calculations, because you can have several cell ranges included in your calculations. LibreOffice has different math functions for arrays, such as the MMULT function for multiplying two arrays or the SUMPRODUCT function for calculating the scalar products of two arrays.

## Bruk av matriseformler i LibreOffice Calc

You can also create a "normal" formula in which the reference range, such as parameters, indicate an array formula. The result is obtained from the intersection of the reference range and the rows or columns in which the formula is found. If there is no intersection or if the range at the intersection covers several rows or columns, a #VALUE! error message appears. The following example illustrates this concept:

### Opprett matriseformler

If you create an array formula using the Function Wizard, you must mark the Array check box each time so that the results are returned in an array. Otherwise, only the value in the upper-left cell of the array being calculated is returned.

If you enter the array formula directly into the cell, you must use the key combination Shift++Enter instead of the Enter key. Only then does the formula become an array formula.

Array formulas appear in braces in LibreOffice Calc. You cannot create array formulas by manually entering the braces.

Cellene i en resultattabell er automatisk beskyttet mot endringer. Men du kan redigere eller kopiere matriseformelen ved å velge hele tabellcelleområdet.

### Bruk av innebygde områdekonstanter i formler

Calc støtter innebygde konstanter av typen matrise/område i formler. Et nøstet område er omgitt av krøllparenteser '{' og '}'. Elementene kan hver for seg være et tall (også negative), en logisk konstant (SANN, USANN), eller en bokstavstreng. Ikke-konstante uttrykk er ikke tillatt. Områder kan skrives inn med én eller flere rader, og en eller flere kolonner. Alle rader må inneholde det samme antallet elementer, alle kolonner må inneholde det samme antallet elementer.

The column separator (separating elements in one row) and the row separator are language and locale dependent. But in this help content, the ';' semicolon and '|' pipe symbol are used to indicate the column and row separators, respectively. For example, in the English locale, the ',' comma is used as the column separator, while the ';' semicolon is used as the row separator.

You can view and change the row and column separator in - Calc - Formula - Separators.

Matriser kan ikke være nøstet.

Eksempler:

={1;2;3}

En matrise med en rad bestående av de tre tallen 1, 2 og 3.

For å skrive inn denne matrisekonstanten merker du tre celler i en rad, deretter skriver du inn formelen ={1;2;3} ved hjelp av krøllparenteser og semikoloner og trykker «+Shift+Enter».

={1;2;3|4;5;6}

={0;1;2|USANN;SANN;"to"}

En blandet datamatrise.

=SIN({1;2;3})

Angitt som en matriseformel, leveres resultatet av tre SIN-beregninger med argumentene 1, 2, og 3.

### Redigering av matriseformler

1. Select the cell range or array containing the array formula. To select the whole array, position the cell cursor inside the array range, then press +/, where / is the Division key on the numeric keypad.

2. Enten trykk «F2» eller plassér pekeren i skrivefeltet. Begge disse handlingene lar deg redigere formelen.

3. Etter at du har gjort endringer, trykk «+Shift+Enter».

Du kan formatere de forskjellige delene av en matrise. For eksempel kan du endre skrifttype eller farge. Merk et celleområde og endre deretter de innstillingene du ønsker.

### Kopiering av matriseformler

1. Merk celleområdet eller matrisen som inneholder matriseformelen.

2. Enten trykk «F2» eller plassér pekeren i skrivefeltet.

3. Kopiér formelen inn i skrivefeltet ved å trykke «+C».

4. Velg et område med celler hvor du vil sette inn matriseformelen og trykk enten «F2» eller plassér pekeren i skrivefeltet.

5. Sett inn formelen ved å trykke «+V» i det valgte området og bekreft den ved å trykke «+Shift+Enter». Det valgte området inneholder nå matrisen.

### Justering av et matriseområde

Hvis du vil redigere resultatområdet, gjør følgende:

1. Merk celleområdet eller matrisen som inneholder matriseformelen.

2. Under merkingen, til høyre, vil du se du et lite ikon som du kan bruke til å forstørre eller forminske området ved hjelp av musa.

Når du tilpasser området vil ikke matriseformelen automatisk bli tilpasset. Du endrer bare det området som resultatet vil vises i.

By holding down the key, you can create a copy of the array formula in the given range.

### Betingede matriseberegninger

En betinget matriseberegning er en matrise eller matriseformel, som inneholder en HVIS() eller VELG() funksjon. Betingelsesargumentet i formelen er en områdereferanse eller et matriseresultat.

I det følgende eksemplet blir testen >0 i formelen {=HVIS(A1:A3>0; "Ja"; "Nei")} brukt på hver celle i området A1:A3, og resultatet blir kopiert til den tilsvarende cella.

 A B (formel) B (resultat) 1 1 {=HVIS(A1:A3>0; "Ja"; "Nei")} ja 2 0 {=HVIS(A1:A3>0; "Ja"; "Nei")} nei 3 1 {=HVIS(A1:A3>0; "Ja"; "Nei")} ja

The following functions provide forced array handling: CORREL, COVAR, FORECAST, FTEST, INTERCEPT, MDETERM, MINVERSE, MMULT, MODE, PEARSON, PROB, RSQ, SLOPE, STEYX, SUMPRODUCT, SUMX2MY2, SUMX2PY2, SUMXMY2, TTEST. If you use area references as arguments when you call one of these functions, the functions behave as array functions. The following table provides an example of forced array handling:

 A B (formel) B (resultat) C (tvungen matriseformel) C (resultat) 1 1 =A1:A2+1 2 =SUMMERPRODUKT(A1:A2+1) 5 2 2 =A1:A2+1 3 =SUMMERPRODUKT(A1:A2+1) 5 3 =A1:A2+1 #VERDI! =SUMMERPRODUKT(A1:A2+1) 5

## FREKVENS (FREQUENCY på engelsk)

Angir frekvensfordelingen i en enkeltkolonnematrise. Funksjonen teller antall verdier i matrisen «Data» som er innenfor verdiene gitt av matrisen «Klasser».

### Syntaks

FREKVENS(Data; Grupper)

Data representerer henvisningen til de verdiene som skal telles.

Grupper representerer matrisen med grenseverdiene.

Du kan finne en generell introduksjon til matrisefunksjoner øverst på denne sida.

### Eksempel

I den følgende tabellen lister kolonne A usorterte måledata. Kolonne B inneholder den øvre grensa, som du har skrevet inn for de gruppene hvor du vil fordele data i kolonne A. Ut i fra grensen skrevet inn i B1, gir FREKVENS-funksjonen antall målte verdier mindre enn eller lik 5. Da grensen i B2 er 10, gir FREKVENS-funksjonen det andre resultatet med antall målte verdier som er større enn 5 og mindre enn eller lik 10. Den teksten du skrev inn i B6, ">25", er bare til referanseformål.

 1 1 1 1 12 5 1 2 8 10 3 3 24 15 2 4 11 20 3 5 5 25 1 6 20 >25 1 7 16 8 9 9 7 10 16 11 33

Select a single column range in which to enter the frequency according to the class limits. You must select one field more than the class ceiling. In this example, select the range C1:C6. Call up the FREQUENCY function in the Function Wizard. Select the Data range in (A1:A11), and then the Classes range in which you entered the class limits (B1:B6). Select the Array check box and click OK. You will see the frequency count in the range C1:C6.

## KURVE (LOGEST på engelsk)

Denne funksjonen regner ut de innskrevne dataene som en eksponentiell regresjonskurve (y=b×m^x).

### Syntaks

KURVE(DataY; DataX; Funksjonstype; Statistikk)

DataY representerer matrisen med Y-data.

DataX (valgfri) representerer matrisen med X-data.

Funksjonstype (valgfri). Hvis Funksjonstype = 0, vil funksjoner på formen Y = m^X bli beregnet. Ellers blir Y = B*m^X funksjoner beregnet.

Statistikk (valgfri). Hvis Statistikk=0, blir bare regressionskoeffisienten beregnet.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

### Eksempel

Se RETTLINJE. Kvadratsum vil derimot ikke bli returnert.

## MDETERM

Gir determinanten til en matrise. Funksjonen gir en verdi i den nåværende cellen. Du trenger altså ikke å oppgi et dataområde.

### Syntaks

MDETERM(Matrise)

Matrise representerer en kvadratisk matrise hvor determinantene er angitt.

You can find a general introduction to using Array functions on top of this page.

## MENHET

Gir enhetsmatrisen av en viss størrelse. Enhetsmatrisen er en kvadratisk matrise hvor de diagonale hovedelementene er 1 og alle andre matriseelementer er 0.

### Syntaks

MENHET(Dimensjoner)

Dimensjoner henviser til størrelsen av områdeenheten.

Du kan finne en generell introduksjon til matrisefunksjoner øverst på denne sida.

### Eksempel

Velg et kvadratisk område inne i regnearket, for eksempel fra A1 til E5.

Velg funksjonen MENHET uten å fjerne merking av området. Merk avkryssningsfeltet Matrise. Skriv inn den ønskede dimensjonen av enhetsmatrisen, i dette tilfellet 5 og trykk på OK.

Du kan også skrive inn formelen =MENHET(5) i den siste cella i det valgte området (E5) og trykke på .

Du vil nå se en enhetsmatrise med A1:E5.

## MINVERS

Gir den inverse matrisen.

### Syntaks

MINVERS(Matrise)

Matrise representerer en kvadratisk matrise som kan inverteres.

### Eksempel

Velg et kvadratisk område og velg MINVERS. Merk matrise for utdata, merk Matrise-feltet og trykk på OK.

## MMULT

Beregn matriseproduktet av to matriser. Antall kolonner i matrise 1 må være lik antall rader i matrise 2. En kvadratisk matrise har like mange rader som kolonner.

### Syntaks

MMULT(Matrise; Matrise)

Array at first place represents the first array used in the array product.

Array at second place represents the second array with the same number of rows.

### Eksempel

Select a square range. Choose the MMULT function. Select the first Array, then select the second Array. Using Function Wizard, mark the Array check box. Click OK. The output array will appear in the first selected range.

## RETTLINJE (LINEST på engelsk)

Gir en tabell med statistiske opplysninger for en linje som passer best til et datasett.

### Syntaks

RETTLINJE(DataY; DataX; Linjetype; Statistikk)

DataY er et enkelt rad- eller kolonneområde som angir y-koordinatene i et sett datapunkter.

DataX er et enkelt tilsvarende rad- eller kolonneområde som angir x-koordinatene. Hvis DataX utelates brukes standardverdiene 1, 2, 3, ..., n. Hvis det er mer enn et enkelt sett variabler kan DataX være et område med tilsvarende flere rader eller kolonner.

RETTLINJE finner en rett linje y = a + bx som best passer data ved hjelp av en lineær regression ("minste kvadraters" metode). Med mer enn et sett variabler er den rette linja av formelen y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

If linearType is FALSE the straight line found is forced to pass through the origin (the constant a is zero; y = bx). If omitted, linearType defaults to TRUE (the line is not forced through the origin).

If stats is omitted or FALSE only the top line of the statistics table is returned. If TRUE the entire table is returned.

RETTLINJE gir en tabell (matrise) med statistikk som nedenfor og må settes inn som en matriseformel (for eksempel ved å bruke «+Shift+Enter» i stedet for kun «Enter»).

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

### Eksempel

Denne funksjonen gir en matrise og håndteres på samme måte som de andre matrisefunksjonene. Merk et område til svarene og deretter funksjonen. Merk DataY. Hvis du vil, kan du skrive inn andre parametre. Merk Matrise og trykk på OK.

Hvis Statistikk = 0, vil resultatet som minst vise skråningen på regressionslinja og dets skjæringspunkt med Y-aksen. Hvis Statistikk ikke er lik 0, vises andre resultater.

### Andre RETTLINJE-resultater:

Undersøk følgende eksempler:

 A B C D E F G 1 x1 x2 y 195 2 148 170 100 4,17 -3,48 82,33 3 195 195 105 5,46 10,96 9,35 4 195 11 104 0,87 5,06 #NA 5 170 12 108 13,21 148 #NA 6 148 15 111 675,45 102,26 #NA 7 195 17 120 8 170 19 133

Column A contains several X1 values, column B several X2 values and column C the Y values. You have already entered these values in your spreadsheet. You have now set up E2:G6 in the spreadsheet and activated the Function Wizard. For the LINEST function to work, you must have marked the Array check box in the Function Wizard. Next, select the following values in the spreadsheet (or enter them using the keyboard):

DataY er C2:C8

DataX er A2:B8

Linjetype og Statistikk er begge satt til 1.

Så snart du klikker OK, vil LibreOffice Calc fylle ut eksemplet ovenfor med RETTLINJE-verdier som vist i eksemplet.

Formelen i Formellinja svarer til hver celle av RETTLINJE-matrisen {=RETTLINJE(C2:C8;A2:B8;1;1)}

Dette representerer de beregnede RETTLINJE-verdiene:

E2 og F2: Skråning m på regressionslinja y=b+m*x for x1- og x2-verdiene. Verdiene er gitt i omvendt rekkefølge. Det vil si skråningen for x2 i E2 og skråningen for x1 i F2.

G2: Skjæringspunkt b med y-aksen.

E3 og F3: standardavviket for skråningens verdi.

G3: standardavviket for skjæringen.

F4: standardavviket for regressionen beregnet for Y-verdien.

E5: F-verdien fra variansanalysen.

E6: summen av det kvadrate avviket på de estimerte Y-verdiene fra deres lineære middelverdi.

F6: summen av det kvadrate avviket på de estimerte Y-verdiene fra de gitte Y-verdiene.

## SUMMERPRODUKT

Multipliserer samsvarende elementer i de angitte matrisene og gir summen av de produktene.

### Syntaks

SUMMERPRODUKT(Matrise1; Matrise2...Matrise30)

Matrise1, Matrise2...Matrise30 representerer matriser, hvis elementer skal ganges.

Minst én matrise må være del av argumentlista. Hvis bare én matrise er gitt, vil alle matriseelementer bli summert.

### Eksempel

 A B C D 1 195 183 148 195 2 195 170 148 195 3 170 11 12 13

=SUMMERPRODUKT(A1:B3; C1:D3) gir 397.

Beregning: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Du kan bruke SUMMERPRODUKT for å beregne skalarproduktet av to vektorer.

SUMMERPRODUKT gir et enkelt tall. Det er ikke nødvendig å bruke funksjonen som en matrisefunksjon.

## SUMMERX2MY2

Gir summen av differansen mellom kvadratene til sammenhørende verdier i to matriser.

### Syntaks

SUMMERX2MY2(MatriseX; MatriseY)

MatriseY representerer den andre matrisa hvis elementer kan kvadreres og subtraheres.

## SUMMERX2PY2

Gir summen av summen av kvadratene til samsvarende verdier i to matriser.

### Syntaks

SUMMERX2PY2(Matrise_X; Matrise_Y)

MatriseY representerer den andre matrisa hvis elementer kan kvadreres og subtraheres.

## SUMMERXMY2

Legg sammen kvadratene av variansen mellom samsvarende verdier i to matriser.

### Syntaks

SUMMERXMY2(Matrise_X; Matrise_Y)

MatriseX representerer den første matrisa hvis elementer skal subtraheres og kvadreres.

MatriseY representerer den andre matrisen, hvis elementer kan subtraheres og kvadreres.

## TRANSPONER (TRANSPOSE på engelsk)

Bytter om rader og kolonner i en matrise.

### Syntaks

TRANSPONER(Matrise)

Matrise representerer den matrisa i regnearket som skal transponeres.

Du kan finne en generell introduksjon til bruk av matrisefunksjoner øverst på denne sida.

### Eksempel

In the spreadsheet, select the range in which the transposed array can appear. If the original array has n rows and m columns, your selected range must have at least m rows and n columns. Then enter the formula directly, select the original array and press . Or, if you are using the Function Wizard, mark the Array check box. The transposed array appears in the selected target range and is protected automatically against changes.

 A B C D 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9

The above table is 2 rows, 4 columns. In order to transpose it, you must select 4 rows, 2 columns. Assuming you want to transpose the above table to the range A7:B10 (4 rows, 2 columns) you must select the entire range and then enter the following:

TRANSPOSE(A1:D2)

Then make sure to enter it as matrix formula with . The result will be as follows:

 A B 7 2 6 8 3 7 9 4 8 10 5 9

## TREND

Gir verdiene langs en lineær trend.

### Syntaks

TREND(DataY; DataX; NyDataX; Linjetype)

DataY representerer matrisen med Y-data.

DataX (valgfri) representerer matrisen med X-data.

NyDataX (valgfri) representerer den matrisa av X-data som brukes til omberegning av verdier.

Linjetype (Valgfri). Hvis Linjetype = 0, så vil linja bli beregnet gjennom nullpunktet. Ellers vil forskyvningslinjer også bli beregnet. Standardverdien er Linjetype <> 0.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

### Eksempel

Merk et regnearkområde hvor trenddata skal vises. Velg funksjonen. Skriv inn resultatområdet eller merk det med musa. Merk feltet Matrise. Klikk på OK. De beregnede trenddata blir vist.

## VEKST (GROWTH på engelsk)

Beregn punktene i en eksponentiell trend i en matrise.

### Syntaks

VEKST(DataY;DataX; NyeDataX; Funksjonstype)

DataY representerer matrisen med Y-data.

DataX (valgfri) representerer matrisen med X-data.

NyeDataX (valgfri) representerer den matrisen med X-data hvor verdiene omberegnes.

Funksjonstype (valgfri). Hvis Funksjonstype = 0 blir funksjoner på formen Y = m^X beregnet. Ellers blir Y = B*m^X beregnet.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.