추세선

추세선은 파이형과 주가형 차트를 제외한 모든 2차원 차트에 삽입할 수 있습니다.

• 단일 데이터 계열에 대한 추세선을 삽입하려면, 차트에서 데이터 계열을 지정합니다. 그리고 메뉴에서 삽입 - 추세선 삽입을 선택하거나 마우스 오른쪽 버튼을 클릭해서 보조 메뉴를 열고 삽입 - 추세선 삽입을 선택하십시오.

• 평균값 선은 평균값을 보여주는 특수한 추세선입니다. 데이터 계열에 대한 평균값 선을 삽입하려면 삽입 - 평균값 선을 사용합니다.

  데이터 계열의 요소가 선택된 경우 이 명령은 해당 데이터 계열에만 적용됩니다. 요소를 선택하지 않은 경우 이 명령은 모든 데이터 계열에 적용됩니다.

• 추세선이나 평균값 선을 삭제하려면, 선을 클릭하고 Delete 키를 누르십시오.

추세선의 색상은 해당되는 데이터 계열의 색상과 같습니다. 선 등록 정보를 변경하려면, 추세선을 선택하고 서식 - 개체 속성 - 선을 선택합니다.

추체선 방정식 및 결정 계수

차트 편집 모드에서 LibreOffice는 추세선 방정식과 결정 계수 R²를 제공합니다. 상태 표시줄에서 정보를 보려면 추세선을 클릭하십시오.

추세선의 방정식을 표시하려면, 차트에서 추세선을 선택한 후 마우스 오른쪽 버튼 클릭으로 보조 메뉴를 열고 추세선 방정식 삽입를 선택하십시오.

값 형식을 변경하려면(덜 중요한 수나 공학 표기 등) 차트에서 방정식을 선택하고 마우스 오른쪽 버튼을 눌러 보조 메뉴를 엽니다. 그리고 추세선 방정식 서식 - 숫자를 선택합니다.

기본 방정식은 가로 좌표 변수로 x를, 세로 좌표 변수로 f(x)를 사용합니다. 이 변수명을 변경하려면 추세선을 선택하고 주메뉴에서 서식 - 선택 항목 서식 - 유형을 선택합니다. 그리고 대화 상자에서 X 변수명과 Y 변수명 항목에서 원하는 이름으로 변경합니다.

결정 계수 R²를 표시하려면, 차트에서 방정식을 선택하고 마우스 오른쪽 버튼을 눌러 보조 메뉴를 엽니다. 그리고 R^{2 삽입}을 선택합니다.

추세선 곡선 유형

다음 회귀 유형을 사용할 수 있습니다.

• 선형 추세선: 회귀식은 y=a∙x+b 이며, 절편 b 을 강제로 지정할 수 있습니다.

• 다항식 추세선: 회귀식은 y=Σ_i(a_i∙xⁱ) 이며, 절편 a₀ 이 강제될 수 있습니다. can be forced. 다항식의 차수는 최소 2 이상으로 지정해야 합니다.

• 대수 추세선: 회귀식은 y=a∙ln(x)+b 입니다.

• 지수 추세선: 회귀식은 y=b∙exp(a∙x) 이며, y=b∙m^x(m=exp(a)) 와 동일합니다. 절편 b 을 강제로 지정할 수 있습니다.

• 거듭제곱 추세선: 회귀식은 y=b∙x^a 입니다.

• 이동 평균 추세선: 단순 이동 평균은 n 이전 y 값으로 계산됩니다. n은 기간입니다. 방정식은 따로 존재하지 않습니다.

제약

회귀 곡선의 계산은 다음 값의 데이터 쌍만을 고려합니다:

• 대수 추세선: 양수의 x 값만 고려됨

• 지수 추세선: 모든 y 값이 음수인 경우를 제외하고, 일반적으로는 양의 y만 고려합니다. 회귀식은 y=-b∙exp(a∙x) 입니다.

• 거듭지수 추세선: x 값은 양수만 고려하고, y 값은 모든 y 값이 음수일 때를 제외하고 일반적으로는 양수만 고려합니다. 회귀식은 y=-b∙x^a 입니다.

데이터를 적합하도록 변환해야 합니다. 원본 데이터의 복사 본에서 작업하고 복사된 데이터를 변환하는 것이 가장 좋습니다.

캘크에서 매개 변수 계산

다음과 같은 Calc용 함수를 이용해서 파라미터를 계산할 수도 있습니다.

선형 회귀식

선형 회귀 는 y=m*x+b 식을 따릅니다.

m = SLOPE(Data_Y;Data_X)

b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X)

결정되는 계수 계산하기

r² = RSQ(Data_Y;Data_X)

그외에 m, b와 r² 배열 함수 LINEST는 회귀 분석을 위한 추가적인 통계를 제공합니다.

대수 회귀식

대수 회귀식은 y=a*ln(x)+b 입니다.

a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X))

b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X))

r² = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))

지수 회귀식

지수 회귀 곡선을 만들려면 선형 모델로의 변환이 일어납니다. 최적의 곡선 맞춤은 선형 모델과 관계가 있으며, 결과는 그에 따라 적절히 해석됩니다.

지수 회귀식은 y=b*exp(a*x) 또는 y=b*m^x이며, 이는 ln(y)=ln(b)+a*x 이나 ln(y)=ln(b)+ln(m)*x 로 변환될 수 있습니다.

a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)

두 번째 변동 변수는 다음과 같이 계산되었습니다:

m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X))

결정되는 계수 계산하기

r² = RSQ(LN(Data_Y);Data_X)

그외에 m, b와 r² 배열 함수 LOGEST는 회귀 분석을 위한 추가적인 통계를 제공합니다.

거듭제곱 회귀식

거듭제곱 회귀 곡선의 경우 선형 모델로의 변환이 일어납니다. 거듭제곱 회귀식은 y=b*x^a 이며, ln(y)=ln(b)+a*ln(x) 으로 변환됩니다.

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r² = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))

다항 회귀식

다항식 회귀 곡선의 경우 선형 모델로의 변환이 일어납니다.

x, x², x³, … , xⁿ, y 열을 포함한 표를 만듭니다.(n은 차수)

전체 범위 x ~ xⁿ(제목없이)를 Data_X로 하는 =LINEST(Data_Y,Data_X) 수식을 사용합니다.

LINEST 의 첫 행은 맨 왼쪽에 있는 xⁿ의 계수와 함께 회귀 다항식의 계수를 포함합니다.

LINEST 의 3번째 행의 첫 번째 요소는 r² 입니다. 적절한 사용에 대한 자세한 설명과 다른 출력 매개 변수에 대한 설명은 LINEST 함수를 참고하십시오.