តង្កៀប និង ការដាក់ជាក្រុម
ចំណាំ ៖ សញ្ញាសម្រង់ក្នុងឧទាហរណ៍ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់អត្ថបទ និង មិនមែនជារបស់មាតិកានៃរូបមន្ត និង ពាក្យបញ្ជា ។
នៅពេលវាយរូបមន្តឧទាហរណ៍ទៅក្នុងបង្អួច ពាក្យបញ្ជា ចំណាំថា ដកឃ្លាច្រើនតែត្រូវបានទាមទារសម្រាប់រចនាសម្ព័ន្ធត្រឹមត្រូវ ។
រ៉ាត់ "{}" ត្រូវបានប្រើដើម្បីដាក់កន្សោមជាក្រុមជាមួយគ្នា ដើម្បីបង្កើតជាកន្សោមថ្មីមួយ ។ ឧទាហរណ៍ "sqrt {x * y}" គឺជាឫសការេនៃផលគុណ x*y ទាំងមូល ខណៈដែល "sqrt x * y" គឺជាឫសការេនៃ x គុណនឹង y ។ រ៉ាត់មិនទាមទារដកឃ្លា ។
Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.
មានប្រភេទតង្កៀបខុសៗគ្នាទាំងអស់ចំនួនប្រាំបី (8) ។ តង្កៀប "ceil" និង "floor" តែងតែត្រូវបានប្រើសម្រាប់បង្គត់អាគុយម៉ង់ឡើង ឬចុះទៅរកចំនួនគត់បន្ទាប់ ៖ "lceil -3.7 rceil = -3" ឬ"lfloor -3.7 rfloor = -4" ។
តង្កៀបសញ្ញាប្រមាណវិធី ត្រូវបានស្គាល់ផងដែរជា Bra-kets (តង្កៀបមុំដែលមានបន្ទាត់បញ្ឈរនៅកណ្តាល) មានចំណាំរូបវិទ្យារួមគ្នា ។ "langle a mline b rangle" or "langle a mline b mline c over d mline e rangle." កម្ពស់ និង ទីតាំងនៃបន្ទាត់បញ្ឈរឆ្លើយតបទៅដង្កៀបដែលព័ទ្ធពីក្រៅ ។
តង្កៀបទាំងអស់អាចត្រូវបានប្រើតែជាគូ ។ តង្កៀបមានលក្ខណៈរួមខ្លះៗ ៖
ប្រភេទវង់ក្រចកទាំងអស់មានមុខងារក្រុមដូចគ្នា ដូចបានពិភាក្សាសម្រាប់វង់ក្រចក "{}" ។
តង្កៀបគ្រប់ប្រភេទទាំងអស់ រួមទាំងតង្កៀបដែលមើលឃើញ អនុញ្ញាតឲ្យមានការកំណត់ក្រុមទទេ ។ ដូច្នេះ កន្សោមដែលព័ទ្ធជុំវិញ អាចទទេ ។
តង្កៀបមិនលៃតម្រូវទំហំរបស់ពួកវាទៅតាមកន្សោមខាងក្នុងទេ ។ ឧទាហរណ៍ បើអ្នកចង់បាន"( a over b )" ដែលមានទំហំតង្កៀបលៃតម្រូវតាម a និង b អ្នកត្រូវតែបញ្ចូល "left" និង "right" ។ ការបញ្ចូល "left(a over b right)" បង្កើតនូវការផ្លាស់ប្ដូរទំហំដែលសមស្រប ។ ទោះយ៉ាងណា បើតង្កៀបខ្លួនវាជាផ្នែកនៃកន្សោម ដែលទំហំរបស់វាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ ពួកវាត្រូវបានរួមបញ្ចូលនូវភាពផ្លាស់ប្តូរទំហំ ៖"size 3(a over b)" និង "size 12(a over b)" ។ ការកំណត់ទំហំនៃសមាមាត្រកន្សោមតង្កៀបមួយទៅមួយ មិនផ្លាស់ប្តូរតាមវិធីណាមួយឡើយ ។
ដោយ "left" និង "right" ធានានូវការផ្តល់តម្លៃតែមួយនៃតង្កៀប នោះគ្រប់តង្កៀបទោលអាចត្រូវបានប្រើជាអាគុយម៉ង់ សម្រាប់ពាក្យបញ្ជាទាំងពីរនេះ សូម្បីតែដាក់តង្កៀបស្តាំទៅផ្នែកខាងឆ្វេង ឬតង្កៀបឆ្វេងទៅផ្នែកខាងស្តាំក៏ដោយ ។ ជំនួសឲ្យតង្កៀបមួយ អ្នកអាចប្រើអ្នកកម្រិតចំនួន "none" ដែលមានន័យថា មិនមានតង្កៀបត្រូវបានបង្ហាញទេ ហើយក៏គ្មានចន្លោះដែលបម្រុងទុកសម្រាប់តង្កៀបដែរ ។ ដោយប្រើវា អ្នកអាចបង្កើតកន្សោមខាងក្រោម ៖
-
left lbrace x right none
-
left [ x right )
-
left ] x right [
-
left rangle x right lfloor
អនុវត្តច្បាប់ដូចគ្នាចំពោះ "left" និង "right" ក៏ដូចជាចំពោះតង្កៀបផ្សេងទៀត ៖ ពួកវាក៏ធ្វើការជាអ្នកបង្កើតក្រុម និង អាចព័ទ្ធជុំវិញកន្សោមទទេ ។
បន្សំនៃតង្កៀបខុសគូ តង្កៀបទោល និង តង្កៀបឆ្វេង និង ស្តាំដែលកំណត់ទីតាំងឡើងវិញតែងតែកើតឡើងក្នុងរូបមន្តគណិតវិទ្យា ។ ខាងក្រោមជារូបមន្តមួយដែលនឹងបង្កើតកំហុសមួយនៅពេលវាយបញ្ចូល ៖
-
[2, 3) - ចន្លោះបើកស្តាំ
ប្រើ "ឆ្វេង" និង "ស្ដាំ" ធ្វើឲ្យកន្សោមខាងលើត្រឹមត្រូវនៅក្នុង LibreOffice Math ៖ "lឆ្វេង [2, 3 ស្ដាំ )" ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វង់ក្រចកមិនមែនទំហំថេរទេ ពីព្រោះពួកវាលៃតម្រូវអាគុយម៉ង់ ។ ការកំណត់វង់ក្រចកមួយគឺជា cumbersome ។ ដូច្នេះ នៅទីនោះ អ្នកអាចបង្ហាញវង់ក្រចកមួយជាមួយទំហំថេរ ដោយដាក់សញ្ញា "\" នៅមុខវង់ក្រចកធម្មតា ។ វង់ក្រចកទាំងនេះបន្ទាប់មកដើរតួដូចនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងៗ និងគ្មានមុខងារពិសេសទេ ដែលពួកគេមិនដំណើរការជាឧបករណ៍ស្ថាបនាក្រុម និងទិសរបស់ពួកវាទាក់ទងទៅនឹងនិមិត្តសញ្ញាផ្សេង ។ សូមមើល "size *2 \\langle x \\rangle" and "size *2 langle x rangle" ។
ទិដ្ឋភាពពេញលេញគឺដូចខាងក្រោម
-
\\{ or \\lbrace, \\} or \\rbrace
-
\\(, \\)
-
\\[, \\]
-
\\langle, \\rangle
-
\\lceil, \\rceil
-
\\lfloor, \\rfloor
-
\\lline, \\rline
-
\\ldline, \\rdline
ក្នុងវិធីនេះ ចន្លោះដូចមួយខាងលើ អាចត្រូវបានបង្កើតក្នុង LibreOffice Math ដោយគ្មានបញ្ហា ៖ \\[2", "3\\) or "\\]2", "3\\[ (ប្រយ័ត្ន ៖ សញ្ញាសម្រង់ទាំងនេះគឺជាផ្នែកនៃធាតុ ។)
សូមចំណាំថា ត្រូវតែបញ្ចូលសញ្ញាសម្រង់ និង អាចត្រូវបានទទួលដោយប្រើ ប្តូរ (Shift) + 2 មិនមែនជាមួយសញ្ញាសម្រង់នៃមុទ្ទវិទ្យាទេ ។ ជាទូទៅ សញ្ញាវណ្ណយុត្តិ (ដូចសញ្ញាក្បៀសក្នុងករណីនេះ) ត្រូវបានកំណត់ជាអត្ថបទ ។ ទោះបីជាយើងអាចវាយ "\\[2,~3\\)" ក៏ដោយ ក៏ជម្រើសខាងលើពេញនិយមជាង ។ ក្នុងឧទាហរណ៍មុន "ទំហំថេរ" តែងតែពណ៌នាអំពីទំហំតង្កៀប ដោយផ្អែកលើទំហំពុម្ពអក្សរដែលបានប្រើ ។
ការដាក់ក្រុមច្រើនជាន់ គឺទំនងជាគ្មានបញ្ហា ។ ក្នុងរូបមន្ត hat "{a + b}" សញ្ញា "មួក" គឺគ្រាន់តែត្រូវបានបង្ហាញពីលើចំកណ្តាលនៃ "{a + b}" ។ "color red lceil a rceil" និង "grave hat langle x * y rangle" ក៏ធ្វើការដូចបានរំពឹងទុកផងដែរ ។ លទ្ធផលនៃពេលក្រោយ អាចត្រូវបានប្រៀបធៀបទៅនឹង "grave {hat langle x * y rangle}" ។ គុណលក្ខណៈទាំងនេះមិនពេញលេញទេ តែអាចត្រូវបានផ្សំគ្នាបាន ។
នេះខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចក្នុងការប្រកួតប្រជែង និង ការមានអានុភាពលើគុណលក្ខណៈទៅវិញទៅមក ។ ករណីនេះតែងតែកើតឡើងជាមួយគុណលក្ខណៈពុម្ពអក្សរ ។ ឧទាហរណ៍ តើ b ត្រូវដាក់ពណ៌យ៉ាងណា?"color yellow color red (a + color green b)" ឬតើវាត្រូវមានទំហំប៉ុន្មាន?"size *4 (a + size /2 b)"? ដោយផ្តល់ទំហំមូលដ្ឋាន 12 តើវាមានទំហំ48 6 ឬក៏ 24 (តើមួយណាអាចត្រូវបានឃើញជាការបន្សំមួយ)? ខាងក្រោមនេះគឺជាក្បួនដំណោះស្រាយមូលដ្ឋាន ដែលនឹងត្រូវប្រតិបត្តិតាមយ៉ាងខ្ជាប់ខ្ជួនក្នុងពេលអនាគត ។ ជាទូទៅ ក្បួនអនុវត្តទៅលើប្រមាណវិធីក្រុមទាំងអស់ ។ នេះគ្រាន់តែមានផលប៉ះពាល់លើគុណលក្ខណៈពុម្ពអក្សរដែលអាចមើលឃើញដូចជា "bold", "ital", "phantom", "size", "color" និង "font" ៖
-
ប្រមាណវិធីក្រុមក្នុងលំដាប់ត្រូវបានចាត់ទុក ទោះបីគ្រប់ប្រមាណវិធីទោលទាំងអស់ត្រូវបានព័ទ្ធជុំវិញដោយរ៉ាត់ក៏ដោយ ។ ពួកវាត្រូវបានដាក់ក្នុងគ្នា ហើយក្នុងគ្រប់កម្រិតទាំងអស់មិនអាចមានប្រមាណវិធីច្រើនជាងមួយបានទេ ។ នេះជាឧទាហរណ៍នៃរូបមន្ត ដែលមានប្រមាណវិធីក្រុមច្រើន ៖ "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}" ។
-
បន្ទាប់មក រូបមន្តឧទាហរណ៍នេះត្រូវបានបកប្រែពីឆ្វេងទៅស្តាំ ។ ប្រមាណវិធីមានឥទ្ធិពលតែលើក្រុមដែលត្រូវគ្នា (ឬកន្សោម) ប៉ុណ្ណោះ ។ ប្រមាណវិធីដែលនៅស្តាំ "ជំនួស" ឬ"ផ្សំខ្លួនវាជាមួយ" ប្រមាណវិធីដែលនៅមុនរបស់ពួកវា ។
-
ប្រមាណវិធីក្រុមមួយមិនមានឥទ្ធពលលើប្រមាណវិធីដែលមានកម្រិតខ្ពស់ជាង ប៉ុន្តែមានឥទ្ធពលតែលើក្រុម និង កន្សោមដែលមានកម្រិតទាបជាង រួមទាំងតង្កៀប និង អក្សរតូចលើ/ក្រោមរបស់ពួកវាផងដែរ ។ ឧទាហរណ៍ "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"
"color ..." និង "font ..." ក៏ដូចជា "size n" (n ជាចំនួនទសភាគ) ជំនួសប្រមាណវិធីបន្តបន្ទាប់ ដែលមានប្រភេទដូចគ្នា
សម្រាប់ "size +n", "size -n", "size *n" និង "size /n" បែបផែននៃប្រមាណវិធីត្រូវបានផ្សំ
"size *2 size -5 a" នឹងបង្កើនទំហំចាប់ផ្តើមទ្វេ ហើយដក 5
"font sans ( a + font serif b)"
"size *2 ( a + size /2 b )"
ដើម្បីប្តូរទំហំរូបមន្ត ប្រើ "size +" ឬ -,*,/ ។ កុំប្រើ "size n" ។ ទាំងនេះអាចត្រូវបានប្រើយ៉ាងងាយក្នុងបរិបទនានា ។ នេះអាចឲ្យអ្នកចម្លងទៅតំបន់ផ្សេងទៀតដោយប្រើ "ចម្លង" និង "បិទភ្ជាប់" ហើយលទ្ធផលនៅតែដដែល ។ លើសពីនេះទៀត កន្សោមនឹងរួចពីការផ្លាស់ប្តូរទំហំមូលដ្ឋានក្នុងម៉ឺនុយ ជាជាងនៅពេលប្រើ "size n" ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រើតែ "size *" និង "size /" (ឧទាហរណ៍ "size *1.24 a ឬ size /0.86 a") សមាមាត្រនៅតែនៅដដែល ។
ឧទាហរណ៍ (ទំហំគោល ១២ និង សន្ទស្សន៍ ៥០%) ៖
សមាមាត្រដូចគ្នាបេះបិទរវាង "size 18 a_n" និង "size *1.5 a_n" ។
នេះខុសគ្នាក្នុងបរិបទខុសគ្នា ៖ "x^{size 18 a_n}" និង "x^{size *1.5 a_n}"
ឧទាហរណ៍ size +n សម្រាប់ការប្រៀបធៀបមួយ ។ ពួកវាមើលទៅដូចគ្នាបេះបិទ ៖
a_{size 8 n}
a_{size +2 n}
a_{size *1.333 n}
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមមិនដូចគ្នាបេះបិទទេ ៖
x^{a_{size 8 n}}
x^{a_{size +2 n}}
x^{a_{size *1.333 n}}
ចំណាំថា n ទាំងអស់នៅទីនេះមានទំហំខុសគ្នា ។ ទំហំ 1.333 បានមកពី 8/6 ទំហំដែលចង់បានចែកនឹងទំហំសន្ទស្សន៍លំនាំដើមគឺ 6 ។ (ទំហំសន្ទស្សន៍ 50% ដែលទំហំមូលដ្ឋានគឺ 12)