Fonctions financières - Troisième partie
DATE.COUPON.PREC
Renvoie la date de coupon précédant la date de liquidation. Donne le résultat sous la forme d'une date.
Syntaxe
DATE.COUPON.PREC(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Quelle est la date du coupon précédant l'achat ?
=DATE.COUPON.PREC("25-01-2001";2;3) renvoie 15-11-2000.
DATE.COUPON.SUIV
Renvoie la date du premier coupon après la date de liquidation. Donne le résultat sous la forme d'une date.
Syntaxe
DATE.COUPON.SUIV(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Quelle est la date du prochain coupon ?
=DATE.COUPON.SUIV("25-01-2001"; "15-11-2001"; 2; 3) renvoie 15-05-2001.
INTPER
Calcule l'amortissement périodique d'un investissement caractérisé par des paiements réguliers et un taux d'intérêt stable.
Syntaxe
INTPER(taux;période;nombre_période;valeur_actuelle;valeur_future;type)
taux détermine le taux d'intérêt périodique.
période définit la période pour laquelle les intérêts cumulés sont calculés. Période = NPM si les intérêts cumulés sont calculés pour la dernière période.
nombre_période représente le nombre total de périodes durant lesquelles l'annuité est payée.
valeur_actuelle définit la valeur au comptant actuelle dans l'ordre des paiements.
valeur_future (facultatif) définit la valeur finale (future) après échéance des périodes.
type définit l'échéance des paiements périodiques.
Exemple
Le taux d'intérêt constant est de 5%, la valeur au comptant actuelle de 15 000 unités monétaires et la durée de remboursement périodique s'étend sur 7 ans. Montant des intérêts de la cinquième période (année).
=INTPER(5%;5;7;15000) = -352,97 unités monétaires. L'intérêt cumulé pendant la cinquième période (année) est de 352,97 unités monétaires.
NB.COUPONS
Calcule le nombre de coupons (paiements d'intérêts) entre la date de liquidation et la date d'échéance.
Syntaxe
NB.COUPONS(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Quel est le nombre de coupons ?
=NB.COUPONS("25-01-2001"; "15-11-2001"; 2; 3) renvoie 2.
NB.JOURS.COUPON.PREC
Renvoie le nombre de jours écoulés entre le début du paiement des intérêts d'un titre et la date de liquidation.
Syntaxe
NB.JOURS.COUPONS.PREC(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Quel est le nombre de coupons ?
=NB.JOURS.COUPON.PREC("25-01-2001"; "15-11-2001"; 2; 3) renvoie 71.
NB.JOURS.COUPON.SUIV
Renvoie le nombre de jours entre la date de liquidation et la date d'intérêt suivante.
Syntaxe
NB.JOURS.COUPONS.SUIV(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Combien de jours y a-t-il jusqu'au prochain paiement des intérêts ?
=NB.JOURS.COUPON.SUIV("25-01-2001"; "15-11-2001"; 2; 3) renvoie 110.
NB.JOURS.COUPONS
Renvoie le nombre de jours pour la période du coupon contenant la date de liquidation.
Syntaxe
NB.JOURS.COUPONS(terme;échéance;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
Un titre a été acquis le 25/1/2001 et le terme de l'échéance a été fixé au 15/11/2001. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2). La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Combien de jours y a-t-il dans la période de coupon ?
=NB.JOURS.COUPONS("25-01-2001"; "15-11-2001"; 2; 3) renvoie 181.
NPM
Calcule le nombre de périodes pour un investissement sur la base de paiements réguliers et d'un taux d'intérêt stable.
Syntaxe
NPM(taux;VPM;VA;VC;type)
taux détermine le taux d'intérêt périodique.
VPM représente l'annuité constante payée pour chaque période.
VA représente la valeur actuelle (valeur au comptant) dans une séquence de paiements.
VC (facultatif) représente la future valeur qui est atteinte à la fin de la dernière période.
type (facultatif) représente la date de paiement au début ou à la fin de la période.
Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.
Exemple
Le taux d'intérêt périodique est de 6%, les remboursements périodiques s'élèvent à 153,75 unités monétaires et la valeur au comptant actuelle à 2 600 unités monétaires. Nombre périodes de remboursement pour la durée de paiement.
=NPM(6%;153,75;2600) = -12,02. La période de paiement couvre 12,02 périodes.
ODDLPRICE
Calcule le prix, pour une valeur nominale de 100 unités monétaires, d'un titre si la dernière date d'intérêt est irrégulière.
Syntaxe
PRIX.DCOUPON.IRREG(terme,échéance;dernier_intérêt;taux;rendement;remboursement;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
premier_coupon (requis) représente la date de premier intérêt du titre.
taux_nominal est le taux nominal annuel de l'intérêt.
rendement représente le rendement annuel du titre.
remboursement est la valeur de remboursement du titre pour 100 unités monétaires de la valeur nominale.
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
La date de liquidation est le 7 février 1999, le terme de l'échéance a été fixé au 15 juin 1999, et la date du dernier coupon est le 15 octobre 1998. Le taux d'intérêt est de 3,75%, le rendement s'élève à 4,05% et la valeur de remboursement à 100 unités monétaires. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2) et la base de comptage des jours est la méthode américaine (0)
Le prix, pour une valeur nominale de 100 unités monétaires, d'un titre dont la dernière période de coupon est irrégulière est calculé comme suit :
=PRIX.DCOUPON.IRREG("07-02-1999";"15-06-1999";"15-10-1998"; 0,0375; 0,0405;100;2;0) renvoie 99,87829.
ODDLYIELD
Calcule le rendement d'un titre si la dernière date d'intérêt est irrégulière.
Syntaxe
REND.DCOUPON.IRREG(terme;échéance;dernier_intérêt;taux;prix;remboursement;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
premier_coupon (requis) représente la date de premier intérêt du titre.
taux_nominal est le taux nominal annuel de l'intérêt.
prix est le prix du titre.
remboursement est la valeur de remboursement du titre pour 100 unités monétaires de la valeur nominale.
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
Exemple
La date de liquidation est le 20 avril 1999, le terme de l'échéance a été fixé au 15 juin 1999, et la date du dernier coupon est le 15 octobre 1998. Le taux d'intérêt est de 3,75%, le prix s'élève à 99,875 unités monétaires et la valeur de remboursement à 100 unités monétaires. Les intérêts sont versés tous les semestres (fréquence = 2) et la base de comptage des jours est la méthode américaine (0)
Calcul du rendement du titre en question :
=REND.DCOUPON.IRREG("20-04-1999";"15-06-1999"; "15-10-1998"; 0,0375; 99,875; 100;2;0) renvoie 0,044873 ou 4,4873%.
PRIX.PCOUPON.IRREG
Calcule le prix, pour une valeur nominale de 100 unités monétaires, d'un titre dont la première date d'intérêt est irrégulière.
Syntaxe
PRIX.PCOUPON.IRREG(terme;échéance;émission;premier_coupon;taux;rendement;remboursement;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
terme est la date d'achat du titre.
premier_coupon (requis) représente la date de premier intérêt du titre.
taux_nominal est le taux nominal annuel de l'intérêt.
rendement représente le rendement annuel du titre.
remboursement est la valeur de remboursement du titre pour 100 unités monétaires de la valeur nominale.
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
REND.PCOUPON.IRREG
Calcule le rendement d'un titre si la première date d'intérêt est irrégulière.
Syntaxe
REND.PCOUPON.IRREG(terme;échéance;émission;premier_coupon;taux;prix;remboursement;fréquence;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
terme est la date d'achat du titre.
premier_coupon représente la première période d'intérêt du titre.
taux_nominal est le taux nominal annuel de l'intérêt.
prix est le prix du titre.
remboursement est la valeur de remboursement du titre pour 100 unités monétaires de la valeur nominale.
fréquence est le nombre de versements d'intérêts par an (1,2 ou 4).
RENTINVEST
Calcule le taux d'intérêt provenant du profit (rentabilité) d'un investissement.
Syntaxe
RENTINVEST(P;VA;VC)
P est le nombre de périodes nécessaires pour le calcul du taux d'intérêt.
VA représente la valeur actuelle. La valeur au comptant est le dépôt d'espèces ou la valeur au comptant actuelle d'une prestation en nature. Une valeur positive doit être saisie pour la valeur de dépôt, le dépôt ne doit pas être 0 ou <0.
VC détermine ce qui est souhaité comme valeur au comptant du dépôt.
Exemple
Pour quatre périodes (ans) et une valeur au comptant de 7 500 unités monétaires, le taux de rentabilité est à calculer en fonction d'une valeur future de 10 000 unités monétaires.
=RENTINVEST(4;7500;10000) = 7,46 %
Le taux d'intérêt doit être de 7,46%, pour espérer obtenir 10 000 unités monétaires à partir de 7 500 unités monétaires.
TAUX
Calcule le taux d'intérêt stable par période d'un investissement donné.
Syntaxe
TAUX(NPM;VPM;VA;VC;type;estimation)
NPM représente le nombre total de périodes durant lesquelles les versements sont faits (période de paiement).
VPM est le paiement constant (annuité) versé pendant chaque période.
VA représente la valeur au comptant dans l'ordre des paiements.
VC (facultatif) représente la future valeur, qui est atteinte à la fin des versements périodiques.
type (facultatif) est la date des versements périodiques, aussi bien au début qu'à la fin d'une période.
estimation (facultatif) détermine la valeur estimée de l'intérêt avec calcul itératif.
Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.
Exemple
La durée de remboursement s'étend sur 3 périodes, 10 unités monétaires sont versés régulièrement et la valeur au comptant actuelle s'élève à 900 unités monétaires. Taux d'intérêt constant.
=TAUX(3;-10;900) = -75,63%. Le taux d'intérêt est donc de 75,63%.
TAUX.INTERET
Calcule le taux d'intérêt annuel lorsqu'un titre (ou un autre bien) est acheté à une valeur d'investissement et vendu à une valeur de remboursement. Aucun intérêt n'est versé.
Syntaxe
TAUX.INTERET(terme;échéance;investissement;remboursement;base)
terme est la date d'achat du titre.
échéance est la date à laquelle le titre arrive à échéance (expire).
investissement est le montant de l'achat.
remboursement représente le prix de vente.
Exemple
Un objet d'art a été acquis le 15/1/1990 pour 1 million et vendu le 5/5/2002 à 2 millions. La base de comptage des jours est réelle/365 (3). Quelle est la moyenne du taux d'intérêt annuel ?
=TAUX.INTERET("15-01-1990"; "05-05-2002"; 1000000; 2000000; 3) renvoie 8,12%.
TRI.PAIEMENTS
Calcule le taux de rentabilité interne d'un ensemble de paiements non périodiques. Le calcul est effectué sur une base annuelle (365 jours) et les années bissextiles sont ignorées.
Si les paiements prennent place à intervalles réguliers, utilisez la fonction TRI.
Syntaxe
TRI.PAIEMENTS(valeurs;dates;estimation)
valeurs et dates réfèrent à une série de versements et à la série de valeurs de dates associées. La première paire de dates définit le début du plan de versement. Toutes les autres valeurs de dates doivent être ultérieures mais ne doivent pas être ordonnées. La série de valeurs doit au moins contenir une valeur négative et une valeur positive (reçus et dépôts).
estimation (facultatif) est une estimation qui peut être entrée pour le calcul du taux de rentabilité interne. Le taux par défaut est de 10%.
Exemple
Calcul du taux de rentabilité interne pour les 5 paiements suivants :
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
01-01-2001 |
-10000 |
Reçu |
|
2 |
02-01-2001 |
2000 |
déposé |
|
3 |
15-03-2001 |
2500 |
|
|
4 |
12-05-2001 |
5000 |
|
|
5 |
10-08-2001 |
1000 |
=TRI.PAIEMENTS(B1:B5; A1:A5; 0,1) renvoie 0,1828.
VAN.PAIEMENTS
Calcule la valeur du capital (valeur actuelle nette) d'un ensemble de paiements versés à différentes dates. Le calcul est effectué sur une base annuelle (365 jours) et les années bissextiles sont ignorées.
Si les paiements prennent place à intervalles réguliers, utilisez la fonction VAN.
Syntaxe
VAN.PAIEMENTS(taux;valeurs;dates)
taux est le taux de rentabilité interne pour les paiements.
valeurs et dates réfèrent à une série de paiements et la série de valeurs de dates associées. La première paire de dates définit le début du plan de paiement. Toutes les autres valeurs de dates doivent être ultérieures, mais ne doivent pas être ordonnées. La série de valeurs doit au moins contenir une valeur négative et une valeur positive (reçus et dépôts)
Exemple
Calcul de la valeur du capital pour les 5 paiements mentionnés ci-dessus et un taux de rentabilité de 6%.
=VAN.PAIEMENTS(0,06;B1:B5;A1:A5) renvoie 323,02.
VC
Calcule la valeur future de l'investissement sur la base de paiements réguliers et d'un taux d'intérêt stable (valeur future).
Syntaxe
VC(taux;NPM;VPM,VA;type)
taux détermine le taux d'intérêt périodique.
NPM est le nombre total de périodes (période de paiement).
VPM représente l'annuité payée régulièrement par période.
VA (facultatif) est la valeur au comptant (actuelle) d'un investissement.
type (facultatif) définit si le paiement est dû au début ou à la fin de la période.
Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.
Exemple
Le taux d'intérêt est de 4%, les remboursements périodiques s'élèvent à 750 unités monétaires et s'étalent sur deux années. La valeur actuelle de l'investissement est de 2 500 unités monétaires. Valeur finale de l'investissement.
=VC(4%;2;750;2500) = -4234,00 unités monétaires. La valeur à la fin de l'investissement est de 4234,00 unités monétaires.
VC.PAIEMENTS
Calcule la valeur cumulée d'un investissement en appliquant une série de taux d'intérêt composites.
Syntaxe
VC.PAIEMENTS(principal;plan)
principal représente le capital de départ.
plan représente une série de taux d'intérêts, par exemple, une plage H3:H5 ou une (liste) (voir l'exemple).
Exemple
1 000 unités monétaires ont été placées pour une période de 3 ans. Les taux d'intérêt sont de 3%, 4% et 5% par an. Quelle est la valeur après 3 ans ?
=VC.PAIEMENTS(1000;{0,03;0,04;0,05}) renvoie 1124,76.
VDB
Renvoie l'amortissement d'un actif durant une période spécifiée ou partielle suivant la méthode de l'amortissement dégressif à taux variable.
Syntaxe
VDB(coût;valeur_résiduelle;durée;D;fin;facteur;pas_modifié)
coût est le coût initial d'un actif.
valeur_résiduelle est la valeur résiduelle de l'actif après amortissement.
durée est la durée d'amortissement de l'actif.
D est le début de l'amortissement. Il doit être saisi dans la même unité de date que celle de la durée.
taux est le taux d'amortissement.
facteur (facultatif) est le facteur d'amortissement. Facteur = 2 représente un amortissement à taux double.
pas_modifié est un paramètre facultatif. Pas_modifié = 1 signifie un changement en amortissement linéaire. Pas_modifié = 0 aucun changement n'est fait.
Dans les fonctions LibreOffice Calc, les paramètres marqués comme "facultatifs" peuvent être ignorés lorsqu'ils ne sont pas suivis d'autres paramètres. Par exemple, dans une fonction comportant quatre paramètres, où les deux derniers paramètres sont marqués comme "facultatifs", le paramètre 4 ou les paramètres 3 et 4 peuvent être ignorés, mais le paramètre 3 seul ne peut être ignoré.
Exemple
Le coût d'acquisition est de 35 000 unités monétaires, la valeur résiduelle de 7 500 unités monétaires, la durée de vie de 3 ans et le calcul prend en compte les périodes 10 à 20. Amortissement dégressif arithmétique à taux double pour une durée spécifiée.
=VDB(35000;7500;36;10;20;2) = 8603,80 unités monétaires. L'amortissement entre la 10ème et la 20ème période est de 8 603,80 unités monétaires.