Funciones financieras, segunda parte

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AMORTIZACIÓN

Devuelve para un período dado el pago sobre la cantidad principal de una inversión basada en pagos constantes y periódicos y en un interés constante.

Sintaxis

PAGOPRIN(Tasa; Período; NPer; VA; VF; Tipo)

Tasa define el tipo de interés periódico.

El Período es el período de amortización. P = 1 para el primero y P = NPer para el último período.

NPer es el número total de períodos durante los cuales la anualidad es pagada.

VA define el valor actual en la secuencia de pagos.

VF (opcional) es el valor (futuro) deseado.

Tipo (opcional) define la fecha de vencimiento. F = 1 para el pago en el comienzo de un período y F = 0 para el pago al final de un período.

En las funciones de LibreOffice Calc, los parámetros marcados como «opcionales» se pueden omitir siempre y cuando no haya ningún parámetro inmediatamente después. Por ejemplo, en una función de cuatro parámetros cuyos dos últimos están marcados como «opcionales», puede omitirse el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4; sin embargo, no se puede omitir solamente el parámetro 3.

Ejemplo

¿Cuál es el pago mensual periódico con un interés anual del 8,75 % durante un período de 3 años? El valor efectivo es de 5000 unidades monetarias y siempre se paga al comienzo de un período. El valor futuro es de 8000 unidades monetarias.

=AMORTIZACION(8,75%/12;1;36;5000;8000;1) = -350,99 unidades monetarias.

DURACION.MODIF

Calcula la duración Macauley modificada, en años, de un título de interés fijo.

Sintaxis

DURACION.MODIF("Liquidación"; "Vencimiento"; Cupón; Rendimiento; Frecuencia; Bases)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Cupón es la tasa anual de interés de cupón (tasa nominal de interés)

Rendimeinto es la ganancia anual de la garantía.

Frecuencia es la cantidad de pagos de interés al año (1, 2 o 4).

Ejemplo

Un seguro es comprado el 1.1.2001; la fecha de vencimiento es el 1.1.2006. La tasa de interés nominal es 8%. El crédito asciende a 9,0%. Los intereses se pagan cada medio año (Frecuencia es 2). Usando el cálculo diario de interés (base 3) ¿Cuál es la duración modificada?

=DURACION.MODIF("2001-01-01"; "2006-01-01"; 0.08; 0.09; 2; 3) devuelve 4,02 años.

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO

Calcula el rendimiento anual de una letra del tesoro. Una letra del tesoro es comprada en la fecha establecida y vendida a la par en la fecha de vencimiento, que debe caer dentro del mismo año. Un descuento se deducirá del precio de compra.

Sintaxis

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO(Liquidación; Vencimiento; Descuento)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Descuento es el porcentaje de descuento en la adquisición de la garantía.

Ejemplo

Fecha de constitución: 31 de marzo de 1999, fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999, descuento: 9,14 por ciento.

El interés de la letra del tesoro correspondiente a un valor se obtiene de esta forma:

=LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO("31/03/1999"; "01/06/1999"; 0,0914) da como resultado 0,094151 o 9,4151 por ciento.

LETRA.DE.TES.PRECIO

Calcula el precio de una letra del tesoro por 100 unidades monetarias.

Sintaxis

LETRA.DE.TES.PRECIO(Liquidación; Madurez; Descuento)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Descuento es el porcentaje de descuento en la adquisición del seguro.

Ejemplo

Fecha de liquidación: 31 de marzo de 1999, fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999, descuento: 9 por ciento.

El precio de la letra del tesoro se obtiene de esta forma:

=LETRA.DE.TES.PRECIO("31/03/1999"; "01/06/1999"; 0,09) da como resultado 98,45.

LETRA.DE.TES.RENDTO

Calcula el rendimiento de una letra del tesoro.

Sintaxis

LETRA.DE.TES.RENDTO(Constitución; Vencimiento; Precio)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Precio es el precio de la seguridad (precio adquirido) por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Ejemplo

Fecha de liquidación: 31 de marzo de 1999, fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999, precio: 98,45 unidades de moneda.

El rédito de la letra se deduce de esta forma:

=LETRA.DE.TES.RENDTO("1999-03-31";"1999-06-01"; 98,45) devuelve 0,091417 o 9,1417 por ciento.

MIRR

Calcula el interés interno modificado de una serie de inversiones.

Sintaxis

MIRR(Valores; Inversiones; Tasa_reinversión)

Los Valores corresponden a la matriz o referencia de celda de aquellas celdas cuyo contenido corresponde a los pagos.

Investment: es la tasa de interés de las inversiones (los valores negativos de la matriz).

ReinvestRate: la tasa de interés de la reinversión (los valores positivos de la matriz).

Ejemplo

Assuming a cell content of A1 = -5, A2 = 10, A3 = 15, y A4 = 8, y un valor de inversión de 0,5 y un valor de 0,1 reinversión, el resultado es 94,16%.

MONEDA.DEC

Convierte una cotización especificada como fracción decimal en número con decimales.

Sintaxis

MONEDA.DEC(FracciónMonetaria; Fracción)

FracciónMonetaria es un número dado como fracción decimal.

La Fracción es un número entero que se usa como denominador de la fracción decimal.

Ejemplo

=MONEDA.DEC(1,02;16) representa a 1 y 2/16. Da como resultado 1,125.

=MONEDA.DEC(1,1;8) representa a 1 y 1/8. Da como resultado 1,125.

MONEDA.FRAC

Convierte una cotización con decimales en una fracción decimal mixta.

Sintaxis

MONEDA.FRAC(MonedaDecimal; Fracción)

El parámetro MonedaDecimal es un número decimal.

La Fracción es un número entero que se usa como denominador de la fracción decimal.

Ejemplo

=MONEDA.FRAC(1,125;16) convierte a dieciseisavos. El resultado es 1,02 que significa 1 y 2/16.

=MONEDA.FRAC(1,125;8) convierte a octavos. El resultado es 1,1 para indicar 1 y 1/8.

PAGO

Calcula los pagos regulares (anualidades) de una inversión con un tipo de interés constante.

Sintaxis

PAGO(Tasa; NPer; Pago; VF; Tipo)

Tasa define el tipo de interés periódico.

NPer es el número de períodos en los cuales la anualidad es pagada.

VA es el valor actual (en efectivo) en una secuencia de pagos.

VF (opcional) define el valor futuro, una vez finalizados los períodos de pago.

El Tipo es la fecha de vencimiento de los pagos periódicos. Cuando el Tipo es 1 indica que el pago es al principio del período, y cuando Tipo es 0 indica que el pago vence al final de cada período.

En las funciones de LibreOffice Calc, los parámetros marcados como «opcionales» se pueden omitir siempre y cuando no haya ningún parámetro inmediatamente después. Por ejemplo, en una función de cuatro parámetros cuyos dos últimos están marcados como «opcionales», puede omitirse el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4; sin embargo, no se puede omitir solamente el parámetro 3.

Ejemplo

¿Cuáles son los pagos periódicos con un interés anual de 1,99 % si el tiempo de pago es de 3 años y el valor efectivo es de 25 000 unidades monetarias? Hay 36 meses como 36 períodos de pago y el interés por período de pago es de 1,99 % ÷ 12.

=PAGO(1,99%/12;36;25000) = -715,96 unidades monetarias. Por lo tanto, el pago mensual periódico es de 715,96 unidades monetarias.

PAGO.INT.ENTRE

Calcula los pagos de intereses acumulados, es decir, el interés total, de una inversión, basándose en un tipo de interés constante.

Sintaxis

PAGO.INT.ENTRE(Tasa; NPer; VA; S; E; Tipo)

Tasa define el tipo de interés periódico.

NPer es el período de pago con el número total de períodos. NPER también puede ser un valor no entero.

VA define el valor actual en la secuencia de pagos.

I es el período inicial.

E es el último período.

Tipo es la fecha de vencimiento del pago al comienzo o al final de cada período.

Ejemplo

¿Cuáles son los pagos de intereses con un interés anual de un 5,5 %, un período de pago de pagos mensuales durante 2 años y un valor efectivo de 5000 unidades monetarias? El período de inicio es el 4.º y el período final es el 6.º. La fecha de pago es al comienzo de cada período.

=PAGO.INT.ENTRE(5,5%/12;24;5000;4;6;1) = -57,54 unidades monetarias. Los pagos de intereses entre el 4to y el 6to período son de 57,54 unidades monetarias.

PAGO.INT.ENTRE_ADD

Calcula el interés acumulado para un período.

Sintaxis

PAGO.INT.ENTRE_AGR(Tasa; NPer; VA; IniciodelPeríodo; FindelPeríodo; Tipo)

Tasa es el tasa de interés por cada período.

El parámetro NPer indica el número total de períodos de pago. La tasa y «NPer» deben expresarse en la misma unidad, y calcularse ambas anualmente o mensualmente.

VP es el valor actual.

InicioPeríodo es el primer período de pago para el cálculo.

FinPeríodo es el último período de pago para el cálculo.

Tipo es la madurez de un pago al final del periodo (Tipo = 0) o al comienzo del periodo (Tipo = 1).

Ejemplo

Se toma el siguiente préstamo hipotecario para una casa:

Tasa: 9,00 por ciento anual (9% / 12 = 0,0075), Duración: 30 años (NPER = 30 * 12 = 360), Va: 125000 unidades monetarias.

¿Qué cantidad en intereses debe pagar en el segundo año del préstamo hipotecario (o sea, en el periodo 12 a 24?

=PAGO.INT.ENTRE_ADD(0,0075;360;125000;13;24;0) da como resultado -11135,23.

¿Cuántos intereses deberá pagar en el primer mes?

=PAGO.INT.ENTRE_AGR(0.0075;360;125000;1;1;0) devuelve -937.50.

PAGO.PRINC.ENTRE

Calcula el interés acumulado pagado para un período de inversión con una tasa de interés constante.

Sintaxis

PAGO.PRINC.ENTRE(Tasa; NPer; Va; I; F; Tipo)

Tasa define el tipo de interés periódico.

NPer es el período de pago con el número total de períodos. NPER también puede ser un valor no entero.

VA define el valor actual en la secuencia de pagos.

I es el período inicial.

E es el último período.

Tipo es la fecha de vencimiento del pago al comienzo o al final de cada período.

Ejemplo

¿Cuáles son los importes liquidados si la tasa de interés anual es del 5,5 % durante 36 meses? El valor efectivo es de 15 000 unidades monetarias. El importe liquidado se calcula entre el período 10 y el 18. La fecha de vencimiento es al final del período.

=PAGO.PRINC.ENTRE(5,5%/12;36;15000;10;18;0) = -3669,74 unidades monetarias. El monto total pagado entre los períodos 10 y 18 es de 3669.74 unidades monetarias.

PAGO.PRINC.ENTRE_ADD

Calcula la amortización acumulada de un préstamo en un período.

Sintaxis

PAGO.PRINC.ENTRE_AGR(Tasa; NPer; NA; InicioPeríodo; FinPeríodo; Tipo)

Tasa es el tasa de interés por cada período.

El parámetro NPer indica el número total de períodos de pago. La tasa y «NPer» deben expresarse en la misma unidad, y calcularse ambas anualmente o mensualmente.

VP es el valor actual.

InicioPeríodo es el primer período de pago para el cálculo.

FinPeríodo es el último período de pago para el cálculo.

Tipo es la madurez de un pago al final del periodo (Tipo = 0) o al comienzo del periodo (Tipo = 1).

Ejemplo

Se toma el siguiente préstamo hipotecario para una casa:

Interés: 9,00 por ciento por año (9% / 12 = 0,0075), plazo: 30 años (periodos de pago = 30 * 12 = 360), VA: 125000 unidades monetarias.

¿Cuál es la amortización a devolver el segundo año del préstamo hipotecario (durante los periodos 13 a 24)?

=PAGO.INT.ENTRE_ADD(0,0075;360;125000;13;24;0) devuelve -934.1071

El primer mes devolverá como amortización la siguiente cantidad:

=PAGO.PRINC.ENTRE_ADD(0,0075;360;125000;1;1;0) da como resultado -68,27827

PLAZO

Calcula la cantidad de períodos que requiere una inversión para alcanzar el valor deseado.

Sintaxis

PLAZO(Tasa; Va; Vf)

La Tasa es una constante. La tasa de interés se calcula para todo el período de duración. La tasa de interés por período se calcula dividiendo la tasa de interés por la duración calculada. La tasa interna para una anualidad se escribe como Tasa/12.

VA es el valor actual. El valor en efectivo es el depósito de efectivo o el valor en efectivo actual de un subsidio en beneficio. Como un valor de depósito un valor positivo debe ser introducido; el depósito no debe ser 0 o <0.

VF es el valor esperado. El valor futuro determina el valor deseado (futuro) del depósito.

Ejemplo

Con una tasa de interés del 4,75 %, un valor actual de 25 000 unidades monetarias y un valor esperado de 1 000 000 unidades monetarias, resulta un plazo de 79,49 períodos de pago. El pago periódico resulta de dividir el valor futuro por el plazo, es decir: 1 000 000/79,49 = 12 580,20.

PRECIO

Calcula el valor de mercado de un título de interés fijo con un valor nominal de 100 unidades monetarias como función del rendimiento previsto.

Sintaxis

PRECIO(Constitución; Vencimiento; Tasa; Rédito; Rendimiento; Frecuencia; Base)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Tasa es la tasa nominal anual de interés (tasa de interés del vale)

Rendimeinto es la ganancia anual de la garantía.

Redención es el valor de redención del seguro por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Frecuencia es la cantidad de pagos de interés al año (1, 2 o 4).

Ejemplo

Un seguro es comprado el 15.2.1999; la fecha de vencimiento es el 15.11.2007. El tasa nominal de interés es del 5,75%. El rendimiento es del 6,5%. El valor de rendimiento es de 100 unidades monetarias. El interés se paga semestralmente (la frecuencia es 2). Efectuando el cálculo con base 0, el precio es el siguiente:

=PRECIO("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0,0575; 0,065; 100; 2; 0) devulve 95,04287.

PRECIO.DESCUENTO

Calcula el precio por 100 unidades monetarias de valor nominal de un título sin interés asociado.

Sintaxis

PRECIO.DESCUENTO(Liquidación; Vencimiento; Descuento; Redención; Base)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Descuento es el descuento de un título expresado en porcentaje.

Redención es el valor de redención del seguro por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Ejemplo

Un seguro es comprado el 15/02/1999; la fecha de vencimiento es el 01/03/1999 El descuento en porcentaje es de 5,25%. El valor de devolución es 100. Realizando el cálculo en base 2, el precio descuento será:

=PRECIO.DESCUENTO("15/02/1999"; "01/03/1999"; 0,0525; 100; 2) da como resultado 99,79583.

PRECIO.VENCIMIENTO

Calcula el precio de 100 unidades monetarias por valor de un título, la fecha de pago de interés es la fecha de vencimiento.

Sintaxis

PRECIO.VENCIMIENTO(Constitución; Vencimiento; Emisión; Tasa; Rédito; Base)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Emisión es la fecha de emisión del seguro.

La Tasa indica la tasa de interés del depósito en la fecha de emisión.

Rendimeinto es la ganancia anual de la garantía.

Ejemplo

Fecha de liquidación: 15.02.1999, fecha de vencimiento: 13.04.1999, fecha de emisión: 11.11.1998. Tipo de interés: 6,1 por ciento, rédito: 6,1 por ciento, base: 30/360 = 0.

El precio se calcula de esta forma:

=PRECIO.VENCIMIENTO("1999-02-15";"1999-04-13";"1998-11-11"; 0.061; 0.061;0) devuelve 99.98449888.

RENDTO

Calcula el rendimiento de un título.

Sintaxis

RENDTO(Liquidación; Vencimiento; Tasa; Cotización; Rendimiento; Frecuencia; Base)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Tasa es la tasa anual de interés.

Precio es el precio (de adquisición) del título por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Redención es el valor de redención del seguro por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Frecuencia es la cantidad de pagos de interés al año (1, 2 o 4).

Ejemplo

Un seguro es comprado el 15.2.1999. El vencimiento es el 15.11.2007. La tasa de interés es 5,75%. La precio es 95,04287 unidades monetarias por 100 unidades de valor nominal, el valor de devolución es de 100 unidades. Los intereses se pagarán cada medio año (Frecuencia = 2) y la base es 0. ¿A cuánto asciende el rendimiento?

=RENDTO("15/02/1999"; "15/11/2007"; 0,0575; 95,04287; 100; 2; 0) da como resultado 0,065 o 6,50 por ciento.

RENDTO.DESC

Calcula el rendimiento anual de un título sin interés asociado.

Sintaxis

RENDTO.DESC("Liquidación"; "Vencimiento"; Precio; Redención; Bases)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Precio es el precio (de adquisición) del título por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Redención es el valor de redención del seguro por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Ejemplo

Un seguro que no devenga intereses es comprado el 15.2.1999. El vencimiento será el 1.3.1999. El precio es de 99,795 unidades monetarias por 100 unidades de valor nominal, el valor de devolución es de 100 unidades. La base es 2. ¿A cuánto asciende el rendimiento?

=RENDTO.DESC("15/02/1999"; "01/03/1999"; 99,795; 100; 2) da como resultado 0,052823 o 5,2823 por ciento.

RENDTO.VENCTO

Calcula el rendimiento anual de un título cuyo interés se paga en la fecha de vencimiento.

Sintaxis

RENDTO.VENCTO(Liquidación; Vencimiento; Emisión; Tasa; Precio; Base)

Liquidación es la fecha de compra de la garantía.

Vencimiento es la fecha cuando la garantía vence (expira).

Emisión es la fecha de emisión del seguro.

La Tasa indica la tasa de interés del depósito en la fecha de emisión.

Precio es el precio (de adquisición) del título por cada 100 unidades monetarias de valor nominal.

Ejemplo

Un seguro es comprado el 15.3.1999. El vencimiento es el 3.11.1999. La fecha de emisión fue el 8.11.1998. La tasa de interés es del 6,25%, el precio son 100,0123 unidades. La base es 0. ¿A cuánto asciende el rendimiento?

=RENDTO.VENCTO("15/03/1999"; "03/11/1999"; "08/11/1998"; 0,0625; 100,0123; 0) da como resultado 0,060954 o 6,0954 por ciento.

SLN

Calcula la depreciación lineal de un activo en un determinado período. El importe de la depreciación es el mismo durante todo el período de depreciación.

Sintaxis

SLN(Costo; Valor de salvamento; Vida)

Costo es el costo inicial de un activo.

Salvamento es el valor de un activo al final de la amortización.

Life es el período de depreciación que determina el número de períodos en la depreciación del activo.

Ejemplo

Se quiere amortizar un equipo de oficina con un precio de compra de 50 000 unidades monetarias en 7 años. El valor residual al final de la amortización se estima en 3500 unidades monetarias.

=SLN(50000;3.500;84) = 553,57 unidades monetarias. La depreciación mensual periódica del equipamiento de oficina es de 553,57 unidades monetarias.

TASA.NOMINAL

Calcula la tasa de interés nominal anual respecto a un interés efectivo y el número de períodos al año.

Sintaxis

TASA.NOMINAL(Tasa_Efectiva;NPerA)

Tasa efectiva es la tase de interés efectiva.

Período es el número de pagos de intereses por período por año.

Ejemplo

¿A cuánto asciende el interés nominal anual respecto a un interés efectivo del 13,5 % si han de realizarse doce pagos de intereses por año?

=TASA.NOMINAL(13,5%;12) = 12,73 %. La tasa de interés nominal anual es del 12,73 %.

TASA.NOMINAL_ADD

Calcula el tipo de interés nominal anual a partir de la tasa efectiva y el número de pagos de intereses por año.

Sintaxis

TASA.NOMINAL_ADD(Tasa_Efectiva; NPerA)

Tasa_Efectiva es la tasa de interés efectiva anual.

Período es el número de pagos de intereses por año.

Ejemplo

¿Qué interés nominal resulta de un interés efectivo del 5,3543% y pago trimestral?

=TASA.NOMINAL_ADD(5.3543%;4) devuelve 0.0525 or 5.25%.

VNA

Calcula el valor del capital de una inversión; para ello, tiene en cuenta el factor de descuento con pagos periódicos (valor neto efectivo). Para obtener el valor neto presente, reste el costo del proyecto (el efectivo inicial al comienzo) del valor de retorno.

Si los pagos ocurren en intervalos irregulares, utilice la función VNA.NO.PER.

Sintaxis

VNA(Tasa; Valor1; Valor2…; Valor30)

Tasa es el tipo de interés por período.

Valor1, Valor2…, Valor30 son hasta 30 valores que representan depósitos o retiros.

Ejemplo

¿Cuál es el valor actual neto de los pagos periódicos de 10, 20 y 30 unidades monetarias con una tasa de descuento del 8,75 %? En el momento inicial, los costos se pagaban como −40 unidades monetarias.

=VNA(8.75%;10;20;30) = 49.43 unidades de moneda. El valor neto es el valor devuelto, menos los costos iniciales de 40 unidades de moneda, por tanto, 9,43 unidades de moneda.

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