Tendenslinjer

Tendenslinjer kan tilføjes til alle 2D diagrammer, dog undtaget cirkeldiagrammer og aktiediagrammer.

• For at indsætte en tendenslinje for en dataserie, skal du markere dataserien i diagrammet. Vælg Indsæt - Tendenslinje, eller højreklik for at åbne kontekstmenuen og vælg Indsæt - Tendenslinje.

• Middelværdilinje er en speciel tendenslinje, som viser gennemsnitsværdien. Brug Indsæt - Middelværdilinje for at indsætte middelværdilinjer til alle dataserier.

  Hvis et element i en dataserie er valgte, virker denne kommando kun på den dataserie. Hvis der ikke er valgt noget element virker kommandoen på alle dataserier.

• For at slette en tendenslinje eller middelværdilinje skal du klikke på linjen og trykke på Deletetasten.

Tendenslinjen har samme farve som den tilhørende dataserie. For at ændre linjeegenskaberne skal du markere tendenslinjen og vælge Formater - Formater markering - Linje.

Tendenslinjeligning og determinantkoefficient.

Hvis diagrammet er i redigeringstilstand giver LibreOffice ligningen for tendenslinjen og determinationskoefficienten R², selvom de ikke er vist. Klik på tendenslinjen for at se information på statuslinjen.

For at vise tendenslinjens ligning skal du markere tendenslinjen i diagrammet, højreklikke for at åbne genvejsmenuen, og vælge Indsæt tendenslinjeligning.

For at formatere værdier (bruge færre betydende cifre eller videnskabelig notation), vælg ligningen i diagrammet, højreklik for at åbne kontektsmenuen og vælg Formater Tendenslinjeligning - Tal.

Standard ligninger bruger x til x-akse/abscissakse variable, og f(x) til y-akse/ordinatakse variable. For at ændre disse skal du vælge tendenslinjen, vælge Formater - Formater markering - Type og angive navnene i X variabel navn og Y variabel navn boksene.

For at vise determinantkoefficienten R², skal du vælge ligningen i diagrammet, højreklikke for at åbne kontekstmenuen og vælge Indsæt R².

Tendenslinje kurvetyper

Følgende regressionstyper er til rådighed:

• Lineær tendenslinje: regression vha ligningen y=a∙x+b. Skæringspunkt b kan være tvunget.

• Polynomisk tendens linje: regression gennem ligningen y=Σ_i(a_i∙xⁱ). Intercept a₀ kan være tvunget. Graden af polynomiet må være givet (mindst 2).

• Logaritmisk tendenslinje: regression vha ligningen y=a∙ln(x)+b.

• Eksponentiel tendenslinje: regression vha ligningen y=b∙exp(a∙x).Denne ligning svarer til y=b∙m^x hvor m=exp(a). Skæringspunkt b kan være tvunget.

• Potens tendenslinje: regression vha ligningen y=b∙x^a.

• Glidende gennemsnit tendenslinje: simpelt glidende gennemsnit beregnes ud fra n forudgående y-værdier, med n som interval. Ingen ligning er til rådighed for denne tendenslinje.

Begrænsninger

Beregningen af tendenslinjen anvender kun datapar med følgende værdier:

• logaritmisk tendenslinje: kun positive x-værdier anvendes,

• Eksponentiel tendenslinje: kun positive y-værdier anvendes, medmindre alle y-værdier er negative: regression følger ligningen y=-b∙exp(a∙x).

• Potens tendenslinje: kun positive x-værdier anvendes; kun positive y-værdier anvendes, medmindre alle y-værdier er negative: regression følger ligningen y=-b∙x^a.

Du skal modificere dine data tilsvarende. Det er bedst at arbejde på en kopi af de originale data og transformere de kopierede data.

Beregn parametre i Calc

Du kan også beregne parametrene med Calc-funktioner på denne måde:

Ligningen for lineær regression

Den lineære regression følger ligningen y=m*x+b.

m = STIGNING(Data_Y;Data_X)

b = SKÆRING(Data_Y ;Data_X)

Beregn determinationskoefficienten med

r² = FORKLARINGSGRAD(Data_Y;Data_X)

Ud over m, b og r² giver matrixfunktionen LINREGR yderligere statistik til en regressionsanalyse.

Den logaritmiske regressionsligning

Den logaritmiske regression følger ligningen y=a*ln(x)+b.

a = STIGNING(Data_Y;LN(Data_X))

b = SKÆRING(Data_Y ;LN(Data_X))

r² = FORKLARINGSGRAD(Data_Y;LN(Data_X))

Den eksponentielle regressionsligning

For eksponentiale tendenslinjer sker der en transformation til en lineær model. Den optimale kurvetilpasning relaterer sig til den lineære model og resultater fortolkes løbende.

Den eksponentielle regression følger ligningen y=b*exp(a*x) eller y=b*m^x, som transformeres til henholdsvis ln(y)=ln(b)+a*x eller ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = STIGNING(LN(Data_Y);Data_X)

Variablerne for den anden variant beregnes som følger:

m = EKSP(STIGNING(LN(Data_Y);Data_X))

b = EKSP(SKÆRING(LN(Data_Y);Data_X))

Beregn determinationskoefficienten med

r² = FORKLARINGSGRAD(LN(Data_Y);Data_X)

Ud over m, b og r² giver matrixfunktionen LOGEST yderligere statistik for en regressionsanalyse.

Potensregressionsligningen

For potensregressionskurver sker en transformation til en lineær model.. Potensregressionen følger ligningen y=b*x^a, som transformeres til ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIGNING(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EKSP(SKÆRING(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r² = FORKLARINGSGRAD(LN(Data_Y);LN(Data_X))

Den polynomiske regressionskurve

For polynomiske regression kurver sker der en transformation til en lineær model.

Opret en tabel med kolonnerne x, x², x³, … , xⁿ, y op til den ønskede grad n.

Brug formlen =LINREGR(Data_Y,Data_X) med hele området x til xⁿ (uden overskrifter) som Data_X.

Den første række i uddata fra LINEST indeholder koefficienterne til regressionspolynomiet med koefficienten til xⁿ længst til venstre.

Det første element i den tredje række af uddata fra LINREGR er værdien af r². Se funktionen LINREGR for detaljer om korrekt brug og en forklaring af de øvrige uddataparametre.