Courbes de tendance

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Les courbes de régression, connues aussi sous courbes de tendance, peuvent être ajoutées à tous les types de diagrammes 2D sauf aux diagrammes en secteur et aux diagrammes des cours.

Si un élément d'une série de données est sélectionné, cette commande ne fonctionne que sur la série de données. Si aucun élément n'est sélectionné, cette commande fonctionne pour toutes les séries de données.

Choisissez Insertion - Courbes de tendance (Diagrammes)

Note.png Si vous insérez une courbe de tendance dans un type de diagramme qui utilise des catégories, comme Ligne ou Colonne, alors les chiffres 1, 2, 3, ... sont utilisés comme des valeurs x pour calculer la courbe de tendance.
  1. Pour insérer des courbes de tendance pour toutes les séries de données, double cliquez sur le diagramme pour entrer dans le mode édition. Choisissez Insertion - Courbe de tendance, puis sélectionnez le type de courbe de tendance entre Aucune, Linéaire, Logarithmique, Exponentielle ou Puissance.
  2. Pour insérer une courbe de tendance pour une seule série de données, sélectionnez la série de données dans le diagramme, faites un clic avec le bouton droit pour ouvrir le menu contextuel et choisissez Insertion - Courbe de tendance
  3. Pour supprimer une seule courbe de tendance ou une courbe de valeur moyenne, cliquez sur la courbe et appuyez sur la touche Suppr.
  4. Pour supprimer toutes les courbes de tendance, choisissez Insertion - Courbes de tendance, et sélectionnez Aucune.
Note.png Une courbe de tendance est automatiquement affichée dans la légende.

Les lignes de valeur moyenne sont des courbes de tendance spéciales qui affichent la valeur moyenne. Utilisez Insertion - Lignes de valeur moyenne pour insérer des lignes de valeur moyenne pour les séries de données.

Si un élément d'une série de données est sélectionné, cette commande ne fonctionne que sur la série de données. Si aucun élément n'est sélectionné, cette commande fonctionne pour toutes les séries de données.

La courbe de tendance est de la même couleur que la série de données correspondante. Pour modifier les propriétés de la ligne, sélectionnez la courbe de tendance et choisissez Format - Formater la sélection - Ligne.

Pour afficher l'équation de la courbe de tendance, sélectionnez la courbe de tendance dans le diagramme, faites un clic droit pour ouvrir le menu contextuel et choisissez Insérer l'équation de la courbe de tendance.

Lorsque le diagramme est en mode d'édition, LibreOffice donne l'équation de la courbe de tendance et le coefficient de corrélation R². Cliquez sur la courbe de tendance pour voir les informations dans la barre d'état.

Note.png Pour une catégorie de diagramme (par exemple un diagramme en ligne), l'information de régression est calculée en utilisant les nombres 1, 2, 3,... comme valeurs x. C'est également vrai si la série de données utilise d'autres nombres comme noms pour les valeurs x. Pour de tels diagrammes le type XY doit mieux convenir.

Pour afficher l'équation et le coefficient de corrélation, sélectionnez la courbe de régression et choisissez Format - Formater la sélection - Équation.

Vous pouvez aussi calculer les paramètres en utilisant les fonctions Calc de la façon suivante :

L'équation de régression linéaire

La régression linéaire suit l'équation y=m*x+b.

m = PENTE(données_Y;données_X)

b = ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;données_X)

Calcul le coefficient de détermination par

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(données_Y;données_X)

En plus de m, b et r² la fonction matricielle DROITEREG fournit des statistiques complémentaires pour une analyse de la régression.

L'équation de régression logarithmique

La régression logarithmique suit la même équation y=a*ln(x)+b.

a = PENTE(données_Y;LN(données_X))

b = ORDONNEE.ORIGINE(données_Y;LN(données_X)

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(données_Y;LN(données_X))

L'équation de régression exponentielle

Pour les courbes de régression exponentielle, une transformation sur un modèle linéaire est effectuée. La courbe optimale est relative au modèle linéaire et les résultats sont interprétés en correspondance.

La régression exponentielle suit l'équation y=b*exp(a*x) ou y=b*m^x, qui est transformée en ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivement.

a = PENTE(LN(données_Y);données_X)

Les variable de la seconde variation sont calculées de la façon suivante :

m = EXP(PENTE(LN(données_Y);données_X))

b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);données_X))

Calcul le coefficient de détermination par

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(données_Y);données_X)

En plus de m, b et r² la fonction LOGREG fournit des statistiques complémentaires pour une analyse de la régression.

L'équation de régression de puissance

Pour les courbes de régression de puissance une transformation sur un modèle linéaire est effectuée. La régression de puissance suit l'équationy=b*x^a, qui est tranformée en ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = PENTE(LN(données_Y);LN(données_X))

b = EXP(ORDONNEE.ORIGINE(LN(données_Y);LN(données_X))

r² = COEFFICIENT.DETERMINATION(LN(données_Y);LN(données_X))

Contraintes

Le calcul de la courbe de tendance ne considère que les paires de données avec les valeurs suivantes :

  1. régression logarithmique : seules les valeurs x positives sont considérées,
  2. régression exponentielle : seules les valeurs y positives sont considérées,
  3. régression de puissance : seules les valeurs x positives et les valeurs y positives sont considérées.

Vous devriez modifier les données en correspondance ; il est préférable de travailler sur une copie des données originales et de modifier les données copiées.

L'équation de régression polynomiale

Une courbe de régression polynomiale ne peut pas être ajoutée automatiquement. Vous devez calculer cette courbe manuellement.

Créez une table avec les colonnes x, x², x³, … , xⁿ, y jusqu'au degré n souhaité.

Utilisez la formule =DROITEREG(données_Y,données_X) avec la plage complète x à xⁿ (sans les en-têtes) comme données_X.

La première ligne du résultat de DROITEREG contient les coefficients de la régression polynomiale, avec le coefficient de Xⁿ à la position la plus à gauche.

Le premier élément de la troisième ligne du résultat de DROITEREG est la valeur de r². Voir la fonction DROITEREG pour des détails sur l'utilisation correcte et une explication sur les autres paramètres de résultat.


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